Θ函數和热核

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Θ函數和热核之间的区别

Θ函數 vs. 热核

數學中，Θ函數是一種多複變特殊函數。其應用包括阿貝爾簇與模空間、二次形式、孤立子理論；其格拉斯曼代數推廣亦出現於量子場論，尤其於超弦與D-膜理論。 Θ函數最常見於椭圓函數理論。相對於其「z」 變量，Θ函數是拟周期函数（quasiperiodic function），具有「擬周期性」。在一般下降理論（descent theory）中，此來自線叢條件。. 热核（heat kernel）在数学中是指热方程的基本解。其也是拉普拉斯算子谱分析中的重要工具之一。对于固定边界的区域，当边界温度给定、并于t.

熱傳導方程式

熱傳導方程式（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區域內的溫度如何隨時間變化。.

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狄拉克δ函数

在科學和數學中，狄拉克函數或簡稱函數（譯名德爾塔函數、得耳他函數）是在實數線上定義的一個廣義函數或分佈。它在除零以外的點上都等於零，且其在整個定義域上的積分等於1。函數有時可看作是在原點處无限高、无限细，但是总面积为1的一個尖峰，在物理上代表了理想化的質點或点电荷的密度。 從純數學的觀點來看，狄拉克函數並非嚴格意義上的函數，因為任何在擴展實數線上定義的函數，如果在一個點以外的地方都等於零，其總積分必須為零。函數只有在出現在積分以內的時候才有實質的意義。根據這一點，函數一般可以當做普通函數一樣使用。它形式上所遵守的規則屬於的一部分，是物理學和工程學的標準工具。包括函數在內的運算微積分方法，在20世紀初受到數學家的質疑，直到1950年代洛朗·施瓦茨才發展出一套令人滿意的嚴謹理論。嚴謹地來說，函數必須定義為一個分佈，對應於支撐集為原點的概率測度。在許多應用中，均將視為由在原點處有尖峰的函數所組成的序列的極限（），而序列中的函數則可作為對函數的近似。 在訊號處理上，函數常稱為單位脈衝符號或單位脈衝函數。δ函數是對應於狄拉克函數的離散函數，其定義域為離散集，值域可以是0或者1。.

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