之间1-形式和微分几何相似
1-形式和微分几何有(在联盟百科)5共同点: 外微分,余切丛,微分流形,切丛,截面 (纤维丛)。
外微分
数学上,微分拓扑的外微分算子,把一个函数的微分的概念推广到更高阶的微分形式的微分。它在流形上的积分理论中极为重要,并且是德拉姆和Alexander-Spanier上同调中所使用的微分算子。其现代形式是由嘉当发明的。.
余切丛
微分几何中,流形的余切丛是流形每点的余切空间组成的向量丛。余切空间有一个标准的辛形式,从中可以一个余切丛的非退化的体积形式。因此,本身作为一个流形的余切丛总是可定向的。可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系;这些被称为正则坐标。因为余切丛可以视为辛流形,任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个哈密顿函数;这样余切丛可以理解为哈密顿力学讨论的相空间。.
微分流形
光滑流形(),或称-微分流形()、-可微流形(),是指一个被赋予了光滑结构的拓扑流形。一般的,如果不特指,微分流形或可微流形指的就是类的微分流形。可微流形在物理學中非常重要。特殊種類的可微流形構成了經典力學、廣義相對論和楊-米爾斯理論等物理理論的基礎。可以為可微流形開發微積分。可微流形上的微積分研究被稱為微分幾何。.
切丛
数学上,一个微分流形M的切丛(tangent bundle) T(M)是一个由M各點上切空間組成的向量丛,其總空間是各切空间的不交并集: 總空間T(M)每个元素都是一个二元组(x,v),其中v是在点x的切空间Tx(M)內的一枚向量。 切丛有自然的2n维微分流形结构如下: 設:\pi\colon T(M) \to M\, 為自然的投影映射,将(x,v)映射到基点x; 若M是个n维流形,U是x的一个足夠小的邻域, φ:U→Rn是一个局部坐标卡, V是U在T(M)的前象V(V.
截面 (纤维丛)
在数学之拓扑学领域中,拓扑空间 B 上纤维丛 π: E → B 的一个截面或横截面(section 或 cross section),是一个连续映射 s: B → E,使得对 x 属于 B 有 π(s(x)).
上面的列表回答下列问题
- 什么1-形式和微分几何的共同点。
- 什么是1-形式和微分几何之间的相似性
1-形式和微分几何之间的比较
1-形式有22个关系,而微分几何有34个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为8.93% = 5 / (22 + 34)。
参考
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