3-流形和完备空间
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3-流形和完备空间之间的区别
3-流形 vs. 完备空间
數學上,3-流形(3-manifold)是三維流形。在三維情況,拓撲流形、分段線性流形、光滑流形三個範疇都等價,因此很少會著意提及3-流形是屬於哪一類。 三維中的現象,不時會與其他維數中的現象有大出意外的差別,所以有不少極專門的技術處理三維情況,不能推廣至其他維數。3-流形的特殊性,使人發現3-流形和很多不同領域有緊密關係,比如紐結理論、幾何群論、雙曲幾何、數論、拓撲量子場論、規範場論、Floer同調論、偏微分方程。3-流形理論是低維拓撲學的一部份,故此屬於幾何拓撲學。 3-流形理論的一個關鍵想法是考慮嵌入到流形內的特殊曲面。選擇嵌入「良好」的曲面,引出了不可壓縮曲面和哈肯(Haken)流形概念。選擇嵌入曲面使補集的各塊都「良好」,得出了比如Heegaard分解的結構,即使在非哈肯情況也有用場。 3-流形常有一個額外的結構:威廉·瑟斯頓的八種標準幾何結構之一。(其中以雙曲幾何最為普遍。)使用這些幾何結構再加上特別曲面,常得到豐碩的成果。 3-流形的基本群包含3-流形不少的幾何和拓撲資料,因此群論和拓撲方法得以相輔相成。. 完备空间或者完备度量空间是具有下述性质的空间:空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。.
之间3-流形和完备空间相似
3-流形和完备空间有(在联盟百科)0共同点。
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- 什么3-流形和完备空间的共同点。
- 什么是3-流形和完备空间之间的相似性
3-流形和完备空间之间的比较
3-流形有11个关系,而完备空间有35个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (11 + 35)。
参考
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