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24 关系: 合式公式，存在图，实质条件，与非门，布尔代数，布尔函数，张申府，弗雷格命题演算，命题逻辑，真值表，谢费尔竖线，豎線，肯定前件，自足算子，零阶逻辑，逻辑与，逻辑哲学论，逻辑非，逻辑运算符，逻辑或，逻辑或非，LISP，查尔斯·桑德斯·皮尔士，数字电路。
合式公式
在形式系統與逻辑中，WFF是合式公式（well-formed formula）的缩写。给定一个形式文法，WFF是这个文法生成的任何字符串。 例如，在命题演算中符号序列((\alpha\rightarrow\beta)\rightarrow(\neg\beta\rightarrow\neg\alpha))是一个WFF，因为它在文法上正确。符号序列((\alpha\rightarrow\beta)\rightarrow(\beta\beta))\alpha))不是WFF，因为它不符合命题演算的文法。 在形式逻辑中，证明是有特定性质的WFF序列，而序列中最终的WFF就是要证明的。.
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存在图
存在图是查尔斯·皮尔士发明的逻辑表达式的一种图示或可视表示法。皮尔士在1882年写了第一篇关于图形逻辑的论文，并持续开发这种方法直到1914年他故去。.
实质条件
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、實質蘊涵(容易和語意蘊涵\vDash搞混，建議不要用蘊涵這兩字)或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式 这裡的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这裡的A，叫做前件；第二项这裡的B，叫做后件。 这个算子使用右箭头“→”（有时用符号“⇒”或“⊃”）来符号化，符合“如果A為真，那么B亦為真”被写为如下：.
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与非门
与非门（NAND gate）是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门，功能见左侧真值表。若当输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）；若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门是一种通用的逻辑门，因为任何布尔函数都能用与非门实现。 使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性（功能完备性）。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示，如与、或、非，而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本，因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。 与非门并不仅限於2输入，可以是多输入，这时当输入全为高电平时，输出为低电平；若有任意一个输入为低电平，则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器，而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中，这些门电路可以用函数NAND(a, b,..., n)表示，等价於NOT(a AND b AND... AND n)。.
布尔代数
在抽象代数中，布尔代数(Boolean algebra)是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构（就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算）。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。 例如，逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真， 相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集， 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中 ≤ 。任何两个格的元素，比如p .
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布尔函数
在数学中，布尔函数（Boolean function）描述如何基于对布尔输入的某种逻辑计算确定布尔值输出。它们在复杂性理论的问题和数字计算机的芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色，特别是在对称密钥算法的设计中（参见S-box）。.
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张申府
张申府（），原名张崧年，字申甫，河北献县人。中国哲学家，中共创始人之一。其父张濂，其二弟张崇年、三弟张岱年。.
弗雷格命题演算
在数理逻辑中弗雷格命题演算是第一个公理化的命题演算。它由弗雷格发明，他还在1879年发明了谓词演算，作为他的二阶谓词逻辑的一部分(尽管查尔斯·桑德斯·皮尔士首次使用了术语“二阶”并独立于 Frege 开发了自己版本的谓词演算)。 它只使用两个逻辑算子: 蕴涵和否定，并且由六个公理和一个推理规则肯定前件构成。 公.
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命题逻辑
在邏輯和數學裡，命題演算（或稱句子演算）是一個形式系統，有著可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式，以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。.
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真值表
真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭（扬·武卡谢维奇、埃米爾·波斯特、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现 。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、命題變數或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（\land）、邏輯或（\lor）、邏輯非（\lnot））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，Fx \land Gx即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。.
谢费尔竖线
谢费尔竖线（Sheffer stroke），得名于，写为“| ”（見豎線）或“↑”，指示等价于合取运算的否定的逻辑运算。普通语言表达为“不全是即真”（Not AND，因此也常縮寫為NAND），也就是说，A | B假，当且仅当A与B都真时才成立。它是可用来表达与命题逻辑有关的所有布尔函数的自足算子之一。在布尔代数和数字电子中有叫做「NAND」的等价运算。.
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豎線
豎線（|）是一個字符，在數學上有各種各樣的用途，包括用作表示絕對值，而在計算和編程中，以及一般的版式中，它有分隔的用途，與間隔號有相似之處。它在不同範疇有不同名稱，如管道、谢费尔竖线等。.
肯定前件
在逻辑中，肯定前件（拉丁语：Modus ponens）是有效的、简单的论证形式（常缩写为MP）.
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自足算子
自足算子或自足连结词是在一特定类的算子中只靠自身就能生成所有这些算子的算子。在逻辑中，它是足够生成所有布尔值函数的一个逻辑算子，f: X \to \mathbb ，这里的 X\! 是一个任意集合而 \mathbb 是一个通用的 2-元素集合，典型为 \mathbb.
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零阶逻辑
零阶逻辑是在与布尔函数、一元谓词演算、命题逻辑或句子逻辑有关主题的从业人员中流行的术语。使用这个术语的好处是它确立了更高的抽象层次，在其中上述这些主题之间的很无关紧要的区别可以在这个中肯的同构下被包容。 向着最初的方向，表1列出了具体类型X × Y → B和抽象类型 B × B → B的十六个函数在零阶逻辑的不同语言中的等价表达。 |+ 表1.
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逻辑与
在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。.
逻辑哲学论
《逻辑哲学论》（又译《名理论》，英语、拉丁语：Tractatus Logico-philosophicus，德语：Logisch-Philosophische Abhandlung），是奥地利哲学家维特根斯坦在其一生中出版的唯一的书籍篇幅的著作。本书在1918年第一次世界大战作者服兵役期间写成。首先在1921年以德语出版。它现在被广泛的认为是20世纪最重要的哲学著作之一。拉丁语标题Tractatus Logico-Philosophicus最初是乔治·爱德华·摩尔建议的，以表示对斯宾诺莎的《神学政治论》的敬意。维特根斯坦的著名的文笔风格——他表达自身的绝对冷静和简洁的方式——是从他所崇拜的德国逻辑学家和哲学家弗雷格的哲理散文中铸就而来。在他的《哲学评论》中，他写道：“我的句子的风格受到弗雷格的非常强烈的影响。并且如果我想要的话，我能在没有人能第一眼就辨别的地方察觉到这种强烈的影响。” 少于80页的微薄的容量形成了简短的、预言式的说话方式的、编号为1, 1.1, 1.11, 1.12等等到7的一个系统。1.1是1的注释或细节，1.11和1.12注释1.1，以此类推，用来展示它们的嵌套的相互关系。他阐述了一个雄心勃勃的计划：识别语言和现实之间的关系，并通过清晰的说出“逻辑上完美的语言的条件”来定义哲学的界限。其目标是完善伯特兰·罗素早年提出的基于逻辑原子论的哲学系统。 本书的结尾有些令人惊讶，达成了关于哲学的有点激烈的结论。它明确的建议：任何形而上学的讨论都位于意义领域之外，而唯一正确的哲学方法是为自然科学而舍弃哲学（对于不可说的事物，我们必须保持沉默）。 《逻辑哲学论》主要是在逻辑实证主义者中间有着影响力，但也启迪了很多其他哲学家。.
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逻辑非
逻辑非是布尔代数中一种一元运算。它的运算结果是将运算元的真值--。 命题A的非可以有几种写法：.
逻辑运算符
在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。.
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逻辑或
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。.
逻辑或非
在布尔逻辑运算中，逻辑或非（NOR）的结果是逻辑或的反面。也就是说，p NOR q真，当且仅当p与q都假时才成立。 逻辑或非是对于命题之间的运算，两个参数均假时结果才真；反之，两个参数中至少有一个为真时，结构就为假。.
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LISP
LISP是具有悠久歷史的計算機編程語言家族，有獨特和完全括號的前綴符號表示法。起源於西元1958年，是現今第二悠久而仍廣泛使用的高階編程語言。只有FORTRAN編程語言比它更早一年。LISP編程語族已經演變出許多種方言。現代最著名的通用編程語種是Common Lisp和Scheme。 LISP最初創建時受到阿隆佐·邱奇的lambda演算的影響，用來作為計算機程序實用的數學表達。因為是早期的高階編程語言之一，它很快成為人工智能研究中最受歡迎的編程語言。在計算機科學領域，LISP開創了許多先驅概念，包括：.
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查尔斯·桑德斯·皮尔士
查尔斯·桑德斯·皮尔士（Charles Sanders Santiago Peirce，；中文常译為皮尔斯，实际上读音应该是“purse”，“珀斯”）是美国的通才，实用主义学家。.
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数字电路
数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比，它主要进行数字信号的处理（即信号以0与1两个状态表示），因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成，在时脈的驱动下，控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过類比數位轉換器、數位類比轉換器，数字电路可以和模拟电路互相连接。.
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