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9 关系: 同倫，同倫群，同调，塞尔谱序列，代数拓扑，CW复形，纤维丛，量子场论，有理同伦论。
同倫
在數學中，同倫（Homotopy）的概念在拓撲上描述了兩個對象間的「連續變化」。.
同倫群
在數學中，同倫群是拓撲空間的一種同倫不變量。同倫群的研究是同倫理論的基石之一，一般空間的同倫群極難計算，即使對球面 S^n 的情形，至今也沒有完整結果。.
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同调
数学上（特别是代数拓扑和抽象代数），同调 （homology，在希腊语中homos.
塞尔谱序列
在数学中，塞尔谱序列（Serre spectral sequence），有时为了纪念让·勒雷早先的工作称为勒雷-塞尔谱序列（Leray-Serre spectral sequence），是代数拓扑学中的基本工具。它用同调代数的语言将一个（塞尔）纤维化的全空间 E 的奇异（上）同调表示为底空间 B 和纤维 F 的（上）同调。此结论属于让-皮埃尔·塞尔的博士论文。.
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代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
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CW复形
CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。.
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纤维丛
纖維--束（fiber bundle 或 fibre bundle）又稱纖維--叢，在数学上，特别是在拓扑学中，是一个局部看来像直积空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛對應一个连续满射 \pi:E\rightarrow B E 和乘積空間 B × F 的局部類似性可以用映射 \pi 來說明。也就是說：在每個 E 的局部空間 U，都存在一個相同的F（F 稱作纖維空間），使得 \pi 限制在 U 上時 與直积空间 B × F 的投影 P:B\times F\mapsto B,\quad P(b, f).
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量子场论
在理論物理學中，量子场论（Quantum field theory）是由量子力學和狹義相對論互相融合後的物理理論。已被廣泛的應用在粒子物理學和凝聚體物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被應用於凝聚體物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界中人類目前所知的基本相互作用有四種：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的話，另外三種相互作用都已找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述：強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理查德·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。 而這些交互作用傳統上是由費曼圖來視覺化，並且提供簡便的計算規則來計算各種多體系統過程。.
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有理同伦论
在数学中，有理同伦论是对拓扑空间的有理同伦型的研究；粗略地说，有理同伦型忽略同倫群的挠。有理同伦论由 与 首创。 对于单连通空间，有理同伦型等同于一种被称作极小苏利文代数的代数对象（的同构类）；这种代数对象是满足特定条件的有理数域上的可交换微分分次代数。 有理同伦论的标准教材是。.
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