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48 关系: 大卫·希尔伯特，奧古斯塔斯·德摩根，姓氏，威廉·阿克曼，威廉·斯坦利·杰文斯，威拉德·冯·奥曼·蒯因，字母，尼古拉·布尔巴基，希拉里·怀特哈尔·普特南，乔治·布尔，亚里士多德，库尔特·哥德尔，伯特兰·罗素，弗兰克·普伦普顿·拉姆齐，保罗·寇恩，利奥波德·克罗内克，哲学家，王浩 (数学家)，索尔·阿伦·克里普克，約翰·維恩，约翰·冯·诺伊曼，盧菲特·澤德，鲁伊兹·布劳威尔，鲁道夫·卡尔纳普，路德维希·维特根斯坦，路易斯·卡羅，阿尔弗雷德·塔斯基，阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德，阿隆佐·邱奇，阿蘭德·海廷，金岳霖，艾伦·图灵，英语，逻辑，Haskell Curry，查尔斯·桑德斯·皮尔士，恩斯特·策梅洛，格奥尔格·康托尔，格哈德·根岑，波兰，法国，戈特弗里德·莱布尼茨，戈特洛布·弗雷格，斯坦尼斯瓦夫·亚希科夫斯基，斯特凡·巴拿赫，斯蒂芬·科尔·克莱尼，数学家，扬·武卡谢维奇。
大卫·希尔伯特
大卫·希尔伯特（David Hilbert，），德国数学家，是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒），1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念（例：不变量理论、、希尔伯特空间）而被尊为伟大的数学家、科学家。 他提出了希尔伯特空间的理論，是泛函分析的基礎之一。他热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：1900年，在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题（希尔伯特的23个问题）为20世纪的许多数学研究指出方向。 希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还是证明论、数理逻辑、区分数学与元数学之差别的奠基人之一。.
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奧古斯塔斯·德摩根
奧古斯塔斯·德摩根（Augustus De Morgan，，英語發音），英國數學家、邏輯學家。他明確陳述了德摩根定律，將數學歸納法的概念嚴格化。他生前多以报刊评论员的身份而知名。.
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姓氏
姓氏是表示一个人的家族血缘关系的标志和符号。通常同一个父系祖先繁衍的后代称为宗族。姓氏与人名一起构成一个人的姓名。相关的学科是人名学。.
威廉·阿克曼
威廉·阿克曼（Wilhelm Ackermann，），德國數學家，最著名的成果是計算理論的重要例子阿克曼函數。 1928年他跟大衛·希爾伯特合寫《理論邏輯原理》（Grundzuge der Theoretischen Logik）。他又寫了Solvable cases of the decision problem (North Holland, 1954)。 他死於德國，終年66歲。.
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威廉·斯坦利·杰文斯
威廉姆·斯坦利·杰文斯（William Stanley Jevons，1835年9月1日--1882年8月13日），生于利物浦，英国著名的经济学家和逻辑学家。他在著作《政治经济学理论》（1871年）中提出了价值的边际效用理论。杰文斯同奥地利的卡尔·门格尔（1871年）、瑞士的利昂·瓦尔拉斯（1874年）共同开创了经济学思想的新时代。 1854年，正在学习自然科学的杰文斯穷困潦倒地离开了伦敦，去悉尼作了一个分析员，在那里他迷上了政治经济学。1859年他回到了英格兰，于1862年发表了《政治经济学数学理论通论》，概括出了价值的边际效用理论。1863年发表了《黄金价值暴跌》。杰文斯以为，消费者从最后一单位产品得到的效用或者价值与他所拥有的产品数量有关，这个数量也许会有一个临界值。 他在1865年的《煤炭问题》中提醒英国煤炭逐渐枯竭，受到了社会的赞誉。他最重要的逻辑学和科学方法论著作是1874年的《科学原理》、1871年的《政治经济学理论》和1882年的《劳工问题介绍》。.
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威拉德·冯·奥曼·蒯因
威拉德·冯·奥曼·蒯因（Willard Van Orman Quine，），20世纪最有影响的美国哲学家、逻辑学家之一。出生富裕家庭，其父為一成功的實業家，其母則任職教師。1926年入歐柏林大學，1930年得數學與哲學學士，1932即於哈佛大學取得哲學博士學位。奎因在哈佛大學任教時為全校薪金最高的教職員。.
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字母
字母是字母系統中的字位，是書寫時最基本的單位。像希腊字母及英文字母等。一個字母系統基本會有二十多至三十多個字母，例如英文字母系統中共有26個字母。 字母組成了音位，而音位表示了口语中的語音。在輔音音素文字（例如阿拉伯文）中也有字母，但其中只有輔音字母，沒有母音字母。 其他不使用字母的文字系統有音節文字（例如日文），每個符號表示一個音节，或是語素文字（例如汉字），每個符號可以表示一個字，或是由多個符號表示一個詞。.
尼古拉·布尔巴基
尼古拉·布尔巴基（Nicolas Bourbaki，法語發音）是20世纪一群法国数学家的笔名。他們由1935年開始撰寫一系列述說對現代高等數學探研所得的書籍。以把整個數學建基於集合论為目的，在過程中，布尔巴基致力於做到最極端的嚴謹和泛化，建立了些新術語和概念。 布尔巴基是个虚构的人物，布尔巴基团体的正式称呼是“尼古拉·布尔巴基合作者协会”，在巴黎的高等师范学校设有办公室。.
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希拉里·怀特哈尔·普特南
希拉里·怀特哈尔·普特南（Hilary Whitehall Putnam，），美国哲学家、數學家與計算機科學家，20世纪60年代分析哲学的重要人物，特别在心灵哲学、语言哲学、数学哲学和科学哲学等领域。.
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乔治·布尔
喬治·布爾（George Boole，，英語發音 ），英格兰数学家和哲学家，数理逻辑学先驱。.
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亚里士多德
亞里士多德（Αριστοτέλης，Aristotélēs，），古希腊哲学家，柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科，包括了物理學、形而上學、詩歌（包括戲劇）、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底（柏拉圖的老師）一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統，包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想，其影響力延伸到了文藝復興時期，雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面，他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究，最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面，亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響，在中世紀，它繼續影響着基督教神學，尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學，虽然自始至终都具有深刻的影响，后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面，亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義，直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話（西塞羅描述他的文學風格為“金河”），但是大多數人認為他的著作现已失散，只有大約三分之一的原创作品保存了下來。.
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库尔特·哥德尔
库尔特·弗雷德里希·哥德尔（Kurt Friedrich Gödel，），出生於奧匈帝國的數學家、邏輯學家和哲學家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。.
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伯特兰·罗素
伯特兰·亚瑟·威廉·罗素，第三代羅素伯爵（Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell，），OM，FRS，英国哲学家、数学家和逻辑学家，致力于哲学的大众化、普及化。 在數學哲學上採取弗雷格的邏輯主義立場，認為數學可以化約到邏輯，哲學可以像邏輯一樣形式系統化，主張逻辑原子論。 1950年，罗素获得诺贝尔文学奖，以表彰其“西歐思想，言論自由最勇敢的君子，卓越的活力，勇氣，智慧與感受性，代表了諾貝爾獎的原意和精神”。 1921年罗素曾於中国讲学，对中国学术界有相当影响。.
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弗兰克·普伦普顿·拉姆齐
弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊（Frank Plumpton Ramsey，，英語發音），英國數學家、哲學家兼經濟學家。 拉姆齊的弟弟迈克尔·拉姆齐是第100任坎特伯里大主教。.
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保罗·寇恩
保罗·约瑟夫·寇恩（Paul Joseph Cohen，) ，美国数学家，他证明策梅洛-弗兰克尔公理系统加上选择公理 (ZFC) 不能反驳连续统假设 (CH) 的否命题，而ZF不能反驳选择公理 (AC) 的否命题。这一划时代的工作与哥德尔在1930年代的工作一起，证明了CH和AC分别独立于ZFC和ZF。寇恩在证明中创造了力迫法，如今力迫法已经成为公理集合论的一项基本技术。寇恩凭借连续统假设的独立性证明于1966年获得菲尔兹奖章。.
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利奥波德·克罗内克
利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker，），德国数学家与逻辑学家，出生于西里西亞利格尼茨（现属波兰的莱格尼察），卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础，他曾说：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作”（Bell 1986, 477页）。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。 以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。 Kronecker–Weber定理說明若K / \mathbb是有理數集\mathbb的有限阿貝爾擴張，則K是的一個分圓域的子域。 Kronecker引理說明： 若(x_n)_^\infty是一個實數數列，使得 存在且有限，則對於0及b_n \to \infty則有 Category:19世纪数学家 Category:德国数学家 Category:邏輯學家 Category:猶太科學家 Category:柏林洪堡大學教師 Category:柏林洪堡大學校友 Category:德國猶太人 Category:西里西亞人 分类:绅士科学家.
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哲学家
#重定向 哲學家.
王浩 (数学家)
王浩（）是一位美籍华裔哲學家、數理邏輯學家。.
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索尔·阿伦·克里普克
索尔·阿伦·克里普克（Saul Aaron Kripke，），美国逻辑学家，哲学家。模态逻辑语义学的创始人之一，因果—历史指称论的首倡者之一。.
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約翰·維恩
約翰·維恩（John Venn，）是英國的數學家、邏輯学家、哲學家及皇家學會成員，並為事物群組分類用圖形「文氏圖」的發明者。.
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约翰·冯·诺伊曼
约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann，，，），原名诺依曼·雅诺士·拉约士（Neumann János Lajos，），出生於匈牙利的美國籍猶太人数学家，现代電子計算機与博弈论的重要创始人，在泛函分析、遍历理论、几何学、拓扑学和数值分析等众多数学领域及計算機學、量子力學和经济学中都有重大貢獻。 冯·诺伊曼从小就以过人的智力与记忆力而闻名。冯·诺伊曼一生中发表了大约150篇论文，其中有60篇纯数学论文，20篇物理学以及60篇应用数学论文。他最后的作品是一个在医院未完成的手稿，后来以书名《》发布，表现了他生命最后时光的兴趣方向。 “诺依曼”和“诺伊曼”2种同音不同字的德音汉语译名写法都比较常见。另外也有资料采用其英音汉语译名“冯纽曼”。.
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盧菲特·澤德
#重定向 盧特菲·澤德.
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鲁伊兹·布劳威尔
鲁伊兹·艾格博特斯·杨·布劳威尔(Luitzen Egbertus Jan Brouwer，多写作L.)(）是一位荷兰数学家和哲学家。他是数学直觉主义流派的创始人，也在拓扑学，集合论，测度论和复分析领域有很多贡献。.
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鲁道夫·卡尔纳普
鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap，又译卡納普，），是20世纪著名的美國分析哲学家，生於德国雷姆沙伊德。經驗主義和逻辑实证主义代表人物，维也纳学派的领袖之一。卡尔纳普是学物理和数学出身的，在耶拿大学曾受业于弗雷格门下，研究邏輯學、數學、語言的概念結構。受羅素和弗雷格的著作影響。 哲学上早期受新康德派的影响，他最早的作品如《空间。论科学哲学》，《论物理学的任务和简化原则之应用》等都可以看到这种影响的印迹。同时他受到了马赫实证论和经验论的影响，使他完全走上了实证论的道路。《世界的逻辑构造》是卡尔纳普的代表作。.
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路德维希·维特根斯坦
路德维希‧約瑟夫‧約翰‧维特根斯坦（Ludwig Josef Johann Wittgenstein，又譯维特根施泰因、維根斯坦；）是一名奧地利哲學家。他生于奥地利，后入英国籍。维特根斯坦是20世纪最有影响力的哲学家之一，其研究领域主要在语言哲学、心靈哲学和数学哲学等方面。1939年至1947年，任教於剑桥大学三一學院。Dennett, Daniel.
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路易斯·卡羅
查爾斯·路特維奇·道奇森（Charles Lutwidge Dodgson，），筆名路易斯·卡羅（Lewis Carroll），英國作家、數學家、邏輯學家、攝影家，以兒童文學作品《愛麗絲夢遊仙境》與其續集《愛麗絲鏡中奇遇》而聞名於世。.
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阿尔弗雷德·塔斯基
阿尔弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski，），美国籍波兰裔犹太逻辑学家和数学家。塔斯基1939年移居美国，一直任教于加利福尼亚大学伯克利分校。华沙学派成员，广泛涉猎抽象代数、拓扑学、几何学、测度论、数理逻辑、集论和分析哲学等领域，专精于模型论、元数学、代数逻辑。 逻辑学家们将塔斯基的成就与亚里士多德、弗雷格、伯特兰·罗素和哥德尔相提并论。他的传记作者安妮塔和所罗门·费夫曼写道：“塔斯基和同时代的哥德尔一起改变了逻辑学在20世纪的面目，尤其是通过他对真值概念和模型论的研究。”Feferman, A. B., and Solomon Feferman, 2004.
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阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德
阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德（Alfred North Whitehead ，），OM，英國數學家、哲學家。他是學派的奠基者，目前已被視為可應用到多種學科，包括生態學、神學、教育學、物理學、生物學、經濟學、心理學及其他領域。 在他的职业生涯早期怀特黑德主要研究数学、逻辑和物理。他最引人注目的是与前学生伯特兰·罗素合著的三卷《数学原理》（1910年至1913年）。《数学原理》认为是二十世纪最重要的数学逻辑作品之一，在出版社所列的二十世纪前100本英文非小说书籍名單中，獲得第23名。 1910年代末至1920年代初，怀特黑德逐渐把他的注意力从数学轉移至科学哲学和形而上学。和柏格森一樣，他關注直覺體驗與生命本身，但他採取不同的進路來解決這個問題，進而構建了一个全面的形而上学的系统。怀特黑德认为现实是由事件構成，而不是物质；这些事件不能脫離彼此關係而定义，因此拒绝独立存在的物质理论。C. Robert Mesle, Process-Relational Philosophy: An Introduction to Alfred North Whitehead (West Conshohocken: Templeton Foundation Press, 2009), 9.
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阿隆佐·邱奇
阿隆佐·邱奇（Alonzo Church，）是美国数学家，1936年发表可计算函数的第一份精确定义，对算法理论的系统发展做出巨大贡献。邱奇在普林斯顿大学受教并工作四十年，曾任数学与哲学教授。1967年迁往加利福尼亚大学洛杉矶分校。 解决算法问题包括构造一个能解决某一指定集及其他相关集的算法，如果该算法无法构建，则表明该问题是不可解的。证明此种问题不可解性的定理是算法理论中的一大突破，邱奇的算法即为该类算法的首例。邱奇证明了基本几何问题的算法不可解性。同时证明了一阶逻辑中真命题全集的解法问题是不可解的。.
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阿蘭德·海廷
阿蘭德·海廷(英语：Arend Heyting，)是荷蘭數學家和邏輯學家。他是魯伊茲·布勞威爾在阿姆斯特丹大學的學生之一，他做了很多工作來使直覺主義邏輯立足於成為數理邏輯一部分。海廷為了整編布勞威爾做數學研究的方法而對直覺主義邏輯做了首次形式開發。把布勞威爾的名字包含在Brouwer–Heyting–Kolmogorov釋義中很大程度上是出於尊敬，因為布勞威爾在原則上反對直覺主義邏輯的任何形式化(並進而把海廷的工作稱為“無果實驗”)。 海廷生於荷蘭阿姆斯特丹，卒於瑞士盧加諾。.
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金岳霖
金岳霖（），字龙荪，哲学家、逻辑学家。生于湖南长沙，祖籍浙江诸暨。.
艾伦·图灵
艾伦·麦席森·图灵，OBE，FRS（Alan Mathison Turing，又译阿兰·图灵，Turing也常翻譯成--林或者杜林，）是英国計算機科學家、数学家、邏輯學家、密码分析学家和理论生物学家，他被视为计算机科学與人工智慧之父。 在第二次世界大战期间，图灵曾在“政府密码学校”（GC&CS，今政府通信总部）工作。政府密码学校位于布萊切利園，是英国顶级机密情报机构。图灵在这里从事密码破译工作，有一段时间，他领导了（Hut 8）小组，负责德国海军密码分析。 期间他设计了一些加速破译德国密码的技术，包括改进波兰战前研制的机器，一种可以找到恩尼格玛密码机设置的机电机器。 图灵在破译截获的编码信息方面发挥了关键作用，使盟军能够在包括大西洋战役在内的许多重要交战中击败纳粹，并因此帮助赢得了战争。 图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如图灵曾写过一篇名为《》的论文，提問「机器会思考吗？」（Can Machines Think?），作為一种用于判定机器是否具有智能的测试方法，即图灵测试。至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 图灵是著名的男同性恋者，并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害，职业生涯尽毁。他亦患有花粉过敏症。 图灵还是一位世界级的长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小時46分03秒（手動計時），比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中，他跑赢了同年奥运会银牌得主。.
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英语
英语（English，）是一种西日耳曼语言，诞生于中世纪早期的英格兰，如今具有全球通用语的地位。“英语”一词源于迁居英格兰的日耳曼部落盎格鲁（Angles），而“盎格鲁”得名于临波罗的海的半岛盎格里亚（Anglia）。弗里西语是与英语最相近的语言。英语词汇在中世纪早期受到了其他日耳曼族语言的大量影响，后来受罗曼族语言尤其是法语的影响。英语是将近六十个国家唯一的官方语言或官方语言之一，也是全世界最多國家的官方語言。它是英国、美国、加拿大、澳大利亚、爱尔兰和新西兰最常用的语言，也在加勒比、非洲及南亚的部分地区被广泛使用。它是世界上母语人口第三多的语言，仅次于汉语和西班牙语。英语是学习者最多的第二外语跟學習者最多的第一外語，是联合国、欧盟和许多其他国际组织的官方语言。它是使用最广泛的日耳曼族语言，至少70%的日耳曼语族使用者说英语。 英语有1400多年的发展史。公元5世纪，盎格魯-撒克遜人把他们的各种盎格鲁-弗里西语方言带到了大不列顛島，它们被称为古英语。中古英语始于11世纪后期的诺曼征服，这一时期英语受到了法语的影响。15世纪末伦敦对印刷机的采用、《钦定版圣经》的出版及元音大推移标志了近代英语的开端。通过大英帝国对全球的影响，现代英语在17世纪至20世纪中叶传播到了世界各地。通过各种印刷和电子媒体，随着美国取得全球超级大国地位，英语已经成为了国际对话中居领导地位的世界語言。它还是许多地区和行业（如科学、导航、法律等）的通用语。 现代英语和很多其他语言相比屈折变化较少，更多地依靠助動詞和语序来表达复杂的时态、体和语气，以及被動語態、疑问和一些否定。英语的各种口音和方言在发音和音位方面有显著差异，有时它们的词汇、语法和拼法也有所不同，但世界各地说英语的人能基本无碍地沟通交流。.
逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
Haskell Curry
#重定向 哈斯凯尔·柯里.
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查尔斯·桑德斯·皮尔士
查尔斯·桑德斯·皮尔士（Charles Sanders Santiago Peirce，；中文常译為皮尔斯，实际上读音应该是“purse”，“珀斯”）是美国的通才，实用主义学家。.
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恩斯特·策梅洛
恩斯特·策梅洛（德语：Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo，），生于柏林，是德国数学家，其工作主要為数学基础，因而对哲学有重要影响。.
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格奥尔格·康托尔
格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor，），出生于俄国的德国数学家（波羅的海德國人）。他创立了现代集合论，是實數系以至整个微积分理论体系的基础，還提出了势和良序概念的定義；康托爾確定了在兩個集合中的成員，其間一對一關係的重要性，定義了無限且有序的集合，並證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法，事實上暗示了“無限的無窮” 的存在。他定義了基數和序數及其算術。康托爾很清楚地自知自覺他的成果，富有極濃厚的哲學興趣。康托爾提出的超越數，最初被當時數學界同儕認為如此反直覺-甚至令人震驚-因而拒絕接受他的理論，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克羅內克反對代數數為可數的，而超越數為不可數的證明。 康托爾本身是一位虔誠的路德派，相信這個理論是經由上帝傳達給他；但一些基督教神學家認為康托爾的理論，是在挑戰神學中只有上帝才具有絕對而唯一的無限性質。康托爾自 1869年任職於德國哈勒大學直到 1918年在哈勒大學附屬精神病院逝世；他的抑鬱症一直再發的病因，被歸咎於當代學界的敵對態度，儘管有人將這些事件解釋為，是他本人所患有的情感雙極障礙的病徵。他所受到的嚴厲攻擊，與後來的讚譽相匹配：在 1904年倫敦皇家學會授予他西爾維斯特獎章，這是皇家學會可授予數學研究者的最高榮譽。 在康托死後數十年，維特根斯坦撰文哀悼昔時學術界指責「集合論是假借通過數學而有害處的方言」的氛圍，他認為那是「可笑」和「錯誤」的「完全無稽之談」。当代数学家绝大多数接受康托尔的理论，并认为这是数学史上一次重要的变革。大卫·希尔伯特說：「沒有人能夠把我們從康托爾建立的樂園中趕出去。」（原文另譯：我們屏息敬畏地自知在康托所鋪展的天堂裡，不會遭逢被驅逐出境的。）.
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格哈德·根岑
格哈德·根岑（Gerhard Karl Erich Gentzen，）是德国的数学家和逻辑学家。 他生于德国的格赖夫斯瓦尔德，在1929年到1933年期间是赫尔曼·外尔在哥廷根大学的学生之一。在1934年到1943年間他是大卫·希尔伯特在哥廷根大学的助手。從1943年起他是布拉格大學的教授。他的主要工作是数学基础中的证明论，特别是自然演绎和相继式演算。他的切消定理是证明论语义的基石，《逻辑演绎研究》中的某些哲学评论和维特根斯坦的格言"意义是使用"一起建立了推论角色语义的基础。 他是納粹黨和沖鋒隊的成員，在1945年5月7日隨所有在布拉格的德國人一起被逮捕之后，饿死于布拉格附近的战俘营中。.
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波兰
波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.
法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
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戈特洛布·弗雷格
弗里德里希·路德维希·戈特洛布·弗雷格（德语：Friedrich Ludwig Gottlob Frege，；），著名德国数学家、逻辑学家和哲学家。是数理逻辑和分析哲学的奠基人。.
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斯坦尼斯瓦夫·亚希科夫斯基
斯坦尼斯瓦夫·亚希科夫斯基（波兰语：Stanisław Jaśkowski，），波兰逻辑学家，曾在证明论和语义学方面作出过重要贡献。 J Category:逻辑学家.
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斯特凡·巴拿赫
斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach，），波兰数学家。.
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斯蒂芬·科尔·克莱尼
斯蒂芬·科尔·克莱尼（Stephen Cole Kleene，）美國數學家、逻辑學家，主要从事對可計算函數的研究，而他的遞歸理論研究有助於奠定理論電腦科學的基礎。他為數學直覺主義的基礎做出了重要貢獻，克莱尼層次結構、克莱尼代数、克莱尼星号（克莱尼閉包）、克莱尼遞歸定理和克莱尼不動點定理數學概念以他的名字命名。他也是正規表示法的發明者。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
扬·武卡谢维奇
#重定向 扬·卢卡西维茨.
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