最大下界和极值定理

最大下界和极值定理之间的区别

最大下界 vs. 极值定理

在数学中，某个集合 X 的子集 E 的下确界(infimum 或 infima，记为 inf E)是小于或等于的 E 所有其他元素的最大元素，其不一定在 E 內。所以还常用术语最大下界（简写为 glb 或 GLB）。在数学分析中，实数的下确界是非常重要的常见特殊情况。但這個定义，在更加抽象的序理论的任意偏序集合中，仍是有效的。下确界是上确界概念的对偶。. 在微积分中，极值定理说明如果实函数f在闭区间上是连续函数，则它一定取得最大值和最小值，至少一次。也就是说，存在内的c和d，使得：一个相关的定理是有界性定理，它说明闭区间内的连续函数f在该区间上有界。也就是说，存在实数m和M，使得：极值定理强化了有界性定理，它表明函数不仅是有界的，而且它的最小上界就是最大值，最大下界就是最小值。.

之间最大下界和极值定理相似

最大下界和极值定理有（在联盟百科）3共同点: 上界和下界，最小上界，扩展的实数轴。

上界和下界

設(A,\leq)為一個偏序集，若存在y\in A，能滿足\forall x\in B\subseteq A都有x\leq y，則y稱作集合B的上界，若存在z\in A，能滿足\forall x\in B\subseteq A都有x\geq z，則z稱作B的下界。例如在實變數中，若存在一個實數b，能滿足\forall x\in S\subseteq R都有 x\leq b，則b即為集合S的上界，若存在一個實數c，能滿足\forall x\in S\subseteq R都有 x\geq c，則c即為集合S的下界。.

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最小上界

在数学中，最小上界（supremum，亦称上确界，记为sup E）是序理论的重要概念，在格论和数学分析等领域有广泛应用。.

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扩展的实数轴

#重定向擴展實數線.

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什么最大下界和极值定理的共同点。
什么是最大下界和极值定理之间的相似性