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努梅罗夫方法

指数 努梅罗夫方法

努梅罗夫方法属于四阶线性多步法,用于求解不出现一阶微分项的二阶常微分方程。努梅罗夫方法属于隐式方法,但如果微分方程线性,则可转化为显式方法。该方法由 俄国天文学家Boris Vasil'evich Numerov提出。.

5 关系: 常微分方程皇家天文學會月報薛定谔方程泰勒级数施普林格科学+商业媒体

常微分方程

在数学分析中,常微分方程(ordinary differential equation,簡稱ODE)是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念,请参见微积分、微分学、积分学等条目。 很多科学问题都可以表示为常微分方程,例如根据牛顿第二运动定律,物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程: 其中 m 是物体的质量,f(s) 是物体所受的力,是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 s,它只以时间 t 为自变量。.

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皇家天文學會月報

皇家天文學會月報(Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,MNRAS)是世界上最主要的天文學和天文物理學領域同行評審的學術期刊之一。出刊於1827年,發表作為天文等相關領域原創研究的論文或事件通報。另外,該期刊實際上並非每月出刊,所發表的文章也不僅限於英國皇家天文學會的訊息 。.

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薛定谔方程

在量子力學中,薛定諤方程(Schrödinger equation)是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程,为量子力學的基礎方程之一,其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏,無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏,人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏,類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏,微觀尺寸粒子的量子行為;這包括分子系統、原子系統、亞原子系統;另外,薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統,可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關,描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關,描述了定態量子系統的物理性質;該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算,其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學,或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程,不適用於相對論性理論;對於相對論性微觀系統,必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

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泰勒级数

在数学中,泰勒级数(Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英國数学家布魯克·泰勒(Sir Brook Taylor)来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数,以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 拉格朗日在1797年之前,最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中,泰勒级数需要截断,只取有限项,可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限(如果存在极限)。即使泰勒级数在每点都收敛,函数与其泰勒级数也可能不相等。开区间(或复平面开片)上,与自身泰勒级数相等的函数称为解析函数。.

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施普林格科学+商业媒体

施普林格科学+商业媒体(Springer Science+Business Media)或施普林格(Springer,),在柏林成立,是一个总部位于德国的世界性出版公司,它出版教科书、学术参考书以及同行评论性杂志,专--于科学、技术、数学以及医学领域。在科学、技术与医学领域中,施普林格是最大的书籍出版者,以及第二大世界性杂志出版者(最大的是爱思唯尔)。施普林格拥有超过60个出版社,每年出版1,900种杂志,5,500种新书,营业额为9.24亿欧元(2006年),雇有超过5,000名员工 。施普林格在柏林、海德堡、多德雷赫特(位于荷兰)与纽约设有主办事处。施普林格亚洲总部设在香港。2005年8月,施普林格在北京成立代表处。.

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