三方偏方面體和立方體

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三方偏方面體和立方體之间的区别

三方偏方面體 vs. 立方體

在幾何學中，三方偏方面體（Trigonal Trapezohedron）又稱為三角鳶形多面體（Trigonal Deltohedron）或雙反三角錐（Trigonal Antidipyramid）是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形，是六面體的一種，亦是平行六面體的特例，因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度，因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。 三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列（即：三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方、七方......）即最簡單的雙錐體對偶多面體的無窮序列（二方偏方面體已退化為四面體）。 若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角，此種三方偏方面體就是一個正六面體，即正方體或立方體，因為其面為正方形，因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體，反之，立方體就是三方偏方面體中的一個特例。. 立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.

偏方面體

偏方面體（trapezohedron）又稱雙反角錐（antidipyramid）、鳶形多面體（deltohedron），是反稜柱的對偶多面體。形狀為兩個全等的稜錐底部互貼並偏轉一半，所有的面均為鳶形且勻稱交錯。 Trapezohedron可以拆字解為Trapezium（不規則四邊形）和Polyhedron（多面體），字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體（Deltahedron）。 結晶學中，Trapezohedron用來描述礦物的晶習時，意思是鳶形二十四面體（Deltoidal icositetrahedron）。在結晶學多稱作偏方三八面體（Tetragonal trisoctahedron）或偏方二十四面體，例如石榴石的晶形即為此類。.

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對偶多面體

在幾何學，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。 根據對偶原則，每種多面體都存在對偶多面體。一種多面體的對偶多面體的對偶多面體等同該種多面體。 對偶的性質可以透過一個已知的球定義。每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。在坐標來說，關於球： 頂點 和平面結合 相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。 這些規則能一般化到n維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的n-1維的元素，而j點能定義j-1維元素，該元素能對應到j超平面，j超平面相交的位置能給出一個n-j維元素。蜂巢的對偶也能以近似方式定義。 這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 反角柱的對偶多面體是偏方面體，每面均呈鳶形。 Category:多面体 Category:多胞形 Category:对偶理论 Category:多面體變換.

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平行四边形

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。 平行四边形并不是梯形。.

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立方體

立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.

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菱形

菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外，它還具有以下性质：.

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正方形

在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.

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