传递函数和数字信号处理

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传递函数和数字信号处理之间的区别

传递函数 vs. 数字信号处理

在工程中，传递函数（也称系统函数、转移函数或网络函数，画出的曲线叫做传递曲线）是用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示。 通常它是零初始条件和零平衡点下，以空间或时间频率为变量表示的线性时不变系统（LTI）的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性，（例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数）而不使用变换到S平面上的结果。. 数字信号处理（digital signal processing），简称DSP，是指用数学和数字计算来解决问题。大学里，数字信号处理常指用数字表示和解决问题的理论和技巧；而DSP也是数字信号处理器（digital signal processor）的简称，是一种可编程计算机芯片，常指用数字表示和解决问题的技术和芯片。 数字信号处理的目的是对真实世界的模拟信号进行加工和处理。因此在数字信号处理前，模拟信号要用模数转换器(A-D轉換器)变成数字信号；经数字信号处理后的数字信号往往要用数模转换器(D-A轉換器)变回模拟信号，才能适应真实世界的应用。 数字信号处理的算法需要用计算机或专用处理设备如数字信号处理器、专用集成电路等来实现。处理器是用乘法、加法、延时来处理信号，是0和1的数字运算，比模拟信号处理的电路稳定、准确、抗干扰、灵活。.

卷积

在泛函分析中，捲積、疊積、--積或旋積，是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数f与经过翻转和平移的g的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑動平均”的推广。.

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傅里叶变换

傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.

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线性时不变系统理论

线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。.

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Z轉換

在數學和信号处理中，Z轉換（Z-transform）把一連串離散的實數或複數訊號，從時域轉為复頻域表示。 可以把它认为是拉普拉斯变换的离散时间等价。在时标微积分中会探索它们的相似性.

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