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8 关系: 加性函數，平方数，喬治·波利亞，積性函數，算術函數，狄利克雷卷積，質因子，默比乌斯函数。
加性函數
在代數的領域，加性函數指有對於任何a,b都有性質f(a+b).
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平方数
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9.
喬治·波利亞
#重定向 波利亞·哲爾吉.
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積性函數
在數論中，積性函數是指一個定義域為正整數n 的算術函數f(n)，有如下性質：f(1).
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算術函數
在數論上，算術函數（或稱數論函數）指定義域為正整數、陪域為複數的函數，即f: \mathbb^ \rightarrow\mathbb。每個算術函數都可視為複數的序列。 最重要的算術函數是積性及加性函數。算術函數的最重要操作為狄利克雷卷积，對於算術函數集，以它為乘法，一般函數加法為加法，可以得到一個阿貝爾環。 而且，由于f*g.
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狄利克雷卷積
在算術函數集上，可以定義一種二元運算，使得取這種運算為乘法，取普通函數加法為加法，使得算術函數集為一個交換環。其中一種這樣的運算便是狄利克雷卷積。它和一般的卷積有不少相類之處。 對於算術函數f,g，定義其狄利克雷卷積(f * g)(n).
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質因子
質因子（或質因數）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是： 其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。 数论中的不少函数与正整数的质因子有关，比如取值为的质因数个数的函数和取值为的质因数之和的函数。它们都是加性函数，但并非完全加性函数。.
默比乌斯函数
比乌斯函数或缪比乌斯函数\mu是指以下的函數： μ(n)的首25个值： 默比乌斯函数是一個積性函數。 以狄利克雷卷積的方法表示，則是 \mu * 1.
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