7和幸运数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

7和幸运数之间的区别

7 vs. 幸运数

7（七）是6与8之间的自然数。. 幸運數是經由類似埃拉托斯特尼篩法的演算法後留下的整數集合，是在1955年波蘭數學家烏拉姆提出。 由一組由1開始的數列為例： 先將所有偶數刪去，只留下奇數： 然後把數列中的第2個數字(設該數字為x)的倍數对应的數刪除，即把所有nx, x\in\mathbb刪除，例如上述例子中，第2數字是3，所以刪去所有第3n個數： 新數列的第3項(每次都加上1)為7，因此將新數列的第7n個數刪除： 若一直重複上述的步驟，最後剩下的數就是幸運數: 幸運數有部分特性和質數相同，例如幸運數的分佈情形也可用素數定理來分析，而哥德巴赫猜想與孿生質數猜想也有以幸運數為基準的版本。 幸運數有無限多個。但目前不確定是否存在無限個幸運質數（lucky prime）： X.

幸运素数

幸运素数是既是素数又是幸运数的数。 最小的几个幸运素数为： 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127…… 一般的，孪生幸运数发生的机会要比孪生素数要少，但是比例是差不多的。 category:素數.

7和幸运素数 · 幸运数和幸运素数 · 查看更多 »

素数

質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.

7和素数 · 幸运数和素数 · 查看更多 »