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亂數斐波那契數列
亂數斐波那契数列是一個類似斐波那契数列的數列，由以下的遞迴關係式所定義： 其中正負號是依亂數決定，機率各是1/2，每次的正負號有統計獨立性。 依照Harry Kesten及Hillel Fürstenberg的理論，這類的亂數遞迴關係式會依某種指數增長的方式增長，但其增長的速率很難具體的計算出來，1999年時Divakar Viswanath證明亂數斐波那契数列的增長速率為1.1319882487943…，此常數後來也被命名為Viswanath常數。.
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几乎必然
在概率论中，如果一个事件发生的概率为1，就说这个事件几乎必然发生（有时候简称a.s.）。这个概念与测度中的幾乎處處是类似的。 在许多的基础概率试验中，几乎必然与必然是没有区别的，但是在一些与无穷相关的较为复杂的情况下，它们之间的区别是很重要的。例如，这个术语在无限时间、规律性特性或者无穷维度空间（比如函数空间）中往往需要加以讨论。基本的运用实例包括大数定律或者布朗运动的连续性。 几乎从不描述的是几乎必然的对立面，它是指一个事件发生的概率是零。.
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遞迴關係式
在數學上，递推关系（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種递推地定義一個序列的方程式：序列的每一項目是定義為前一項的函數。 像戶口調查映射（logistic map）即為递推关系 某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。 所謂解一個遞迴關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函數。.
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数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
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