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系数

指数 系数

在数学中,系数是在某个表达式中作为某个对象的乘法因数的常数。比如说,9x2中的系数是9。 拥有系数的对象可以各种各样,比如说变量、函数、向量或者矩阵。有的时候系数似乎没有对象,比如说堅尼係數,实际上是因为对应的对象过于生僻而没有列出。在某些情况下,系数会被标上上标或下标,以示区分,如下式中: 为了与xn协调,an 是一个带有下标的系数,n.

29 关系: 劲度系数力学向量多項式上标常数下标乘法二項式係數二项式定理弹簧体积化學函数矩阵热学热膨胀系数面积變數语气量纲长度恢复系数混合物温度溶液流体浓度数学

劲度系数

劲度系数,又称弹簧常数,刚性系数,旧称倔强系数,特指线性弹簧弹力和轴向变形的比值,数学表示为: k为劲度系数,f为弹簧产生的弹力,x为伸长量,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。劲度系数的倒数称为力顺。.

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力学

力学是物理学的一个分支,主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。.

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向量

向量(vector,物理、工程等也称作--)是数学、物理学和工程科学等多个自然科學中的基本概念,指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何對象。一般地,同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量(特别地,电流属既有大小、又有正负方向的量,但由于其运算不满足平行四边形法则,公认为其不属于向量)。向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量,即只有大小、绝大多数情况下没有方向(电流是特例)、不满足平行四边形法则的量。.

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多項式

多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.

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上标

上标,也叫上角标,是出现在一列正常字体文字的上边的数字、字母或其他符号,在其他字母或符号的左边或右边。 上标具有多种用途,常用于公式、数学式或化学复合物及同位素。也能用于指示文章中一列註腳。在英文中,有时將序数词的结尾写成上标(如 1st、2nd、3rd代替1st、2nd、3rd)。.

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常数

常数又稱定數,是指一个数值固定不变的常量,例如圆周率\pi\,、自然对数的底e,与之相反的是變數。 在物理學上,很多經測量得出的數值都被稱為常數。例如萬有引力常數和地表重力加速度等。但有研究表明,部分這類常数并不是恒定不变的,因此就被稱作“不定常数”(inconstant constant)和“不恒定的常数”(not-so-constant constant)。.

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下标

下标,也叫下角标、脚标,是出现在一列正常字体下边的数字、字母或其他標誌,特别是用于公式、数学表达式或化学复合物的描述,例如水的分子式“H2O”中的数字“2”。 在印刷上,下标设置成低于基线,字型小于其他文字。比如,要正确的排出“H2O”,“2”必须设成“H”和“O”大小的 2/3 左右。这在许多文字编辑和文字处理软件中可自动完成(例如Microsoft Word)。.

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乘法

乘法(Multiplication),加法的連續運算,同一数的若干次连加,其運算結果稱為積(Product)。 因為華人地區有將四則運算的被運算數和運算數統一位置,所以前者是被乘數後者是乘數,使用中文敘述為n個a。.

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二項式係數

二項式係數在數學上是二項式定理中的係數族。其必然為正整數,且能以兩個非負整數為參數確定,此兩參數通常以n和k代表,並將二項式係數寫作\tbinom nk ,亦即是二項式冪(1 + x) n的多項式展式中,x k項的係數。如將二項式係數的n值順序排列成行,每行為k值由0至n列出,則構成帕斯卡三角形。 此數族亦常見於其他代數學領域中,尤其是組合數學。任何有n個元素的集合,由其衍生出擁有k個元素的子集,即由其中任意k個元素的組合,共有\tbinom nk個。故此\tbinom nk亦常讀作「n選取k」。二項式係數的特性使表達式\tbinom nk的定義不再局限於n和k均為非負整數及,然此等表達式仍被稱為二項式係數。 雖然此數族早已被發現(見帕斯卡三角形),但表達式\tbinom nk則是由安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森於1826年始用。最早探討二項式係數的論述是十世紀的Halayudha寫的印度教典籍《Pingala的計量聖典》(chandaḥśāstra),及至約1150年,印度數學家Bhaskaracharya於其著作《Lilavati》Lilavati 第6節,第4章(見)。 中給出一個簡單的描述。 二項式係數亦有不同的符號表達方式,包括:C(n, k)、nCk、nCk、C^_,其中的C代表組合(combinations)或選擇(choices)。.

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二项式定理

在初等代數中,二项式定理(Binomial theorem)描述了二项式的幂的代数展开。根据该定理,可以将两个数之和的整数次幂诸如(x + y)n 展开为类似 axbyc 项之和的恒等式,其中b、c均为非负整数且。系数a是依赖于 n 和b的正整数。当某项的指数为0时,通常略去不写。例如: (x+y)^4 \;.

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弹簧

弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。一般用弹簧钢制成。利用它的弹性可以控制机件的运动、缓和冲击或震动、储蓄能量、测量力的大小等。广泛用于机器、仪表中。 弹簧的受力与变形符合虎克定律,即受力與形變量需成正比,见下式.

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体积

積(Volume)是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.

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化學

化學是一門研究物質的性質、組成、結構、以及变化规律的基礎自然科學。化學研究的對象涉及物質之間的相互關係,或物質和能量之間的關聯。傳統的化學常常都是關於兩種物質接觸、變化,即化學反應,又或者是一種物質變成另一種物質的過程。這些變化有時會需要使用電磁波,當中電磁波負責激發化學作用。不過有時化學都不一定要關於物質之間的反應。光譜學研究物質與光之間的關係,而這些關係並不涉及化學反應。准确的说,化学的研究范围是包括分子、离子、原子、原子团在内的核-电子体系。 「化學」一詞,若單從字面解釋就是「變化的學問」之意。化学主要研究的是化学物质互相作用的科学。化學如同物理皆為自然科學之基礎科學。很多人稱化學為「中心科學」,因為化學為部分科學學門的核心,連接物理概念及其他科學,如材料科學、纳米技术、生物化學等。 研究化學的學者稱為化學家。在化學家的概念中一切物質都是由原子或比原子更細小的物質組成,如電子、中子和質子。但化学反应都是以原子或原子团为最小结构进行的。若干原子通过某种方式结合起来可构成更复杂的结构,例如分子、離子或者晶體。 當代的化學已發展出許多不同的學門,通常每一位化學家只專精於其中一、兩門。在中學課程中的化學,化學家稱為普通化學(Allgemeine Chemie,General Chemistry,Chimie Générale)。普通化學是化學的導論。普通化學課程提供初學者入門簡單的概念,相較於專業學門領域而言,並不甚深入和精確,但普通化學提供化學家直觀、圖像化的思維方式。即使是專業化學家,仍用這些簡單概念來解釋和思考一些複雜的知識。.

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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矩阵

數學上,一個的矩陣是一个由--(row)--(column)元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵: 大小相同(行数列数都相同)的矩阵之间可以相互加减,具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘,当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如.

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热学

热学又称热物理学,是研究热现象(即与温度有关的物理现象)的科学。 热学一般分为热力学和统计力学两部分,前者是建立在实验基础上的宏观理论,后者是建立在量子力学和数理统计学上的微观理论。.

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热膨胀系数

热膨胀系数(Coefficient of thermal expansion,簡稱CTE)是指物质在热胀冷缩效应作用之下,几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。 实际应用中,有两种主要的热膨胀系数,分別是: 线性热膨胀系数(Coefficient of Linear Thermal Expansion,簡稱CLTE线胀系数): \alpha.

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面积

面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量,可看成是長度(一維度量)及體積(三維度量)的二維類比。對三維立體圖形而言,圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外,亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中,平面的面積通常以勒貝格測度(Lebesgue measure)定義。 我們可以利用公理,將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.

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變數

在初等數學裡,變數或變元、元是一個用來表示值的符號,該值可以是隨意的,也可能是未指定或未定的。在代數運算時,將變數當作明確的數值代入運算中,可以於單次運算時解出多個問題。一個典型的例子為一元二次公式,該公式可以解出每個一元二次方程的值,只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數這個概念在微積分中非常重要。一般,一個函數y.

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语气

语气(modus,mood, mode)或語式是指通过一定的语法形式,说明动作或过程的进行方式,也就是说话者对行为或动作的态度。一般有陈述语气,祈使语气,虚拟语气等。 尽管在许多语言(包括英语以及大多数其他现代印欧语言)中,一个词语组合可以同时表达多种含义,但是语气不同于时态或语法学中的“体”。.

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量纲

--(Fundamental unit),是表示一个物理量由基本量组成的情况。确定若干个基本量后,每个导出量都可以表示为基本量的幂的乘积的形式。引入量纲这一概念可以进行量纲分析,这既是物理学的基础,又有着很多重要应用。.

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长度

长度是一维空间的度量,是国际单位制的七种基础度量之一。.

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恢复系数

恢復係數(coefficient of restitution)衡量两个物体在碰撞後的反彈程度。假若恢復係數為1,则此碰撞为弹性碰撞;假若恢復係數小於1而大於或等於0,则此碰撞为非弹性碰撞;假若恢復係數為0,则此碰撞为完全非弹性碰撞,兩個物体黏贴在一起。 恢復係數是兩個碰撞物體之間的共同性質。但是,時常在文獻中,恢復係數會被表現為單獨物體所具有的內秉性質,而隻字不提這物體到底是與哪個物體相互碰撞。在這狀況裏,第二個物體被假定為完美彈性剛體。.

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混合物

混合物(mixture)是由两种至多種不同的纯净物(单质或化合物)沒有經化學合成而混合成的化学物質组成的体系,例如溶液、胶体、浊液等。混合物无法用化学式表达。.

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温度

温度是表示物体冷热程度的物理量,微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量,而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点(零点)和测量温度的基本单位。溫度理論上的高極點是「普朗克溫度」,而理論上的低極點則是「絕對零度」。「普朗克溫度」和「絕對零度」都是無法通过有限步骤達到的。目前国际上用得较多的温标有摄氏温标(°C)、华氏温标(°F) 、热力学温标(K)和国际实用温标。 温度是物体内分子间平均动能的一种表现形式。值得注意的是,少數幾個分子甚至是一個分子構成的系統,由於缺乏統計的數量要求,是沒有溫度的意義的。 溫度出現在各種自然科學的領域中,包括物理、地質學、化學、大氣科學及生物學等。像在物理中,二物體的熱平衡是由其溫度而決定,溫度也會造成固體的熱漲冷縮,溫度也是熱力學的重要參數之一。在地質學中,岩漿冷卻後形成的火成岩是岩石的三種來源之一,在化學中,溫度會影響反應速率及化學平衡。大气层中气体的温度是气温(Atmospheric temperature),是氣象學常用名词。它直接受日射所影響:日射越多,氣温越高。 溫度也會影響生物體內許多的反應,恒温动物會調節自身體溫,若體溫升高即為發熱,是一種醫學症狀。生物體也會感覺溫度的冷熱,但感受到的溫度受風寒效應影響,因此也會和周圍風速有關。.

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溶液

溶液(),又稱為單一相均勻混和物(),是由两种或以上純物质所组成的均相、稳定的分散体系;可能是固態、液態或是氣態甚至是其組合;可能導電也可能不導電;可能是固體、膠體或具流動性。溶液不是純物質,不具有一定的組成及一定的性質。但是組成溶液的粒子均勻,肉眼上無法分辨,也無法用傾析法分離組成物。儘管如此,所有的溶液仍可以在物理或化學方法的範圍內分離出內容物。 溶液形成,物質分散的過程稱為溶解。在溶解的過程中,有一物質的相沒有發生變化,稱此物質為溶劑;通常溶劑是體積最大的物質(或水);溶液中除了溶劑以外都稱為溶質。溶質在每單位溶劑內的多寡稱為浓度;溶質在穩定態下所能達到的最大濃度稱為溶解度;濃度低於溶解度的稱為未飽和溶液,濃度等於溶解度的稱為飽和溶液,濃度大於溶解度的稱為過飽和溶液。常見的溶液包括.

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流体

流体(Fluid)就是在承受剪應力時將會發生連續變形的物體。气体和液体都是流体。流体沒有一定形狀,几乎可以任意改变形態,或者分裂。.

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浓度

濃度指某物質在總量中所占的分量。 常用的浓度表示法有: 次數.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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