矩阵和群表示論

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

矩阵和群表示論之间的区别

矩阵 vs. 群表示論

數學上，一個的矩陣是一个由--（row）--（column）元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵： 大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律，但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如. 在群論中，群表示論（group representation theory）是一个非常重要的理論。它包含了（局部）緊緻群、李群、李代數及群概形的表示等種種分支，近來無限維表示理論也漸露頭角。表示理論在量子物理與數學的各領域中均有重要應用。.

量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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有限域

在数学中，有限域（finite field）或伽罗瓦域（Galois field，为纪念埃瓦里斯特·伽罗瓦命名）是包含有限个元素的域。与其他域一样，有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。有限域最常见的例子是当 为素数时，整数对 取模。 有限域的元素个数称为它的序。 有限域在许多数学和计算机科学领域的基础，包括数论、代数几何、伽羅瓦理論、有限幾何學、密码学和编码理论。.

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