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单射、双射与满射和映射

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

单射、双射与满射和映射之间的区别

单射、双射与满射 vs. 映射

在数学定义中,单射、满射和双射是指根据其定义域和陪域的关联方式所区分的三类函数。. 映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。 在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。.

之间单射、双射与满射和映射相似

单射、双射与满射和映射有(在联盟百科)5共同点: 单射定义域函数值域满射

单射

在數學裡,單射函數(或稱嵌射函數,國家教育研究院雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網、一對一函數,英文稱 injection、injective function或 one-to-one function)為一函數,其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說,函數f被稱為是單射的,當對每一陪域內的y,存在至多一個定義域內的x使得f(x).

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定义域

定义域(Domain),是函数自变量所有可取值的集合。给定函数f:A\rightarrow B,其中A被称为是f的定义域,记作D_。f映射到陪域中的所有值的集合称为f的值域,记作f(A)或R_。 例如,函数f(x).

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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值域

在数学中,函数的值域(Range)是由定义域中一切元素所能產生的所有函數值的集合。有时候也称为函数的像。 给定函数f: A\rightarrow B,集合f(A)被称为是f的值域,记为R_。值域不应跟陪域B相混淆。一般来说,值域只是陪域的一个子集。.

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满射

满射或蓋射(surjection、onto),或稱满射函数或映成函數,一个函数f:X\rightarrow Y为满射,則对于任意的陪域 Y 中的元素 y,在函数的定义域 X 中存在一點 x 使得 f(x).

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单射、双射与满射和映射之间的比较

单射、双射与满射有27个关系,而映射有20个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为10.64% = 5 / (27 + 20)。

参考

本文介绍单射、双射与满射和映射之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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