三角学和天文学家

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三角学和天文学家之间的区别

三角学 vs. 天文学家

三角学是數學的一個分支，主要研究三角形，以及三角形中边与角之间的关系。三角学定義了三角函數，可以描述三角形边与角的关系，而且都是周期函数，可以用來描述周期性的現象。三角学在西元前三世紀時開始發展，最早是幾何學的一個分支，廣泛的用在天文量測中，三角学也是測量學的基礎。 三角学的基礎是平面三角学，研究平面上的三角形中边与角之间的关系，分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容，可能會是單獨的一個科目或是在预科微积分教授，三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現，例如傅立葉分析及波函數等，是許多科技領域的基礎。 三角学也包括球面三角學，研究球面上，由大圓的弧所包圍成的球面三角形，位在曲率為正值常數的曲面上，是橢圓幾何的一部份，球面三角學是天文學及航海的基礎，也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。負曲率曲面上的三角学則是雙曲幾何中的一部份。. 天文学家是研究天文学、宇宙学、天体物理学等相关学科的科学家。因为有些哲学家、物理学家、数学家对天文理论有着不可忽视的影响，所以下面的列表中也包括这些人。.

历法

历法是用年、月、日等時間單位计算时间的方法。 主要分为阳历、阴历和阴阳历三种。阳历亦即太阳历，其曆年为一个回归年，现时国际通用的公历（西历）即为太阳历的一种，亦简称为阳历；阴历亦称月亮曆，或称太阴历，其曆月是一个朔望月，曆年为12个朔望月，其大月30天，小月29天，伊斯兰历即为阴历的一种；阴阳历的平均曆年为一个回归年，曆月为朔望月，因为12个朔望月与回归年相差太大，所以阴阳历中设置闰月，所以这种历法与月相相符，也与地球绕太阳周期运动相符合。中国的农历就是阴阳历的一种。 历法中包含的其他時間元素（單位）尚有：.

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古希腊

位于雅典卫城的帕特农神庙，是给女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。 古希腊是指从希腊历史上公元前8世纪的古风时期开始到公元前146年被罗马共和国征服之前的这段时间的希腊文明。 早在古希臘文明興起之前約800年，愛琴海地區就孕育了燦爛的克里特文明和邁錫尼文明。大約在公元前1200年，多利亞人的入侵毀滅了邁錫尼文明，希臘歷史進入所謂「黑暗時代」。 在雅典的领导下，在兩次的波希战争取胜之后，并在前5世纪到前4世纪之间，也就是在波希戰爭結束後至伯羅奔尼撒戰爭爆發前的這段時期达到鼎盛，被称作“黄金时期”。在被馬其頓國王亚历山大大帝征服后，希腊化文明在地中海西岸到中亚的大片地区扩散。 古希腊人在宗教、哲學、科學、藝術、工藝等诸多方面有很深的造诣。由于古希腊文明对罗马帝国有过重大影响，后者将前者的文明吸收并带到环地中海和欧洲的许多地区。因此一般认为古希腊文明为西方文明打下了基础。.

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天文學

天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).

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勾股定理

氏定理（Pythagorean theorem）（希腊语:Πυθαγόρειο θεώρημα）又称商高定理、畢達哥拉斯定理、--、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。 据《周髀算經》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素，其一，“以为句广三，股修四，径隅五”。其二，“既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”首先肯定一个底宽为三，高为四的直角三角形，弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和，确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法后世不明其法而被忽略。 此外，《周髀算经》中明确记载了周公后人陈子叙述的勾股定理公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。 赵爽在《周髀算經注》中将勾股定理表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦”。 古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。 有些參考資料提到法国和比利時將勾股定理称为驴桥定理，但驴桥定理就是等邊對等角，是指等腰三角形的二底角相等，非勾股定理。.

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波兰

波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.

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清朝

清朝（1616年2月17日、1636年5月15日或1644年6月5日－1912年2月12日），正式國号為大清（a），對外使用大清国、大清帝國、中國、中華大清國等名稱，是中国历史上由滿人建立的一個朝代、也是最后一个專制王朝，统治者为建州女真的爱新觉罗氏。 满人源自建州女真，在今中国东北地区為建州卫。建州卫是明朝在东北设立的一个卫所，一个邊防的行政单位，曾隶属于奴儿干都司管辖。1616年，女真族人努尔哈赤在今中国东北地区建国称汗，建立後金，定都赫图阿拉，又稱為兴京（今辽宁新宾）。1636年，努尔哈赤的繼承者皇太极在盛京（今瀋陽）称帝，定国号为「大清」，當時其領土僅止於滿洲地區，但已對退守長城以南的明朝造成重大威脅。1644年，大顺国李自成率军攻陷北京，明朝灭亡。同年，清军藉口協助吳三桂部等原明朝軍隊對抗李自成而進入山海关内，隨後違反約定攻佔北京盤據不走，全面展開對中原的入侵行動，同時遷都北京。从清军入关到其后的数十年时间内，清朝陆续消灭華北殘餘明朝勢力、李自成的大順军、張獻忠的大西國、南明和明鄭等势力，统一中国全境。歷經康熙、雍正及乾隆三帝，清朝的綜合國力及經濟文化逐步得到恢復和發展，统治着辽阔的領土及藩屬國，史稱康雍乾盛世，是清朝發展的高峰時期，有歷史學者認為該时期也是中國歷史上最輝煌的時期之一。有學者認為，因為清廷推行文字獄與“首崇满洲”政策故康乾盛世不屬於文化意義上的盛世，而梁啟超認為清代學術在中國學術史上價值極大，清代輯佚學的發展亦修復不少在古代已失傳的文獻著作。清代文人崇實學、重證據以及注重考辨和考據精神亦在推動漢學的發展方面發揮重要作用。 鴉片戰爭開啟中國近代歷史，使中國由東亞的中心變成列強環伺的國家。西方列強迫使清廷簽訂不平等條約，以武力獲得在華利益。清朝在抵抗外侮與內憂的同時，也一直處於改革派與守舊派拉鋸的局面。在列强入侵的同时西方科學與文化亦引入中國，讓清朝發起一連串的改革與革命，如自強運動，促使中國文化的成長與革新。然而甲午戰爭的失敗使改革的努力受到沉重打击，并使列強劃分勢力範圍。而維新運動隨守舊派抵制而告終。在義和團排外失敗、引來八國聯軍後，清廷也推動清末新政，虽取得一些成效，但部分內容讓许多立憲派知識分子失望，轉而支持革命。1911年辛亥革命爆發，1912年1月1日中華民國在南京正式成立，同年宣統帝（溥儀）於2月12日宣布退位，清朝正式滅亡。清朝從後金時期算起，共經歷12位皇帝，13个年号（包含太祖的天命和太宗的天聰），國祚長296年，又有滿清十三皇朝之稱；自1644年入主中原，建立清朝以來則有10帝，歷時268年。 清朝政治制度基本上沿襲明朝，但是比明朝独裁，其最高決策單位隨皇帝的授權而變動，例如軍機處、總理衙門等，除提升行政效率外，也使皇帝能充分掌權，認為清朝在专制主义集权上达到了中国历史上的顶峰，政权上始终要袒护满人，政治上制度的意义很少，而法术的意义很多。認历代中國王朝包括明朝社會特别鼓励大眾公开发言，只有清朝才不允许民间有公开发言权，沒有“言论自由”、“结社自由”和“出版自由”。然而徐復觀批評錢穆對歷代專制下的暴行視而不見，以及把中國「歷史中成千上萬的殘酷地帝王專制的實例置之不顧」。學者孟昭信指出，康熙二十年內閣新成員當中有兩名滿人和四名漢人，清延亦重點選拔升遷較快的漢族士大夫，這些士大夫同時是內閣的候補成員。另外，學者孔定芳也指出，清政府也容許有「反清」思想的學者嚴繩孫任命擔任官職，在任職一段時間後，嚴繩孫放棄「反清」思想，後來從原本「不享無妄之福」到「九死從今總負恩」，甚至把康熙帝視為恩人。清朝中期文字獄興盛，若有疑似反清復明的運動與散播被認為不利皇帝的消息，往往會引來冤獄，牽連多人受害。軍事方面原先以旗人的八旗軍為精銳，龐大的綠營為輔，後來以綠營和地方團練如湘軍、淮軍為支柱。清朝領土极盛时可達1310万平方公里，清末時期也維持1130萬平方公里。政治穩定、廣泛種植新作物與賦稅制度的改變，使得中國人口最後突破以往的平均值，達到四億左右。國內與國外的貿易提升，帶動經濟農業與手工業的發展。.

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