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开尔文方程

指数 开尔文方程

开尔文方程(Kelvin equation)描述了由于弯曲的液-气界面(例如液滴的表面)引起的蒸气压的变化。凸曲面的蒸气压高于平坦表面的蒸气压。开尔文方程基于热力学原理,而且并没有考虑材料的特殊性质。它也可用于通过吸附法来测定孔隙率多孔介质的孔隙尺寸分布。这个方程是为纪念威廉·汤姆逊(William Thomson)而命名的,威廉·汤姆逊也被称为开尔文爵士(Lord Kelvin)。 开尔文方程可以写成下面这种形式: 其中p是实际的蒸气压,p_0是饱和蒸气压,\gamma是表面张力,V_\text是液体的摩尔体积,R是通用气体常数,r是液滴的半径,T是温度。 平衡蒸气压力取决于液滴的大小。.

32 关系: 埃格斯特朗半径吸附多孔介質孔隙率云室分子建模凝結固体BET理论灰塵第一代开尔文男爵威廉·汤姆森縮合反應统计学绝热膨胀结晶热力学热力学第二定律相 (物质)表面张力饱和蒸气压过饱和赫尔曼·冯·亥姆霍兹蒸发蒸氣壓氣體常數温度溶解性成核摩尔体积拉普拉斯压力曲面

埃格斯特朗

埃格斯特朗(Ångström, 简称埃,符号Å)是一个长度计量单位。它不是国际制单位,但是可与国际制单位进行换算,即1 Å.

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半径

在一个圆中,从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径,同时,这个线段的长度(也就是圆心到圆上任意一个点的距离)也被称为半径;在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.

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吸附

吸附是指某种气体,液体或者被溶解的固体的原子,离子或者分子附着在某表面上。这一过程使得表面上产生由吸附物构成的膜。吸附不同于吸收,吸收是指作为吸附物的液体浸入或者溶解于另一液体或固体中的过程。吸附仅限于固体表面,而吸收同时作用于表面和内部。 吸附也属于一种传质过程,物质内部的分子和周围分子有互相吸引的引力,但物质表面的分子,其中相对物质外部的作用力没有充分发挥,所以液体或固体物质的表面可以吸附其他的液体或气体,尤其是表面面积很大的情况下,这种吸附力能产生很大的作用,所以工业上经常利用大面积的物质进行吸附,如活性炭、水膜等。吸附过程有两种情况:.

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多孔介質

多孔介質是指由許多骨架形成大量微小縫隙的物質,像是這對滲流力學非常重要,因為流體在多孔介質就呈現滲流的方式運動。一般多孔介質的空隙都是相通的,也可能是部分連通、部分不連通的。.

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孔隙率

孔隙率(Porosity)或孔隙分数是表征材料的孔隙部分的物理量,定义为孔隙的体积与材料总体积的比率,所以总是在0到1之间,用百分数表示,为0到100%之间。由于开孔或与开孔连通的孔隙才能允许液体进入,在应用上更有价值,所以多将开孔所占体积与材料总体积的比值定义为有效孔隙率(effective porosity),有效孔隙率小于等于总孔隙率。有多种方法可以测试材料的孔隙率和有效孔隙率, 孔隙率概念被广泛用于药理学、陶瓷、冶金、材料生产、土壤机理和工程等多方面。.

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云室

雲室是個用來偵測游離輻射的粒子偵測器。由英國物理學家查爾斯·威耳遜發明,因此又稱為威爾遜雲室。最簡單的雲室,只是一個密封的環境,裡面充滿過飽和的水蒸氣或酒精。當一束帶電粒子(α粒子或β粒子)與雲室內的混合物相互作用時,會將混合物離子化,造成的離子會扮演雲凝結核的角色,使離子的周圍產生霧氣(因為這些混合物剛好正處於凝結點)。帶電荷粒子走過的時候,會產生很多離子,所以就留下了它們走過的軌跡。這些軌跡的形狀獨特(如α粒子的軌跡較闊,顯示出碰撞造成的彎轉痕跡,β粒子較細與直)。當施加垂直的均勻磁場於雲室時,這些帶電粒子會偏轉,帶正電的偏轉向一邊,帶負電的會偏轉向另一邊,遵守洛侖茲力定律。 雲室對早期次原子研究是非常重要的,但目前已被其他粒子檢測器所取代,例如氣泡室。.

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分子建模

分子建模(英語:Molecular modelling)或稱分子模擬,是指利用理論方法與計算技術,模擬出化學分子的外觀或性質,屬於計算化學與計算生物學領域的研究對象。並且是化學與生物學上,如結構生物學等學門所應用的研究方法。.

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凝結

凝結(condensation),或稱凝析,是气体遇冷而變成液體,如水蒸气遇冷变成水。温度越低,凝結速度越快。在水循环中常提到凝結。像空氣中的水蒸气接觸到其他固體、液體表面,或是接觸到云凝结核,因而形成液體,即為凝結。若气体遇冷後直接變成固體,則稱為凝华。 凝結也是化工生产中常見的程序,以成本低的水或空气作冷凝的介质,使其他物質的溫度降低。经过冷凝操作后,水或空气温度会升高,如果直接排放会造成热污染。 凝結和蒸发是作用相反的两个单元操作,蒸馏是蒸发和凝結的联合操作。.

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固体

固體是物質存在的一種狀態,是四種基本物质状态之一。與液體和氣體相比,固體有固定的體積及形狀,形狀也不會隨著容器形狀而改變。固體的質地較液體及氣體堅硬,固體的原子之間有緊密的結合。固體可能是晶体,其空間排列是有規則的晶格排列(例如金屬及冰),也可能是無定形體,在空間上是不規則的排列(例如玻璃)。一般而言,固体是宏观物体,一个物体要达到一定的大小才能夠被称为固体,但是对其大小無明确的规定。 物理學中研究固體的分支稱為固体物理学,是凝聚态物理学的主要分支之一。材料科学探討各種常見固體的物理及化學特性。固體化學研究固體結構、性質、合成、表徵等的一門化學分支,也和一些固體材料的化學合成有關。.

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BET理论

BET 理论是由斯蒂芬·布鲁诺尔(Stephen Brunauer)、保罗·休·艾米特(Paul Hugh Emmett)和愛德華·泰勒(Edward Teller)在1938年提出的解释气体分子在固体表面吸附现象的理论,以他们发表在美国化学会志上的一篇论文为其建立的标志。该理论是对固体表面进行分析研究的重要理论基础。.

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灰塵

塵是大氣中一種固態懸浮物,常態存在於空氣之中,易伴隨風的吹拂而四散至各處,包括家中的每一個角落。其粒徑大小有所差異,不一定能以肉眼見到。.

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第一代开尔文男爵威廉·汤姆森

威廉·湯姆森,第一代開爾文男爵(William Thomson, 1st Baron Kelvin,),即开尔文勋爵(Lord Kelvin),在北爱尔兰出生的英國数学物理学家、工程师,也是热力学温标(絕對溫標)的发明人,被稱為熱力學之父。在格拉斯哥大学时他与进行了密切的合作,研究了电学的数学分析、将第一和第二热力学定律公式化,和把各门新兴物理学科统一为现代形式。他被广为人知是由于他认识到了温度的下限,也就是绝对零度。 他对电报机所作出的贡献使他开始出名并带给他财富和荣誉。先是因为在横跨大西洋的电报工程中所作出的贡献,他在1866年獲得爵士頭銜。到1892年,由於他在热力学方面的工作,以及反对爱尔兰自治的作為,使他被封為拉格斯的开尔文男爵(Baron Kelvin, of Largs in the County of Ayr),所以他通常被称为开尔文男爵,这个头衔来自于流经他在苏格兰格拉斯哥大学实验室的开尔文河。受爵後,他因而成為首位进入英国上议院的科学家。 他的住宅是位于克莱德湾拉格斯的Netherhall ,这是一座雄伟的红色砂岩大厦。 为表彰和纪念他对热力学所作出的贡献,热力学温标的单位为开尔文。.

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縮合反應

縮合反應(condensation reaction)是化學反應的一種,當中兩個分子透過官能團的變化結合成一個新的分子,過程中有細小的分子失去。如所失去的小分子為水,這個過程則稱作脫水反應。其他常見的小分子包括氯化氫、甲醇或乙酸等。 當兩個獨立的分子反應,這縮合反應屬於分子間的。一個簡單的例子就如兩個氨基酸透過形成肽鍵而結合成二肽,並透過不斷重複這一步驟形成多肽及蛋白質。與脫水反應相反的反應就是水解反應,當中水分子以氫氧離子及氫離子的形式與反應物反應,並使目標反應物分解。 如結合的過程中均由同一分子的原子或官能團參與,這縮合反應就屬於分子內的,而這類反應常導致環的生成。其中一個例子為狄克曼缩合反应,當中一個二酯分子的兩個酯官能團互相反應,透過失去一個醇分子而生成β-酮酯。.

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统计学

统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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绝热膨胀

绝热膨胀是与外界没有热量交换的膨胀过程。但气体对外界做功,气体膨胀,因此,并不同于孤立系统。.

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结晶

结晶,是指从饱和溶液中凝結,或從氣體凝華出具有一定的几何形状的固体(晶體)的过程。在自然環境下,氣溫的下降壓力的作用,都會造成結晶。結晶的過程一般可分為兩個階段(包括成核和晶體生長期),时间也有所不同。 結晶亦是一種分離固態和液態物質的技術,其中溶質由溶液中轉移至純淨的晶體裡。不少自然過程都涉及結晶.

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热力学

热力学,全稱熱動力學(thermodynamique,Thermodynamik,thermodynamics,源於古希腊语θερμός及δύναμις)是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科;它着重研究物质的平衡状态以及与準平衡态的物理、化学过程。热力学定義許多巨觀的物理量(像溫度、內能、熵、壓強等),描述各物理量之間的關係。热力学描述數量非常多的微觀粒子的平均行為,其定律可以用統計力學推導而得。 熱力學可以總結為四條定律。 熱力學第零定律定義了温度這一物理量,指出了相互接觸的两个系統,熱流的方向。 熱力學第一定律指出内能這一物理量的存在,並且與系統整體運動的動能和系統与與環境相互作用的位能是不同的,區分出熱與功的轉換。 熱力學第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量,表征系統通過熱力學過程向外界最多可以做多少熱力學功。 熱力學第三定律認為,不可能透過有限過程使系統冷却到絕對零度。 熱力學可以應用在許多科學及工程的領域中,例如:引擎、相變化、化學反應、輸運現象甚至是黑洞。熱力學計算的結果不但對物理的其他領域很重要,對航空工程、航海工程、車輛工程、機械工程、細胞生物學、生物醫學工程、化學、化學工程及材料科學等科學技術領域也很重要,甚至也可以應用在經濟學中。 热力学是从18世纪末期发展起来的理论,主要是研究功與热量之間的能量轉換;在此功定義為力與位移的內積;而熱則定義為在熱力系統邊界中,由溫度之差所造成的能量傳遞。兩者都不是存在於熱力系統內的性質,而是在熱力過程中所產生的。 熱力學的研究一開始是為了提昇蒸汽引擎的效率,早期尼古拉·卡諾有許多的貢獻,他認為若引擎效率提昇,法國有可能贏得拿破崙戰爭。出生於愛爾蘭的英國科學家開爾文在1854年首次提出了熱力學明確的定義: 一開始熱力學研究關注在熱機中工質(如蒸氣)的熱力學性質,後來延伸到化学过程中的能量轉移,例如在1840年科學家杰迈因·亨利·盖斯提出,有關化學反應的能量轉移的研究。化學熱力學中研究熵對化學反應的影響Gibbs, Willard, J. (1876).

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热力学第二定律

热力学第二定律(second law of thermodynamics)是热力学的三条基本定律之一,表述热力学过程的不可逆性——孤立系统自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化,同样地,第二类永动机永不可能实现。 這一定律的歷史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究,及其于1824年提出的卡诺定理。定律有许多种表述,其中最具代表性的是克劳修斯表述(1850年)和开尔文表述(1851年),这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助魯道夫·克勞修斯所引入的熵的概念,具体表述为克劳修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律,无法得到解释,但随着统计力学的发展,这一定律得到解释。 这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可逆性及时间流向的判据。而路德维希·玻尔兹曼对于熵的微观解释——系统微观粒子无序程度的量度,更使这概念被引用到物理学之外诸多领域,如信息论及生态学等。.

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相 (物质)

假設一個系統是由一種物質均勻組成,擁有均勻的物理與化學性質,則稱這系統只具有一種相(Phase)。這是一種簡單的系統,稱為。更複雜的系統可能在某方面不均勻,這類系統稱為。在做分析時,可以將非均相系統分為幾個系統,每個系統都只具有一種相,都是均相系統。例如,經過仔細攪和後的溶液是均相系統,只具有一種相。又例如,在一個裝有水和冰塊的玻璃杯所組成的非均相系統中,水是一種相、冰塊也是一種相,水上方的潮濕空氣是另一種相,而玻璃杯又是另外一種相。 每一種相都是一種物质状态;但相和物质状态不同,在同一種物质状态中,可能會存在一種以上彼此不混溶的相。相有時會用來描述由相圖上的劃分出來的一組平衡狀態;在這裡,相邊界是由像壓力、溫度一類的狀態變數設定。相邊界很重要地關聯到在它兩邊的兩種相所對比出的性質差異。例如,由液體變成固體、由某一種晶體結構變為另一種晶體結構。.

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表面张力

在物理上,表面張力(),狹義的定義是指液體試圖獲得最小表面位能的傾向;广义地說,所有两种不同物态的物质之间界面上的张力被称为表面张力。表面张力的因次是M \cdot T^,常見單位是\frac或\frac,亦即,单位长度的力或单位面积的能。表面張力最常見的例子發生在液體與其他物質的接觸面。以水為例,水的表面張力來自於由凡得瓦力所造成的內聚力。當固體,如水黽,跑到水上時,表面張力會盡可能將水面維持平整的狀態,以達到最小表面位能。如果水黽的重量維持在限度以內,那麼水面將只會有少許凹陷,這就是水黽能夠在水面上活動的原理。 表面張力會隨液體的不同而不同。常見的科普實驗是在一盆水中滴入一些密度低於水的界面活性劑,再把一艘小船放在界面活性劑與水面的交界處。因為界面活性劑的表面張力小於水的表面張力,所以水的表面張力或會把小船推向界面活性劑的方向。 在材料科学里,表面张力也称为表面应力和表面自由能。 熱力學對表面張力係數的廣義定義為:表面張力係數σ是在溫度T和壓力p不變的情況下吉布士自由能G對面積A的偏導數: 吉布士自由能的單位是能量單位,因此表面張力係數的單位是能量/面積。.

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饱和蒸气压

饱和蒸气压指在密闭空间内,某种物质在给定的温度下,该物质的液相、气相共存时的气体压强(分压)。此时,蒸发/凝结过程达到动态平衡。通常对水来说 温度越高,蒸气压越大。当气体的压强(分压)与饱和蒸汽压相等时,对应的温度称为露点,这时空气的相对湿度为100%。此时如果降低温度或者增加空气中水蒸气的含量,就会出现水凝结的现象。水的饱和蒸汽压可以根据Goff-Gratch方程式确定。.

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过饱和

溶液中的溶质含量超过当前温度和压力下该物质饱和溶液中的溶质含量,而仍能稳定存在的现象称过饱和。该溶液称为过饱和溶液。过饱和也可以指蒸汽中某物质蒸汽压超过该温度和压力下该物质的饱和蒸汽压而不发生相变的现象。该蒸汽称为过饱和蒸汽。高温下的饱和溶液降温或高压下的气体溶液降低压力时有可能形成过饱和溶液,形成的难易程度与溶质与溶剂的性质有关。 过饱和体系处于热力学介稳态,外界条件变化时或长时间静置后会发生相变,转变成该物质的饱和溶液和游离溶质。不同物质的过饱和溶液稳定性不同。搅拌,震荡,加入晶核或杂质等操作会加速此过程。 Category:热力学 Category:化学 Category:物理化学.

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赫尔曼·冯·亥姆霍兹

赫尔曼·冯·亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz,),德國物理學家、医生。.

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蒸发

蒸发是液体表面汽化的过程,與另一汽化過程「沸腾」不同的是,蒸發只會發生於液體的表面,而且可在任何溫度發生。在工业生产中,一般需要加热,可以在低于沸点时蒸发,也可以在沸点时进行沸腾蒸发。不同液体的沸点也不同,有的液体在沸点或低于沸点时会氧化或分解,需要进行减压蒸发(真空蒸发)。 蒸發的發生是由於液體粒子流動時互相發生不同程度的碰撞,這些碰撞使接近液體表面的粒子擁有足夠能量從液體中逃逸出去,做成蒸發現象。蒸發是水循環的重要途径,太陽的能量使海洋、湖泊裡的水,泥土中的水汽蒸發,形成雲。在水文學中,蒸發和蒸騰(植物葉片氣孔中水分的蒸發)合稱蒸散。 在蒸发時,液体表面會有數個平均自由程的蒸氣薄膜,稱為克努森層。.

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蒸氣壓

一种物质的蒸气压也称作饱和蒸气压,指的是这种物质的气相与其非气相达到平衡状态时的压强。任何物质(包括液态与固态)都有挥发成为气态的趋势,其气态也同样具有凝聚为液态或者凝华为固态的趋势。在给定的温度下,一种物质的气态与其凝聚态(固态或液态)之间会在某一个压强下存在动态平衡。此时单位时间内由气态转变为凝聚态的分子数与由凝聚态转变为气态的分子数相等。这个压强就是此物质在此温度下的饱和蒸气压。蒸气压与物质分子脱离液体或固体的趋势有关。对于液体,从蒸气压高低可以看出蒸发速率的大小。具有较高蒸气压的物质通常说其具有挥发性。 任何物质的蒸气压都随着温度非线性增加,它们之间的关系可以用克劳修斯-克拉佩龙方程(Clausius–Clapeyron relation)描述。随着温度的升高,物质蒸气压随之升高直到足以克服周围大气的压强从而在物质本体内的任何位置发生气化而产生大量气泡。这一现象叫做沸腾,而这个温度叫做此压强下的沸点。物质的常压沸点就是此物质的饱和蒸气压等于一个标准大气压时候的温度。需要注意的是在较深液体中发生的沸腾所需温度会高于较浅液体中的沸腾,因为除了大气压强外还需要克服液体自身深度所造成的压强。對於溶液,計算需用拉午耳定律。.

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氣體常數

氣體常數(又稱理想氣體常數、普适氣體常數,符號為R)是一個在物態方程式中連繫各個熱力學函數的物理常數。.

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温度

温度是表示物体冷热程度的物理量,微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量,而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点(零点)和测量温度的基本单位。溫度理論上的高極點是「普朗克溫度」,而理論上的低極點則是「絕對零度」。「普朗克溫度」和「絕對零度」都是無法通过有限步骤達到的。目前国际上用得较多的温标有摄氏温标(°C)、华氏温标(°F) 、热力学温标(K)和国际实用温标。 温度是物体内分子间平均动能的一种表现形式。值得注意的是,少數幾個分子甚至是一個分子構成的系統,由於缺乏統計的數量要求,是沒有溫度的意義的。 溫度出現在各種自然科學的領域中,包括物理、地質學、化學、大氣科學及生物學等。像在物理中,二物體的熱平衡是由其溫度而決定,溫度也會造成固體的熱漲冷縮,溫度也是熱力學的重要參數之一。在地質學中,岩漿冷卻後形成的火成岩是岩石的三種來源之一,在化學中,溫度會影響反應速率及化學平衡。大气层中气体的温度是气温(Atmospheric temperature),是氣象學常用名词。它直接受日射所影響:日射越多,氣温越高。 溫度也會影響生物體內許多的反應,恒温动物會調節自身體溫,若體溫升高即為發熱,是一種醫學症狀。生物體也會感覺溫度的冷熱,但感受到的溫度受風寒效應影響,因此也會和周圍風速有關。.

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溶解性

溶解性或溶解度()是指定溫、定壓時,每單位飽和溶液中所含溶質的量;也就是一种物质能够被溶解的最大程度或飽和溶液的濃度。通常用體積莫耳濃度、質量百分濃度或「每100公克溶劑能溶解的溶質重」表示之。溶解度主要取决于溶质在溶劑中的溶解平衡常数(溶度積)、溫度、極性、和-zh-hans:压强; zh-hk:壓強; zh-tw:壓力-。相同溶質在不同溶劑下的溶解度不盡相同;相同溶劑在不同溶質下的溶解度不盡相同;即便是相同的溶質和溶液,在不同的環境因素下溶解度也不盡相同。 當溶質分子進入溶液時,因為分子可以自由移動,有些分子會碰撞到未溶解的晶體表面,並被吸引回到晶體表面析出,此即為結晶或沉澱。在分子不斷溶解和結晶的過程中,當溶解速率和結晶速率相等時,稱為溶解平衡。達到溶解平衡的溶液稱為飽和溶液,此時溶質的濃度定義為溶解度。濃度低於溶解度的溶液稱為未飽和溶液;在某些特殊環境下,會產生濃度大於溶解度的溶液,稱為'''過飽和溶液'''。 如果一种溶质對溶液的溶解度很高,我们就说这种物质是可溶的;如果溶解度不高,称这种物质是微溶的;如果溶解度極低,则称这种物质是不溶或难溶的。在台灣,可溶、微溶、難溶這三種狀態分別以體積莫耳濃度10^M和10^M做為分野。在中國大陸,將每100mL溶剂中溶质的溶解度小于0.01g的物质称为难溶物质,在0.01~1克之间的为微溶,1~10克为可溶,10克以上为易溶。.

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成核

成核(Nucleation),也称形核,是相变初始时的“孕育阶段”。天空中的云、雾、雨、燃烧生成的烟,冰箱中冰的结晶,汽水、啤酒的冒出的泡等的形成,均为成核现象。 成核现象需要成核位点(nucleation site)才可发生。汽化时,液相分子聚集于固相物质上面,分子不断碰撞使得能量聚集,进而形成“汽化中心”;结晶时,若使局部的溶质浓度升高而导致晶体碰撞次数增加,则结晶的晶形构造加快,从而形成“结晶中心”。晶核的成核有两种形式:初级成核(包括初级均相成核和初级非均相成核)及二次成核。在高于饱和度的情况下,溶液自发形成晶核的过程,称作初级均相成核;若晶核是在溶液外来物的诱导下生成,则称其为初级非均相成核;晶核如在含有溶质晶体的溶液中生成,则称为二次成核。.

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摩尔体积

摩尔体积是指单位物质的量的某种物质于标准状态(0℃、100kPa)的体积,也就是一摩尔物质在标准情况下的体积。 V_.

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拉普拉斯压力

拉普拉斯压力(Laplace pressure)是指曲面所受的内外压力差。 这一压力差是由于气/液界面的表面张力引起的。 由杨-拉普拉斯公式推导出拉普拉斯压强为 其中R_1和R_2 是曲率半径,\gamma是表面张力系数。这里的数值可正可负,但一般来说,凸面用正曲率半径表示,凹面用负曲率半径表示。拉普拉斯压力一般用于计算如气泡或液滴一类的球状物受到的压力差。.

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曲面

在数学(拓扑学)中,一个曲面(surface)是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面,例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面,它有很多精细的结构,超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料,请参看表面张力,表面化学,曲面能量。.

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传出传入
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