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9 关系: 十二面體，五十九種二十面體，五角化十二面體，几何学，凸包，黃金比例，正十二面體，正二十面體，溫尼爾多面體模型列表。
十二面體
在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、變稜雙五角椎、十一角錐、。.
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五十九種二十面體
《五十九種二十面體》（The Fifty-Nine Icosahedra）是一本由哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、、和撰寫的數學書籍，書中依據提出的一組規則列出並介紹一些與柏拉圖正二十面體及相關凸正圖形有關連的。 這本書最早由多倫多大學於1938年出版，第二版由施普林格出版社發行，隨後於1982年K和以相同文字重新排版、繪圖增加圖表和新的參考資料和照片，並修訂為塔奎的第三版，於1999年出版。.
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五角化十二面體
在幾何學中，五角化十二面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是截角二十面體或半正三十二面體。 五角化十二面體是五邊形五邊各加一個等腰三角形拼成的正十邊形在立體幾何中的推廣。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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凸包
S是最小的凸集使得一個點集X屬於S，則S稱為X的凸包。 1.
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黃金比例
#重定向 黄金分割率.
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正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
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正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用來表示。.
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溫尼爾多面體模型列表
這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。.
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