19世纪和數學之美

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19世纪和數學之美之间的区别

19世纪 vs. 數學之美

1801年1月1日至1900年12月31日的这一段期间被称为19世纪。該世紀屬於「不列顛治世」初期與全盛時期，這段期間最顯著的是英國、西歐與北美因工業革命促成的技術與經濟上的進步。英國是19世紀遙遙領先的世界大國和海上霸主，有着當時「世界工廠」的稱號，亦是世界上第一個工業革命和工業化的國家，西方資本主義的倡導者，並且是早期議會民主制的誕生地，無論在科學技術還是文學藝術水平亦有顯著的貢獻。連帶的，各種自然科學學科，如物理、化學、生物學、地質學等皆逐漸，並影響到社會科學（包含社會學、人類學、歷史學等）的誕生或重塑。另一方面，英國透過強大的生產力與武器，成功殖民世界大多數地區，並以傾銷的方式破壞許多古文明國度，如中國、印度既有的社會與經濟體系，迫使這些國家走向“現代化”。 此外，民族主義興起，使多數歐洲民族建立起屬於自己的現代國家，並開始建立與保存本國的歷史與文化。 社會上，大量的社會衝突不停發生，使得社會主義勢力逐漸地得到擴張，這其中又以深深觸發下一世紀冷戰的馬克思主義最為著名。 在藝術上，上世紀流行的新古典主義藝術逐漸被浪漫主義替代，後來受到科學與工業革命的刺激，歐洲又開始朝向寫實主義發展，希望透過繪畫、文學、音樂與攝影等方式捕捉現實生活的各種情境與人物，這其中又以印象派最為著名。. 數學之美指的是從數學裡得出的美學。數學家形容數學是美麗的。有時，數學家會形容數學是一種藝術的形式，或是一個創造性的活動，通常與音樂和詩歌相比較。伯特蘭·羅素以下列文字形容他對數學之美的感覺： 数学，正确看待时，不仅具有真理，还具有至高的美-像雕塑一样冷酷而严肃，没有吸引到我们任何一種弱小本性，也没有绘画或音乐的华丽装饰，而是崇高地纯粹、絕對地完美，就如最伟大的艺术。数学中一定能找到最卓越的试金石——超越人類時之喜悦感，像寫诗時一样。 保羅·埃爾德什認為數學不可言說：「為何數字美麗呢？這就像是在問為何貝多芬第九號交響曲美麗。若你不知道為何，其他人也無法告訴你。我知道數字是美麗的。且若它們不是美麗的話，世上也沒有事物美麗了。.

科学

科學（Science，Επιστήμη）是通過經驗實證的方法，對現象（原來指自然現象，現泛指包括社會現象等現象）進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的（不能模棱两可或随意解读）、能经得起检验的，而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结，但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别，传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊，它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题，强调预测结果的具体性和可证伪性，这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理，而是在现有基础上，摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性，因此它绝不是“正确”的同义词。.

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音乐

音樂，廣義而言，就是指任何以聲音組成的藝術。英文Music一詞源於古希臘語的μουσική（mousike），意即缪斯（muse）女神的藝術。而中文的音樂二字，許慎《說文解字》解釋為「音，聲也。生於心，有節於外，謂之音。」認為音樂和聲音的區別，在於音樂需要透過人心去想像和創造。音樂可分為創作、演奏、聆聽三個過程，在不同文化和社會，對於音樂的過程及其重要性都有不同的理解。例如在西非鼓樂里，每個人皆是參與者，人們不會區分作曲者、演奏者和聆聽者的身份。 至於何謂聲音、噪音和音樂的區別，沒有公認的標準。因為音樂和數學、物理相關，歐洲自古希臘時代開始，有人論述樂理。在西方樂理中，音樂的主要元素有音高（或聲音的頻率）、節奏和音色。不同的音高重疊形成和聲，音高依據節奏進行成為旋律，常用的音高形成音階和調性，規律性的強拍和弱拍形成節拍，拍子的快慢構成速度。但近代有不少音樂家不認同傳統的理解，例如二十世紀美國作曲家約翰·凱吉認為任何聲音和靜默皆是音樂。音樂可以分為不同種類，但每種種類的區別常常是含糊和具爭議的。 音樂可以用樂譜描述，依據樂譜演奏，但也有不少音樂類型如民歌或爵士樂是由演奏者即興創作的。樂譜作為一種符號的語言，只能描述聲音的屬性或指示演奏所需的技巧，卻無法記錄聲音本身。因此在錄音技術出現之前，欣賞音樂必需現場聆聽，或自己親身參與演奏。傳統上欣賞音樂有特定的場所，從古時的宮庭、教堂、廟宇到今天的音樂廳、酒吧等等。十九世紀末，留聲機的發明令聲音可以记录和複製，改變了欣賞音樂的模式，一般認為錄音技術和大眾媒體是流行音樂形成的主要因素。現在人們可以在家中聆聽唱片和音樂錄像，透過無線電以收音機和電視接收聲音的訊號，也可以携帶隨身聽在任何一個地方聆聽音樂。 演奏音樂需要透過歌唱或樂器。廣義的樂器包括一切可以發出聲音的工具，在石器時代人們已經開始製作原始的樂器。今天電腦和不少電子音樂產品可以透過MIDI製作音樂。 音樂是一种需要學習的技能，而在不少國家的基礎教育中包括有音樂課，而一些音樂學院則提供專業的音樂教育。音乐学是一個歷史的科学的研究音乐的广阔领域，其中包括音乐理论和音乐史。另外自十九世紀末開始有民族音樂學，研究各地不同的音樂文化。.

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艺术

艺术（Ars；法語、Art；西班牙語、Arte；Kunst）指憑藉技巧、意願、想象力、經驗等綜合人為因素的融合與平衡，以創作隱含美學的器物、環境、影像、動作或聲音的表達模式，以指和他人分享美的感覺或有深意的情感與意識的人類用以表達既有感知且將個人或群體體驗沉澱與展現的過程。.

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