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唯一量化

指数 唯一量化

在谓词逻辑和依赖于它的技术领域中,唯一量化或唯一存在量化,尝试形式化对于“精确”的一个事物,或对于精确的特定类型的一个事物为真的某个事物的概念。唯一量化的一般化是。 例如: 符号化写为: 符号 ∃! 叫做“唯一量词”或“唯一存在量词”。它通常读做“有一个且只有一个”,“存在唯一一个” (存在着这个符号的在文法上和如何阅读上的多个变体)。.

14 关系: 存在量化客體一阶逻辑广义化全称量化等于类型真值谓词逻辑量化 (数理逻辑)逻辑与逻辑等价技术概念

存在量化

在谓词逻辑中,存在量化是对一个域的至少一个成员的性质或关系的论断。使用叫做存在量词逻辑算子符号∃来指示存在量化。 它相对于声称某些事物对所有事物都为真的全称量化。.

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客體

客体(Object)指可感知或可想像到的任何事物,既包括客观存在并可观察到的事物(如人物、树木、房屋,抽象的如物价、自由),也包括想像的事物(如神化人物)。 Category:哲学术语.

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一阶逻辑

一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年,一階邏輯出現過許多種名稱,包括:一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑(一個較不精確的用詞)。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於,一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯,若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域,即是一個一階理論。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於,高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數,且允許斷言量詞或函數量詞的(同時或不同時)存在。在一階邏輯中,斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中,斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠(所有可證的敘述皆為真)且完備(所有為真的敘述皆可證)的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的,但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理,如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份,因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統,如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等,都可以形式化成一階理論。然而,一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。.

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广义化

广义化(Generalize),又称一般化、通常化、普遍化、概念化,與之相對的是抽象化。概括作用是指将事物的定义进行修改或者补充以使其适用于更加大的范围。 一个将事物广义化的简单例子是归类。例如:将“大雁”广义化(归类)之后是“鸟类”,将“鸟类”广义化(归类)之后是“动物”。 当然,这样的定义并不严谨。 从逻辑学的角度来定义,只有满足下面两个条件才能说,“A是广义化之后的B”,或者“A是广义上的B”。条件如下:.

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全称量化

在谓词逻辑中,全称量化是尝试形式化某个事物(逻辑谓词)对于所有事物或所有有关的事物都为真的概念。结果的陈述是全称量化后的陈述,我们在谓词上有了全称量化。在符号逻辑中,全称量词(典型的"∀")是用来指示全称量化的符号。.

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等于

数学上,两个数学对象是相等的,若他们在各个方面都相同。这就定义了一个二元谓词等于,写作“.

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类型

类型可指 藝術.

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真值

在逻辑中,真值(truth value),又稱逻辑值(logical value),是指示一个陈述在什么程度上是真的。在計算機編程上多稱做布林值、布爾值。 在经典逻辑中,唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的:模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。 在代数上说,集合形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合,但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。 在topos理论中,topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。.

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谓词逻辑

在数理逻辑中,谓词逻辑(Predicate logic)是符号形式系统的通用术语,比如一阶逻辑,二阶逻辑,多类逻辑或无穷逻辑等等。.

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量化 (数理逻辑)

在语言和逻辑中,量化是指定一个谓词的有效性的广度的构造,就是说指定谓词在一定范围的事物上成立的程度。产生量化的语言元素叫做量词。结果的句子是量化的句子,我们称我们已经量化了这个谓词。量化在自然语言和形式语言中都使用。在自然语言中,量词的例子有“所有”、“某些”;“很多”、“少量”、“大量”也是量词。在形式语言中,量化是从旧公式产生新公式的公式构造子(constructor)。语言的语义指定了如何把这个构造子解释为一个有效性的广度。量化是变量约束操作的实例。 在谓词逻辑的两类基本量化是全称量化和存在量化。这些概念被更详细的叙述于在单独文章中;下面我们讨论适用于二者的特征。其他种类的量化包括唯一量化。.

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逻辑与

在逻辑和数学中,逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”,其结果为“真”,否则其结果为“假”。.

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逻辑等价

在逻辑中,陈述p和q是逻辑等价的,如果它们有相同的逻辑内容。 p和q是语法等价的,如果每个都可以证明自另一个。p和q是语义等价的,如果它们在所有模型中有相同的真值。 逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述,断言关于目标语言中的陈述p和q的某个事情。而p和q的实质等价(常写为"p ↔ q")自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的,p和q是语法等价的,当且仅当p ↔ q是一个定理,而p和q是语义等价的,当且仅当p ↔ q是重言式。 逻辑等价有时表示为p ≡ q或p ⇔ q。但是,后者记号也用于实质等价。.

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技术

技術可以指人類對機器、硬體或人造器皿的運用,但它也可以包含更廣的架構,如系統、組織方法學和技巧。它是知識進化的主體,由社會形塑或形塑社會。如電腦等新技術的增生使人們相信技術是社會進化的決定性力量,換句話說,它是驅動改變的自發性動力。最好放棄化約主義的觀點,而將技術視為包含了社會、政治、歷史及經濟因素等一起作用而造成改變之多面向社會網絡的一組成元素不論有形或無形。 最初,人類會把石塊等自然界的材料,製作成一些簡單的工具,這已是技術的起源。而史前人類發現生火的方法,也增添了食物的來源和種類;輪子的發明則令人類的運輸變得更為方便。這些都是古時技術的例子。現今的發明,如印刷機、電報、電話、電腦、手機、網路和網際網路,為人類提供了新的通信途徑。不過,技術並不總是用在改善生活的用途上;無論是原始的棍棒還是大殺傷力的核武器,都是為追求破壞性能而發明的。 技術對社會的影響不容忽視,就連現今全球的經濟都離不開技術發展的成果。而許多技術生產、加工的過程中,可能會產生一些無用途的副產品,成為污染排放的來源,並耗用了大量的自然資源,引致不同的環境問題。新技術的發展,亦會帶來一些新的倫理問題,或是改變大眾的習慣。其中的例子包括,原來用作描述機器運作的效率一詞,近來也被廣泛用在表示人的工作能力上。 對於技術的發展,哲學上亦有不同的論調。其中新卢德主义和大致上都反對現代技術在社會的應用,認為技術並未真正改善人類的生活之餘,還破壞了環境,疏遠人與人之間的關係。與之相反,超人文主义和的意識形態則認為技術有助人類進步,以及可以突破人類遇到的限制。.

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概念

概念是抽象的、普遍的想法,是充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。在它们的外延中忽略事物的差异,如同它们是同一的去处理它们,所以概念是抽象的。它们等同的适用于在它们外延中的所有事物,所以它们是普遍的。概念也是命题的基本元素,如同词是句子的基本语义元素一样。 概念是意义的载体,而不是意义的主动者。一个单一的概念可以用任何数目的语言来表达;术语则是概念的表达形式。狗 的概念可以表达为德语的 Hund,法语的 chien 和西班牙语的 perro。概念在一定意义上独立于语言的事实使得翻译成为可能 - 在各种语言中词有同一的意义,因为它们表达了相同的概念。 概念是人类对一个复杂的过程或事物的理解。从哲学的观念来说概念是思维的基本单位。在日常用语中人们往往将概念与一个词或一个名词(術语)同等对待。.

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唯一存在量化唯一存在量詞唯一性唯一量词有且仅有

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