SAC编程语言和数值分析

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SAC编程语言和数值分析之间的区别

SAC编程语言 vs. 数值分析

SAC(Single Assignment C)是一门严格的纯函数式编程语言，以满足数值计算领域的需求为主要目的。怎样实现对多维数组的高效计算是SAC的核心部分。效率在程序设计领域可以有两方面的理解。一方面是提供高级的数组运算操作，以加快开发程序，另一方面是在某种模式下优化编译程序，以减少其所需的运行时间和存储容量。作为一门成功的计算机语言，必须满足第二个条件。 为了能够编译出高效的可执行代码，某些对数值计算不重要的函数式语言的特征（到目前为止）还不被SAC支持，比如高阶函数（higher-order functions），多态（polymorphism），以及惰性求值（lazy evalution）。而像Haskell、Clean、Miranda 或者 ML却拥有这些特征。. 数值分析（numerical analysis），是指在数学分析（区别于离散数学）问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。 巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 \sqrt 在六十进制下的一个数值逼近，\sqrt是一個邊長為1的正方形的對角線，在西元前1800年巴比倫人也已在巴比倫泥板上計算勾股數（畢氏三元數）（3, 4, 5），即直角三角形的三邊長比。 数值分析延續了實務上數學計算的傳統。巴比倫人利用巴比伦泥板計算\sqrt的近似值，而不是精確值。在許多實務的問題中，精確值往往無法求得，或是無法用有理數表示（如\sqrt）。数值分析的目的不在求出正確的答案，而是在其誤差在一合理範圍的條件下找到近似解。 在所有工程及科學的領域中都會用到数值分析。像天體力學研究中會用到常微分方程，最優化會用在资产组合管理中，數值線性代數是資料分析中重要的一部份，而隨機微分方程及馬可夫鏈是在醫藥或生物學中生物細胞模擬的基礎。 在電腦發明之前，数值分析主要是依靠大型的函數表及人工的內插法，但在二十世紀中被電腦的計算所取代。不過電腦的內插演算法仍然是数值分析軟體中重要的一部份。.