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58 关系: 互質，值域，素数，非互補歐拉商數，PlanetMath，数论，普洛尼克数，1，114，118，122，124，134，14，142，146，152，154，158，170，174，182，186，188，194，202，206，210，214，230，234，236，242，244，246，248，254，258，26，266，274，278，284，286，290，298，300，34，38，50，...，62，68，74，76，86，90，94，98。 扩展索引 (8 更多) »
互質
互质（英文：coprime，符號：⊥，又稱互素、relatively prime、mutually prime、co-prime）。在數論中，如果兩個或兩個以上的整數的最大公因數是 1，則稱它們為互质。依此定義：.
值域
在数学中，函数的值域（Range）是由定义域中一切元素所能產生的所有函數值的集合。有时候也称为函数的像。 给定函数f: A\rightarrow B，集合f(A)被称为是f的值域，记为R_。值域不应跟陪域B相混淆。一般来说，值域只是陪域的一个子集。.
素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
非互補歐拉商數
非互補歐拉商數（noncototient）是指一個正整數n，不存在任一個整數m使下式成立： 其中\varphi(m)表示歐拉函數，是小於m的正整數中和m互質整數的個數，m-\varphi(m)稱為m的互補歐拉商數，因此非互補歐拉商數就是指不在互補歐拉商數值域內的整數。 頭幾個非互補歐拉商數是： 10, 26, 34, 50, 52, 58, 86, 100, 116, 122, 130, 134, 146, 154, 170, 172, 186, 202, 206, 218, 222, 232, 244, 260, 266, 268, 274, 290, 292, 298, 310, 326, 340, 344, 346, 362, 366, 372, 386, 394, 404, 412, 436, 466, 470, 474, 482, 490, 518, 520 。 目前已知的非互補歐拉商數均為偶數，因此猜想所有的非互補歐拉商數均為偶數，猜想中有用到有經過修改的哥德巴赫猜想：若偶數n可以表示為二個相異質數p及q的和，則 依照哥德巴赫猜想，所有大於6的偶數都可以表示為二個相異質數p及q的和，此偶數減1所得的奇數就是pq的互補歐拉商數，因此很可能所有大於5的奇數都是互補歐拉商數，而未考慮到的奇數有1,3,5，而1.
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PlanetMath
PlanetMath是一本自由、協作的網絡數學百科全書。強調同行評審、嚴密、公開、具教育性、實時內容、內容互連、以及群體協作。PlanetMath的目標是成為一本綜合性的網絡數學百科全書。該企劃位於弗吉尼亚理工学院暨州立大学的數碼圖書館研究實驗室。 PlanetMath企劃開始於另一本網絡數學百科全書MathWorld因法院禁制令而下線的時候。其時CRC Press控告沃夫朗研究公司（Wolfram Research）與其員工埃立克·魏爾斯史甸（MathWorld創辦人）違反合約。（詳見MathWorld條目） PlanetMath使用知识共享 署名-相同方式共享 协议。開始寫作一篇新文章的作者將會成為該文章的擁有者；其後他可以選擇向其他的人或小組發出更改的授權。所有的內容都使用LaTeX格式來編寫。LaTeX是一個受數學家歡迎的排版系統：它需要使用者重新學習，但能夠產生出符合數學排版需要的高質素輸出。使用者可以明確地設定到其他文章的連結，系統亦會自動將某些字詞轉換成連接到已有文章的連結。每一篇文章都會使用美國數學學會的分類系統來分門別類。 使用者可以在文章上貼上補遺、勘誤表和討論。網站亦擁有一個用戶間傳遞私人訊息的系統。 以同行評審為中心的性質使得PlanetMath的內容比起MathWorld更與眾不同、更嚴密及更有學院味道。 運行PlanetMath的軟件使用了perl來編寫，並運行於Linux及Apache網頁伺服器上。軟件名稱為Noösphere，使用自由的BSD許可證來發行。.
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数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
普洛尼克数
普洛尼克数(pronic number)，也叫矩形数(oblong number)，是两个连续非负整数积，即n\times(n+1)。第n个普洛尼克数都是n的三角形数的两倍。开头的几个普洛尼克数是 普洛尼克数也可以表达成n^2+n。对于第n个普洛尼克数也正好等于头n个偶数的和，即(2n- 1)^2与中心六邊形數的差，普洛尼克数不可能是奇数。除了0以外，普洛尼克數也不可能是平方數。 显然，2是唯一的一个素普洛尼克数，也是斐波那契数列中唯二的普洛尼克数（另一個是0）。.
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1
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇數.
114
114是113与115之间的自然数。.
118
118是117與119之間的自然數。.
122
122是121与123之间的自然数。.
124
124是123與125之間的自然數。.
134
134是133與135之間的自然數。.
14
14（十四）是13与15之间的自然数。.
142
142是141與143之間的自然數。.
146
146是145與147之間的自然數。.
152
152是151與153之間的自然數。.
154
154是153與155之間的自然數。.
158
158是157与159之间的自然数。.
170
170是169與171之間的自然數。.
174
174是173與175之間的自然數。.
182
182是181與183之間的自然數。.
186
186是185與187之間的自然數。.
188
188是187與189之間的自然數。.
194
194是193與195之間的自然數。.
202
202是201與203之間的自然數。.
206
206是205與207之間的自然數。.
210
210是209與211之間的自然數。.
214
214是自然数也是整数介於213和215之間。.
230
230是229與231之間的自然數。.
234
234是233与235之间的自然数。.
236
236是235与237之间的自然数。.
242
242是241與243之間的自然數。.
244
244是243與245之間的自然數。.
246
246是245與247之間的自然數。.
248
248是247與249之間的自然數。.
254
254是253與255之間的自然數。.
258
258是257與259之間的自然數。.
26
26是25与27之间的自然数。.
266
266是265與267之間的自然數。.
274
274是273與275之間的自然數。.
278
278是277與279之間的自然數。.
284
284是283與285之間的自然數。.
286
286是285與287之間的自然數。.
290
290是289與291之間的自然數。.
298
298是297與299之間的自然數。.
300
300是299與301之間的自然數。.
34
34是33与35之间的自然数。.
38
38是37与39之间的自然数。.
50
50是49与51之间的自然数。.
62
62是61与63之间的自然数。.
68
68是67与69之间的自然数。.
74
74是73与75之间的自然数。.
76
76是75与77之间的自然数。.
86
86是85与87之间的自然数。.
90
90是89与91之间的自然数。.
94
94是93与95之间的自然数。.
98
98是97与99之间的自然数。.
