法线贴图和点积

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法线贴图和点积之间的区别

法线贴图 vs. 点积

在三维计算机图形学中，法线贴图（Normal mapping）是一种模拟凹凸处光照效果的技术，是凸凹贴图的一种实现。法线贴图可以在不添加多边形的前提下，为模型添加细节。常见的使用场景是为模型改善外观、添加细节，此时的法线贴图一般根据高多边形模型或生成。 法线贴图通常以普通RGB图像的形式存储，其中的R、G、B分量分别对应法线的X、Y、Z坐标。 法线贴图有时也称为“Dot3（仿立體）凸凹纹理贴图”。凸凹与纹理贴图通常是在现有的模型法线添加扰动不同，法线贴图要完全更新法线。与凸凹贴图类似的是，它也是用来在不增加多边形的情况下在浓淡效果中添加细节。但是凸凹贴图通常根据一个单独的灰度图像通道进行计算，而法线贴图的数据源图像通常是从更加细致版本的物体得到的多通道图像，即红、绿、蓝通道都是作为一个单独的颜色对待。 法线贴图通常有两个变体，即物体空间与tangent-space法线贴图，它们的不同之处在于法线测量与储存所用坐标系统。 这项技术的一个有趣的应用是使用高分辨率模型的法线贴图表大幅度地提高low poly低面模型的显示效果。尽管这种利用该分辨率模型细节创建位移贴图取代非均匀有理B样条的方法早在1996年由Krishnamurthy与Levoy在Proc. 在数学中，点积（Skalarprodukt、Dot Product）又称--或标量积（Skalarprodukt、Scalar Product），是一种接受两个等长的数字序列（通常是坐标向量）、返回单个数字的代数运算。在欧几里得几何中，两个笛卡尔坐标向量的点积常称为內積（inneres Produkt、Inner Product），见内积空间。 从代数角度看，先对两个数字序列中的每组对应元素求积，再对所有积求和，结果即为点积。从几何角度看，点积则是两个向量的长度与它们夹角余弦的积。这两种定义在笛卡尔坐标系中等价。 点积的名称源自表示点乘运算的点号（a·b），标量积的叫法则是在强调其运算结果为标量而非向量。向量的另一种乘法是叉乘（a×b），其结果为向量，称为叉积或向量积。 點积是--的一种特殊形式。.

单位向量

数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：\mathbf。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量\mathbf的正规化向量\mathbf就是平行于\mathbf的单位向量： 这里\|\mathbf\|是\mathbf的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是\mathbf, \mathbf, \mathbf，分别为沿着x, y, z方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。.

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