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哲学和数学

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

哲学和数学之间的区别

哲学 vs. 数学

哲學(philosophy)是研究普遍的、根本的问题的学科,包括存在、知识、价值、理智、心灵、语言等领域。哲学与其他学科的不同是其批判的方式、通常是系统化的方法,并以理性论证為基礎。在日常用语中,其也可被引申为个人或团体的最基本信仰、概念或态度。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

之间哲学和数学相似

哲学和数学有(在联盟百科)19共同点: 印度历史古希臘語古希腊实验中國亚里士多德几何学科学科学方法美学西塞罗證明艾萨克·牛顿逻辑毕达哥拉斯戈特弗里德·莱布尼茨文艺复兴教育

印度历史

印度地区歷史悠久,是世界上较早出现文明的地区之一。而印度河是其古印度文明的發源地,在古印度文明滅亡後,雅利安人進入印度地區,在文化上并与当地人结合,创造了经典的吠陀文化。.

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古希臘語

λληνικὴ γλῶττα |region.

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古希腊

位于雅典卫城的帕特农神庙,是给女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。 古希腊是指从希腊历史上公元前8世纪的古风时期开始到公元前146年被罗马共和国征服之前的这段时间的希腊文明。 早在古希臘文明興起之前約800年,愛琴海地區就孕育了燦爛的克里特文明和邁錫尼文明。大約在公元前1200年,多利亞人的入侵毀滅了邁錫尼文明,希臘歷史進入所謂「黑暗時代」。 在雅典的领导下,在兩次的波希战争取胜之后,并在前5世纪到前4世纪之间,也就是在波希戰爭結束後至伯羅奔尼撒戰爭爆發前的這段時期达到鼎盛,被称作“黄金时期”。在被馬其頓國王亚历山大大帝征服后,希腊化文明在地中海西岸到中亚的大片地区扩散。 古希腊人在宗教、哲學、科學、藝術、工藝等诸多方面有很深的造诣。由于古希腊文明对罗马帝国有过重大影响,后者将前者的文明吸收并带到环地中海和欧洲的许多地区。因此一般认为古希腊文明为西方文明打下了基础。.

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实验

实验(德语、英语、瑞典语、荷兰语: Experiment),区别于试验,实验是在科学研究中,在設定的條件下,用来检验某种假设,或者驗證或質疑某种已经存在的理论而进行的操作。科學實驗是可以重複的,不同的實驗者在前提一致,操作步驟一致的情況下,能夠得到相同的結果。通常实验最终以实验报告的形式发表。(而试验指的是在已知某种事物的时候,为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作。) 「实验」一词,在教育学/教学法文献中有着各种各样的定义。因此在这里对实验的定义进行解释和讨论。.

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中國

中國是位於東亞的國家或地理區域,此名稱最早见于西周,用來指以洛陽盆地為中心的中原地區,與四夷相對,之後逐漸用來指稱從夏朝起延續傳承至今的各政權。其疆域隨著歷史演變而有所增減,但大多不脫以中原王朝根基所在的汉地九州為中心。民族構成上以漢族為主體,文化上透過歷代王朝政權與周邊各民族政權的交流與征戰,而融入不少周邊民族的文化。現今國際上廣泛承認代表中國的政權是中华人民共和国。 中國文明是世界上最早的文明之一。 新石器时期,中原地区开始出现聚落组织;公元前27世纪左右出现方国,以共主為首的制度;前20世纪开始,古代中国进入世袭的封建皇朝阶段;公元前2世紀,秦滅六國,完成中國第一次大一統。此後幾千年來,中國的政治制度以半傳統的夏代為基礎的世襲君主制以朝代更換政權運作。此後经多次擴大,破裂,重組,朝代更迭,經過數次统一与分裂交替进行。直到1911年辛亥革命後,中國废除君主制,实行共和制,清朝被1912年成立的中华民国取代。1945年第二次國共內戰爆發後,中國共產黨逐漸控制中國的大部分領土,最終於1949年10月1日建立中华人民共和国,形成了中华民国與中华人民共和国双方相隔台灣海峽对峙的局面;惟做為國際關係核心場域的聯合國系統內,中華民國政府仍持擁有中國代表權,直到1971年聯合國大會2758號決議通過後,才被中華人民共和國政府完全取代。 中國經濟曾经在相当长的历史时期中在世界上占有重要的地位,其周期通常与王朝的兴衰与更替相對應。中國經濟史可分为几个階段:第一階段為遠古至西晉末年,其中以三國孫吳時轉變較大;第二階段為東晉至北宋末年,其中以唐安史之亂劃分為前後;第三階段為南宋建立至鴉片戰爭張家駒,《兩宋經濟重心的南移》,湖北人民出版社,1957年。工业革命後,西方國家的工業成品,無論在數量和質量上,相較於當時中国純手工業經濟出産的商品,佔有壓倒性的優勢。而且,由于明清兩代以來,中國對外政策趨於保守,並對外實行海禁,使得西方工業化的影响步伐在中国国門前站住了腳,中国在19世紀末以前,一直沒有很好地進行工業化,經濟遂落後於西方。1978年改革開放施行後,中国经济發展迅速,對世界經濟的影響也日漸顯著。 中国文化歷經上千年的歷史演變,是各區域、各民族古代文化長期相互交流、借鉴、融合的結果。其中汉文化对日本、朝鮮半島和东南亚有深远影响,形成漢字文化圈。中国的传统艺术形式有国乐、相声、戏曲、书法、国画、文學、陶瓷藝術、雕刻等,传统娱乐活动有象棋、围棋、麻将、中国武术等。茶、酒、菜和筷子等为中国的特色饮食文化,春节(舊曆新年)、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳、冬至等为传统节日。中国传统上是一个儒学国家,以夏历为历法,以五伦为道德准则。春秋时期孔子「有教无类,因材施教」开始办私塾培养人才,汉朝时采用察举推选政府官员,隋朝起实行科举在平民中选拔人才。此外,中国歷朝歷代都设有史官,因此保存有十分详尽的历史资料,如《二十四史》、《资治通鉴》等。古代中國在科學領域上有豐厚的成就。.

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亚里士多德

亞里士多德(Αριστοτέλης,Aristotélēs,),古希腊哲学家,柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科,包括了物理學、形而上學、詩歌(包括戲劇)、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底(柏拉圖的老師)一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統,包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想,其影響力延伸到了文藝復興時期,雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面,他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究,最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面,亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響,在中世紀,它繼續影響着基督教神學,尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學,虽然自始至终都具有深刻的影响,后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面,亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義,直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話(西塞羅描述他的文學風格為“金河”),但是大多數人認為他的著作现已失散,只有大約三分之一的原创作品保存了下來。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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科学

科學(Science,Επιστήμη)是通過經驗實證的方法,對現象(原來指自然現象,現泛指包括社會現象等現象)進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的(不能模棱两可或随意解读)、能经得起检验的,而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结,但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别,传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊,它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题,强调预测结果的具体性和可证伪性,这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理,而是在现有基础上,摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性,因此它绝不是“正确”的同义词。.

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科学方法

科學方法(scientific method)指的是檢查自然現象、獲取新知識或修正與整合先前已得的知識,所使用的一整套技術。為了合乎科學精神,這方法必須建立於收集可觀察、可經驗(empirical)、可量度的證據,並且合乎明確的推理原則。梅里亞姆-韋伯斯特辭典如此定義: 科學方法是一種持續不停的過程,通常其最初步驟是仔細觀察大自然,人們天生就有一種摘三問四的習性,他們時常會對於周遭現象想出一些奇奇怪怪的問題,進而發展出一些假說來解釋這些問題。最好的假說會導致能被多樣檢試的預言。基於檢試的結果,被檢查的假說可能需要加以改善或遭到毅然駁回。這整個循環,從預測、檢試到改善,可能會重複多次,甚至會無限期地重複,直到假說被改善到能夠給出預測符合檢試的數據,這時,就可宣布一個科學理論出爐了。 科學方法即是適切的驗證方法,所以在完整科學研究,以科學態度由動機發起,目的求其「真」、「實」、「存」、「在」之結果,於科學精神透過科學的過程方法,最後結果證實或證明。也就是說科學性強調的,係為過程與結果互為的真實程度。.

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美,哲学概念,一般指“某一事物引起人们愉悦情感的一种属性”。汉字“美”是由“羊”和“大”所组成的,由此而延伸出其它美的含义。但是各个时代或者民族对于美的定义是不同的。在甲骨文中,美写作戴羽毛头饰的妇女,与“每”同源,都表示漂亮、好看的意思。《庄子·齐物论》:“毛嫱丽姬,人谓美也;鱼见之深入,鸟见之高飞。”鲁迅先生曾经把“美”解释成“戴帽子的太太”。錢鍾書曾引了伏尔泰一段话:“何谓美?询之雄蛤蟆,必答曰‘雌蛤蟆是也’。” 专门用来研究美的学科是美学,美学是哲学的一个分支。 美的哲学定义:美是具体事物的组成部分,是具体环境、现象、事情、行为、物体对人类的生存发展具有的特殊性能、正面意义和正价值,是人们在密切接触具体事物,受其刺激和影响产生了愉悦和满足的美好感觉后,从具体事物中分解和抽取出来的有别于丑的相对抽象事物或元实体。 美是具体事物的组成部分,美不能够离开具体事物单独存在。《道德经》说:“天下皆知美之为美,斯恶已;皆知善之为善,斯不善已。”.

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美学

美学(aesthetics),在欧洲又名感覺學,是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科,乃哲学其中一个重要分支。 欧洲的美学概念的词语来源于aisthetikos,最初的意义是“对感观的感受”。由德国哲学家鲍姆嘉通(亚力山大·葛特列·鲍姆嘉通)首次使用的。他的《美学》一书的出版标志了美学做为一门独立学科的产生。 直到19世纪,美学在传统古典艺术的概念中通常被被定义为研究“美”(Schönheit)的学说。现代哲学将美学定义为认识艺术,科学,设计和哲学中认知感觉的理论和哲学。一个客体的美学价值并不是简单的被定义为“美”和“醜”,而是去认识客体的类型和本质。.

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西塞罗

庫斯·圖利烏斯·西塞罗(Marcus Tullius Cicero,,其名在拉丁语中读为(音译为基凯罗),西塞罗为英文音译,),是罗马共和国晚期的哲学家、政治家、律师、作家、雄辩家。他出生于騎士阶级的一个富裕家庭,青年投身法律和政治,其后曾担任罗马共和国的执政官;同时,因为其演说和文学作品,他被广泛地认为是古罗马最好的演说家和最好的散文作家之一。在罗马共和国晚期的政治危机中,他是共和国所代表的自由主义的忠诚辩护者,马克·安东尼的政敌。他支持古罗马的宪制,因此也被认为是三权分立学说的古代先驱,公元前63年当选为执政官,后被马克·安东尼派人杀害于福尔米亚。 西塞罗因其作品的文学成就,为拉丁语的发展作出了不小的贡献。他在当时是罗马著名的文学人物,其演说风格雄伟、论文机智、散文流畅,设定了古典拉丁语的文学风格。西塞罗也是一位古希腊哲学的研究者。他通过翻译,为罗马人介绍了很多希腊哲学的作品,使得希腊哲学的研究得以在希腊被罗马征服之后得以延续。 西塞罗在古罗马时代的影响在中世纪时代渐渐衰落,但在文艺复兴时被重新振兴。彼特拉克在14世纪重新发现了西塞罗的书信,由此开始了文艺复兴学者对西塞罗的重新研究。因此有学者认为,文艺复兴在本质上是对西塞罗的复兴。西塞罗的影响在启蒙时代达到了顶峰,受其政治哲学影响者包括洛克、休谟、孟德斯鸠等哲学家。亚当斯、汉密尔顿等人也常在其作品中引用西塞罗的作品。 西塞罗深远地影响了欧洲的哲学和政治学说,并且至今仍是罗马历史的研究对象。.

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證明

在數學上,證明是在一個特定的公理系統中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据,数学证明一般依靠演绎推理,而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上,但通常會包含若干程度的自然語言,因此可能會產生一些含糊的部分。實際上,用文字形式寫成的數學證明,在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內,則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色,和作為語言的數學。.

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艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿爵士,(Sir Isaac Newton,,英語發音)是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和煉金術士。1687年他发表《自然哲学的数学原理》,阐述了万有引力和三大运动定律,奠定了此后三个世纪--力学和天文学的基础,成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律;为太阳中心学说提供了强而有力的理论支持,并推动了科学革命。 在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上,他发明了反射望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速。 在数学上,牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究作出了贡献。 在2005年,英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查,在被调查的皇家学会院士和网民投票中,牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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毕达哥拉斯

毕达哥拉斯(Πυθαγόρας,约)是一名古希腊哲学家、数学家和音乐理论家,毕达哥拉斯主义的创立者。 他認為數學可以解釋世界上的一切事物,對數字癡迷到幾近崇拜;同時認為一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和證實:譬如主張平方數"100"意味「公正」。.

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戈特弗里德·莱布尼茨

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 或 ;Godefroi Guillaume Leibnitz,,),德意志哲学家、数学家,歷史上少見的通才,獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師,經常往返於各大城鎮;他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的,他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分,而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用,萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合,适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上,莱布尼茨的乐观主义最为著名;他认为,“我们的宇宙,在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时,也显然深受经院哲学传统的影响,更多地应用第一性原理或先验定义,而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献,并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中,其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年,莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年,戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年,并且在汉诺威去世,为了纪念他和他的学术成就,2006年7月1日,也就是萊布尼茨360周年诞辰之际,汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.

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文艺复兴

文艺复兴运动(Rinascimento,由ri-(“重新”)和nascere(“出生”)构成)通称为文艺复兴,简称为文复,是一场大致发生在14世纪至17世纪的文化运动,在中世纪晚期发源于意大利中部的佛罗伦萨,即意大利文艺复兴,后扩展至欧洲各国。 “文艺复兴”一词亦可粗略地指代这一历史时期,但由于欧洲各地因其引发的变化并非完全一致,故“文艺复兴”只是对这一时期的通称。这场文化运动基本上以復興古羅馬為名,動機大致上是要改變中世紀社會逐漸嚴重的腐敗,卻不是將古羅馬原樣重現,反而是加入新思考和檢討,所以做出實際上是一種徹底不同的新型態文化變革,其中雖囊括了对古典文献的重新学习和承接,卻在绘画方面透過直线透视法的发展,以及逐步而广泛开展的中古時代教育变革,乃至於人體結構、化學、天文技術的知識的追求等等,這些極重要的近代科學發展,除了打破神權時代,也打破了希臘羅馬的古文化。传统观点认为,这种知识上的转变让文艺复兴发挥了衔接中世纪和近代的作用。尽管文艺复兴在知识、社会和政治各个方面都引发了巨大變革,但令其闻名于世的或许还在于这一时期的艺术成就,以及列奥纳多·达芬奇、米开朗基罗等博学家做出的創新贡献。 一般认为,文复始于14世纪托斯卡纳的佛罗伦萨,但对此尚有质疑之声。就这场运动的起源和特点而言,多种理论已经提出了各自的见解,但其关注的焦点不尽相同:其中包括有当时佛罗伦萨的社会和公民的特点;当地的政治结构;当地统治阶级美第奇家族的赞助Strathern, Paul The Medici: Godfathers of the Renaissance (2003);以及奥斯曼土耳其人攻陷君士坦丁堡后,大批流入意大利的及书籍。Encyclopedia Britannica,Renaissance,2008,O.Ed.Har, Michael H.History of Libraries in the Western World,Scarecrow Press Incorporate,1999,ISBN 978-0-8108-3724-9.Norwich, John Julius,A Short History of Byzantium,1997,Knopf,ISBN 978-0-679-45088-7.史学上关于文艺复兴的内容很多且颇为复杂,而“文艺复兴”作为词汇的作用,及其作为历史过渡期的意义,都引发了史学家的诸多争论。Brotton, J., The Renaissance: A Very Short Introduction, OUP, 2006.

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教育

教育,通常有廣義和狹義兩種概念。廣義的教育泛指一切傳播和學習人類文明成果,即各種知識、技能和社會生活經驗,以促進個體社會化和社會個性化的社會實踐活動,產生於人類社會初始階段;狹義的教育專指學校教育,即制度化教育。廣義的教育則包含社會待人處事的方方面面,例如家教、禮儀等文明與社會的教育。 在学校教育中,教师直接向学生教授一系列课程,包括阅读、写作、数学、科学、历史等。与之相对地,职业教育中只教授单一的职业技能。除此之外,人们还可以从其他渠道获得非正式的教育,如博物馆、图书馆、互联网,以及生活中的经验。其他一些新的教育方式也逐渐出现。 迄今,受教育权已被认为是一项基本人权,1952年发表的《欧洲人权公约》和联合国1966年发表的《经济、社会及文化权利国际公约》均承认此项权利。.

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上面的列表回答下列问题

哲学和数学之间的比较

哲学有400个关系,而数学有219个。由于它们的共同之处19,杰卡德指数为3.07% = 19 / (400 + 219)。

参考

本文介绍哲学和数学之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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