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20 关系: 声波，大地测量学，不變量理論，張量，位势论，微分形式，德国，共形映射，克里斯托费尔符号，科隆，約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷，瑞士，苏黎世联邦理工学院，柏林大学，波恩哈德·黎曼，激波，斯特拉斯堡，斯特拉斯堡大学，数学家，数学物理。
声波
声波是声音的传播形式。声波是一种高低波，由物体（声源）振动产生，声波传播的空间就称为声场。在气体和液体介质中传播时是一种纵波，但在固体介质中传播时可能混有横波。任何器官所接收的聲音頻率都有其範圍限制。人耳可以听到的声波的频率一般在20Hz至2×10^ Hz之间。其他動物的聽覺頻率範圍有所不同，像狗可以聽到超過20kHz的超声波，但無法聽到40 Hz以下的聲音。.
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大地测量学
大地测量学，根据德国大地测量学家F·R·Helmert的经典定义，它是一门量测和描绘地球表面的学科，也包括确定地球重力场和海底地形。.
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不變量理論
不變量理論是數學的一個分支，它研究群在代數簇上的作用。不變量理論的古典課題是研究在線性群作用下保持不變的多項式函數。 對於有限群，不變量理論與伽羅瓦理論有密切聯繫，一個較早的結果涉及了對稱群 S_n 在多項式環 F 上的作用：S_n 作用下的不變量構成一個子環，由基本對稱多項式生成，由於基本對稱多項式彼此代數獨立，此不變量環本身也同構於另一多項式環。Chevalley-Shephard-Todd 定理刻劃了其不變量環同構於多項式環的有限群。晚近的研究則更關切算法問題，例如計算不變量環的生成元，或給出其次數的上界。 對於一般的代數群，其不變量理論與線性代數、二次型及行列式理論密切相關。 大衛·蒙福德在1960年代創建了幾何不變量理論，這是構造模空間的有力工具。此理論探討代數簇在群作用下的商空間，並研究軌道的幾何性質。幾何不變量理論與古典不變量理論的關聯如次：考慮域 k 上的仿射代數簇 X.
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張量
張量（tensor）是一个可用來表示在一些向量、純量和其他張量之間的線性關係的多线性函数，這些線性關係的基本例子有內積、外積、線性映射以及笛卡儿积。其坐标在 n 維空間內，有 n^r個分量的一種量，其中每個分量都是坐標的函數，而在坐標變換時，這些分量也依照某些規則作線性變換。r稱為該張量的秩或階（与矩阵的秩和阶均无关系）。 在同构的意义下，第零階張量（r.
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位势论
位勢論是數學的一支，它可以定義為調和函數的研究。.
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微分形式
微分形式是多变量微积分，微分拓扑和张量分析领域的一个数学概念。现代意义上的微分形式，及其以楔积(wedge product)和外微分结构形成外代数的想法，都是由法国数学家埃里·嘉当引入的。.
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德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
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共形映射
数学上，共形变换（Conformal map）或稱保角变换，來自於流体力学和几何学的概念，是一个保持角度不变的映射。 更正式的说，一个映射 称为在 z_0 \, 共形(或者保角)，如果它保持穿过 z_0 \, 的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共形变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。 共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。.
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克里斯托费尔符号
克氏符号，全称克里斯托费尔符号（Christoffel symbols），在数学和物理中，是从度量张量导出的列维-奇维塔联络（Levi-Civita connection）的坐标表达式。因埃爾溫·布魯諾·克里斯托費爾（1829年-1900年）命名。克氏符号在每当进行涉及到几何的实用演算时都会被用到，因为他们使得非常复杂的演算不被搞混。不幸的是，它们写起来较繁琐，并要求对细节的仔细关注。相反，无下标的形式化的列维-奇维塔联络的概念是相当漂亮，并允许定理用典雅的方式表达，但是在实用演算中没有什么用处。.
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科隆
科隆（Köln， ；1919年前德语也拼写为Cöln），是德國第四大城市，是北威州最大的城市，亦是德國內陸最重要的港口之一，莱茵地区的经济文化和历史中心。它已有2000多年的历史，是德国最古老的城市之一。中世纪科隆已经成为一个重要的教会中心和艺术知识中心。科隆在二战期间遭到严重破坏。今天它以其文化和建筑遗产以及许多重要的国际性活动而闻名。 1850年科隆的人口超过十万，在德国算作大城市。加上其第二住址在科隆的人其居民数今天超过一百万。 科隆也有天主教大主教，是天主教科隆大主教座堂所在地。哥特式教堂科隆大教堂1996年被指定为世界文化遗产；它是科隆的主要标志，非官方象征。 43%居民信奉罗马天主教，18%信奉新教，39%信奉其他宗教。直到二战从东德涌来的大量难民，罗马天主教徒一直占科隆居民的大多数。2005年，科隆见证最大的天主教青年盛会。第二十届世界青年日从8月15日星期一到8月21日星期日在科隆举办。 科隆位于欧洲一条重要的东西交通要道与莱茵河的交叉口上。莱茵河是欧洲南北交通的一条重要水道。科隆今天是德国铁路交通最繁忙的枢纽。它的内河港口是欧洲最重要的内河港口之一。 它还是一个文化中心，尤其是创造艺术的一个中心。它的狂欢节非常有名，此外它还是许多协会的驻地。在20世纪的后半叶科隆从一个以重工业为主的城市演变为一个以服务业为主的工业。今天科隆是一个媒体中心，市内还建造了许多新的办公楼。科隆的保险业也有跨地区性的意义。 科隆还以当地的“科隆啤酒”（Kölsch）闻名，Kölsch也是科隆方言，一句笑话说Kölsch是世界上唯一能喝的语言。科隆也是科隆香水或古龙水的发源地。 科隆是德国最大的大学城之一，市内共有85,183名入册的大学生，占市民总数的8.5%。科隆的外国人数量也很高，2004年底市内有175,515名外国籍居民，占市民总数的17.2%，尤其土耳其人社群是德国最大的之一。科隆因此有很长的多文化熔炉的传统。科隆人素来以开放、自由和宽容著称。 柏林和科隆是两个以接受同性恋文化闻名的城市。科隆在这方面历史悠长，很长时间以来科隆是德国同性恋运动的重要阵地。即使有些事情柏林都有些收敛，科隆却以此为荣，并以德国最大的同性恋群体（著名的例如克里斯多佛大街日）自豪。每年七月间，同性恋们都要举行一次盛大的游行（每年吸引超过1百万游客），这里已经成为多个不同同性恋组织（LGBT）和他们活动的基地。.
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約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷
約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet，勒熱納·狄利克雷是姓，），德國數學家，創立了現代函數的正式定義。其家庭來自比利時的小鎮利克雷（Richelet），此乃其姓氏勒熱納·狄利克雷（le jeune de Richelet.
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瑞士
士联邦（Schweizerische Eidgenossenschaft；Confédération suisse；Confederazione Svizzera；Confederaziun svizra；正式称呼采用Confœderatio Helvetica，因此瑞士的ISO 3166双拉丁字母国家代号是“CH”）通稱瑞士（Schweiz；Suisse；Svizzera；Svizra），為中欧或者西歐國家之一，劃分為26個州。瑞士為聯邦制國家，伯爾尼是联邦政府所在地。瑞士北靠德国，西邻法国，南接意大利，东临奥地利和列支敦士登。 瑞士屬内陆山地國家，地理上分為阿爾卑斯山、瑞士高原及侏羅山脈三部分，面积41,285平方公里，阿爾卑斯山佔國土大部分面積，而800萬人口中，大多分布於瑞士高原，瑞士高原也是瑞士主要城市如經濟中心蘇黎世及日內瓦的所在地。瑞士因自然風光及氣候條件而有「世界公園」的美譽。 瑞士一開始有僱傭兵制度，後來才改採武裝中立，自1815年維也納會議後從未捲入过國際战争，瑞士自2002年起才成為聯合國正式會員國，但瑞士實行積極外交政策且頻繁參與世界各地的重建和平活動；瑞士為红十字国际委员会的發源地且為许多国际性组织总部所在地，如联合国日内瓦办事处。在歐洲區域組織方面，瑞士為欧洲自由贸易联盟的創始國及申根区成員國，但並非欧盟及歐洲經濟區成員國。 依照人均国民生产总值，瑞士是世界最富裕的国家之一，同時瑞士人均財富也居（除摩纳哥之外的）世界首位。依國際匯率計算，瑞士為世界第19大經濟體；以购买力平价計算則為世界第39大經濟體；出口額及進口額分別居世界第20位及第18位。瑞士由3個主要語言及文化區所組成，分別為德语區、法语區及意大利语區，而後加入了罗曼什语區。雖然瑞士人中德語人口居多數，但瑞士並未形成單一民族及語言的國家，而且其國民中外國出生的比例相當高。對國家強烈的歸屬感則來自於共同的歷史背景及價值觀，如联邦主义及直接民主制等。傳統上以瑞士永久同盟於1291年8月初締結為建國之初始，而8月1日是瑞士國慶日。.
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苏黎世联邦理工学院
苏黎世联邦理工学院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich，简称ETH Zürich或ETHZ，中文简称苏高工（罕用），是瑞士的两所联邦理工学院之一，位于德语区的苏黎世，另一所是位于法语区的洛桑联邦理工学院。苏黎世联邦理工学院是世界最著名的理工大学之一，享有“欧陆第一名校”的美誉。该校创立于1855年，现有来自于一百多个国家的两万六千名师生分布于16个系，教研领域涵盖建筑、工程学、数学、自然科学、社会科学和管理科学，诞生了包括爱因斯坦在内的32位诺贝尔奖得主http://www.ethz.ch/about/bginfos/nobelprize。该校还是国际研究型大学联盟、IDEA联盟和GlobalTech Alliance等国际高校合作组织的成员。 苏黎世联邦理工学院在2018/2019QS世界大学排名中，名列综合排名全球第7，其中工程和技术领域第5，自然科学第6；在泰晤士高等教育世界大学排名名列综合排名全球第9，工程和技术第9，自然科学第8；在世界大学学术排名名列综合排名全球第19。.
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柏林大学
#重定向 柏林大學.
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波恩哈德·黎曼
格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼《世界人名翻譯大辭典》，2342頁，「Riemann, Berhard」條。 （德語：Georg Friedrich Bernhard Riemann，，）德国数学家，黎曼几何学创始人，复变函数论创始人之一。.
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激波
震波（Shock Wave），又譯衝擊波、駭波或激波，属于紊流的一种传播形式。如同其他通常形式下的波动，激波也可以通过介质传输能量。在某些不存在物理介质的特殊情况下，激波可以通过场，如电磁场来传输能量。激波的主要特点表现为介质特性（如压力、温度、或速度）在激波前后发生了一个像正的阶梯函数般的突然变化。与此相应的负的阶跃则为膨胀波。声学激波其速度一般高于通常波速（在空气中即音速）。 激波随距离的增加耗散很快，與孤波（另一种形式的非线性波）不同。而且，膨胀波总是伴随着激波，并最终与激波合并。这部分抵消了激波的影响。声爆，一种超音速飞机通过时产生的声学现象，即是由激波——膨胀波对的耗散和湮灭所产生的。.
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斯特拉斯堡
斯特拉斯堡（Strasbourg；StraßburgAdrian Room - - McFarland, 2006, p. 359.
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斯特拉斯堡大学
斯特拉斯堡大学（，，简称：Unistra或UDS）坐落于法国阿尔萨斯大区首府斯特拉斯堡。斯特拉斯堡大学最早成立于1538年，前身为德意志，后者于1566年升为学术院，1621年改建为大学。1681年，随着斯特拉斯堡市的主权由神圣罗马帝国移交给法兰西王国，斯特拉斯堡大学开始由法兰西管辖。在法国大革命、普法战争、第一次世界大战后，斯特拉斯堡大学的管辖权曾多次变更。第二次世界大战结束后，斯特拉斯堡大学管辖权被重新交还给法兰西共和国。受1968年“五月风暴”运动影响，斯特拉斯堡大学在1971年拆分为斯特拉斯堡第一大学、斯特拉斯堡第二大学、斯特拉斯堡第三大学等三所大学。2009年1月1日，三所大学重新合并为斯特拉斯堡大学。 斯特拉斯堡大学是一所多学科综合性公立大学：在校学生约48011人（其中20%为留学生），教师和研究人员2727人，下设36个部门机构（学院、培训研究单位、学校、研究院）以及72个研究单位。斯特拉斯堡大学是法国第一批自治大学之一，也是法国最先设立基金会的大学之一。斯特拉斯堡大学是欧洲研究型大学联盟（LERU）成员，也是历史悠久的欧洲学院联盟的创始学校之一。 斯特拉斯堡大学的校友和教师中，有18位诺贝尔奖获得者，1位菲尔兹数学奖获得者，1位法兰西学院院士，12名法兰西科学院院士，4名法兰西文学院院士。另外，法國國家科學研究中心（CNRS）3位、17位、铜奖37位。 在2016年路透社《全球最具创新力大学Top100》排名中，斯特拉斯堡大学全球排名98位。在2013-2015年《世界大学学术排名》中，斯特拉斯堡大学连续3年进入全球前100名。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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数学物理
数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。 数学和物理学的发展历史上一直密不可分。许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。.
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