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扭歪無限面體

指数 扭歪無限面體

在幾何學中,扭歪無限面體(Skew apeirohedron)是一種頂點並非全部共面的無限面體,存在非平面的面或非平面的頂點圖,並保持圖形不折回形成封閉區間而無限延伸。其也可以看作是面數無法被窮盡的扭歪多面體。由於該多面體所形成的空間有如海綿般有很多孔洞,因此又稱為海綿多面體。.

21 关系: 塞爾維亞科學與藝術學院多孔动物门大斜方截半立方體堆砌大斜方截角立方體堆砌不共面多邊形三維空間哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特几何学共面立方體立方晶系無限面體顶点正二十面體正八面體正扭歪無限面體截角八面體无穷扭棱立方体扭歪多面體扭歪多邊形

塞爾維亞科學與藝術學院

塞爾維亞科學與藝術學院(Српска академија наука и уметности / Srpska Akademija Nauka i Umetnosti; САНУ / SANU)是塞爾維亞最高級別的學術機構。自1886年11月1日成立以來,塞爾維亞科學與藝術學院就是塞爾維亞的最高學術機構。學院最早的會員都是由塞爾維亞國王選出的。塞爾維亞科學與藝術學院所在的建築物修建於1922年,是貝爾格勒的地標建築之一。.

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多孔动物门

| fossil_range.

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大斜方截半立方體堆砌

在幾何學中,大斜方截半立方體堆砌(Cantitruncated cubic honeycomb)是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。 康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille。 大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角,立方體堆砌」,即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作(Cantitruncated)而成之幾何.

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大斜方截角立方體堆砌

#重定向 大斜方截角立方体堆砌.

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不共面多邊形

#重定向 扭歪多邊形.

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三維空間

三维空间(也称为三度空間、三次元、3D),日常生活中可指由長、宽、高三个维度所構成的空間,而且常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中,三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。20世纪以来,非欧几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述:闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后,用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够,而需要用到更高维的数学模型,例如十维的空间。 Category:立體幾何 S S S.

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哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特

哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特(Harold Scott MacDonald "Donald" Coxeter,,英語發音),20世纪的几何学家。他生于伦敦,但大部分时间住在加拿大。 他在多伦多大学工作60年,出版12本书。他的研究最著名是正则多胞体和高维几何。他认识毛里茨·科內利斯·埃舍尔,他的几何图形研究启发了埃舍尔的创作。他也啟发了巴克敏斯特·富勒的一些创作。 他跟随路德维希·维特根斯坦在剑桥大学三一学院学习数学哲学。他完成博士後留在剑桥大学,然後在普林斯顿大学作研究。1936年他往多伦多大学,1948年成为教授。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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共面

在幾何學中,共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。.

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立方體

立方體(Cube),是由6個正方形面組成的正多面體,故又稱正六面體(Hexahedron)、正方體或正立方體。它有12條稜(邊)和8個頂(點),是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有,即考克斯特BC3對稱性,施萊夫利符號,,與正八面體對偶。.

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立方晶系

立方晶系,也叫等轴晶系,它有4个三重对称轴以及3个互相垂直的4次对称轴或者3个相互垂直的二重对称轴。其中的3个互相垂直的4次对称轴或者3个相互垂直的二重对称轴是晶体结晶轴。轴角α.

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無限面體

無限面體(Apeirohedron),是多面體的一種,意指有無限個面、無限條邊和無限個頂點的多面體。一般是指所有的平面密鋪的集合。 在歐幾里得幾何中,無限面體是一個退化多面體,其面數是可數集的數量,其邊數與頂點數將符合V-E+F.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语,在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中,顶点(vertex,node)可以理解为一个事物(object),而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中,顶点是空间中的一个点,一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线,三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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正二十面體

正二十面體是一種正多面體,由20個正三角形組成。同時,它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點,其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35,在施萊夫利符號中可用來表示。.

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正八面體

正八面體由八個等邊三角形,分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體,上下黏合在一起而構成,是五種正多面體的第三種,有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形,施莱夫利符号,。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形,共有三个独立的正方形。.

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正扭歪無限面體

在幾何學中,正扭歪無限面體(Regular skew apeirohedron)是一種頂點並非全部共面的正無限面體,即每個面都全等、每個角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。.

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截角八面體

在幾何學中,截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體,屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成,共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質,因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時,因為它具有正方形和六邊形面,因此也是一種戈德堡多面體,其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外,由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.

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无穷

無窮或無限,來自於拉丁文的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面,根據書面記載無窮這個符號最早被用於某些秘密宗教,通常代表人類中的神性,而書寫此符號時兩圓的不對等代表人神間的差距,例如神學家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的無限能量是運用在無約束上,而不是運用在無限量上。在哲學方面,無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面,無窮又作為無限,很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面,無窮與下述的主題或概念相關:數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中,無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念,而不是一個數。.

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扭棱立方体

在幾何學中,扭棱立方體(snub cube),又稱擬立方體(cubus simus)是一種由38個面組成的阿基米德立體,由6個正方形和32個正三角形組成,共有60條邊和24個頂點。.

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扭歪多面體

在幾何學中,扭歪多面體(Skew polyhedron)是指頂點、邊或面並非全部位於同一個三維空間中的多面體,即扭歪多邊形的高一維類比,因此其無法找到一個唯一的內部區域以及其體積。 正扭歪多面體代表每個面全等、每條邊等長、每個角都相等的扭歪多面體,是一系列可能具有非平面的面或頂點圖。考克斯特的研究著重於具有扭歪頂點圖新的四維多面體,後期多由研究有扭歪面的形狀。 具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多邊形僅能存在於四維或以上的空間。.

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扭歪多邊形

在幾何學中,扭歪多邊形(Skew polygon)又稱歪斜多邊形、撓多邊形或鞍形多邊形(Saddle Polygon)是指頂點並非全部共面的多邊形。扭歪多邊形最少要有四個頂點。其無法找到一個唯一的多邊形內部區域。而扭歪無限邊形則是代表頂點並非全部共線的無限邊形。除了扭歪無限邊形之外的扭歪多邊形僅能存在於三維或以上的空間,因為二維空間中不會有不共面的情形。 鋸齒扭歪多邊形(zig-zag skew polygon)又稱反柱多邊形(antiprismatic polygon.)是一種頂點交錯位於兩平面且邊數是偶數的扭歪多邊形。.

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