拉普拉斯-龍格-冷次向量和波函数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

拉普拉斯-龍格-冷次向量和波函数之间的区别

拉普拉斯-龍格-冷次向量 vs. 波函数

在經典力學裏，拉普拉斯-龍格-冷次向量（簡稱為LRL向量）主要是用來描述，當一個物體環繞著另外一個物體運動時，軌道的形狀與取向。典型的例子是行星的環繞著太陽公轉。在一個物理系統裏，假若兩個物體以萬有引力相互作用，則LRL向量必定是一個運動常數，不管在軌道的任何位置，計算出來的LRL向量都一樣；也就是說，LRL向量是一個保守量。更廣義地，在克卜勒問題裏，由於兩個物體以連心力相互作用，而連心力遵守平方反比定律，所以，LRL向量是一個保守量。 氫原子是由兩個帶電粒子構成的。這兩個帶電粒子以遵守庫侖定律的靜電力互相作用．靜電力是一個標準的平方反比連心力。所以，氫原子內部的微觀運動是一個克卜勒問題。在量子力學的發展初期，薛丁格還在思索他的薛丁格方程式的時候，沃爾夫岡·包立使用LRL向量，關鍵性地推導出氫原子的發射光譜。這結果給予物理學家很大的信心，量子力學理論是正確的。 在經典力學與量子力學裏，因為物理系統的某一種對稱性，會產生一個或多個對應的保守值。LRL向量也不例外。可是，它相對應的對稱性很特別；在數學裏，克卜勒問題等價於一個粒子自由地移動於四維空間的三維球面；所以，整個問題涉及四維空間的某種旋轉對稱。 拉普拉斯-龍格-冷次向量是因皮埃爾-西蒙·拉普拉斯，卡爾·龍格，與威爾漢·冷次而命名。它又稱為拉普拉斯向量，龍格-冷次向量，或冷次向量。有趣的是，LRL向量並不是這三位先生發現的！這向量曾經被重複地發現過好幾次。它等價於天體力學中無因次的離心率向量。發展至今，在物理學裏，有許多各種各樣的LRL向量的推廣定義；牽涉到狹義相對論，或電磁場，甚至於不同類型的連心力。. 在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（wave function）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看，薛丁格方程式乃是一種波動方程式，因此，波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 \Psi (\mathbf,t) 是一種複值函數，表示粒子在位置 \mathbf 、時間 t 的機率幅，它的絕對值平方 |\Psi(\mathbf,t)|^2 是在位置 \mathbf 、時間 t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋，波函數\Psi (\mathbf,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要，諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑，都源自於波函數，甚至今天，這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。.

埃尔温·薛定谔

埃尔温·魯道夫·尤則夫·亞歷山大·薛定諤（Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，），生于奥地利维也纳，是奥地利一位理论物理学家，量子力学的奠基人之一。1926年他提出薛定谔方程，为量子力学奠定了坚实的基础。他想出薛定谔猫思想實驗，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。 1933年，因為“发现了在原子理论裏很有用的新形式”，薛定諤和英国物理学家保罗·狄拉克共同获得了诺贝尔物理学奖，以表彰他们发现了薛定谔方程和狄拉克方程。 他的父亲鲁道夫·薛定諤是生产油布和防水布的工厂主同时也是一名园艺家。他的母亲格鲁吉亚娜·艾米莉·布兰达是维也纳科技大学的教授亚历山大·鲍尔的女儿。.

埃尔温·薛定谔和拉普拉斯-龍格-冷次向量 · 埃尔温·薛定谔和波函数 · 查看更多 »

威廉·哈密頓

威廉·哈密顿爵士（Sir William Rowan Hamilton，），愛爾蘭數學家、物理學家及天文學家。哈密顿最大的成就或许在於重新表述了牛顿力学，创立被称为哈密顿力学的力学表述。他的成果后在量子力学的发展中起到核心作用。哈密顿还对光学和代数的发展提供了重要的贡献，因为发现四元数而闻名。 他的妻子海倫·瑪俐亞·貝雷是一個牧師的女兒。哈密顿死於1865年9月2日，被安葬在都柏林杰羅姆山公墓。.

威廉·哈密頓和拉普拉斯-龍格-冷次向量 · 威廉·哈密頓和波函数 · 查看更多 »

矩陣力學

矩陣力學是量子力學其中一種的表述形式，它是由海森堡、玻恩和约尔当（P.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和矩陣力學 · 波函数和矩陣力學 · 查看更多 »

经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和经典力学 · 波函数和经典力学 · 查看更多 »

狭义相对论

-- 狭义相对论（英文：Special relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在1905年完成的《論動體的電動力學》論文中提出了狭义相对论Albert Einstein (1905) "", Annalen der Physik 17: 891; 英文翻譯為George Barker Jeffery和 Wilfrid Perrett翻譯的(1923); 另一版英文翻譯為Megh Nad Saha翻譯的On the Electrodynamics of Moving Bodies(1920).

拉普拉斯-龍格-冷次向量和狭义相对论 · 波函数和狭义相对论 · 查看更多 »

质量

在日常生活中的“重量”常常被用來表示“質量”，但是在科学上，这两个词表示物质不同的属性（参见质量对重量）。 在物理上，质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一：.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和质量 · 波函数和质量 · 查看更多 »

能量

在物理學中，能量（古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」）是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離，因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量，能量如同質量一般，不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣，是一個純量。在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳，但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡，這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統（因為物質的質量等效於能量）。然而，如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量，而是由其他方法轉移能量，將會使B系統產生變化，因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說，A系統可以藉由轉移（輻射）電磁能量到B系統，而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量，稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移，或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離，此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上，否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式，讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說，當物體在力場中，因力場作用而移動時，位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時，它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百，如沿光滑斜面下滑的物體，或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在，則在轉換成另一種型態時，就如同熱力學第二定律所描述的，總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中，總能量保持不變，原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移，當某個系統損失能量，必定會有另一個系統得到這損失的能量，導致失去和獲得達成平衡，所以總能量不改變。這個能量守恆定律，是十九世紀初時提出，並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現，但根據該方程式，亦可以把質量視為能量的另一存在形式，所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理，能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量，不會隨著時間改變，但其能量的值，可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客，相對於飛機其動能為零；但是相對於地球來說，動能卻不為零。.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和能量 · 波函数和能量 · 查看更多 »

薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和薛定谔方程 · 波函数和薛定谔方程 · 查看更多 »

量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和量子力学 · 波函数和量子力学 · 查看更多 »

氫原子

氫原子是氫元素的原子。電中性的原子含有一個正價的質子與一個負價的電子，被庫侖定律束縛於原子核內。在大自然中，氫原子是豐度最高的同位素，稱為氫，氫-1 ，或氕。氫原子不含任何中子，別的氫同位素含有一個或多個中子。這條目主要描述氫-1 。 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統。系統內的作用力只跟二體之間的距離有關，是反平方連心力，不需要將這反平方連心力二體系統再加理想化，簡單化。描述這系統的（非相對論性的）薛丁格方程式有解析解，也就是說，解答能以有限數量的常見函數來表達。滿足這薛丁格方程式的波函數可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說，在量子力學裏，沒有比氫原子問題更簡單，更實用，而又有解析解的問題了。所推演出來的基本物理理論，又可以用簡單的實驗來核對。所以，氫原子問題是個很重要的問題。 另外，理論上薛丁格方程式也可用於求解更複雜的原子與分子。但在大多數的案例中，皆無法獲得解析解，而必須藉用電腦(計算機)來進行計算與模擬，或者做一些簡化的假設，方能求得問題的解析解。.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和氫原子 · 氫原子和波函数 · 查看更多 »

本徵態

#重定向 特征值和特征向量.

拉普拉斯-龍格-冷次向量和本徵態 · 本徵態和波函数 · 查看更多 »