BQP (複雜度)和PH (複雜度)

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BQP (複雜度)和PH (複雜度)之间的区别

BQP (複雜度) vs. PH (複雜度)

在計算複雜度理論內，有限錯誤量子多項式時間（bounded error quantum polynomial time，BQP）是一個決定性問題的複雜度類，並且其內的問題可以在多項式時間內以量子電腦解決，錯誤的機率小於1/3。BQP也可以視為是複雜度類BPP的量子電腦版。 換句話說，對BQP裡面的問題，存在一個使用量子電腦的演算法（量子演算法）花費多項式時間運作，並且有很高的機率回答正確的答案。對任何狀況，回答錯誤答案的機率小於三分之一。 與其他「有限錯誤」的機率演算法相同，這裡所提到的1/3是一個比較隨意的定義。如果原本演算法的錯誤機率比較大，我們可以運作多次該演算法，然後取多數回答正確的答案以取得比較高的準確率。詳細的分析顯示錯誤的下限可以高達1/2 − n−c或者低達2−nc，所包含的題目範圍均不會有變化。這裡c是一個正數的常數，n是輸入的長度。. 在計算複雜度理論內，複雜度類PH代表所有在多項式譜系裡面的複雜度類聯集，亦即： PH最早是由Larry Stockmeyer定義，是一個受限交替式圖靈機(bounded alternating Turing machine)其譜系(hierarchy)的特例。這個複雜度包含於PPP(包含問題可以由多項式時間圖靈機，並且能取用PP 神諭的機器所解決的複雜度類。), P#P (根據Toda's theorem),以及PSPACE裡面。 PH有一個簡單的邏輯描述方法：PH是一個能以二階邏輯所表示語言的集合。 PH包含了幾乎所有在PSPACE裡面有名的複雜度類;舉例來說，像是P, NP，和co-NP。甚至還包含了一些概率複雜度類像是BPP和RP。然而，有一些證據指出BQP(以量子電腦可以在多項式時間之內解決的問題)並不包含在PH裡面(Aaronson 2010).

BPP

BPP（Bounded-error, Probabilistic, Polynomial time），在計算複雜性理論中的一種決定性問題 BPP 還可以指：.

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