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黄金分割率

指数 黄金分割率

黃金比例,又稱黄金分割,是一個數學常數,一般以希腊字母\phi表示Richard A Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Publishing, 1997。可以透過以下代數式定義: 這也是黃金比例一名的由來。 黄金比例的準確值為\frac,所以是无理数,而大約值則為(小數點後20位,): 应用时一般取1.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黄金分割,展現其功能性與美觀性。.

32 关系: 动物基弗十六进制十进制卢卡·帕西奥利太陽花三角函数平方根二进制代數數圓周率几何原本倒数约翰内斯·开普勒纽约时报無理數白银分割联合国总部大楼蝴蝶青铜分割鹦鹉螺黄金分割点黄金矩形连分数藝術品植物欧几里得歐姆正整數比例最后的晚餐 (达芬奇)方程

动物

動物是多細胞真核生命體中的一大類群,統稱為動物界。動物身體的基本形態會隨著其發育而變得固定,通常是在其胚胎發育時,但也有些動物會在其生命中有變態的過程。 大多數動物能自發且獨立地移動探索,只有極少數的動物(如珊瑚)是固定在一點無法移動。動物行為學是研究動物行為的科學,較著名的行為理論為康納德·洛倫茨提出的本能理論。 已發現的動物化石,多是在五億四千萬年前的寒武紀大爆發時的海洋物種。.

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基弗

#重定向 安塞尔姆·基弗.

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十六进制

十六进制(简写为hex或下標16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。 例如十进制數57,在二进制寫作111001,在16进制寫作39。 在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16两为一斤。 现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因為將4個位元(Bit)化成單獨的16进制數字不太困難。1字節可以表示成2個連續的16进制數字。可是,這種混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。.

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十进制

十進制是以10為基礎的數字系统。 十进制有两大类:.

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卢卡·帕西奥利

卢卡·帕西奥利(意大利语:Luca Pacioli,有时也写成Paccioli或者Paciolo,1445年–1517年,又译作卢卡·帕乔利)意大利数学家,方济各会修士。他是列奥纳多·达·芬奇的好友,其在意大利各处的教学活动和编写的教材大大影响了后来的数学教学和研究。他在著作中对复式记账法的记载和研究被认为是会计学的开端,故被称为“会计学之父”。.

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太陽花

太陽花可以指:;植物.

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三角函数

三角函数(Trigonometric functions)是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数(\sin)、余弦函数(\cos)和正切函数(\tan或者\operatorname);在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.

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平方根

在數學中,一個數x的平方根y指的是滿足y^2.

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二进制

在數學和數字電路中,二進制(binary)數是指用二進制記數系統,即以2為基數的記數系統表示的數字。這一系統中,通常用兩個不同的符號0(代表零)和1(代表一)來表示。以2為基數代表系統是二進位制的。數字電子電路中,邏輯門的實現直接應用了二進制,因此現代的計算機和依赖計算機的設備裡都用到二進制。每個數字稱為一個位元(二進制位)或比特(Bit,Binary digit的縮寫)。.

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代數數

代數數是代数与数论中的重要概念,指任何整係數多项式的复根。 所有代数数的集合构成一个域,称为代数数域(与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名,但不是同一个概念),记作\mathcal或\overline,是复数域\mathbb的子域。 不是代数数的实数称为超越数,例如圆周率。.

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圓周率

圓周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为“pi”()。 因为π是一个无理数,所以它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质,因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆,所以π在三角学和几何学的许多公式,特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用,它也在一些数学和科学领域(例如数论和统计中计算数据的几何形状)中出现,也在宇宙学,热力学,力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍,圆周率日(3月14日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外,背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

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几何原本

《几何原本》(Στοιχεῖα)是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作,共13卷。这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。.

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倒数

數學上,一个数\displaystyle x的倒数(reciprocal),或稱乘法逆元(multiplicative inverse),是指一個与\displaystyle x相乘的积为1的数,记为\displaystyle \tfrac或\displaystyle x^。在抽象代数中,倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”,也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。注意这个名词只当相应的群中的运算被称为“乘法”后才使用。如果群中的运算被称为“加法”,那么同样的概念称为“加法逆”。乘法逆的具体定义可以参见群的逆元素概念。 汉语中,名词倒数一般用来表示数字的乘法逆,一般在各种数域如:有理数、实数、复数,以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域(实数域)中,每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数:只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数),即可得到它的倒数。用数学记号表示的话: 每个复数(实数)只有一个倒数。一般来说,并不是对所有的代数结构中的乘法运算,每个元素都存在其乘法逆,如对矩阵乘法来说,秩小于阶数的矩阵就没有乘法逆。一个环中的一个元素有乘法逆当且仅当它是可逆元,而它的乘法逆是唯一的当且仅当它不是一个零因子,或者说当它是一个正则元。每个非零元素都有乘法逆的环称为除环。每个非零元素都至多有一个乘法逆的环称为无零因子环。.

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约翰内斯·开普勒

约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler ,),德国天文學家、數學家。开普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為开普勒定律,這是稍後天文學家根據他的著作《新天文学》、《世界的和諧》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩克·牛頓影響極大,啟發牛頓後來想出牛頓萬有引力定律。 在他的职业生涯中,开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师,成为汉斯·乌尔里奇·艾根伯格亲王(Hans Ulrich von Eggenberg)的同事。后来,他成了天文学家第谷·布拉赫的助手,并最终成为皇帝鲁道夫二世(Rudolf II)及其两任继任者马蒂亚斯(Matthias)和费迪南二世的皇家数学家。他还曾经在奥地利林茨担任过数学教师及华伦斯坦(Wallenstein)将军的顾问。此外,他在光学领域做了基础性的工作,发明了一种改进型的折光式望远镜(开普勒望远镜),并提及了同时期的伽利略利用望远镜得到的发现。 开普勒生活的年代,天文学与占星学没有清楚的区分,但是天文学(文科中数学的分支)与物理学(自然哲学的分支)却有着明显的区分。因為宗教信仰,克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界,人只要透過自然理性之光,也可理解上帝創造的計畫。。开普勒将他的新天文学描述为“天体物理学”、“到亚里士多德的《形而上学》的旅行”、“亚里士多德宇宙论的补充”、通过将天文学作为通用数学物理学的一部分改变古代传统的物理宇宙学。.

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纽约时报

纽约时报(The New York Times,缩写作 NYT)是一家美國日報,由紐約時報公司於1851年9月18日在美國紐約創辦和持續出版。和《华尔街日报》的保守派旗舰报纸地位相对应,《纽约时报》是美国親自由派的第一大报。 它最初被称作《纽约每日时报》(The New-York Daily Times),创始人为亨利·J·雷蒙德和。.

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無理數

無理數是指除有理数以外的实数,當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis,意思是「理解」,实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。 非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環,即无限不循环小数。常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。 傳說中,无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现。他以幾何方法證明\sqrt無法用整数及分數表示。而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信無理數的存在。後來希伯斯触犯学派章程,将无理数透露给外人,因而被扔进海中处死,其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。 無理數可以通過有理數的分划的概念進行定義。.

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白银分割

#重定向 白銀比例.

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联合国总部大楼

联合国总部大楼(亦称联合国大厦)是联合国总部的所在地,位於美国纽约市曼哈顿区東側,屬於國際領土,因此只要是會員國國民持有護照就可以進入,包括與美國無邦交的聯合國會員國。從聯合國總部大樓可以俯瞰東河。此大樓於1949年和1950年間興建,土地購自於當時的紐約房地產家,面積闊達17英畝(約6.87973公頃)。在此之前,洛克斐勒家族有意提供其在紐約州威斯特徹斯特郡洛克菲勒莊園的土地,但因距離曼哈頓遙遠而作罷;之後,納爾遜·洛克菲勒便協助新的土地的購買,其父小約翰·戴維森·洛克菲勒則捐助了850萬美元協助興建大樓。 聯合國總部大樓位于紐約市,其西側邊界為第一大道、南側邊界為東42街、北側邊界為東48街、東側邊界為東河。2006年12月23日,联合国大会通过了名为「基本建设总计划」的决议,决定拨款18.77亿美元來整修联合国总部大楼。.

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蝴蝶

蝴蝶是一類常於日間飛行的昆蟲,生物分類學中是指鱗翅目中名为鳳蝶總科(學名:Papilionoidea)的一個總科級演化支Heikkilä, M., Mutanen, M., Wahlberg, N., Sihvonen, P., & Kaila, L. (2015).

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青铜分割

#重定向 青銅比例.

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鹦鹉螺

鹦鹉螺,海洋软体动物,仅存于印度洋和太平洋海区,北至日本南方,南至大堡礁,西至安達曼海,東至斐濟等地區均有發現。位於鸚鵡螺主要產地的法屬新喀里多尼亞,還以鸚鵡螺做為國徽的主要圖案。鹦鹉螺是四大名螺之一。 現存种群数量少。因生活環境須有數個大氣壓的水壓,故难人工饲养。 鹦鹉螺已经在地球上经历了数亿年的演变,但外形、习性等变化很小,被称作海洋中的“活化石”,在研究生物进化和古生物学等方面有很高的价值。 在帕劳共和国内的深海中尚有鹦鹉螺的栖息地。.

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黄金分割点

金分割点是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。.

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黄金矩形

金矩形是一个長和寬的比為黄金比例 \varphi 的矩形。.

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连分数

在数学中,连分数或繁分数即如下表达式: 这里的a_0是某个整数,而所有其他的数a_n都是正整数,可依樣定义出更长的表达式。如果部分分子(partial numerator)和部分分母(partial denominator)允许假定任意的值,在某些上下文中可以包含函数,则最終的表达式是广义连分数。在需要把上述标准形式與广义连分数相區別的时候,可稱它為简单或正规连分数,或称为是规范形式的。.

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藝術品

藝術品,是具藝術價值的創意物品,它可能是實物如油畫,也可能並非實物,如一首音樂,儲存於電腦網路伺服器。 實物藝術品減值損失的原因:自然耗損、腐蝕、變質、生銹、氧化、蟲咬、火災、水險、盜竊。.

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植物

植物(Plantae)是生命的主要形態之一,並包含了如乔木、灌木、藤類、青草、蕨類及綠藻等熟悉的生物。種子植物、苔蘚植物、蕨類植物和擬蕨類等植物,據估計現存大約有350000個物種。直至2004年,其中的287655個物種已被確認,有258650種開花植物15000種苔蘚植物(参见条目中表格)。綠色植物大部份的能源是經由光合作用從太陽光中得到的。.

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欧几里得

欧几里得(Ευκλειδης,前325年—前265年),有时被称为亚历山大里亚的欧几里得,以便区别于墨伽拉的欧几里得,希腊化时代的数学家,被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚,也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設,成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.

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歐姆

欧姆是電阻值的計量單位(在中国大陆简称为「欧」);在國際單位制中是由電流所推導出的一種單位,其記號是希臘字母Ω(唸作Ohm)。 为了纪念德國物理學家格奥尔格·欧姆而命名;他定義了電壓和電流之間的關係,1A的電流通過1\Omega的電阻會產生1V的壓降,這個關係式也稱為歐姆定律。.

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正整數

正整數,在数学中是指大於0的整數。正整數是正数与整数的交集。和整數一样,正整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體Z+或\mathbb^+来表示。在数论中,正整數也可稱為自然数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整數与0的 集合。.

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比例

在数学中,比例是兩個非零數量y與x之間的比較關係,記為y:x \; (x, y \in \mathbb),在計算時則更常寫為\frac或y/x。若两个變量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数(y.

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最后的晚餐 (达芬奇)

《最后的晚餐》(l'ultima cena)是一幅广为人知的大型壁画,文艺复兴时期由列奥纳多·达·芬奇於米兰的天主教恩寵聖母的多明我会院食堂墙壁上绘成。1980年被列为世界遺產。.

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方程

数学中方程可以简单的理解为含有未知数的等式。例如以下的方程: 其中的x為未知數。 如果把数学当作语言,那么方程可以为人们提供一些用来描述他们所感兴趣的对象的语法,它可以把未知的元素包含到陈述句当中(比如用“相等”这个词来构成的陈述句),因此如果人们对某些未知的元素感兴趣,但是用数学语言去精确地表达那些确定未知元素的条件时需要用到未知元素本身,这时人们就常常用方程来描述那些条件,并且形成这样一个问题:能使这些条件满足的元素是什么?在某个集合内,能使方程中所描述的条件被满足的元素称为方程在这个集合中的解(比如代入某个數到含未知数的等式,使等式中等号左右两边相等)。 求出方程的解或说明方程无解这一过程叫做解方程。可以用方程的解的存在状况为方程分类,例如,恒等式即恒成立的方程,例如(y + 2)^2.

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