253 关系: AOE网,加長型球形屋根,側錐球形屋根,十三面體,十一边形,十九面體,十二边形,十二胞體,十四面體,十維正十一胞體,十边形,卡塔蘭立體,单位根,单纯形,单纯形法,可作图多边形,參宿四,同配性,塞瓦定理,多面形,多面体,多边形造型,大三角化八面體,大三角六邊形二十面體,大六角二十四面體,大雙三斜三十二面體,大氣折射,大星形十二面體,大星形五角化十二面體,大星形截角十二面体,大斜方截半六邊形鑲嵌,天狼星,外接圓,完全二分图,完全星形二十面體,對角線,小立方立方八面體,小雙三斜三十二面體,小星形五角化十二面體,小斜方截半六邊形鑲嵌,小斜方截半立方体,展開圖,帳塔,希洛西七面體,七階三角形鑲嵌,七角反棱柱,七角柱,七边形,三階七邊形鑲嵌蜂巢體,三階六邊形鑲嵌蜂巢體,...,三階無限邊形鑲嵌,三角廣底球形屋根罩帳,三角形,下城三角,一笔画问题,一百萬邊形,一面體,一角形,九邊形,幻星,二十四面體,二十四邊形,二百五十七邊形,二階無限面體堆砌,二階無限邊形鑲嵌,二複合四面體,二角形,五階五邊形鑲嵌,五階六邊形鑲嵌,五階無限邊形鑲嵌,五階正方形鑲嵌,五複合正四面體,五角反棱柱,五角帳塔,五角化二十四面體,五角化六十面體,五角化扭棱十二面體,五角錐球形屋根,五角柱,五边形,廣底加長型球形屋根,弦圖,强连通分量,匹配,團 (圖論),圆心角,圆内接四边形,周长,哈里姆科坦岛,哈斯圖,冬季六邊形,几何学,几何中心,凸多边形和凹多边形,凸集,內側三角六邊形二十面體,內角和外角,八階三角形鑲嵌,八階八邊形鑲嵌,八階正方形鑲嵌,八边形,六階六邊形鑲嵌,六階正方形鑲嵌,六複合五方偏方面體,六角反棱柱,六角化五角化倒角十二面體,六角化五角化截角三角化四面體,六角錐,六边形,六氧化碳,图论术语,四維正十一胞體,四階十二面體,四階五邊形鑲嵌,四階無限邊形鑲嵌,四角反棱柱,四角帳塔,四角化菱形十二面體,四角化菱形三十面體,四角錐,四邊形,倒角十二面體,倒角立方体,球形屋根,着色器,空多胞形,竖直,立方半八面體,範疇 (數學),类五边形形,类似中线,紅白勝利,线框模型,线段,细节层次,罗斯定理,環帶多面體,環圖,用於數學、科學和工程的希臘字母,甲烷,無限階三角形鑲嵌,無限階五邊形鑲嵌,無限階四面體堆砌,無限階正方形鑲嵌,無限面形,無限面體,無限邊形,異相雙三角柱,異扭稜正方形鑲嵌,独立集 (图论),過截角,菱形十二面體,菱形九十面體,菱形鑲嵌,非均勻半正鑲嵌圖,頂點圖,顶点 (图论),補角,複合八面體立方體,角,角動量圖,高线,语义网络 (计算机科学),鳶形二十四面體,鳶形六十面體,费曼图,超图,超方形,距离,边,连通图,运动学,范畴论,阿基米德立體,链复形,锡安广场,自旋網路,自旋泡沫,色多项式,電阻器,雙七角錐,雙三角錐柱,雙三斜十二面體,雙五角錐,雙五角錐台,雙五角錐柱,雙六角錐,雙四角錐反角柱,雙四角錐柱,雙新月雙罩帳,PIX (微軟),Rigs of Rods,柯尼格引理,树 (图论),桁架 (工程),梯形菱形十二面體,棱锥,正65537邊形,正多边形,正七邊形鑲嵌,正三角半偏方面體錐,正三角帳塔反角柱,正三角形鑲嵌,正二十四胞體堆砌,正二十面體,正五角台塔反角柱,正五角罩帳柱,正圖形列表,正六邊形鑲嵌,正四面體,正四角帳塔反角柱,正轴形,正方形鑲嵌,正扭歪無限面體,深度缓冲,漸伸線,最大割問題,截半二十面体,截半六階四面體堆砌,截半六邊形鑲嵌,截半立方體,截半正七邊形鑲嵌,截對角三方偏方面體,截角十二面体,截角大十二面體,截角大二十面體,截角三角化四面體,截角五维正六胞体,截角五角化二十四面體,截角五角化六十面體,截角八面體,截角八面體堆砌,截角六邊形鑲嵌,截角立方体,截角菱形三十面體,截角正方形鑲嵌,戴克斯特拉算法,星形截角立方体,浓淡处理,旁切圓,摩納哥大獎賽,擬柱體,扫描线渲染,扭稜六邊形鑲嵌,扭稜正方形鑲嵌,扭棱立方体,扭棱截角三角化四面體,扭歪多面體,扭歪多邊形,扭歪無限面體,扭歪無限邊形,拿破侖定理,148。 扩展索引 (203 更多) »
AOE网
AOE网(Activity On Edge)即边表示活动的网,是一个带权的有向无环图,其中顶点表示事件(Event),每个事件表示在它之前的活动已经完成,在它之后的活动可以开始,弧表示活动,权表示活动持续的时间。AOE网可用来估算工程的完成时间。由于整个工程只有一个开始点和一个完成点,故在正常的情况(无环)下,网中只有一个入度为零的点(源点)和一个出度为零的点(汇点)。.
加長型球形屋根
加長型球形屋根(J88, Sphenomegacorona)是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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側錐球形屋根
側錐球形屋根(J87, Augmented sphenocorona)是Johnson多面體的其中一個。它雖然可由球形屋根(J86)於側面增加一正四角錐(J1),但無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
十三面體
在幾何學中,十三面體(Tridecahedron)是指由十三個面組成的多面體。十三面體有許多不同的拓樸形式,例如、十二角錐,但不包含正多面體,因為找不到一個正多邊形可以組成正十三面體,已知的正多面體只有五個,即使存在有十三個面皆全等的十三面體,但它們仍然不能算是正多面體。正多面體除了每個面都全等之外每個面上的角與邊必須要等大,唯有正多邊形符合此條件,但這種十三面體的面不會是正多邊形。。 在凸十三面體中已知有177種結構屬於自身對偶多面體即對偶多面體為自己本身的多面體、另外有96,262,938種不同拓樸結構的十三面體具有至少9個頂點,不同的拓撲結構,即他們面和頂點有不同的安排方式,使得其無法單靠扭曲或簡單地通過改變邊或面之間的長度或角度轉換成另一種多面體的多面體。 若不考慮規律性、對稱性或面是否為正多邊形或有無特殊性質的話,則十三面體有無限多種,例如:截一角十二面體、五角化一面截兩角立方體將立方體截去兩個角,再將截完的結果中的其中一個五邊形面加上五角錐等各種產生十三個面的組合,以此類推有無限多種能產生十三面的組合。.
十一边形
在幾何學中,十一邊形是指有十一條邊和十一個頂點的多邊形,其內角和為1620度,且有44條對角線。十一邊形有很多種,其中對稱性最高的是正十一邊形。其他的十一邊形依照其類角的性質可以分成凸十一邊形和非凸十一邊形,其中凸十一邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十一邊形可以在近一步分成凹十一邊形和星形十一邊形,其中星形十一邊形表示邊自我相交的十一邊形。.
十九面體
在幾何學中,十九面體是指有19個面的多面體,在十九面體當中沒有任何一個形狀是正多面體,換言之即正十九面體並不存在,但仍有許多由正多邊形組成的十九面體,例如正十七角柱,與之拓樸結構類似的十九面體曾被用於在形狀穩定性的證明。 常見的十九面體是十七角柱和十八角錐,也有一些化學結構是十九面體,例如有一種十二個頂點的分子構型,由其在幾何上由十八個三角形和一個四邊形組成。此外要構成十九面體至少要有12個頂點。.
十二边形
在幾何學中,十二邊形是指有十二條邊和十二個頂點的多邊形,其內角和為1800度。十二邊形有很多種,其中對稱性最高的是正十二邊形。其他的十二邊形依照其類角的性質可以分成凸十二邊形和非凸十二邊形,其中凸十二邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十二邊形可以在近一步分成凹十二邊形和星形十二邊形,其中星形十二邊形表示邊自我相交的十二邊形。而一般的十字形為凹十二邊形常見的一個例子。.
十二胞體
在幾何學中,十二胞體是指有12個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的12個胞全等且為正圖形,且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體,若其有不止一種胞,且該胞都是半正多胞形或正圖形,則稱為半正十二胞體。僅有兩個維度存在正十二胞體,六維和十一維,其中六維空間的正十二胞體是一種立方形,十一維空間的正十二胞體是一種單純形。.
十四面體
在幾何學中,十四面體是指由十四個平面組成的多面體,而每個面都是正多邊形的十四面體稱為半正十四面體。 半正十四面體並不唯一,不像半正五面體、半正七面體只有一個,半正十四面體有四個,分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。 除了半正十四面體之外,十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、截角六方偏方面體、側帳塔截角四面體、Császár polyhedron等多面體。.
十維正十一胞體
在十維空間幾何學中,正十一胞體是十維空間的一種自身對偶的正多胞體,由11個組成,是一個十維空間中的單純形。.
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十边形
在幾何學中,十邊形是指有十條邊和十個頂點的多邊形.
卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體,都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞,而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體:菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體,其對偶多面體均為阿基米德立體(半正多面體)。.
单位根
数学上,n \,次單位根是n\,次冪為1的複數。它們位於複平面的单位圆上,構成正''n''邊形的頂點,其中一個頂點是1。.
单纯形
几何学上,单纯形或者n-单纯形是和三角形类似的n维几何体。精确的讲,单纯形是某个n维以上的欧几里得空间中的(n+1)个仿射无关(也就是没有m-1维平面包含m+1个点;这样的点集被称为处于一般位置)的点的集合的凸包。 例如,0-单纯形就是点,1-单纯形就是线段,2-单纯形就是三角形,3-单纯形就是四面体,而4-单纯形是一个五胞体(每种情况都包含内部)。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。.
单纯形法
由George Dantzig发明的单纯形法(simplex algorithm)在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。 Nelder-Mead 法或称下山单纯形法,与单纯形法名称相似,但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明,是用于优化多维无约束问题的一种数值方法,属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。单纯形是 N 维中的 N+1 个顶点的凸包,是一个多胞体:直线上的一个线段,平面上的一个三角形,三维空间中的一个四面体等等,都是单纯形。.
可作图多边形
在数学中,可作图多边形是可以用尺规作图的方式作出的正多边形。例如,正五边形可以只使用圆规和直尺作出,而正七边形却不可以。.
參宿四
参宿四(Betelgeuse),也就是拜耳命名法中著名的獵戶座α(α Orionis或α Ori),是全天第九亮星,也是獵戶座第二亮星,只比鄰近的参宿七(獵戶座β)暗淡一點。它有著明顯紅色的半規則變星,視星等在0.2至1.2等之間變化著,是變光幅度最大的一等星。這顆恆星標示著冬季大三角的頂點和冬季六邊形的中心。 在分類上,参宿四是一顆紅超巨星,並且是已知最大和最亮的恆星之一。如果它位於太陽系的中心,它的表面會超越小行星帶,並可能抵達並超越木星的軌道,完全地席捲掉水星、金星、地球和火星。但是,在上個世紀對参宿四的距離估計從180光年至1,300光年不等,因此對其直徑、光度和質量的估計是很難被證實的。目前認為参宿四的距離大約是640光年,平均的絕對星等是-6.05。 而事实上,有关参宿四的质量始终有争议,有的资料显示它的质量不过太阳的14至15倍,但也有的资料认为它的质量达到太阳的18至19倍甚至20倍的,而这种质量的不确定性,正是由于测量距离的不确定性造成的。 在1920年,参宿四是第一顆被測出角直徑的恆星(除太陽之外)。從此以後,研究人員不斷使用不同的技術參數和望遠鏡測量這顆巨星的大小,而且經常產生衝突的結果。目前估計這顆恆星的視直徑在0.043~0.056角秒,作為一個移動的目標,参宿四似乎周期性的改變它的形狀。由於周邊昏暗、光度變化(變星脈動理論)、和角直徑隨著波長改變,這顆恆星仍然充滿了令人費解的謎。参宿四有一些複雜的、不對稱的包層,引起巨大的質量流失,涉及從表面向外排出的龐大冠羽狀氣體,使事情變得更為複雜。甚至有證據指出在它的氣體包層內有伴星環繞著,可能加劇了這顆恆星古怪的行為。 天文學家認為参宿四的年齡只有1,000萬年,但是因為質量大而演化得很快。它被認為是來自獵戶座OB1星協的奔逃星,還包含在獵戶腰帶的参宿一、参宿二、和参宿三等0和B型晚期恆星的集團。以現行恆星演化的晚期階段,預料参宿四在未來的數百萬年將爆炸成為II型超新星,並變成一顆中子星。.
同配性
同配性(Assortativity), 用作考察度值相近的顶点是否倾向于互相连接。 如果总体上度大的顶点倾向于连接度大的顶点,那么就称网络的度正相关的,或者成网络是同配的;如果总体上度大的顶点倾向于连接度小的顶点,那么就称网络的度负相关的,或者成网络是异配的。.
塞瓦定理
塞瓦線段(cevian)是各顶点与其对边或对边延长线上的一点连接而成的直线段。塞瓦定理指出:如果\triangle ABC的塞瓦線段AD 、BE、CF 通过同一点O,则 它的逆定理同样成立:若D、E、F分别在\triangle ABC的边BC、CA、AB或其延长线上(都在边上或有两点在延长线上),且满足 则直线AD、BE、CF共点或彼此平行(於無限遠處共點)。当AD、BE、CF中的任意两直线交于一点時,则三直线共点;当AD、BE、CF中的任意两直线平行时,则三直线平行。 它最先由意大利數學家喬瓦尼·塞瓦證明,又名【帥氏定理】。.
多面形
在幾何學中,多面形(Hosohedron)是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌,並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖,又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。.
多面体
多面體(polyhedron)是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον,由poly-(詞根 πολύς,多)和 -edron(έδρα,基底、座、面)構成,即意為「多面體」。 然而,「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確,對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道:“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得,還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此,數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義,但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.
多边形造型
在三维计算机图形学中,多边形造型是用多边形表示或者近似表示物体曲面的物体造型方法。多边形造型非常适合于扫描线渲染,因此实时计算机图形处理中的一项可以使用的方法。其它表示三维物体的方法有 NURBS 曲面、细分曲面以及光线跟踪中所用的基于方程的表示方法。 网格造型所用的基本对象是三维空间中的顶点。将两个顶点连接起来的直线称为边。三个顶点经三条边连接起来成为三角形,三角形是欧几里得空间空间中最简单的多边形。多个三角形可以组成更加复杂的多边形,或者生成多于三个顶点的单个物体。四边形和三角形是多边形造型中最常用的形状。通过共同的顶点连接在一起的一组多边形通常当作一个元素。组成元素的每一个多边形就是一个表面。 在欧几里得几何中,任何三点都可以确定一个平面。因此,三角形总是位于一个平面,但是对于更加复杂的多边形来说可能并非如此。三角形的平面特性使得曲面法线的确定变得很简单,曲面法线是垂直于三角形所有边的一个三维向量。曲面法线对于光线跟踪中确定光线传输非常有用,并且在流行的 Phong shading 模型中它也是一个关键成分。有一些渲染系统使用顶点法线取代曲面法线来获得效果更好的光照系统,这样做的代价就是计算量的增加。注意每个三角形都有两个方向相反的曲面法线。在许多系统中,只有一个法线是有效的,根据需求可以定义成可见或者不可见;另外一条法线称为 背面。 许多造型程序并没有严格地遵守几何理论;例如,两个顶点之间在同样的空间位置可以有两个截然不同的边。同样可能能在同样的空间坐标有两个顶点或者同样的位置有两个表面。这样的状况并不是所期望的结果,因此许多软件包都可以自动地清除它们。如果无法自动清楚,就必须进行手动清除。 通过共有的边连接在一起的一组多边形叫作一个网格。为了增加网格渲染时效果的真实性,它必须是非自相交的,也就是说多边形内部没有边,另外一种说法就是网格不能穿过自身。并且网格不能出现任何的错误,如重复的顶点、边或者表面。另外对于有些场合,网格必须是流形,即它不包含空洞或者奇点(网格两个不同部分之间通过唯一的一个顶点相连)。.
大三角化八面體
在幾何學中,大三角化八面體是一種星形多面體,由24個全等且互相相交的等腰三角形組成,其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。.
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大三角六邊形二十面體
在幾何學中,大三角六邊形二十面體是一種星形二十面體,由20個星形六邊形組成,其索引編號為DU47。溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型,並將大三角六邊形二十面體給予編號W87。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中,編號為30。 大三角六邊形二十面體的對偶多面體是一種均勻多面體,是由正五邊形和正三角形組成的大雙三斜三十二面體。.
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大六角二十四面體
在幾何學中,大六角二十四面體是一種星形多面體,由24個互相相交的鷂形組成,其索引編號為DU14。大六角二十四面體的對偶多面體為大立方截半立方體,與其對偶不同之處在於,其對偶有6個非凸多邊形面,而大六角二十四面體的面全部都是凸多邊形。.
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大雙三斜三十二面體
在幾何學中,大雙三斜三十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體,其索引編號在均勻多面體中為U47、溫尼爾的多面體模型中為W87。大雙三斜三十二面體的對偶多面體為大三角六邊形二十面體。.
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大氣折射
大氣折射(又稱:蒙氣差(蒙氣即行星的大氣)、折光差)即原本直線前進的光或其它電磁波在穿越大氣層時,因為空氣密度隨著高度變化所產生的偏折。這種折射是光通過空氣時因為密度的增加使速度降低(折射率增加)。大氣折射在近地面時會產生海市蜃樓,讓遠方的物體出現或蕩漾,和非幻覺的升高或降低,伸長或縮短。這個詞也適用於聲音的折射。無論是天體或地面上物體位置的測量都需要考慮大氣折射。 對天文或天體的折射,導致天體在天空中的位置看起來比實際為高。大地折射通常導致物體出現在比實際高的位置上,然而在靠近地面的空氣被加熱的下午,光線的曲折向上會使物體看似出現在比實際位置低的地方。 折射不僅影響可見光,還包括所有的電磁波,然而在程度上不盡相同(見光的色散)。例如在可見光,藍色受到的影響大於紅色。這會對天體光譜在展開時的高解析圖像造成影響。 只要有可能,天文學家會安排在天體在天空中接近高度最高的頂點時才要觀測。同樣的,水手也不會觀測一顆高度低於20°或更低恆星的位置。如果不能避免靠近地平線的觀測,有可能使用具有修正系統,以彌補這種折射造成的影響。如果色散也是一個問題(如果是寬頻的高解析觀測),大氣折射可以使用成對的旋轉玻璃稜鏡處理掉。但是當大氣折射的總量是溫度梯度、溫度、壓力和濕度(特別是在中紅外波長時的水蒸氣總量)的函數時,成功補償這些修正量的工作可以讓人為之望而卻步。另一方面,測量師經常都會將他們的工作安排在下午折射程度最低的時候。 在有很強的溫度梯度、大氣不均勻和空氣動盪的時候,大氣折射會變得很嚴重。這是造成恆星閃爍和日出與日落時太陽各種不同變形的原因。.
大星形十二面體
在幾何學上,大星形十二面體是一個由五角星組成的非凸正多面體,是正十二面體的星形多面體,其在非凸均勻多面體被編號為U52、在溫尼爾多面體模型被編號為W22。该多面體最早是由於1568年發現並描述。後來在1619年時,被約翰尼斯·克卜勒重新發現。 大星形十二面體的對偶多面體也是一種星形正多面體,同時也是星形二十面體,其為由正三角形構成的大二十面體。.
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大星形五角化十二面體
在幾何學中,大星形五角化十二面體是一種星形多面體,由60個互相相交的鈍角等腰三角形組成,在均勻多面體中,其索引編號為DU55。在他的書中列出許多星形多面體,其中也包括了大星形五角化十二面,並將之給予編號為W95,其對偶多面體為截角大二十面體。.
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大星形截角十二面体
在幾何學中,大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體,索引為U66,對偶多面體是。.
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大斜方截半六邊形鑲嵌
在幾何學中,大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於半正鑲嵌圖的一種,它的每個頂點上皆有一個正方形、一个六邊形和一個十二邊形。在施萊夫利符號中用t0,1,2來表示。.
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天狼星
天狼星(Bd:α CMa)是夜空中最亮的恆星,其視星等為-1.46,幾乎為第二亮恆星老人星的兩倍。它的英文名稱為Sirius,讀法為/sɪɹiəs/,源自古希臘語的Σείριος。天狼星根據拜耳命名法的名稱為大犬座α星。我們肉眼以爲是一顆恆星的天狼星,實際上是一個聯星系統,其中包括一顆光譜型A1V的白主序星和另一顆光譜型DA2的暗白矮星伴星天狼星B(Bd:α CMa B)。 天狼星如此之亮除了因爲其原本就很高的光度以外,還因爲它距離太陽很近。天狼星距離地球約2.6秒差距(約8.6光年),並是最近的恆星之一。天狼星A的質量為太陽的兩倍,而絕對星等為1.42等。它比太陽亮25倍,但光度明顯比其它亮星較暗,如對比老人星或參宿七。此雙星系統有約二億至三億年歷史,而初期是由兩顆藍色的亮星組成。更高質量的天狼星B耗盡了能源,成爲一顆紅巨星,然後又漸漸削去外層,約在一億二千萬年前坍塌成爲今天的白矮星狀態。 中國古代星象學說中,天狼星是「主侵略之兆」的惡星。屈原在《九歌·東君》中寫到:「舉長矢兮射天狼」,以天狼星比擬位於楚國西北的秦國;而蘇軾《江城子》中「會挽雕弓如滿月,西北望,射天狼」,以天狼星比擬威脅北宋西北邊境的西夏。.
外接圓
在數學中,一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形,這時稱這個多邊形為圓內接多邊形,外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓,也就是說對於一個多邊形,它的外接圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。.
完全二分图
完全二分图是一种特殊的二分图,可以把图中的顶点分成两个集合,使得第一个集合中的所有顶点都与第二个集合中的所有顶点相连。.
完全星形二十面體
在幾何學中,完全星形二十面體(Final stellation of the icosahedron或complete stellation of the icosahedron)、完全二十面體(かんぜんにじゅうめんたい)或針鼴二十面體(Echidnahedron)是一種星形二十面體。它是星形二十面體的最外層,也因為包括星形二十面體的所有胞,因此是“完全”和“最後”的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的種星形多面體模型中,也包含了完全星形二十面體,並給予編號W42。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中,編號為8。 幾何形狀上,完全星形二十面體有兩種形式,其在外觀上無法區別:.
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對角線
在數學上,對角線有多個定義.
小立方立方八面體
在幾何學中,小立方立方八面體是一種星形多面體,由20個面組成,其頂點圖為一個折四邊形。其索引為U13 。其對偶多面體為小六角星化二十四面體。.
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小雙三斜三十二面體
在幾何學中,小雙三斜三十二面體是一種星形多面體,屬於均勻多面體,也可以歸類在非凸均勻多面體,其索引為U30。對偶為小三角六邊形二十面體。.
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小星形五角化十二面體
在幾何學中,小星形五角化十二面體(英文:Small stellapentakis dodecahedron)是一種所有面皆全等的非凸多面體,由60個互相相交的等腰鈍角三角形組成,其索引為DU37。美国数学家在他的書中列出將大三角化八面體編為W75,其對偶多面體是一種均勻多面體,由12個五角星和12個正十邊形組成,稱為截角大十二面體。.
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小斜方截半六邊形鑲嵌
在幾何學中,小斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於半正鑲嵌圖的一種,它的每個頂點上皆有一個三角形、两个正方形和一個六邊形。在施萊夫利符號中用t0,2來表示。 康威稱扭稜六邊形鑲嵌為rhombihexadeltille.
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小斜方截半立方体
在幾何學中,小斜方截半立方體,又稱為菱方八面體,是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點,具有點可遞性質,因此既是均勻多面體也是半正多面體。.
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展開圖
在幾何學中,展開圖是一種幾何圖形,是將一幾何圖形的面沿著邊接合,並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說,就是一個立體圖形或多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形,我們稱它為多面體的展開圖。另外,展開圖還有提它維度的形式,比如說,我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線,並標記頂點,該直線的長度就是多邊形的周長,就是多邊形的展開,這是展開圖在二維空間的類比。同樣地,在四維空間中,將一多胞體,也能用同樣的概念製成展開圖,展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形,因為它們允許用任何材料,如薄紙板,經摺疊製作的多面體模型,同樣的 一個幾何圖形並不一定只有一種展開圖,根據其中的選擇不同邊緣分離,可以得到不同的展開圖,但接合後得到同一個幾何圖形.
帳塔
在幾何學中,--,又稱--,是一種多面體,是透過接和兩個平行的多邊形面,一面作為頂面,另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面,然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為帳塔。 若一帳塔的面都是正多邊形,那該帳塔就屬於詹森多面體。 已知屬於詹森多面體的帳塔有:正三角帳塔、正四角帳塔、正五角帳塔,但是沒有正六角帳塔,因為正六角帳塔若每個面都是正多邊形,它將會變成一個平面。 所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到,例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來、正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來、正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來,另外,雖然正六角帳塔不是詹森多面體,但因他是平面,所它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來。 邊數在6邊以上的帳塔,側面不可能是正多邊形,例如正七角帳塔,除了底面是正十四邊形、頂面是正七邊形之外,側面由長方形和等腰三角形組成,因為如果是正多邊形,將無法構成多面體。 一個帳塔個以視為柱體的側面向中心對稱軸倒塌至部分頂點重和。 帳塔是擬柱體的一個子類別。.
希洛西七面體
希洛西七面體是一個凹七面體的一種,拓撲結構的環,有7個凹六邊形面,每個面都與相鄰的面共用邊。因此,可用七種顏色來塗滿每個相鄰的面,是七色定理的下限。.
七階三角形鑲嵌
在幾何學中,七階三角形鑲嵌()是一種由正三角形拼合,並且以七個三角形為單位,重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造。 七階三角形鑲嵌每個頂點有七個正三角形,因此每個頂點的角度為60×7.
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七角反棱柱
在幾何學中,七角反棱柱又稱為反七角柱或七角反柱是指底為七邊形的反棱柱,側面由三角形組成,若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反棱柱。每個七角反棱柱皆含有16個面.
七角柱
在幾何學中,七角柱是一種多面體,是柱體的一種,是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面,21個邊和14個頂點。所有七角柱都是九面體 如果七角柱每個面都是正多邊形,則它是半正多面體。 正七角柱可以視為一種半正多面體,底面為正七邊形,其施萊夫利符號可以用t或x表示,t是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來,其在中用2 7 | 2表示。 正七角柱是一種比較特殊的多面體,由於他具有一個非整數的有理數角度,且與正六角柱接近,因此在工程學上有些應用,例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中。除此之外,正七角柱也出現在自然界中,例如碘合氮化硼化鎂(Mg825I)的碘離子為正七角柱的晶體結構,例如伊樂藻,有91%的親本細胞為正七角柱。 此外,也有人設計七角柱形的魔術方塊,或是經過截角變換的七角柱。 七角柱有二種兩面角,其中一個為90度,即頂面(或底面)與側面的夾角,另一個是128\frac度,即兩側面的夾角。.
七边形
在幾何學中,七邊形是指有七條邊和七個頂點的多邊形,其內角和為900度。七邊形有很多種,其中對稱性最高的是正七邊形。其他的七邊形依照其類角的性質可以分成凸七邊形和非凸七邊形,其中凸七邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸七邊形可以在近一步分成凹七邊形和星形七邊形,其中星形七邊形表示邊自我相交的七邊形。.
三階七邊形鑲嵌蜂巢體
在幾何學中,三階七邊形鑲嵌蜂巢體是一種由正七邊形鑲嵌完全填滿非緊雙曲空間的幾何結構。.
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三階六邊形鑲嵌蜂巢體
在雙曲幾何學中,三階六邊形鑲嵌蜂巢體是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構,是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一,由正六邊形鑲嵌的胞組成。由於其胞為一種無限面體,因此該幾何結構為仿緊空間。.
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三階無限邊形鑲嵌
在幾何學中,三階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌,由無限邊形組成,在施萊夫利符號中用表示,即每個頂點周為皆有三個無限邊形,頂點圖可計為∞.∞.∞或∞3。每個無限邊形都內接在極限圓上。 三階無限邊形鑲嵌無法在平面上構造,因為二個無限邊形就已經完全密鋪平面了,即所謂的二階無限邊形鑲嵌,另一個原因是正無限邊形的內角為180度,三個正無限邊形內角為540度,因此無法構造於平面上,但可以在一個雙曲拋物面上構造,另外亦有四階無限邊形鑲嵌和五階無限邊形鑲嵌等雙曲面幾何體。.
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三角廣底球形屋根罩帳
三角廣底球形屋根--(J92, Triangular hebesphenorotunda)是约翰逊多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。 雖然如此,但他其實與截半二十面體(半正多面體的一種)有著不可分離的關係,最明顯的就是他們都有三個五邊形和四個三角群位於立體的其中一邊。如果將這些面與面一個個地被排列在截半二十面體上,那麼唯一的六邊形面就會位於平面上兩相對的三角形面中間。 這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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三角形
三角形,又稱三邊形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面图形,是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号;用小写英语字母a、b和c表示边;用\alpha、\beta和\gamma給角標號,又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
下城三角
下城三角(Downtown Triangle,המשולש,Hameshulash)是以色列耶路撒冷的中央商业和娱乐区。面积29,000平方米,北到雅法路,西到乔治王街,东南以本耶胡达街为界。三个顶点中,本耶胡达街和雅法路的交点称为锡安广场。 从1940年代中期到1960年代,下城三角是耶路撒冷的商业和文化心脏,有许多德国犹太商人移民经营的高档商店和餐馆。1967年耶路撒冷统一后,城市扩展到远离市中心的地方,下城三角趋于衰落。1982年,本耶胡达街改为步行街。在接下来的二十年里,露天咖啡馆和纪念品商店搬进来,下城三角重新成为受游客和年轻人欢迎的著名的购物和娱乐场所。 File:KikarZion.jpg|200px| File:Ben Yehuda Street pedestrian mall.jpg| File:Ben Yehuda 1948 - 2.jpg| File:Zion Square 2013 mashbir.JPG| File:Freimann & Bein, Jerusalem.jpg|.
一笔画问题
一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题,也提出了一笔画定理,顺带解决了一笔画问题Janet Heine Barnett, 。一般认为,欧拉的研究是图论的开端。 与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。.
一百萬邊形
一百萬邊形在幾何學中指有1,000,000條邊,1,000,000個頂點的多邊形。.
一面體
一面體是多面體的一種。只有1個面、沒有邊和1個頂點的圖形。施萊夫利符號中利用來表示。 一面體在三維空間中是不存在的,但能存在於超球面上,但是它可以以類似一角形的形式存在於三維球面上,但由單個頂點在球體上,沒有邊和一個單一個面所組成。一面體的對偶是自己,即自身對偶,即可以換點和面心創造本身作為一個中心的鏡射。 category:多面體.
一角形
一角形是多邊形的一種。只有1條邊,1個頂點的圖形。在施萊夫利符號中利用來表示。由於一角形沒有内角並且只有一條邊,因此所有一角形都是正一角形。.
九邊形
在幾何學中,九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形,其內角和為1260度。九邊形有很多種,其中對稱性最高的是正九邊形。其他的九邊形依照其類角的性質可以分成凸九邊形和非凸九邊形,其中凸九邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸九邊形可以在近一步分成凹九邊形和星形九邊形,其中星形九邊形表示邊自我相交的九邊形。.
幻星
n角的幻星是施莱夫利符号的,其n個頂點及n的交點上都有數字,每一行的四個數字相加後會等於幻方常數。一般幻星會包括1至2n的整數,不會重覆,幻方常數為M.
二十四面體
在幾何學中,二十四面體是指有24個面的多面體,在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體,換言之即正二十四面體並不存在,但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體,例如和五角錐球形屋根,也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體,其中對稱性較高的是三角化八面體和鳶形二十四面體等卡塔蘭立體、對稱性較低的是部分詹森多面體的對偶多面體,例如的對偶和異相雙四角帳塔柱的對偶。此外要構成二十四面體至少要有14個頂點。.
二十四邊形
在幾何學中,二十四邊形是指有24條邊和24個頂點的多邊形,其內角和為3960度。二十四邊形有很多種,其中對稱性最高的是正二十四邊形。其他的二十四邊形依照其類角的性質可以分成凸二十四邊形和非凸二十四邊形,其中凸二十四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸二十四邊形可以在近一步分成凹二十四邊形和星形二十四邊形,其中星形二十四邊形表示邊自我相交的二十四邊形。.
二百五十七邊形
二百五十七邊形是多邊形的一種。共有257條邊,257個頂點,內角和45900°,對角線32639條。.
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二階無限面體堆砌
在幾何學中,二階無限面體堆砌(order-2 apeirohedronal honeycomb)是一種三維空間的密鋪,由無限面體組成,每個頂點周為皆有兩個無限面體,但由於所有頂點共面,因此,整個空間只需要二個無限面體就能完全密鋪,因此二階無限面體堆砌也可以視為一種二胞體。 二階正無限面體堆砌一共有三種:二階三角形鑲嵌堆砌、二階正方形鑲嵌堆砌以及二階六邊形鑲嵌堆砌,其在施萊夫利符號中用表示,其中p、q滿足等式(p-2)(q-2).
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二階無限邊形鑲嵌
在幾何學中,二階無限邊形鑲嵌(order-2 apeirogonal tiling)是一種平面鑲嵌,由無限邊形組成,每個頂點周為皆有兩個無限邊形,頂點圖可計為∞.2或∞2,但由於所有頂點共線,因此,整個平面只需要二個正無限邊形就能完全密鋪,因此二階無限邊形鑲嵌也可以視為一種二面體,由二個正無限邊形組成,稱為無限邊形二面體(apeirogonal dihedron)。 二階無限邊形鑲嵌是一種能以有限個多邊形完成的平面密鋪,他可以被視為是第四種二維歐幾里得平面上的正多邊形鑲嵌,在施萊夫利符號中用表示,但在正式的場合中不會將之稱為第四種歐氏平正鑲嵌,因為它已退化。兩個正無限邊形沿著邊連接就足以填滿整個平面無窮的大小,因為其邊數為無限大,且具有180°的內角,因為180°是完整平面360°的一半,因此整個圖形也可以視為由兩個半平面拼合成的完整平面。.
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二複合四面體
在幾何學中,二複合四面體是指由兩個四面體互相重疊組成的幾何形狀,通常是指由正四面體組成的複合圖形。 二複合四面體中,只有一種是均勻多面體,即、階數為48階的星形八面體。其有一個正八面體的星狀核和立方體的凸包,且可以與该立方體共用其6個頂點。.
二角形
二角形(英文:Digon)是在幾何学中的一種多邊形。只有2條邊和2個頂點互相之間的連接的多邊形,並且不能在平面出繪出,只能夠在曲面上繪畫出二角形。此外,二角形可以被認為是一般多面体架構的表面退化。因此在平面几何中无法构建。.
五階五邊形鑲嵌
在幾何學中,五階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示。五階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點,頂點周圍包含了五個不重疊的五邊形,一個五邊形內角108度,五個五邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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五階六邊形鑲嵌
在幾何學中,五階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示。五階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個六邊形的公共頂點,頂點周圍包含了五個不重疊的六邊形,一個六邊形內角120度,五個六邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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五階無限邊形鑲嵌
在幾何學中,五階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌,由無限邊形組成,在施萊夫利符號中用表示,即每個頂點周為皆有五個無限邊形,頂點圖可計為∞5。每個無限邊形都內接在極限圓上。.
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五階正方形鑲嵌
在幾何學中,五階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示,代表了每個頂點皆為五個正方形的公共頂點,因此每個頂點周圍皆包含了五個不重疊的正方形,一個正方形內角90度,五個正方形超過了360度,因此無法因此無法在平面上作出,但可以在雙曲面上作出,或是以扭歪多面體的方式呈現。.
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五複合正四面體
在幾何學中,五複合正四面體是一種由五個正四面體組合成的幾何圖形,屬於星形二十面體,也是唯一五種正複合體之一,其索引編號為UC5。溫尼爾在他的書中列出了許多星形多面體模型,其中也收錄了五複合正四面體,並將之給予編號W24。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中,編號為47,但這個多面體最早是由埃德蒙·赫斯在1876年發現並描述的。.
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五角反棱柱
在幾何學中,五角反棱柱又稱為反五角柱或五角反柱是指底為五邊形的反棱柱,側面由三角形組成,若每一個面皆為正多邊形則稱為正五角反棱柱。每個五角反棱柱皆含有12個面,是一種十二面體。 正五角反棱柱是基底為正五邊形的五角反棱柱,其可視為一種半正多面體。 File:Pentagonal antiprism.png|正五角反棱柱.
五角帳塔
在幾何學中,五角帳塔又稱五邊平頂塔是指底面為五邊形的帳塔,另外一個底面為十邊形。.
五角化二十四面體
在幾何學中,五角化二十四面體是卡塔蘭立體的一種,它的對偶多面體是扭棱立方體。 五角化二十四面體有兩種不同的形式,它們互為鏡像(或“對映體”),是為手性鏡像。 五角化二十四面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同,共有24個面、60個邊、38個頂點。.
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五角化六十面體
在幾何學中,五角化六十面體是卡塔蘭立體的一種,它的對偶多面體是扭棱十二面體。 五角化六十面體有兩種不同的形式,它們互為鏡像(或“對映體”),是為手性鏡像。 五角化六十面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同,共有60個面、150個邊、92個頂點。.
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五角化扭棱十二面體
在幾何學中,五角化扭棱十二面體是一種凸多面體,乍看之下像是由正三角形組成,但實際上正三角形只有80个,其余60个是等腰三角形。.
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五角錐球形屋根
五角錐球形屋根(J90, Disphenocingulum)是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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五角柱
在幾何學中,五角柱是一種多面體,是柱體的一種,是指底面是五邊形的柱體。當它底面是正五邊形時,則稱為正五角柱,若一正五角柱側面是正方形,則他就屬於半正多面體或均勻多面體,因此有時稱為半正七面體。 所有五角柱都是七面體,並且擁有7個面15個邊和10個頂點。.
五边形
在幾何學中,五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形,其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形,其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。.
廣底加長型球形屋根
廣底加長型球形屋根(J89, Hebesphenomegacorona)是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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弦圖
弦圖(Chordal graph)是圖論裡面的概念。 一個圖被稱作弦圖時,它滿足對於它的任意一個頂點數大於3的環,都至少有一條弦。.
强连通分量
強連通元件(英語:Strongly connected component)是图论中的概念。图论中,强连通图指每一個頂點皆可以經由該圖上的邊抵達其他的每一個點的有向圖。意即對於此圖上每一個點對(Va,Vb),皆存在路徑Va→Vb以及Vb→Va。強連通元件則是指一張有向圖G的极大强连通子圖G'。如果將每一個強連通元件縮成一個點,則原圖G將會變成一張有向無環圖。一張圖被稱為有向無環圖若且唯若此圖不具有點集合數量大於一的強連通分量,因為有向環即是一個強連通元件,而且任何的強連通元件皆具有至少一個有向環。 Kosaraju算法、Tarjan算法、皆為尋找有向圖強連通元件的有效算法。但是由於在Tarjan算法和Gabow算法的過程中,只需要進行一次的深度優先搜索,因而相對Kosaraju算法較有效率。 另一類常用的算法Fleischer, Lisa K; Hendrickson, Bruce; and Pinar, Ali.
匹配
匹配有以下几种可能的解释:.
團 (圖論)
在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。 虽然对完全子图的研究可以追溯到中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 ,那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。.
圆心角
圆心角,指顶点在圆心上的角,因为顶点在圆心上,所以角的两边与圆的半径共直线。人民教育出版社九年级上册数学书.
圆内接四边形
在几何中,圆内接四边形是四边形的一种。顾名思义,圆内接四边形的四个顶点都在同一个圆上。换句话说,圆内接四边形是由共圆的四点依次连成的多边形。.
周长
周長(Perimeter)指封閉曲線一周的長度(可以代號P表示)。.
哈里姆科坦岛
哈里姆科坦岛(Kharimkotan),日本称春牟古丹島(),是俄罗斯千岛群岛中部的一个岛屿,岛名由来于阿伊努语「harum-kotan/ハリム・コタン」,岛的别名为加林古丹(かりんこたん)。原为日本领,现在为俄罗斯領。.
哈斯圖
哈斯圖(英語Hasse, 德語: )、在數學分支序理論中,是用來表示有限偏序集的一種數學圖表,它是一種圖形形式的對偏序集的傳遞簡約。具體的說,對於偏序集合(S, ≤),把S的每個元素表示為平面上的頂點,並繪製從x到y向上的線段或弧線,只要y 覆蓋x(就是說,只要x E.g., see and.
冬季六邊形
冬季六邊形也稱為冬季大橢圓是一個看起來是六邊形的星群,在六個頂點上分別是獵戶座的參宿七、金牛座的畢宿五、御夫座的五車二、雙子座的北河三(跳過北河二)、小犬座的南河三與大犬座的天狼星。雖然主要的天體都在北半球,但是幾乎在地球上所有的陸地上都能看見(除了紐西蘭的南島,南美洲的智利和阿根廷最南邊)這個星群在每年的12月至3月在天空中閃耀著。在熱帶和南半球(稱呼這個星群為「夏季六邊形」或「夏季大橢圓」)還可以延伸至更南邊的老人星。.
几何学
笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.
几何中心
n 维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说,它是X中所有点的平均。如果一個物件質量分佈平均,形心便是重心。 如果一个对象具有一致的密度,或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心,那么它的几何中心和质量中心重合,该条件是充分但不是必要的。 有限个点总存在几何中心,可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的惟一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。.
凸多边形和凹多边形
在几何学中,一个多边形可分为凸或凹的。.
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凸集
在点集拓扑学與欧几里得空间中,凸集(convex set)是一個點集合,其中每兩點之間的直线點都落在該點集合中。.
內側三角六邊形二十面體
在幾何學中,內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體,由20個凹六邊形組成,其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 由於其與《五十九種二十面體》中收錄的大三角六邊形二十面體有些許不同,因此被描述為「遺失的星形二十面體」。.
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內角和外角
在幾何學中,多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度。多邊形在每一個頂點都有一內角。 若一個簡單、封閉的多邊形,其每個內角都小於180°,此多邊形稱為凸多边形。 而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度。每一個頂點都會有兩個外角,但其大小相等。.
八階三角形鑲嵌
在幾何學中, 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點,頂點周圍包含了八個不重疊的三角形,一個三角形內角60度,八個三角形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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八階八邊形鑲嵌
在幾何學中,八階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示。八階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點,頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形,一個八邊形內角135度,八個八邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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八階正方形鑲嵌
在幾何學中, 八階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每八個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。八階正方形鑲嵌即每個頂點皆為八個正方形的公共頂點,頂點周圍包含了八個不重疊的正方形,一個正方形內角90度,八個正方形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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八边形
在幾何學中,八邊形,又稱八角形是指有八條邊和八個頂點的多邊形,其內角和為1080度。八邊形有很多種,其中對稱性最高的是正八邊形。其他的八邊形依照其類角的性質可以分成凸八邊形和非凸八邊形,其中凸八邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸八邊形可以在近一步分成凹八邊形和星形八邊形,其中星形八邊形表示邊自我相交的八邊形。.
六階六邊形鑲嵌
在幾何學中,六階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示。六階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為六個六邊形的公共頂點,頂點周圍包含了六個不重疊的六邊形,一個六邊形內角120度,六個六邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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六階正方形鑲嵌
在幾何學中, 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點,頂點周圍包含了六個不重疊的正方形,一個正方形內角90度,六個正方形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。.
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六複合五方偏方面體
在幾何學中,六複合五方偏方面體是一種由6個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形,是一種星形二十面體,其被收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中,並給予編號為4。.
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六角反棱柱
在幾何學中,六角反棱柱又稱為反六角柱或六角反柱是指底為六邊形的反棱柱,側面由三角形組成,若每一個面皆為正多邊形則稱為正六角反棱柱。每個六角反棱柱皆含有14個面,是一種十四面體。 正六角反棱柱是基底為正六邊形的六角反棱柱,其可視為一種半正多面體。 File:Hexagonal antiprism.png|正六角反棱柱.
六角化五角化倒角十二面體
在幾何學中,六角化五角化倒角十二面體是一種凸多面體,且屬於三角面多面體,乍看之下像是由正三角形組成,但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。.
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六角化五角化截角三角化四面體
在幾何學中,六角化五角化截角三角化四面體是一種凸多面體,且屬於三角面多面體,乍看之下像是由正三角形組成,但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化截角三角化四面體可以由截角三角化四面體在每個面加上錐體(Kleetope),接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體 六角化五角化截角三角化四面體具有84個面、126個邊和44個頂點。 六角化五角化截角三角化四面體是由一個擬詹森多面體的種子——截角三角化四面體進行Kleetope變換所得到的多面體,由於其種子截角三角化四面體是基於四面體的變換,因此其對稱群為Td群。.
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六角錐
在幾何學中,六角錐是指底面為六邊形的錐體,由六邊形各個頂點向它所在的平面外一點依次連直線段而構成。所有六角錐皆為七面體,具有7個面、12個邊和7個頂點,如同其他的錐體,對偶仍為六角錐,是一個自身對偶多面體。 若一個六角錐的底面為正六邊形則可稱為正六角錐,但正六角錐不能算是詹森多面體,因為若每一個面都是正多邊形的話,整個圖形將會共平面,成為六階三角形鑲嵌的一部分。 正六角錐具有C6v symmetry對稱性,並且使得其高與底面的交點與任意底面頂點和錐體頂部的頂點可構成直角三角形。.
六边形
在幾何學中,六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形,其內角和為720度。六邊形有很多種,其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形,也可以拼滿平面,因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構,如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外,正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體,如截角二十面體,巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。 六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形,其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形,其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。.
六氧化碳
六氧化碳是一种不稳定的无机碳氧化物,其分子式为CO6。该化合物拥有具有Cs(亦即Cv1)对称性的异构体。这种六氧化碳分子中的六元环并不呈正六边形,而是空间六边形:六元环中与碳原子相对的氧原子与相邻氧原子间O-O键键长为1.391Å,以这个氧原子为顶点的O-O-O键角为104.1°;两个不与碳相连的氧原子和六元环中与碳相连的相邻氧原子之间的O-O键键长为1.491Å,以这两个氧原子为顶点的O-O-O键角为105.9°;六元环中与碳相连的两个氧原子与碳原子之间的C-O键键长皆为为1.362Å,C-O-O键角为115.7°,六元环内的O-C-O键角为120.4°;碳原子与六元环外的氧原子间C-O键键长为1.185Å,六元环外的O-C-O键角为119.6°。.
图论术语
图论中有许多专有名词,此处总结了一些名词的一般意义和用法。.
四維正十一胞體
在四維空間幾何學中,正十一胞體是四維空間的一種自身對偶的,由11個二十面體半形組成。.
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四階十二面體
在幾何學中,四階十二面體(Tetrated dodecahedron),又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體。它最早於2002年由Alex Doskey發現,於2003年時,由羅伯特·奧斯汀獨立地重新發現。 四階十二面體共有28個面,包含了12個正五邊形和16個三角形,其中12個正五邊形可分為四組,每組為三個相鄰,等同於正十二面體的頂點;16個三角形中有四個是正三角形(以藍色表示)和6組等腰三角形。四階十二面體除了上述等腰三角形的腰之外,所有的邊皆等長,等腰三角形的腰長約為該邊長之1.07倍,與正三角形十分接近,因此稱四階十二面體是一種擬詹森多面體。 四階十二面體具有正四面體的對稱性。.
四階五邊形鑲嵌
在幾何學中,四階五邊形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖,在施萊夫利符號中用表示。四階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點,頂點周圍包含了四個不重疊的五邊形,一個正五邊形內角為108度,四個五邊形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。 四階五邊形鑲嵌在雙色半正表面塗色時,也可以稱為截半五階五邊形鑲嵌,因為該結構可由五階五邊形鑲嵌通過截半變換構造而來。.
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四階無限邊形鑲嵌
在幾何學中,四階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌,由無限邊形組成,在施萊夫利符號中用表示,即每個頂點周為皆有四個無限邊形,頂點圖可計為∞4。每個無限邊形都內接在極限圓上。.
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四角反棱柱
在幾何學中,四角反棱柱是基底為四邊形的反棱柱。 若底面為正方形、側面為正三角形則稱為正四角反棱柱,是一種半正多面體,但不是阿基米德立體。 File:Square antiprism.png|正四角反棱柱.
四角帳塔
在幾何學中,四角帳塔又稱四邊平頂塔是指底面為四邊形的帳塔,另外一個底面為八邊形。.
四角化菱形十二面體
在幾何學中,四角化菱形十二面體是卡塔蘭立體的一種,且它的對偶多面體是一個阿基米德立體:大斜方截半立方體。 四角化菱形十二面體共有48個面、72個邊、26個頂點,它看起來有點像一個過度膨脹的菱形十二面體。 一個最短邊邊長為1的四角化菱形十二面體,其表面積為\tfrac\scriptstyle、體積是\tfrac\scriptstyle。.
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四角化菱形三十面體
在幾何學中,四角化菱形三十面體是卡塔蘭立體的一種,它的對偶多面體是大斜方截半二十面體。 雖然他每個面都全等,但是皆為不規則的多邊形,嚴格來說是直角三角形,也可以看做是對折的等腰三角形,但是這項會忽略許多邊和頂點。 四角化菱形三十面體共有120個面、180個邊和62個頂點。當你將一個四角化菱形三十面體的頂點和周圍四個直角三角形看做是一個面(投影到平面上為菱形),四角化菱形三十面體看起來就會有點像一個過度膨脹的菱形三十面體,也就是說,六角化二十面體是菱形三十面體的Kleetope。 在卡塔蘭立體裡,四角化菱形三十面體的面數是最多的,比面數最多的阿基米德多面體扭棱十二面體還多。.
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四角錐
四角錐是底面為四邊形的錐體。.
四邊形
在幾何學中,四邊形是指有四條邊和四個頂點的多邊形,其內角和為360度。四邊形有很多種,其中對稱性最高的是正方形,其次是長方形或菱形,較低對稱性的四邊形如等腰梯形和鷂形,對稱軸只有一條。其他的四邊形依照其類角的性質可以分成凸四邊形和非凸四邊形,其中凸四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸四邊形可以再進一步分成凹四邊形和複雜四邊形,其中複雜四邊形表示邊自我相交的四邊形。.
倒角十二面體
在幾何學中,倒角十二面體是一種凸多面體,由12個五邊形和30個六邊形組成,那30個六邊形是全等的,惟非正六邊形。倒角十二面體共有42個面、120個邊和80個頂點,是五角化截半二十面體的對偶多面體。 是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體,即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體,因此倒角二十面體共有30個六邊形,而原本的五邊形被保留,但倒角變換產生的六邊形非正邊形。.
倒角立方体
在幾何學中,倒角立方體(Chamfered Cube)是一種凸十八面體,共有個面、個邊和個頂點 dmccooey.com ,是四角化截半立方體的對偶多面體,是由立方體經過倒角變換所產生的多面體,是一種方富勒烯。.
球形屋根
球形屋根(Sphenocorona)是幾何中Johnson多面體的其中一個(J86)。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
着色器
计算机图形学领域中,着色器()是一种计算机程序,原本用于进行图像的浓淡处理(计算图像中的光照、亮度、颜色等),但近来,它也被用于完成很多不同领域的工作,比如处理CG特效、进行与浓淡处理无关的、甚至用于一些与计算机图形学无关的其它领域。 使用着色器在图形硬件上计算渲染效果有很高的自由度。尽管不是硬性要求,但目前大多数着色器是针对GPU开发的。GPU的可编程绘图管线已经全面取代传统的固定管线,可以使用着色器语言对其编程。构成最终图像的像素、顶点、纹理,它们的位置、色相、饱和度、亮度、对比度也都可以利用着色器中定义的算法进行动态调整。调用着色器的外部程序,也可以利用它向着色器提供的外部变量、纹理来修改这些着色器中的参数。 在电影后期处理、计算机成像、电子游戏等领域,着色器常被用来制作各种特效。除了普通的光照模型,着色器还可以调整图像的色相、饱和度、亮度、对比度,生成模糊、高光、有体积光源、失焦、卡通渲染、色調分離、畸变、凹凸贴图、色键(即所谓的蓝幕、绿幕抠像效果)、边缘检测等效果。.
空多胞形
在中,空多胞形,又稱虛無多胞形(Null polytope)或零胞體(Nullitope)是指不存在任何元素的多胞形,對應到集合論中即為空集。在中,所有多胞形都含有空多胞形,對應到集合論中即為空集是任意集合的子集,因此有時會稱空多胞形為所有多胞形的基底或本質。空多胞形的維度是負一維,是所有多胞形中維度數最低的。.
竖直
当一个物体只处于“上-下”方向排成直线时,被称为竖直。概略地称为与地平线或水平线垂直。尽管如此,相似地术语“顶点”也表示它有相同的位值,但是它的两端相反,具有方向性。.
立方半八面體
在幾何學中,立方半八面體是一種非凹多面體,屬於星形多面體及均勻多面體,也可以歸類在非凸均勻多面體,其索引在均勻多面中是U15、溫尼爾多面體模型中是W78。立方半八面體外觀看起來像所有三角形面都凹進去的截半立方體。.
範疇 (數學)
在範疇論中,範疇此一概念代表著一堆數學實體和存在於這些實體間的關係。對範疇的研究允許其公式化抽象結構及保有結構的數學運算等概念。實際上,範疇在現代數學的每個分支之中都會出現,而且是統合這些領域的核心概念。有關範疇自身的研究被稱做是範疇論。.
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类五边形形
在几何学中,类五边形形(Pentagonal Polytope)是一类存在于n维空间中的由H''n''考克斯特群产生的正多胞形。这一家族由命名,因为二维类五边形形就是正五边形。它们可由其施莱夫利符号分为两类,即 (类十二面体形)和(类二十面体形)。.
类似中线
在一个三角形中,类似中线是一个三条特殊的直线。他们分别是三条中线(顶点和对边中点的连线),关于相应角的平分线的反射。这三条类似中线交于三角形内部一点,称为三角形的类似重心或莱莫恩点,后者以法国数学家埃利·莱莫恩命名,他证明了这个点的存在性。.
紅白勝利
《紅白勝利》(Red Versus White)為王鈞製作之大型綜藝節目,之前於華視播出,而後於中視播出,主要是以遊戲為主之一節目。《紅白勝利》之口號為:「紅白勝利,有夠犀利!」1996年4月20日至1997年8月2日,於華視首播;1997年8月9日至2000年11月14日,於中視首播。.
线框模型
线框模型(wireframe model)是真实世界对象的采用直线和曲线的一种骨架表示(skeletal representation)。线框由物体上两个数学上连续光滑的表面相交生成或者用直线或者曲线连接物体顶点得到,通过绘制每一条边就可以将物体映射到计算机屏幕上。 使用线框模型可以看到三位模型的底层结构设计。传统的二维观察或者绘制可以通过合适的物体旋转以及选择经过切面的线消隐实现。 由于线框渲染方法相对来说比较简单并且计算速度很快,所以这种方法经常用于高帧速的场合,如非常复杂的三维模型或者模拟外部现象的实时系统。当需要更加精细的效果时可以在完成线框绘制之后自动渲染表面纹理。这种方法允许设计人员及时审查改动以及将物体旋转到新设计的场景,它没有真实感渲染所常有的较长延时。 线框模型格式也非常适合于数控机床中的路径编程,并且已经在那个领域得到了广泛应用。.
线段
在數學上,線段是直線上两点间的一段,这两个点称为端点。參見區間。 當終點均在圓周上,該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點,若它們是毗鄰的頂點該線段為邊,否則就是對角線。 在生活應用上,主要有三種——連結、隔開、刪.
细节层次
在程序设计和计算机图形学领域,细节层次(:en:Level of detail)随着物体或者模型远离观察者而逐步降低。由于它能够通过减少多边形的数目从而提升渲染效率,所以在计算机与视频游戏中使用了这项技术。由于物体距离很远,所以理论上并不会察觉到模型或者物体的视觉质量会有所下降。当然,这根据单个系统或者游戏的不同而有所不同。 Messiah 与 Black & White 是首先将细节层次效果用于渲染的游戏。每张地图由一个大岛组成,有时还有数以百计的居民。当玩家将场景缩小的时候,逐步降低细节的模型就取代了村民、建筑物甚至是岛屿。尽管这种做法不尽完美,但是这项技术使得在近距观察时能够看到细节,而在远距离观察的时候而不会降低运行速度。Messiah 使用一种类似的技术,并且它的发布早于 Black & White。 Halo 2 使用细节层次调整实现 cutscene 以及地图中更高的细节层次,但是牺牲了首次调用这个细节层次时的速度,最初显示的模型细节层次很少甚至没有细节层次,过了一段时间才会出现更加细致的模型及纹理。 为了使得细节降低不再明显,在计算机与视频游戏中经常使用距离模糊减少物体上的可见细节来模拟现实中的物体远离时的模糊现象。当物体处于可见范围之外的时候,将不再需要进行渲染。 在自动细节层次构建中最常用的一种方法是基于三维多边形网格的边缘折叠变换。三维网格中的每一对顶点都根据曲率或者其它准则给定一个误差度量权重,具有最小误差的一对顶点合并或者折叠到同一个顶点。重复这个过程直到达到所期望的三角形数目。 其它一些更加先进的方法带有生成预先计算的边缘折叠或者顶点分割数值的列表,这样的列表可以用于物体细节层次的实时计算。这种方法经常称为渐进网格。 更加先进的细节层次运行系统使用的算法为了增加衰减能够合并几个三维物体或者简化合并的物体,这样的算法叫作分级细节层次算法。.
罗斯定理
在几何学中,罗斯定理是关于三角形面积的一个定理。给定一个三角形,在它的三边上各取一点,并和对面的顶点相连。三条连线将会在三角形中央围出一个新的小三角形。罗斯定理给出了这个新三角形的面积与三角形边上三个点的位置的关系。罗斯定理可以看成是塞瓦定理的一种推广。.
環帶多面體
帶多面體 (全對稱多面體)是一種每個面都相對稱、相等或與正對的(即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心)面互相對稱的立體。.
環圖
在抽象代數子領域群論中,群的環圖展示了一個群的各種循環,并在小有限群的可視化中特別有用。對少於 16 個元素的群,環圖確定了群(在同構的意義下)。 環是給定群元素 a 的冪的集合;這里的 an 是元素 a 的 n 次冪,被定義為 a 乘以自身 n 次的乘積。稱元素 a 生成了這個環。在有限群中,某個 a 的冪必定是單位元 e;最小的這種冪是環的階,即其中的不同元素的數目。在環圖中,環被表示為一系列的多邊形,頂點表示群元素,而連線指示在這個多邊形中所有元素都是同一個環的成員。.
用於數學、科學和工程的希臘字母
希臘字母被用於數學、科學、工程和其他方面。在數學方面,希臘字母通常用於常數、特殊函數和特定的變數,而且通常大寫和小寫都有分別,而且互不相關。有一些希臘字母和拉丁字母一樣,而且不被使用:A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z。除此之外,由於小寫的ι(iota),ο(omicron)和υ(upsilon)跟拉丁字母i,o和u相似,所以很少被使用。有時,希臘字母的字體變種在數學數有特定的意思,例如φ(phi)和π(pi)。 在金融數學中,有些會用來表示投資風險的變數。 母語為英語的數學家在讀希臘字母時,他們不會用現在的或古時的發音,但用傳統的英語發音。例如θ,數學家會讀成/ˈθeɪtə/。(古時:,現在:).
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甲烷
烷(化學式:;英文:Methane),是結構最簡單的烷類,由一個碳原子以及四個氫原子組成。它是最簡單的烴類也是天然氣的主要成分。甲烷在地球上有很高的相對豐度,使之成為很有發展潜力的一種燃料,但在標準狀態下收集以及存儲氣態的甲烷是一個十分有挑戰性的課題。 在自然狀態下,甲烷可以在地底下或者海底找到,而大氣中也含有甲烷,這些甲烷稱為大氣甲烷。在原始大氣中,甲烷是主要成分之一。自1750年以來,地球大氣中的甲烷濃度增加了約150%,造成的全球暖化效應並佔總長壽命輻射以及全球所有溫室氣體的20%(不包括水蒸氣)。在太空中,不少星體的表面和大氣中也有甲烷。 甲烷的結構是由一個碳和四個氫原子透過sp3混成的方式化合而成,並且是所有烴類物質中,含碳量最小,且含氫量最大的碳氫化合物,因此甲烷分子的分子結構是一個正四面體的結構,碳大約位於該正四面體的幾何中心,氫位於其四個頂點,且四個碳氫鍵的鍵的鍵角相等、鍵長等長。標準狀態下的甲烷是一種無色無味的氣體。一些有機物在缺氧情況下分解時所產生的沼氣其實就是甲烷。.
無限階三角形鑲嵌
在幾何學中,無限階三角形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形,由正三角形組成,在施萊夫利符號中用來表示,中以表示。每個頂點都是無限多個三角形的公共顶点,也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。 無限階三角形鑲嵌可以視為一系列由三角形組成的多面體之幾何極限,但也可以達到更高階數,利用虛階數表示其階數比無窮大更多,即超無限階三角形鑲嵌,在中以表示。 由於無限階三角形鑲嵌全部都是由正三角形組成,每個頂點相同、邊也等長,因此也是一種正幾何圖形。.
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無限階五邊形鑲嵌
在幾何學中,無限階五邊形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形,由五邊形組成,在施萊夫利符號中用來表示,中以表示。每個頂點都是無限多個五邊形的公共顶点,也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。 無限階五邊形鑲嵌可以視為一系列由五邊形組成的多面體之幾何極限,但也可以達到更高階數,利用虛階數表示其階數比無窮大更多,即超無限階五邊形鑲嵌,在中以表示。 由於無限階五邊形鑲嵌全部都是由五邊形組成,每個頂點相同、邊也等長,因此也是一種正幾何圖形。.
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無限階四面體堆砌
在幾何學中,無限階四面體堆砌是一種位於雙曲三維非緊空間的雙曲正堆砌,由正四面體組成,每個稜都是無限多個正四面體的公共稜,也因此使這個圖形無法存於一般的三維空間中。這個圖形每一個面都可以做為整個圖形的鏡射面。.
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無限階正方形鑲嵌
在幾何學中,無限階正方形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形,由正方形組成,在施萊夫利符號中用來表示,中以表示。每個頂點都是無限多個正方形的公共顶点,也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。 無限階正方形鑲嵌可以視為一系列由正方形組成的多面體之幾何極限,但也可以達到更高階數,利用虛階數表示其階數比無窮大更多,即超無限階正方形鑲嵌,在中以表示。 由於無限階正方形鑲嵌全部都是由正方形組成,每個頂點相同、邊也等長,因此也是一種正幾何圖形。.
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無限面形
在幾何學中,無限面形(Apeirogonal hosohedron)是一種平面鑲嵌,其包含二個落在無窮遠處的頂點,因此它可以視為一個退化的多面形(由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖),又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌;其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖,其在施萊夫利符號中用表示。.
無限面體
無限面體(Apeirohedron),是多面體的一種,意指有無限個面、無限條邊和無限個頂點的多面體。一般是指所有的平面密鋪的集合。 在歐幾里得幾何中,無限面體是一個退化多面體,其面數是可數集的數量,其邊數與頂點數將符合V-E+F.
無限邊形
在幾何學中,無限邊形(Apeirogon)是指有無限多條邊的多邊形,是多邊形的一種,每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中,無限邊形是一個退化多邊形,其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣,有邊、頂點、和角,只是他們呈一直線。換句話說,無限邊形的所有頂點都共線,即他們都會落在一條直線上。但是,一個多邊形不能存在端點,實際上無限邊形也沒有端點,因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形,因為在多邊形的定義中,邊不能為曲線。 無限邊形可以視為平面正鑲嵌(無限面體)在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面,因此2個無限邊形即可密鋪一個平面,稱為正無限邊形鑲嵌。.
異相雙三角柱
--為92種Johnson多面體(J18)中的其中一個,顧名思義,它可由兩個正三角柱在一側面(正方形)不同方向接合而成。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
異扭稜正方形鑲嵌
在幾何學中,異扭稜正方形鑲嵌是歐幾里德平面上正方形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於半正鑲嵌圖的一種,它的每個頂點上皆有三個三角形和兩個正方形。在施萊夫利符號中用:e來表示。 康威稱扭稜正方形鑲嵌為isosnub quadrille,因為異扭稜正方形鑲嵌看起來像正方形鑲嵌經過扭稜變換的結果,但實際上與扭稜正方形鑲嵌不同,因此稱為異扭稜正方形鑲嵌。.
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独立集 (图论)
立集(英语:Independent set)是图论中的概念。一个独立集(也称为稳定集)是一个图中一些两两不相邻的顶点的集合。换句话说它是一个由顶点组成的集合S,使得S中任两个顶点之间没有边。等价地,图中的每条边至多有一个端点属于S。一个独立集的基数是它包含顶点的数目。 一个极大独立集要么是中所有顶点的集合,要么是一个这样的独立集,使得添加图中任一其它顶点得到的新集合都不再是独立集。给定一个图G,它的一个最大独立集是G的一个基数最大的独立集。这个基数称为G的独立数,记为α(G)。寻找一个最大独立集的问题被称为最大独立集问题,且已知是NP困难的最佳化问题。因此似乎不存在寻找图中一个最大独立集的高效算法。.
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過截角
過截角,顧名思義,就是指將一個多面體的頂點切到使該頂點的切面大於原本的多面體的面,是一個比截半切得還要深的截角,該動作會使得原多面體的邊完全消失,而使得原多面體的面縮小。.
菱形十二面體
菱形十二面體(Rhombic dodecahedron)是一種半正多面體的對偶,其對偶多面體為截半立方體。 十二個面皆為全等的菱形,其中鈍角的角度為 109.47°,鋭角的角度則為 70.53°,兩條對角線長度與一邊長的比為 \sqrt:1:\sqrt/2。.
菱形九十面體
菱形九十面體是一種凸多面體,屬於環帶多面體,是截半截角二十面體的對偶多面體;菱形九十面體共有90個菱形面,頂點有三種,分別為3個菱形的頂點、5個菱形的頂點和6個菱形的頂點。 組成菱形九十面體的面是菱形,且有2種,其中有60個較寬的菱形和30個窄的菱形。 菱形九十面體的点群为Ih群 菱形九十面體的表面和菱形三十面體、菱形十二面體、菱形六面體相似。 Category:多面體 Category:康威多面.
菱形鑲嵌
在幾何學中,菱形鑲嵌(rhombille tiling)又稱為三菱形鑲嵌(Order-6-3 quasiregular rhombic tiling)是一種由60° - 120°的菱形組成的平面鑲嵌,菱形具有這種形狀有時也被稱為鑽石。平面菱形鑲嵌一共有二種頂點,其中一種是三個菱形120°度角的頂點的公共頂點,另外一個是60°度角的頂點的公共頂點。 菱形鑲嵌是19世纪時英国人流行的装饰,亦可以稱為:歪斜的方块、弄倒的积木、翻倒的方塊(tumbling blocks).
非均勻半正鑲嵌圖
在幾何學中,非均勻半正鑲嵌圖(Demiregular Tessellation)亦稱多形鑲嵌(polymorph tessellation)是一種平面的密鋪,且由2種或以上的正多邊形經過重複的排列和組合,且沒有空隙或重疊而組成,是複合正多邊形密鋪的一種。非均勻半正鑲嵌圖與半正鑲嵌圖(均勻半正鑲嵌圖)是不一樣的,半正鑲嵌圖(均勻半正鑲嵌圖)是每個頂點皆相同,但非均勻半正鑲嵌圖混合了多種頂點。 非均勻半正鑲嵌圖在定義上是有些爭議的,有些學者將其定義為:除了3種正鑲嵌圖、8種半正鑲嵌圖之外的所有由正多邊形組成的平面密鋪為非均勻半正鑲嵌圖,但是將會導致非均勻半正鑲嵌圖不是有限的,會是無限多種。 曾有學者非均勻半正鑲嵌圖共有14個,然而,並非所有文獻來源都是14個。現在認同的較精確的定義是由Krötenheerdt提出,共有20個複合正多邊形密鋪被列為非均勻半正鑲嵌圖。Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene.
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頂點圖
在幾何學中,頂點圖是一種用於描述幾何圖形之頂角特性的方式,大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。.
顶点 (图论)
在数学中,更确切地说,在图论中,一个顶点(多个顶点)或节点是构成图的基本单位:一个无向图包括一个顶点的集合和一个边(顶点的无序对)的集合,而一个有向图包括一个顶点的集合和一个弧(顶点的有序对)的集合。在一个图的示意图中,一个顶点通常表示为一个带标号的圆形,而一条边表示为连接两个顶点的一条直线或一个箭头。 站在图论的角度上,顶点被视为无特征且不可分割的对象,虽然因为该图的用途不同,他们可能有额外的结构;例如,一个语义网络是一个图,其顶点表示的是概念或对象的类别。 两个被一条边所连接的顶点称作该边的端点,且可以说该边从一个点入射向另一个点。 如果一个图包含一条边(v,w),则可以说顶点w相邻顶点v。顶点v的邻域是该图的一个诱导子图,由所有与v相邻的顶点组成。.
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補角
互为補角,或称互补角,是幾何中两个角之间的一种关系。称角A和角B互補,当且仅当这两个角的度数之和等于180度,即为一个平角。 公式為:∠A+∠B.
複合八面體立方體
在幾何學中,複合八面體立方體(英文:Compound of cube and octahedron),又被稱為八面體-正方體複合體,是一種非凸多面體,屬於星形多面體,外觀看起來像一個正八面體和立方體卡在一起。這可以被看作是多面體的星狀複合物。這種立體圖形曾出現在莫里茨·科內利斯·埃舍爾(M.
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角
在几何学中,角(拼音:jiǎo,注音符號:ㄐㄧㄠˇ)是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上,但在非欧几里得几何中也可以定義角,特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。認為角是相對一直線的偏差,認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係,不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角的大小定义是以两射线交点为圆心的圆被射线所截的弧长与半径之比,单位包括弧度和度、分、秒等。.
角動量圖
出現在量子力學以及其應用如多體問題、量子化學等領域中,角動量圖是一種圖形表示法,用以代表一量子系統的角動量量子態,使得相關計算能以符號形式推演。此方法的箭號將角動量態與狄拉克符號連結。 此方法是由立陶宛物理學家於20世紀發明。在量子力學以及量子場論領域中,形似的符號表示法尚有費曼圖與潘洛斯圖形符號。這些圖樣包含有箭頭與頂點,有些還有量子數的標記。.
高线
在数学中,三角形的高线(或称高、垂线)是指过它的一个顶点并垂直于对边的直线,或这条直线上从顶点到与对边所在直线的交点之间的线段。高线与对边的交点称为垂足。过一个顶点的高线的长度被称为三角形在这个顶点上的高,而对应的对边称为底边,其长度称为底。 三角形的三条高线交于一点,称为三角形的垂心,一般记作H。.
语义网络 (计算机科学)
语义网络(Semantic Network)常常用作知识表示的一种形式。它其实是一种有向图;其中,顶点代表的是概念,而边则表示的是这些概念之间的语义关系。语义网络是机读型字典(machine-readable dictionary)的一种常见类型。.
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鳶形二十四面體
在幾何學中,鳶形二十四面體(亦稱為四角化二十四面體)是一種卡塔蘭立體。由24個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成,該箏形或鳶形的長短邊長比為1:\scriptstyle,角度比為(115.26°,81.58°,81.58°,81.58°) 鳶形二十四面體共有24個面、48個邊、26個頂點,它看起來有點像一個過度膨脹的立方體。它的對偶多面體是小斜方截半立方體。 一個最短邊邊長為1的鳶形二十四面體,其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中,方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形二十四面體。.
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鳶形六十面體
在幾何學中,鳶形六十面體(與五角化六十面體完全是不一樣的兩種多面體)是一種卡塔蘭立體。由60個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成,每個鳶形的長邊與短邊比為1:0.64208933503(短邊比長邊為1:1:1.55741568259)。 鳶形六十面體共有60個面、120個邊、62個頂點,它看起來有點像一個過度膨脹的十二面體。它的對偶多面體是小斜方截半二十面體。 鳶形六十面體作圖法:將一個正十二面體(正二十面體)三十條棱都切一刀,在二十(十二)個頂點處也切一刀,可得到一個小斜方截半二十面體,接著把每一相鄰面的幾何中心點相接即可得鳶形六十面體。 CAD作圖法:正五邊形與正十邊形做直紋面斷面混成,邊部將會出現5個三角形與四邊形,利用對齊使其成為正多邊形,會得到小斜方截半二十面體的一部份。接著畫出各面內接圓,將圓心連接可得鳶形六十面體的鳶形。最後慢慢做3D對齊即可。 懶人包:正五邊形邊長、正十邊形邊長與其斷面混成的高度比為1:1:0.52573242005。 一個最短邊邊長為1的鳶形六十面體,其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中,方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形六十面體。.
费曼图
费恩曼图(Feynman diagram)是美国物理学家理查德·费曼(即费恩曼)在处理量子场论时提出的一种形象化的方法,描述粒子之间的相互作用、直观地表示粒子散射、反应和转化等过程。使用费恩曼图可以方便地计算出一个反应过程的跃迁概率。 在费恩曼图中,粒子用線表示,费米子一般用实线,光子用波浪线,玻色子用虚线,胶子用圈线。一線與另一線的連接點稱為頂點。费恩曼图的橫軸一般为时间轴,向右为正,向左代表初态,向右代表末态。与时间轴方向相同的箭头代表正费米子,与时间轴方向相反的箭头表示反费米子。.
超图
在数学中,超图是一种广义上的图,它的一条边可以连接任意数量的顶点。形式上,超图H是一个集合组H.
超方形
在几何学中,一个超方形(Hypercube)(又叫立方形、正测形(Measure Polytope))是指正方形和立方体的n维类比(对于正方形,n.
距离
距離是對兩個物體或位置間相距多遠的數值描述,是個不具方向性的純量,且不為負值。 在物理或日常使用中,距離可以是個物理長度,或某個估算值,指人、動物、交通工具或光線之類的媒介由起點至終點所經過的路徑長。 在數學裡,距離是個稱之為度量的函數,為物理距離這個概念之推廣。度量是個函數,依據一組特定的規則作用,且有具體的方法可用來描述一些空間內的元素互相「接近」或「遠離」。除了歐氏空間內常見的距離定義外,在圖論與統計學等數學領域裡,亦存在其他的「距離」概念。在大多數的情形下,「從 A 至 B 的距離」與「從 B 至 A 的距離」的意義是相同的。.
边
边是一个几何图形两个相邻顶点之间线段,边长指這線段的長度。假如连接两个端点的是一段曲线,数学上稱為弧。 在图论中,边(Edge,Line)是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系,则这两个事物代表的顶点间就连有边,用一根直线或曲线表示。 在某些教科书,边长也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有连接相邻断点的线段的长度的总和,参见周长。.
连通图
在图论中,连通图基于连通的概念。在一个无向图G中,若从顶点v_i到顶点v_j有路径相连(当然从v_j到v_i也一定有路径),则称v_i和v_j是连通的。如果G是有向图,那么连接v_i和v_j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。.
运动学
运动学(kinematics)是力学的一门分支,专门描述物体的運動,即物体在空间中的位置随时间的演进而作的改变,完全不考慮作用力或质量等等影响運動的因素。運動学与kinetics、動力學不同。力動學专门研究造成运动或影响运动的各种因素。動力學綜合運動學與力動學在一起,研究力學系統由於力的作用隨著時間演進而造成的運動。 任何一个物体,像是车子、火箭、星球等等,不论其尺寸大小,假若能够忽略其内部的相对运动,假若其内部的每一部份都是朝相同的方向、以相同的速度移动,那麼,可以简易地将此物体视为質點,将此物体的质心的位置当作質點的位置。在运动学裏,这种質點运动,不论是直線运动或是曲線运动,都是最基本的研究对象。 假若不能忽略物体内部的相对运动,则当解析其运动时,必须先将物体理想化为刚体,即一群彼此之间距离不变的質點。涉及刚体的问题比较困难。刚体可能会进行平移运动、旋转运动或两者的综合。更困难的案例是多刚体系统的運動。在這系统内,几个刚体由mechanical linkage连结在一起。運動學分析某連桿裝置的可能運動範圍,或反過來,設計滿足預定運動範圍的連桿裝置。起重機或引擎活塞系統都是簡單的運動系統。起重機是一種open kinematic chain。活塞系統是四連桿組的一部分。.
范畴论
疇論是數學的一門學科,以抽象的方法來處理數學概念,將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化成範疇,並且使用範疇論,令在這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論可以比沒有使用範疇還會更容易敘述及證明。 範疇最容易理解的一個例子為集合範疇,其物件為集合,態射為集合間的函數。但需注意,範疇的物件不一定要是集合,態射也不一定要是函數;一個數學概念若可以找到一種方法,以符合物件及態射的定義,則可形成一個有效的範疇,且所有在範疇論中導出的結論都可應用在這個數學概念之上。 範疇最簡單的例子之一為广群,其態射皆為可逆的。群胚的概念在拓撲學中很重要。範疇現在在大部分的數學分支中都有出現,在理論電腦科學的某些領域中用于對應資料型別,而在數學物理中被用來描述向量空間。 範疇論不只是對研究範疇論的人有意義,對其他數學家而言也有著其他的意思。一個可追溯至1940年代的述語「一般化的抽象廢話」,即被用來指範疇論那相對於其他傳統的數學分支更高階的抽象化。.
阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體,且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體,並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同,共有13種。阿基米德曾研究半正多面體(雖然其研究紀錄已佚),故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的,每個相鄰的正多邊形的邊長相等,故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體,而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體。.
链复形
数学上,同调代数领域中的一个链复形(A_\bullet, d_\bullet)是一个交换群或者模的序列A0, A1, A2...
锡安广场
锡安广场(כיכר ציון.,Kikar Tziyon)是以色列西耶路撒冷的一个广场,位于雅法路、本耶胡达街、赫伯特·塞缪尔街和约尔摩西·所罗门街的交汇处。它原名“锡安圆环”,得名于现已消失的锡安电影院。 锡安广场是下城三角商业区的一个顶点。自从英国托管时期以来,锡安广场已成为耶路撒冷下城文化生活的焦点。锡安广场昼夜繁忙,充满了游客、长者移民、留学生,当地青年、街头表演和宗教活动。近几十年来,锡安广场已成为心怀不满和无家可归的青少年的聚集地。 从1930年代以来,锡安广场是举行大规模抗议和示威的热门地点。锡安广场也是数次恐怖袭击和2012年8月16日一群犹太青年袭击巴勒斯坦年轻人的发生地点。.
自旋網路
量子力學中,自旋網路是一種圖表,用以表示粒子與量子場之間的的交互作用與狀態。以數學的出發點來看,這些圖案是一種簡明方法,可代表多線性函數以及矩陣群眾多表示之間的關聯函數。此圖案記號往往能簡化計算,以其能代表複雜的函數。自旋網路的發明一般是歸因於羅傑·潘洛斯於1971年的貢獻,然而在此之前已有類似的圖樣方法。 透過卡洛·羅威利, 、, 等多位研究者的努力,自旋網路被用於量子重力理論。自旋網路亦可被用在數學中局域規範轉換不變性的連通空間,用以建構特定的泛函。.
自旋泡沫
物理學中,自旋泡沫是一種拓樸結構,由二維面所組成,代表了一類必須加總的組態,以得到量子重力的費曼路徑積分描述。其與迴圈量子重力理論密切相關。.
色多项式
在代数图论中,色多项式是乔治·戴维·伯克霍夫为了尝试证明四色定理而定义的一种多项式。 色多项式P(G,t)的值是在图G中顶点的不同着色方法数目,是关于不同颜色数目t的函数。 例如当图G为一点时,P(G,t).
電阻器
電阻器(Resistor),泛指所有用以產生電阻的電子或電機配件。電阻器的運作跟隨歐姆定律,其電阻值定義為其電壓與電流相除所得的比值。 其中 電阻器是電子電路中常見的元件,實際的電阻可以由許多不同的材質構成,包括薄膜、水泥或是高電阻系數的鎳鉻合金()。電阻器也可整合到積體電路中,特別是類比IC,也可以整合到混合式集體電路或印刷電路中。 電阻器的機能可以用其電阻來表示,常用的電阻器阻值範圍超過9個數量級。電阻器阻值有一定的誤差範圍,在電子電路中使用電阻器時,需考慮使用電阻器的允許誤差和應用是否符合,若是一些精密的電路,可能也需要考慮電阻器的溫度係數。電阻器也會標示其最大功率,此數值需大於電阻器在電路中預期的能量消耗,尤其在電力電子應用中更需考慮。大功率的電阻器一般會需要散熱片。在高壓電路中也需考慮電阻器可承受的最大電壓,電阻器的工作電壓一般沒有下限,但電阻器的電壓若超過其最大電壓,可能在電流流過時使電阻器燃燒。 實際的電阻器會有串聯的雜散電感及並聯的雜散電容。在高頻應用時這些規格就相當重要。在低噪音放大器或是的應用中,電阻的雜訊也需要考慮。電阻器的雜散電感、雜訊及溫度係數都和電阻器製造商使用的技術有關。一般廠商生產的一系列電阻器會使用某特定技術,不會針對個別電阻器標示使用的技術。一系列電阻器也可能以其形狀因數來區分,也就是零件的大小,以及引腳或端子的位置,這些在實際電路板佈線時都需考慮到。.
雙七角錐
在幾何學中,雙七角錐是指以七邊形做為基底的雙錐體。所有雙七角錐都有14個面,21個邊和9個頂點.
雙三角錐柱
雙三角錐住為92種Johnson多面體(J14)中的其中一個,它可由一個正三角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的正四面體面接合而成,與雙三角錐(J12)有一定的相似程度。這92種Johnson立體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
雙三斜十二面體
在幾何學中,雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體,其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型,其中也收錄了此種形狀,並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體,是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。.
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雙五角錐
在幾何學中,雙五角錐是指以五邊形做為基底的雙錐體,其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有10個面,15個邊和7個頂點.
雙五角錐台
在幾何學中,雙五角錐台是雙錐台的一種,指二個五角錐台底面和底面相接所組成的立體,或是雙五角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙五角錐台皆有10個梯形和2個五邊形。.
雙五角錐柱
雙五角錐住為92種Johnson多面體(J16)中的其中一個,它可由一個正五角柱在兩端各連接一個大小相同的正五角錐(J2)面接合而成,與雙五角錐(J13)有一定的相似程度,僅差於中間的五角柱。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
雙六角錐
在幾何學中,雙六角錐是指以六邊形做為基底的雙錐體,可以視為兩個六角錐以底面些些組合成的多面體或一個六邊形(不含內部)的每一個頂點向它所在的平面外一點與該點由平面鏡射所產生的另外一個點依次連直線段而構成。所有雙六角錐都有12個面,18個邊和8個頂點.
雙四角錐反角柱
雙四角錐反角柱為92種詹森多面體(J17)中的其中一個,它可由一個正四角反角柱在兩端各連接一個大小相同的正四角錐(J1)面接合而成,或直接由正四角錐反角柱(J10)在底面增加一個正四面體,也可構成此立體。其與正八面體有一定的相似程度,僅差於中間的反角柱。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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雙四角錐柱
雙四角錐柱為92種Johnson多面體(J15)中的其中一個,它可由一個正方體在兩端各連接一個大小相同的正四角錐(J1)面接合而成,與正八面體(正多面體之一)有一定的相似程度。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
雙新月雙罩帳
雙新月雙--(J91, Bilunabirotunda)是约翰逊多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經過切割、增補而得來,是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由(Norman Johnson)命名並給予描述。.
PIX (微軟)
PIX()是微軟的性能分析工具,它可以協助軟體開發人員把Direct3D應用程式調整至最佳狀態,換句話說,它是一套Direct3D 除錯工具。這套工具原本是給Xbox电子游戏机使用的,後來微軟把它移植到Windows作業系統上,類似於XNA,用來協助遊戲開發人員。.
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Rigs of Rods
《Rigs of Rods》(簡稱RoR)是一款开源模拟游戏,其引擎代码是以GPLv3授权发放。《Rigs of Rods》的三維圖形是由OGRE渲染引擎負責,而物理效果則由软体物理引擎Beam負責。截至2009年2月16日,《Rigs of Rods》官方网站有1664个游戏模组被发布。此數字於2009年9月1日增长到2222个。此遊戲从0.36版本开始开源。.
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柯尼格引理
柯尼格引理(König's lemma)为图论中的一个定理。.
树 (图论)
在图论中,树(Tree)是一種無向圖(undirected graph),其中任意两个顶点间存在唯一一條路径。或者说,只要没有回路的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中,比如二叉查找树,堆,Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。.
桁架 (工程)
桁架(truss)為工程名詞,是指「只由二力元件組成,組裝後如同單一物體」的結構。二力元件(two-force member)是指只在二個端點上有受力的結構元件。在此嚴格的定義下允許以元件以穩定的組態組合出任意的形狀,不過桁架一般會包括由直杆元件組合而成的結構,其中有五個或更多三角形單位,各元件的末端以結構節點相連接,稱為頂點。 在此定義下,外力及因外力而產生的反作用力一般會視為只作用在端點上,而且只會讓元件產生張力及,若都是直桿元件,不考慮各元件所受到的轉矩,因為桁架中所有元件的結構節點都是旋轉接點。一元件受到的轉矩無法傳遞到其他元件。 平面桁架是指所有的節點都位於同一個二維平面以下,而空間桁架有元件及節點延伸出二維平面以外。桁架最上方的杆一般稱為上弦杆(top chord),多半只承受壓迫力。最下方的杆一般稱為下弦杆(bottom chord),多半只承受張力。桁架中間的杆一般稱為梁腹(web),梁腹之間形成的空間稱為桁格(panel)。.
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梯形菱形十二面體
在幾何學中,梯形菱形十二面體是一種凸十二面體,由六個菱形和六個等腰梯形所組成,並形成三種不同的頂點,其對偶多面體為同相雙三角台塔,因此梯形菱形十二面體可以視為經過一次康威變換的詹森多面體。 梯形菱形十二面體具有D3h的對稱性,並且能獨立完成堆砌,即可以完全填充(密鋪)整個空間。.
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棱锥
在幾何學上,棱锥又稱角錐,是三维多面体的一種,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同,棱锥的稱呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱锥称为方锥,底面为三角形的棱锥称为三棱锥,底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知,一个以边形为底面的棱锥,一共有+1个顶点,+1个面以及2条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是(倒立的)方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形,而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心,那么棱锥和正多边形有相同的对称结构(同构的对称群)。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样,都是擬柱體中的一类。.
正65537邊形
正65537邊形是正多邊形的一種。共有65537條邊,65537個頂點,内角和為11796300°,對角線2147450879條。正65537邊形可以用尺規作圖的方法繪出,不過將會是一個浩大的工程。.
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正多边形
正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形,简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。.
正七邊形鑲嵌
在幾何學中,正七邊形鑲嵌()是一種由正七邊形拼合,並且將正七邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造。 正七邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌,由正七邊形組成,在施萊夫利符號中用(7,3)來表示,因為每個頂點周圍都有3個正七邊形。 三個正七邊形由於超過360度,因此無法在平面作出,但若硬將正七邊形邊對邊接合,將會變成一個馬鞍形,且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上。 正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造,因為每個頂點的角度128\frac \times 3.
正三角半偏方面體錐
正三角半偏方面體錐,是正三角帳塔的對偶多面體,是九面體的一種,但它並不是詹森多面體。正三角半偏方面體錐共有9個面,8個頂點、和15個邊。 正三角半偏方面體錐的外觀就像是半個正三偏方面體和一個六角錐。 正三角帳塔的對偶多面體由三個箏形和6個等腰三角形組成。.
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正三角帳塔反角柱
正三角帳塔反角柱為92種Johnson多面體(J22)中的其中一個,顧名思義,它可由一個正六角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正三角帳塔(J3)接合而成。或者也可以將雙三角台塔反角柱(J44)截去一個正三角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
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正三角形鑲嵌
在幾何學中,正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.50 ISBN 986-417-614-5是一種正多邊形在平面上的密鋪,又稱正鑲嵌圖。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成,又因正三角形內角為60度,因此每個頂點周圍都有6個三角形,且剛好占滿360度。 正三角形鑲嵌在施萊夫利符號中,用表示。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。 deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta (Δ),有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 正三角形鑲嵌是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。 一般將畫在紙上的正三角方格稱作正三角格紙,正三角格紙是用來畫三維立體圖或三維透視圖用的。使用正三角格紙作圖會比較容易做出三維立體圖或三維透視圖,而且圖形看起來比較接近三維。.
正二十四胞體堆砌
在四維幾何學中,正二十四胞體堆砌是三種四維空間正堆砌體之一,由正二十四胞體獨立堆砌而成,其對偶多胞體為正十六胞體堆砌。.
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正二十面體
正二十面體是一種正多面體,由20個正三角形組成。同時,它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點,其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35,在施萊夫利符號中可用來表示。.
正五角台塔反角柱
正五角帳塔反角柱為92種詹森多面體(J24)中的其中一個,顧名思義,它可由一個正十角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角帳塔(J5)接合而成。或者也可以將雙五角台塔反角柱(J46)截去一個正五角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1966年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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正五角罩帳柱
--為92種Johnson多面體(J21)中的其中一個,顧名思義,它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角丸塔(J6)接合而成。或者也可以將同相雙五角罩帳柱(J42)截去一個正五角罩帳而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
正圖形列表
此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形,他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類,也可以分成凸、非凸(星形、複合或凹)和無窮等形式。非凸形式(或凹形式)使用與凸形式相同的頂點,但面(或邊)有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪(鑲嵌或堆砌)。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模,但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷,例如製作一個由個正三角形組成的頂點,它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的,但可以在一個雙曲平面上構造。.
正六邊形鑲嵌
在幾何學中,正六邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌,由正六邊形重覆組合排列而成,且填滿整個平面,而且沒有任何空隙或重疊,由於皆由正多邊形組成,因此稱為正鑲嵌圖。正六邊形鑲嵌是三维欧几里得空间中三个正密铺之一。另外两个分别是正三角形镶嵌和正方形镶嵌。 由於正六邊形鑲嵌是由正六邊形組成,又因正六邊形內角為120°,因此每個頂點周圍都有3個正六邊形,且剛好占滿360°,才能填滿平面。 在施萊夫利符號中,正六邊形鑲嵌可用或t表示。.
正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體,是一种錐體,有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連,而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上,可得到一個正四面體,其邊長為立方體邊長的\sqrt,其體積為立方體體積的\frac,从这里看,正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体,即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成,对于正四面体来说,这个底面是正三角形,并且它的侧面也都是正三角形,应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形(3-simplex),这意味着四面体是三维中最简单的多面体,顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体,同时在更高维的超空间中,任意4个顶点一定共在同一三维空间中,这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况,一定能构成一个四面体,并且只要6条棱的长度确定了,四面体就被唯一确定了(即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性),由此可知,一个四面体的6条棱长都相等,则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的,同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
正四角帳塔反角柱
正四角帳塔反角柱為92種詹森多面體(J23)中的其中一個,顧名思義,它可由一個正八角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正四角帳塔(J4)接合而成。或者也可以將雙四角台塔反角柱(J45)截去一個正四角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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正轴形
在几何学中,正轴形,或称交叉形、正交形、超正八面体、余方形,是一个正的、凸的、存在于任意维度的多胞形。正轴形的顶点坐标都是(±1, 0, 0, …, 0)的全排列,正轴形是这些顶点的凸包。它的(n-1)维表面是(n-1)维的正单纯形,而正轴形的顶点图是前一维的另一正轴形。 n维正轴形也可以用在Rn中ℓ1-赋范下的单位球(或者,对于某些学者,单位球面)来定义; 在一维,正轴形就是线段 ,在二维它是正方形(或叫做正菱形),有顶点.
正方形鑲嵌
在幾何學中,正方形鑲嵌,又稱正方形密鋪,亦稱為方形網格',是一種正多邊形在平面上的密鋪,又稱正鑲嵌圖。 其在施萊夫利符號中,用來表示,這意味著每個頂點周圍都有四個正方形。 康威稱他為quadrille。 正方形的內角是為90度,四個正方形拼接,以便填滿一個完整的360度。這是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正三角形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。.
正扭歪無限面體
在幾何學中,正扭歪無限面體(Regular skew apeirohedron)是一種頂點並非全部共面的正無限面體,即每個面都全等、每個角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。.
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深度缓冲
在计算机图形学中,深度缓冲是在三维图形中处理图像深度坐标的过程,这个过程通常在硬件中完成,它也可以在软件中完成,它是可见性问题的一个解决方法。可见性问题是确定渲染场景中哪部分可见、哪部分不可见的问题。画家算法是另外一种常用的方法,尽管效率较低,但是也可以处理透明场景元素。深度缓冲也称为Z缓冲。 当三维图形卡渲染物体的时候,每一个所生成的像素的深度(即z坐标)就保存在一个缓冲区中。这个缓冲区叫作z缓冲区或者深度缓冲区,这个缓冲区通常组织成一个保存每个屏幕像素深度的x-y二维数组。如果场景中的另外一个物体也在同一个像素生成渲染结果,那么图形处理卡就会比较二者的深度,并且保留距离观察者较近的物体。然后这个所保留的物体点深度保存到深度缓冲区中。最后,图形卡就可以根据深度缓冲区正确地生成通常的深度感知效果:较近的物体遮挡较远的物体。这个过程叫作z消隐。 深度缓冲的分辨率对于场景质量有很大的影响:当两个物体非常接近的时候,16位的深度缓冲区可能会导致“z缓冲区fighting”的人为噪声;使用24位或者32位的深度缓冲区就会表现得较好;由于精度太低,所以很少使用8位的深度缓冲区。.
漸伸線
漸伸線(involute)(或稱漸開線(evolvent))和漸屈線(evolute)是曲線的微分幾何上互為表裡的概念。若曲線A是曲線B的漸伸線,曲線B是曲線A的漸屈線。 在曲線上選一定點S。有一動點P由S出發沿曲線移動,選在P的切線上的Q,使得曲線長SP 和直線段長PQ 相同。漸伸線就是Q的軌跡。 若曲線B有參數方程r:\mathbb R\to\mathbb R^n,其中|r^\prime(s)|.
最大割問題
最大割問題(Maximum Cut)是 NP完备 问题。給定一張圖,求一種分割方法,將所有頂點(Vertex)分割成两群,同时使得被切斷的邊(Edge)數量最大。 此問題還有另一個變形的版本:每條邊上有各自的權重,要使得被切斷的邊的權重之和最大。.
截半二十面体
在幾何學中,截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體,是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜,因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質,因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。.
截半六階四面體堆砌
在雙曲幾何學中,截半六階四面體堆砌是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構,是三維雙曲空間半正堆砌的一種,由正八面體和正三角形鑲嵌堆砌而成。.
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截半六邊形鑲嵌
在幾何學中,截半六邊形鑲嵌是一種平面密鋪,是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖,該半正鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成,每一個頂點周圍都各有2個正三角形和正六邊形,在施萊夫利符號中用t1來表示;此外其邊緣形成一個無限排列的直線。 康威稱截半六邊形鑲嵌為hexadeltille,因為它可以從正六邊形鑲嵌(hextille)和正三角形鑲嵌(deltille)的元素替代、互相結合來構造,另外截半六邊形鑲嵌也可以用六邊形鑲嵌經過截半變換來構造。.
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截半立方體
在幾何學中,截半立方體是一種十四面體,由八個三角形與六個正方形組成,具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體,屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。.
截半正七邊形鑲嵌
在幾何學中,截半正七邊形鑲嵌()是一種由正七邊形與正三角形拼合,並且將正七邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造。其為正七邊形鑲嵌經截半變換後的像,是一種雙曲半正鑲嵌,每個頂點皆由兩個正七邊形與兩個正三角形構成。在施萊夫利符號中用r表示;此外其邊緣形成一個無限排列的雙曲面直線,此性質與截半正六邊形鑲嵌相似。 截半正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造,因為每個頂點的角度128\frac^ \times 2 + 60^ \times 2.
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截對角三方偏方面體
在 幾何學中, 截對角三方偏方面體是截對角偏方面體 這一系列的多面體中的第一個。它有六個五邊形,兩個三角形。.
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截角十二面体
在幾何學中,截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體,是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點,具有每個頂角相等的性質,因此截角十二面體是一種半正多面體。.
截角大十二面體
在幾何學中,截角大十二面體是一種具有二十面體對稱非凸均勻多面體,由24個平面組成,其結構可以視為切去大十二面體的12個頂點而得,其具有12對互相平行面,因此也可以視為一種平行多面體,其對偶多面體為小星形五角化十二面體。.
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截角大二十面體
在幾何學中,截角大二十面體又稱為大截角二十面體是一種由五角星和六邊形構成的星形多面體,具有二十面體群的對稱性,其結構可由大二十面體透過截角變換構造而得,其索引編號在馬德爾的文獻中為U55、考克斯特的論文為C71、溫尼爾的《多面體模型》中為W95。 截角大二十面體的對偶多面體是大星形五角化十二面體。.
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截角三角化四面體
截角三角化四面體是一種凸多面體,共有16個面,由五邊形和六邊形所組成,其中五邊形有四種,每種有三個,並以四面體邊和面之關係排列,原屬於四面體頂點的部分則為六邊形 這是構造一個截角的三角化四面體所截的六個頂點,這個動作建立了4個正六邊形,並留下12個不規則的五邊形。 拓撲結構類似的等邊多面體可以通過使用12個正五邊形、4個等邊但非平面六邊形來構造,每個頂點與內部的角度在108度和132度之間的交替。 由於其大部分的面十分接近正多邊形,因此也被歸類為擬詹森多面體。.
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截角五维正六胞体
截角五维正六胞体有30个顶点,75条边,80个面,45个胞(15个正四面体和30个截角四面体),和12个四维胞(6个正五胞体和6个截角正五胞体)。.
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截角五角化二十四面體
在幾何學中,截角五角化二十四面體是一種凸多面體,由6個正方形和24個六邊形組成,那24個六邊形是全等的,但不是正六邊形。 截角五角化二十四面體共有72個面、210個邊和140個頂點,是四角化扭棱立方體的對偶多面體。 截角五角化二十四面體就是切去頂點的五角化二十四面體,但是只能切去相鄰四個面的頂點。.
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截角五角化六十面體
在幾何學中,截角五角化六十面體是一種凸多面體,由12個正五邊形和60個六邊形組成,那60個六邊形是全等的,但不是正六邊形。 截角五角化六十面體共有72個面、210個邊和140個頂點,是五角化扭棱十二面體的對偶多面體。 截角五角化六十面體就是切去頂點的五角化六十面體,但是只能切去相鄰五個面的頂點。 截角五角化六十面體可以是一種富勒烯的結構,是為C。也是病毒衣殼的一種結構。.
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截角八面體
在幾何學中,截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體,屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成,共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質,因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時,因為它具有正方形和六邊形面,因此也是一種戈德堡多面體,其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外,由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.
截角八面體堆砌
在幾何學中,截角八面體堆砌是三維空間內28個半正密鋪之一,由截角八面體獨立堆積而成,雖然他每個胞都全等、每邊皆等長,但其不能稱為正密鋪,因為雖然它只由一種胞,截角八面體組成,但是該胞不是正多面體,因此並非所有“面”皆全等,因此截角八面體堆砌只能稱為半正堆砌。.
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截角六邊形鑲嵌
在幾何學中,截角六邊形鑲嵌是一種平面密鋪,是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖,由於只有一種頂點,故又稱為均勻半正鑲嵌圖,該半正鑲嵌圖是由正三角形和正十二邊形組成,每一個頂點周圍都有2個正十二邊形和一個正三角形。在施萊夫利符號中用t0,1來表示。 正如其名稱所暗示的密鋪構造:截角六邊形鑲嵌是一個經過截角變換的六邊形鑲嵌,留下了正十二邊形代替了原本的正六邊形,在原始的位置形成新的正三角形,類似的構造方式有截半六邊形鑲嵌,不過它已經截到了中點。.
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截角立方体
在幾何學中,截角立方体是一種十四面體,由八個正三角形與六個正八邊形組成,具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體,屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。.
截角菱形三十面體
在幾何學中,截角菱形三十面體是一種凸多面體,可由菱形三十面體切去所有頂點構成,即康威變換之截角變換。其共有62個面、180 個邊以及120個頂點,其中62個面中包含由12個五邊形、30個八邊形組成以及20個三角形,其中12個五邊形及20個三角形皆為正多邊形,而30個八邊形不等邊也不等角但是是點對稱。.
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截角正方形鑲嵌
在幾何學中,截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪,是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖,該半正鑲嵌圖是由正方形和正八邊形組成,每一個頂點周圍都有2個正八邊形和一個正方形。 截角正方形鑲嵌是唯一包含正八邊形的邊對邊的半正鑲嵌圖。 在施萊夫利符號中,截角正方形鑲嵌可用t0,1或t0,1,2表示。 康威稱截角正方形鑲嵌為truncated quadrille,因為它可以藉由正方形鑲嵌進行截角變換而構造出來。 類似於截角正方形鑲嵌這種模式的其他鑲嵌,包括地中海鑲嵌和八邊形鑲嵌,它們往往是由小正方形,和非正八角形,經由長、短邊交替而構造。 類似於這種形態的多面體是截角立方體,一樣有正八邊形,只是把正方形換成等邊三角形。.
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戴克斯特拉算法
戴克斯特拉算法(Dijkstra's algorithm,又译迪杰斯特拉算法)由荷兰计算机科学家艾茲赫尔·戴克斯特拉在1956年提出。戴克斯特拉算法使用了廣度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题。该算法存在很多变体;戴克斯特拉的原始版本找到两个顶点之间的最短路径,但是更常见的变体固定了一个顶点作为源节点然后找到该顶点到图中所有其它节点的最短路径,产生一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。举例来说,如果图中的顶点表示城市,而边上的权重表示城市间开车行经的距离,该演算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。 该演算法的輸入包含了一個有權重的有向圖 G,以及G中的一個來源頂點 S。我們以 V 表示 G 中所有頂點的集合。每一個圖中的邊,都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u, v) 表示從頂點 u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合,而邊的權重則由權重函數 w: E → 定義。因此,w(u, v) 就是從頂點 u 到頂點 v 的非負权重(weight)。邊的权重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的权重,就是該路徑上所有邊的权重總和。已知 V 中有頂點 s 及 t,Dijkstra 演算法可以找到 s 到 t 的最低权重路徑(例如,最短路徑)。這個演算法也可以在一個圖中,找到從一個頂點 s 到任何其他頂點的最短路徑。 最初的戴克斯特拉算法不采用最小优先级队列,时间复杂度是O(|V|^2)(其中|V|为图的顶点个数)。通过斐波那契堆实现的戴克斯特拉算法时间复杂度是O(|E|+|V|\log|V|) (其中|E|是边数) 。对于不含负权的有向图,这是目前已知的最快的单源最短路径算法。.
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星形截角立方体
在幾何學中,星形截角立方體是一種鳶形二十四面體的星形多面體,由互相相交的三角形和八角星組成,其索引為U19,對偶多面體是大三角化八面體。.
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浓淡处理
浓淡处理(Shading,也称明暗处理、着色法)是在三维模型或插画中通过不同的亮度表现深度的方法。.
旁切圓
每個三角形都有3個旁切圓,各與三角形其中一邊和另外兩邊的延长線相切。每个旁切圆的圓心稱為旁心,分别是三角形的一条內角平分線和另外兩个角的外角平分線的交點,一般记为J。.
摩納哥大獎賽
摩納哥大獎賽 (Grand Prix de Monaco)是一級方程式賽車每年在蒙地卡羅的摩納哥賽道舉行的比賽。從1929年開跑以來,與印第安納波利斯500和-zh-hans:勒芒24小时耐力赛;zh-hk:利曼24小時耐力賽;zh-tw:利曼24小時耐力賽;-被大眾認為是最重要及最負盛名的汽車賽事 (三大汽車賽)。優美的風景和刺激的賽事讓摩納哥大獎賽有"一級方程式皇冠之上的明珠"(the jewel of the Formula One crown)稱號。 第一場比賽在1929年,由Anthony Noghès所贊助的"摩納哥汽車俱樂部"所舉辦,獲得冠軍的是駕駛 布卡堤的William Grover-Williams。之後也舉辦過幾次的二次大戰前的歐洲盃,1950年第一次加入一級方程式錦標賽賽程。比賽在規定的狹窄街道中進行,有許多高度的變化和狹窄的彎角,在一級方程式比賽中是最嚴苛的賽道。儘管在這條賽道平均時速比較低,仍舊是一條危險道賽道。 巴西車手艾爾頓·冼拿比其他車手獲得更多的冠軍,總計有6次,其中在1989年到1993年間連續5次獲得了冠軍。格拉漢姆·希爾被稱為摩納哥先生(Mr Monaco),因為他在1960年代獲得了5次冠軍。.
擬柱體
拟柱体是指所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。 擬柱體的側面可是是三角形、梯形或平行四邊形。 一般的柱體、稜台、帳塔、球台等都屬於擬柱體。.
扫描线渲染
扫描线渲染是一行一行、而不是根据多边形到多边形或者点到点方式渲染的一项技术和算法集。所有待渲染的多边形首先按照顶点 y 坐标出现的顺序排序,然后使用扫描线与列表中前面多边形的交点计算图像的每行或者每条扫描线,在活动扫描线逐步沿图像向下计算的时候更新列表丢弃不可见的多边形。 这种方法的一个优点就是没有必要将主内存中的所有顶点都转到工作内存,只有与当前扫描线相交边界的约束顶点才需要读到工作内存,并且每个定点数据只需读取一次。主内存的速度通常远远低于中央处理单元或者高速缓存,避免多次访问主内存中的顶点数据就可以大幅度地提升运算速度。 这类算法可以很容易地与 凤反射模型、Z缓冲 算法以及其它图形技术集成到一起。.
扭稜六邊形鑲嵌
在幾何學中,扭稜六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於半正鑲嵌圖的一種,它的每個頂點上皆有4個三角形和一部個六邊形。在施萊夫利符號中用s來表示。 康威稱扭稜六邊形鑲嵌為snub hexatille,因為扭稜六邊形鑲嵌可由六邊形鑲嵌透過扭稜變換而構造出來。.
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扭稜正方形鑲嵌
在幾何學中,扭稜正方形鑲嵌是歐幾里德平面上正方形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於半正鑲嵌圖的一種,它的每個頂點上皆有三個三角形和兩個正方形。在施萊夫利符號中用s來表示。 康威稱扭稜正方形鑲嵌為snub quadrille,因為扭稜正方形鑲嵌可由正方形鑲嵌透過扭稜變換而構造出來。.
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扭棱立方体
在幾何學中,扭棱立方體(snub cube),又稱擬立方體(cubus simus)是一種由38個面組成的阿基米德立體,由6個正方形和32個正三角形組成,共有60條邊和24個頂點。.
扭棱截角三角化四面體
在幾何學中,扭棱截角三角化四面體是一種凸多面體,乍看之下像是由正三角形、正五边形、正六边形組成,但實際上它是由三種不同的不等邊三角形、不等边五边形及正六边形所組成.
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扭歪多面體
在幾何學中,扭歪多面體(Skew polyhedron)是指頂點、邊或面並非全部位於同一個三維空間中的多面體,即扭歪多邊形的高一維類比,因此其無法找到一個唯一的內部區域以及其體積。 正扭歪多面體代表每個面全等、每條邊等長、每個角都相等的扭歪多面體,是一系列可能具有非平面的面或頂點圖。考克斯特的研究著重於具有扭歪頂點圖新的四維多面體,後期多由研究有扭歪面的形狀。 具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多邊形僅能存在於四維或以上的空間。.
扭歪多邊形
在幾何學中,扭歪多邊形(Skew polygon)又稱歪斜多邊形、撓多邊形或鞍形多邊形(Saddle Polygon)是指頂點並非全部共面的多邊形。扭歪多邊形最少要有四個頂點。其無法找到一個唯一的多邊形內部區域。而扭歪無限邊形則是代表頂點並非全部共線的無限邊形。除了扭歪無限邊形之外的扭歪多邊形僅能存在於三維或以上的空間,因為二維空間中不會有不共面的情形。 鋸齒扭歪多邊形(zig-zag skew polygon)又稱反柱多邊形(antiprismatic polygon.)是一種頂點交錯位於兩平面且邊數是偶數的扭歪多邊形。.
扭歪無限面體
在幾何學中,扭歪無限面體(Skew apeirohedron)是一種頂點並非全部共面的無限面體,存在非平面的面或非平面的頂點圖,並保持圖形不折回形成封閉區間而無限延伸。其也可以看作是面數無法被窮盡的扭歪多面體。由於該多面體所形成的空間有如海綿般有很多孔洞,因此又稱為海綿多面體。.
扭歪無限邊形
在幾何學中,扭歪無限邊形(Skew apeirogon)又稱歪斜無限邊形、撓無限邊形是一種頂點並非全部共線的無限邊形。 較常討論及研究的扭歪無限邊形主要有兩個不同維度的形式,一種是二維的鋸齒歪斜無限邊形(zig-zag skew apeirogons)其頂點交錯位於兩條互相平行的直線上,另一種是三維的螺旋歪斜無限邊形(helical skew apeirogons)其頂點位於一個圓柱面上。二維中的鋸齒歪斜無限邊形可以看做是不斷,如三維空間的對稱的形狀。 正的扭歪無限邊形存在於仿射和雙曲考克斯特群的中。他們就如同合成所有考克斯特群鏡射的單一變換。.
拿破侖定理
拿破仑定理是拿破仑发现的平面几何定理:“以任意三角形各边为边分别向外侧作正三角形,则它们的中心(三心)連線必构成一个正三角形。”該正三角形稱為拿破仑三角形。如果向内作三角形结论同样成立。.
148
148是147與149之間的自然數。.
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頂點。