比浏览器更快的访问！
13 关系: 复数，实数，尼尔斯·阿贝尔，序列，函数，级数，留数，狄利克雷定理，黎曼ζ函數，黎曼－斯蒂尔杰斯积分，默比乌斯函数，极点 (复分析)，数论。
复数
#重定向 复数 (数学).
新！!: 阿贝尔求和公式和复数 · 查看更多 »
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
新！!: 阿贝尔求和公式和实数 · 查看更多 »
尼尔斯·阿贝尔
尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel，），挪威數學家，開啟許多領域的研究，以證明懸疑餘兩百五十年五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数的研究中提出阿貝爾方程式而聞名。 生于挪威芬岛附近的 ，就读于奥斯陆大学。1825年得到政府资助，游学柏林和巴黎。儘管阿贝尔成就極高，卻生前不得志，無法獲得教席俾專心研究，最後因過度貧窮染上肺结核逝世於挪威的弗鲁兰。死後兩天，來自柏林的聘書才寄到家中。跟同樣早逝的伽羅華一同被奉為群論的先驅。现代有以他名字命名的阿贝尔奖。 法國數學家夏爾·埃爾米特讚曰：「阿貝爾讓數學家們足夠忙上五百年的。」 ；另一法國數學家阿德里安-馬里·勒讓德曰：「這挪威青年的頭腦實在不簡單啊！.
新！!: 阿贝尔求和公式和尼尔斯·阿贝尔 · 查看更多 »
序列
数学上，序列是被排成一列的对象（或事件）；这样，每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常重要。.
新！!: 阿贝尔求和公式和序列 · 查看更多 »
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
新！!: 阿贝尔求和公式和函数 · 查看更多 »
级数
在数学中，一个有穷或无穷的序列u_0,u_1,u_2 \cdots的元素的形式和S称为级数。序列u_0,u_1,u_2 \cdots中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列，其和则称为无穷级数，有时也简称為级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数在收敛时才會有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。 无穷级数的研究更多的需要数学分析的方法来解决。无穷级数一般写作\textstyle a_1 + a_2 +a_3+ \cdots、\textstyle \sum a_n或者\textstyle \sum_^\infty a_n，级数收敛时，其和通常被表示为\textstyle \sum_^\infty a_n。.
新！!: 阿贝尔求和公式和级数 · 查看更多 »
留数
在复分析中，留数是一个正比于一个亚纯函数某一奇点周围的路径积分的复数。（更一般地，对于任何除去离散点集之外全纯的函数 f: \mathbb \setminus \ \rightarrow \mathbb都可以计算其留数，即便是离散点集中含有本质奇点）留数可以是很容易计算的，一旦知道了留数，就可以通过留数定理来计算更复杂的路径积分。.
新！!: 阿贝尔求和公式和留数 · 查看更多 »
狄利克雷定理
在數論中，狄利克雷定理說明對於任意互質的正整數a,d，有無限多個質數的形式如a+nd，其中n為正整數，即在算術級數a+d,a+2d,a+3d,...
新！!: 阿贝尔求和公式和狄利克雷定理 · 查看更多 »
黎曼ζ函數
黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
新！!: 阿贝尔求和公式和黎曼ζ函數 · 查看更多 »
黎曼－斯蒂尔杰斯积分
黎曼－斯蒂尔杰斯积分(Riemann-Stieltjes integral)是一種積分，它是黎曼积分的一種推廣。 黎曼－斯蒂尔杰斯积分有數種定義方式，但不是每種定義方式都是彼此等價的。.
新！!: 阿贝尔求和公式和黎曼－斯蒂尔杰斯积分 · 查看更多 »
默比乌斯函数
比乌斯函数或缪比乌斯函数\mu是指以下的函數： μ(n)的首25个值： 默比乌斯函数是一個積性函數。 以狄利克雷卷積的方法表示，則是 \mu * 1.
新！!: 阿贝尔求和公式和默比乌斯函数 · 查看更多 »
极点 (复分析)
亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同z-a.
新！!: 阿贝尔求和公式和极点 (复分析) · 查看更多 »
数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
新！!: 阿贝尔求和公式和数论 · 查看更多 »
