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34 关系: 加法，基组，原子核，变分法，向量，多体微扰理论，交换算符，库仑算符，弗里茨·伦敦，分子，分子轨道，分子轨道理论，哈密顿算符，玻恩-奥本海默近似，約翰·波普 (化學家)，组态相互作用方法，罗特汉方程，瓦尔特·海特勒，电子，物理学家，迭代法，能量，薛定谔方程，量子力学，量子化学，自洽场方法，酉矩阵，正交规范性，氮，泡利不相容原理，波函数，斯莱特行列式，方程式，拉格朗日乘数法。
加法
加法是基本的算术運算。加法即是將二個以上的數，合成一個數，其結果称為和。加法與減、乘、除合稱「四則運算」。 表達加法的符號為加號（+）。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號（.
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基组
量子化学中的基组是用于描述体系波函数的若干具有一定性质的函数。基组是量子化学从头计算的基础，在量子化学中有着非常重要的意义。基组的概念最早脱胎于原子轨道，随着量子化学的发展，基组的概念已经大大扩展，现已不局限于原子轨道的原始概念。在量子化学计算中，根据体系的不同，需要选择不同的基组，构成基组的函数越多，基组便越大，计算的精度也越高，计算量也随之增大。.
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原子核
原子核（德语：Atomkern，英语：Atomic nucleus）是原子的组成部分，位于原子的中央，占有原子的大部分质量。組成原子核的有中子和質子。当周围有和其中质子等量的电子围绕时，构成的是原子。原子核極其渺小，如果将原子比作一座大廈，那麼原子核只有大廈裡的一張桌子那麼大。.
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变分法
变分法是处理泛函的数学领域，和处理函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。 变分法的关键定理是欧拉－拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值（或者都不是）。 变分法在理论物理中非常重要：在拉格朗日力学中，以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。变分法提供了有限元方法的数学基础，它是求解边界值问题的强力工具。它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。而在纯数学中的例子有，黎曼在调和函数中使用狄利克雷原理。 同样的材料可以出现在不同的标题中，例如希尔伯特空间技术，莫尔斯理论，或者辛几何。变分一词用于所有极值泛函问题。微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。极小曲面（肥皂泡）上也有很多研究工作，称为普拉托问题。.
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向量
向量（vector，物理、工程等也称作--）是数学、物理学和工程科学等多个自然科學中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何對象。一般地，同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量（特别地，电流属既有大小、又有正负方向的量，但由于其运算不满足平行四边形法则，公认为其不属于向量）。向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即只有大小、绝大多数情况下没有方向（电流是特例）、不满足平行四边形法则的量。.
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多体微扰理论
多体微扰理论是一种基于分子轨域理论的高级量子化学计算方法。这种方法以Hartree-Fock方程的自洽场解为基础，应用微扰理论，获得考虑了相关能的多电子体系近似解，其计算精度与组态相互作用方法的DCI接近，但计算量远小于DCI，是应用比较广泛的高级量子化学计算方法。.
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交换算符
交换算符(Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。.
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库仑算符
库仑算符 是以夏尔·奥古斯丁·库仑的名字命名的，是一个在量子化学领域中经常使用的量子力学算符。特别地，库仑算符时哈特里-福克算符的一部分。库仑算符被定义为： 其中 \widehat J_j (1)是单电子与电子“j”之间的排斥作用， f(1)是库仑算符所作用的单电子波函数， \varphi_j(2)是电子“j”的单电子波函数， r_是电子1与电子2之间的距离。.
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弗里茨·伦敦
弗里茨·沃尔夫冈·伦敦（Fritz Wolfgang London，），犹太裔德国物理学家，杜克大学教授。 他对化学键理论和对分子间作用力（伦敦色散力）的根本性的贡献如今已经写入了物理化学的标准教材。他和兄弟海因茨·伦敦对理解超导体的电磁性质做出了巨大贡献，提出了伦敦方程。他曾五个独立的场合被提名诺贝尔化学奖。.
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分子
分子（molecule）是一种构成物质的粒子，呈电中性、由两個或多個原子組成，原子之間因共價鍵而鍵結。能够單獨存在、保持物质的化學性質；由分子組成的物質叫分子化合物。 一個分子是由多個原子在共價鍵中通过共用電子連接一起而形成。它可以由相同的化學元素构成，如氧氣分子 O2；也可以由不同的元素构成，如水分子 H2O。若原子之間由非共價鍵的化學鍵（如離子鍵）所結合，一般不會視為是單一分子。 在不同的領域中，分子的定義也會有一點差異：在热力学中，构成物质的分子（如水分子）、原子（如碳原子）、离子（如氯离子）等在热力学上的表现性质都是一样的，因此，都统称为分子；在氣體動力論中，分子是指任何构成气体的粒子，此定義下，單原子的惰性氣體也可視為是分子。而在量子物理、有機化學及生物化學中，多原子的離子（如硫酸根）也可以視為是一個分子。 分子可根据其构成原子的数量（原子數）分为单原子分子，双原子分子等。 在氣体中，氫分子（H2）、氮分子（N2）、氧分子（O2）、氟分子（F2）和氯分子（Cl2）的原子數是2；固体元素中，黃磷（P4）原子數是4，硫（S8）的是8。所以，氬（Ar）是單原子的分子，氧氣（O2）是雙原子的，臭氧（O3）則是三原子的。 許多常見的有機物質都是由分子所組成的，海洋和大氣中大部份也是分子。但地球上主要的固體物質，包括地函、地殼及地核中雖也是由化學鍵鍵結，但不是由分子所構成。在離子晶體（像鹽）及共價晶體有反覆出現的晶体结构，但也無法找到分子。固態金屬是用金屬鍵鍵結，也有其晶体结构，但也不是由分子組成。玻璃中的原子之間依化學鍵鍵結，但是既沒有分子的存在，其中也沒有類似晶體反覆出現的晶体结構。.
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分子轨道
分子軌域（Molecular orbital, MO）是化學中用以描述分子中電子的波動特性的函數。這個函數可以計算出化學和物理性質，例如在任意一個特定區域找到電子的機率。「軌域」一詞由羅伯特·桑德森·馬利肯於1932年提出，為「單電子軌域波函數」（one-electron orbital wave function）的簡稱。從基本層面上來說，它用於描述該函數具有顯著振幅的空間區域。分子軌域通常由分子中的個別原子提供的原子軌域、混成軌域，或者其他原子團的分子軌域結合而成。這些可以由哈特里－福克方程或自洽场方法（SCF）量化計算。 分子軌域可以用來表示分子中佔有該軌域的電子可能出現的區域。分子軌域由原子軌域結合而成，其中原子軌域預測了原子中電子的位置。分子軌域可以具體說明分子的电子排布：一個或一對電子的空間分佈和它（們）的能量。分子軌域通常會以原子軌域線性組合（LCAO-MO法）表示，尤其是在進行定性或近似分析的時候。它們的寶貴之處在於對分子鍵結提供了簡單的模型，使之能透過分子軌域理論了解。現今大多數用於計算化學的方法由計算系統的MO開始。分子軌域描述一個電子在原子核產生的電場中的表現，以及與其他電子的平均分佈。根據包立不相容原理，兩個電子佔據相同軌域時，必須具有相反的自旋。這注定只是一個近似值，能夠高度精準描述的分子電子波函數並沒有軌域（參：組態相互作用方法）。 该概念首先由弗里德里希·洪德和罗伯特·桑德森·马利肯在1927-1928年引入。 电子在分子中的空间运动状态可以用分子轨道波函数（ψ，薛定谔方程的数学解）描述，借助Hartree-Fock方程或自洽场方法可对其作定量近似。 定性上看，分子轨道由原子轨道线性组合（LCAO-MO法）获得，组合后的分子轨道数目与组合前的原子轨道数目相等，經過鍵結與反鍵結的作用後，分子軌域能量高低重新排列。 -->.
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分子轨道理论
分子轨道理论（），簡稱MO理论，是处理双原子分子及多原子分子结构的一种有效的近似方法，是化学键理论的重要内容。它与价键理论不同，后者着重于用原子轨道的重组杂化成键来理解化学，而前者则注重于分子轨道的了解，即认为分子中的电子围绕整个分子运动。 计算化学中常以原子轨道线性组合近似来计算分子轨道波函数： 式中的cij系数可由将等式代入薛定谔方程以及应用变分原理求得。简单地讲，该方法意即，分子轨道由原子轨道组合而成。原子轨道波函数各乘以某一系数相加或相减，得到分子轨道波函数。组合时原子轨道对分子轨道的贡献体现在系数上，组合前后轨道总数不变。 利用分子轨道理论与价键理论通常只是从一个问题的两个方面去看问题，常常会得到相同的结论。只是有时分子轨道理论的思想与计算过于复杂，在研究简单问题时，价键理论反而更显得简单明了。或者说，价键理论对于分子定态的性质（键长，键角等）的解释和分子轨道理论相近，而分子轨道理论在研究和电子激发相关的性质时（分子颜色，光电子能谱等）更为有效。.
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哈密顿算符
量子力學中，哈密頓算符（Hamiltonian，缩写符号：H或\hat） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的譜可以透過譜測度（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。 哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 \left| \psi (t) \right\rangle 為在時間 t 的系統狀態， 其中 \hbar 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t.
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玻恩-奥本海默近似
#重定向 玻恩–奥本海默近似.
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約翰·波普 (化學家)
約翰·安东尼·波普爵士，KBE，FRS（Sir John Anthony Pople，），英国化学家，1998年諾貝爾化學獎得主之一。.
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组态相互作用方法
组态相互作用方法 (CI) 是一种后Hartree-Fock方法，求解的是多电子体系在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方程。“构型相关”有两层含义：“构型" 从数学角度简洁的表述了它是描述波函的斯雷特行列式的线性耦合。根据轨道占据的规则 (例如, (1s)2(2s)2(2p)1...)，“相关”的意思是不同电子构型（态）之间的混合（相互作用）。由于CI计算的CPU计算时间很长以及需要巨大的硬件资源，所以这个方法只能用于相对较小的体系。 与Hartree-Fock方法相比，为了计入电子相关作用，CI方法使用了由组态态函数（CSF）线性耦合得到的变分波函数，而这些组态态函数是由自旋轨道（用上标SO表示）构建的。 在这里， Ψ通常是指体系的电子基态。如果展开项包括了合适对称性的所有可能的 CSF, 则就是完全组态相互作用，它可以准确的求解由单粒子基组限定的空间内的电子薛定谔方程。上述展开项中的第一个就是Hartree-Fock行列式.
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罗特汉方程
Roothaan方程是Hartree-Fock分子轨道模型的扩展，有时也称为Hartree-Fock-Roothaan方程或简称HFR方程。与它的原型HF方程不同，HFR方程中，会将分子轨道展开成一组基函数的线性组和，这组基函数可以是原子轨道，也可以是以原子为中心的数学函数，如Slater函数，Gauss函数等。以这组基函数来求解HF方程，就可以得到Roothaan方程。Roothaan方程为HF方法在分子体系中的应用提供了一条道路。 设分子轨道可以展开为\phi_k(\boldsymbol_1).
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瓦尔特·海特勒
尔特·海因里希·海特勒（Walter Heinrich Heitler，，），德国物理学家，对量子电动力学和量子场论做出了贡献。他通过价键理论将量子力学引入到化学中。.
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电子
电子（electron）是一种带有负电的次原子粒子，通常标记为 e^- \,\!。電子屬於轻子类，以重力、電磁力和弱核力與其它粒子相互作用。轻子是构成物质的基本粒子之一，无法被分解为更小的粒子。电子带有1/2自旋，是一种费米子。因此，根據泡利不相容原理，任何兩個電子都不能處於同樣的狀態。电子的反粒子是正电子（又称正子），其质量、自旋、帶电量大小都与电子相同，但是电量正負性与电子相反。電子與正子會因碰撞而互相湮滅，在這過程中，生成一對以上的光子。 由电子與中子、质子所组成的原子，是物质的基本单位。相对于中子和质子所組成的原子核，电子的质量显得极小。质子的质量大约是电子质量的1836倍。当原子的电子数与质子数不等时，原子会带电；称該帶電原子为离子。当原子得到额外的电子时，它带有负电，叫阴离子，失去电子时，它带有正电，叫阳离子。若物体带有的电子多于或少于原子核的电量，导致正负电量不平衡时，称该物体带静电。当正负电量平衡时，称物体的电性为电中性。靜電在日常生活中有很多用途，例如，靜電油漆系統能夠將或聚氨酯漆，均勻地噴灑於物品表面。 電子與質子之間的吸引性庫侖力，使得電子被束縛於原子，稱此電子為束縛電子。兩個以上的原子，會交換或分享它們的束縛電子，這是化學鍵的主要成因。当电子脱离原子核的束缚，能够自由移动时，則改稱此電子为自由电子。许多自由电子一起移动所产生的净流动现象称为电流。在許多物理現象裏，像電傳導、磁性或熱傳導，電子都扮演了機要的角色。移動的電子會產生磁場，也會被外磁場偏轉。呈加速度運動的電子會發射電磁輻射。 根據大爆炸理論，宇宙現存的電子大部份都是生成於大爆炸事件。但也有一小部份是因為放射性物質的β衰變或高能量碰撞而生成的。例如，當宇宙線進入大氣層時遇到的碰撞。在另一方面，許多電子會因為與正子相碰撞而互相湮滅，或者，會在恆星內部製造新原子核的恆星核合成過程中被吸收。 在實驗室裏，精密的尖端儀器，像四極離子阱，可以長時間局限電子，以供觀察和測量。大型托卡馬克設施，像国际热核聚变实验反应堆，藉著局限電子和離子電漿，來實現受控核融合。無線電望遠鏡可以用來偵測外太空的電子電漿。 電子被广泛應用于電子束焊接、陰極射線管、電子顯微鏡、放射線治療、激光和粒子加速器等领域。.
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物理学家
物理學家是指受物理學訓練、並以探索物質世界的組成和運行規律（即物理學）為目的科學家。研究範疇可細至構成一般物質的微細粒子，大至宇宙的整體，不同的範圍都會有相對的專家。對應於物理學分為理論物理學和實驗物理學，物理学家也可以分為理論物理學家和實驗物理學家。物理學中理論和實驗都是必不可缺的组成部分，所以有时候這樣的分類很難界定，只不過在一個物理學家更偏重理論的情况下，被稱為理論物理學家的例子包括爱因斯坦、海森堡、狄拉克、埃爾溫·薛丁格、尼爾斯·波耳、楊振寧等；而若偏重實驗，則稱為實驗物理學家，例如艾薩克·牛頓、法拉第、亨利·貝克勒、尼古拉·特斯拉、馬克斯·馮·勞厄、約瑟夫·湯姆森、歐內斯特·勞倫斯、吳健雄、威廉·肖克利、朱棣文等。.
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迭代法
迭代法（Iterative Method），在计算数学中，迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的数学过程，为实现这一过程所使用的方法统称。 跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题，例如通过开方解决方程x^2.
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能量
在物理學中，能量（古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」）是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離，因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量，能量如同質量一般，不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣，是一個純量。在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳，但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡，這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統（因為物質的質量等效於能量）。然而，如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量，而是由其他方法轉移能量，將會使B系統產生變化，因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說，A系統可以藉由轉移（輻射）電磁能量到B系統，而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量，稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移，或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離，此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上，否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式，讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說，當物體在力場中，因力場作用而移動時，位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時，它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百，如沿光滑斜面下滑的物體，或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在，則在轉換成另一種型態時，就如同熱力學第二定律所描述的，總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中，總能量保持不變，原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移，當某個系統損失能量，必定會有另一個系統得到這損失的能量，導致失去和獲得達成平衡，所以總能量不改變。這個能量守恆定律，是十九世紀初時提出，並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現，但根據該方程式，亦可以把質量視為能量的另一存在形式，所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理，能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量，不會隨著時間改變，但其能量的值，可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客，相對於飛機其動能為零；但是相對於地球來說，動能卻不為零。.
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薛定谔方程
在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.
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量子力学
量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.
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量子化学
量子化学是应用量子力学的规律和方法来研究化学问题的一门学科。将量子理论应用于原子体系还是分子体系是区分量子物理学与量子化学的标准之一。目前认为最早的量子化学计算是1927年布劳（Ø.Burrau）对离子以及同年瓦尔特·海特勒和弗里茨·伦敦对H2分子的计算，开创量子化学这一個交叉学科。经过近八十年发展之后，量子化学已经成为化学家们广泛应用的一种理论方法。.
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自洽场方法
自洽场方法（self-consistent field method, SCF）是量子力学中迭代求解多粒子系统薛定谔方程的基本方法。其基本思想是首先按照某种方法给出波函数的一个估计，然后利用这个估计来计算电子密度，再通过电子密度来得到哈密顿量中与粒子间相互作用有关的项，再进行薛定谔方程的求解得到一组改进的估计。很多情况下，自洽场方法一词也用于直接指代哈特里－福克方法。.
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酉矩阵
若一n行n列的複数矩阵U满足 其中I_n\,为n阶单位矩阵，U^\dagger \,为U的共轭转置，则U称为--（又译作--、--。英文：Unitary Matrix, Unitary是歸一或單位的意思）。即，矩阵U为酉矩阵，当且仅当其共轭转置U^\dagger \,为其逆矩阵： 若酉矩阵的元素都是实数，其即为正交矩阵。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似， 酉矩阵U不改变两个复向量的内积： 若U \,为n阶方阵，则下列条件等价：.
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正交规范性
在線性代數裏，假若，內積空間的兩個向量是互相正交的，並且，兩個向量的範數都是 1 ，則稱這兩個向量互相具有正交规范性，又译單範正交性，正交歸一性。假若，一組向量全都是互相正交规范的，則稱這組向量為正交规范集。假若，這正交规范集形成了一個基，則稱這集合為正交规范基。 Z Z.
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氮
氮是一种化学元素，其化学符号为N；原子序数是7。在自然界中氮单质最普遍的形态是氮气，这是一种在标准状况下无色无味无臭的雙原子气体分子，由于化学性质稳定而不容易发生化學反应。氮气是地球大气中含量最多的气体，佔總體積的78.09%。1772年在苏格兰爱丁堡，由丹尼尔·卢瑟福分離空氣後发现。氮属于氮族元素中的一种。 氮是宇宙中常見的元素，在銀河系及太陽系的豐度排第七名。其生成的原因推測是由於超新星中碳和氫產生的核融合。由於氮元素及其和氫、氧形成的常见化合物都极易揮發，因此在內太陽系中的類地行星中氮元素較不常見。不過和地球一样，其他行星及其卫星的大氣層中，气态的氮及其化合物很常见。 很多工业上很重要的化合物（比如氨、硝酸、用作推进剂或炸药的有机硝酸盐以及氰化物）都含有氮原子。氮原子之间具有非常牢固的化学键，无论是在工业中或是在生物体內，将转化为有用的含氮化合物都是很不容易的。相应的，当含氮化合物燃烧，爆炸或分解时会产生氮气，并通常可以释放大量有用的能量。合成产生的氨和硝酸盐是关键的工业化肥料，而硝酸盐肥料是引起水系统富营养化的关键污染物。 含氮化合物除了作为肥料和能量储存的功用之外还有其他多种用途。氮是克維拉纤维和氰基丙烯酸酯强力胶水等多种材料的组成部分。在各种药学药品的大类中（包括抗生素）都含有氮元素。许多药物都是天然含氮信号分子的类似物或前体药物。比如，有机硝酸盐硝酸甘油和硝普钠在体内代谢产生一氧化氮以控制血压。植物中的生物鹼（经常是防卫性化合物）根据定义是含有氮的，许多知名的含氮药物（比如咖啡因和吗啡）是生物碱或是合成的天然产物类似物，像许多植物生物碱一样用作于动物体内的神经传导物质的接收器上（例如合成苯丙胺）。 氮主要存在于所有的有机体的氨基酸（以及蛋白质）和核酸（DNA和RNA）之中。人类身体中的3%的重量都是氮元素构成的，其含量仅次于氧元素、碳元素和氢元素。氮循环是指氮元素从空气进入生物圈和有机化合物中然后再返回大气的转移过程。.
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泡利不相容原理
在量子力学裏，泡利不--容原理（Pauli exclusion principle）表明，兩個全同的費米子不能處於相同的量子態。這原理是由沃尔夫冈·泡利於1925年通过分析实验結果得到的結論。例如，由於電子是費米子，在一個原子裏，每個電子都擁有獨特的一組量子數n,\ell,m_\ell,m_s，兩個電子各自擁有的一組量子數不能完全相同，假若它們的主量子數n，角量子數\ell，磁量子數m_\ell分別相同，則自旋磁量子數m_s必定不同，它們必定擁有相反的自旋磁量子數。換句話說，處於同一原子軌域的兩個電子必定擁有相反的自旋方向。泡利不--容原理簡稱為泡利原理或不相容原理。 全同粒子是不可区分的粒子，按照自旋分為費米子、玻色子兩種。費米子的自旋為半整數，它的波函數對於粒子交換具有反對稱性，因此它遵守泡利不相容原理，必须用費米–狄拉克統計來描述它的統計行為。費米子包括像夸克、電子、中微子等等基本粒子。 玻色子的自旋為整數，它的波函數對於粒子交換具有對稱性，因此它不遵守泡利不相容原理，它的統計行為只符合玻色-愛因斯坦統計。任意數量的全同玻色子都可以處於同樣量子態。例如，激光產生的光子、玻色-愛因斯坦凝聚等等。 泡利不相容原理是原子物理學與分子物理學的基礎理論，它促成了化學的變幻多端、奧妙無窮。2013年，義大利的格蘭沙索國家實驗室（Laboratori Nazionali del Gran Sasso）團隊發佈實驗結果，違反泡利不相容原理的概率上限被設定為4.7×10-29。.
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波函数
在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（wave function）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看，薛丁格方程式乃是一種波動方程式，因此，波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 \Psi (\mathbf,t) 是一種複值函數，表示粒子在位置 \mathbf 、時間 t 的機率幅，它的絕對值平方 |\Psi(\mathbf,t)|^2 是在位置 \mathbf 、時間 t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋，波函數\Psi (\mathbf,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要，諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑，都源自於波函數，甚至今天，這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。.
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斯莱特行列式
斯莱特行列式是多电子体系波函数的一种表达方式，他以量子物理学家斯莱特的名字命名。这种形式的波函数可以满足对多电子波函数的反对称要求（即所谓泡利原理）：交换体系中任意两个电子，则波函数的符号将会反转。在量子化学中，所有基于分子轨道理论的计算方法都用斯莱特行列式的形式来表示多电子体系的波函数。.
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方程式
方程式，可能是指：.
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拉格朗日乘数法
#重定向 拉格朗日乘数.
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