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高精度计算

指数 高精度计算

精度计算是一种程序设计的算法。由于中央處理器的字長限制,如32位CPU中一个整数最大只能取值4,294,967,295。因此在进行更大范围的数值计算中,往往要采取模拟手段。通常通过分离字符的方法通过数字数组进行输入。通过数组倒序输出。通过模拟竖式计算进行计算。一般而言,主要模拟的是按位运算,可以用不同的進位制達成不同的目的。 有許多程式庫支援高精度計算,最著名的是GNU多重精度運算庫。.

7 关系: 中央处理器信息学程序设计算法高精度加法进位制数组

中央处理器

中央处理器 (Central Processing Unit,缩写:CPU),是计算机的主要设备之一,功能主要是解释计算机指令以及处理计算机软件中的数据。计算机的可编程性主要是指对中央处理器的编程。中央处理器、内部存储器和输入/输出设备是现代电脑的三大核心部件。1970年代以前,中央处理器由多个独立单元构成,后来发展出由集成电路制造的中央处理器,這些高度收縮的元件就是所謂的微处理器,其中分出的中央处理器最為复杂的电路可以做成单一微小功能强大的单元。 中央处理器廣義上指一系列可以执行复杂的计算机程序的逻辑机器。这个空泛的定义很容易地将在“CPU”这个名称被普遍使用之前的早期计算机也包括在内。无论如何,至少从1960年代早期开始,这个名称及其缩写已开始在电子计算机产业中得到广泛应用。尽管与早期相比,“中央处理器”在物理形态、设计制造和具体任务的执行上有了极大的发展,但是其基本的操作原理一直没有改变。 早期的中央处理器通常是为大型及特定应用的计算机而定制。但是,这种昂贵的为特定应用定制CPU的方法很大程度上已经让位于开发便宜、标准化、适用于一个或多个目的的处理器类。这个标准化趋势始于由单个晶体管组成的大型机和微机年代,随着集成电路的出现而加速。IC使得更为复杂的中央处理器可以在很小的空间中设计和制造(在微米的數量级)。中央处理器的标准化和小型化都使得这一类数字设备和電子零件在现代生活中的出现频率远远超过有限应用专用的计算机。现代微处理器出现在包括从汽车到手机到儿童玩具在内的各种物品中。.

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信息学

信息学,旧称情报学(外來語),主要是指以信息为研究对象,利用计算机及其程序设计等技术为研究工具来分析问题、解决问题的学问,是以扩展人类的信息功能为主要目标的一门综合性学科。.

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程序设计

电脑程序设计(Computer programming),或稱程式設計(programming),是给出解决特定问题程序的过程,軟體開發過程中的重要步驟。程序设计往往以某种程序设计语言为工具,给出这种语言下的程序。程序设计过程应包括分析、设计、编碼、测试、除错等不同阶段。 在计算机技术发展的早期,軟體開發主要就是程序设计。但随着技术的发展,软件系统越来越复杂,逐渐分化出许多专用的软件系统,如操作系统、数据库系统、应用服务器,而且这些专用的软件系统愈来愈成为普遍的系統環境的一部分。这种情况下軟體開發的内容越来越丰富,不再只是纯粹的程序设计,还包括数据库设计、用户界面设计、通信协议设计和复杂的系统配置过程。 专业的程序设计人员被称为程序员。某种意思上,程序设计的出现甚至早于电子计算机的出现。英国著名诗人拜伦的女儿愛達·勒芙蕾絲曾设计了巴贝奇分析机上計算伯努利數的一个程序。她甚至还建立了循环和子程序的概念。由于她在程序设计上的突破性創新,愛達·勒芙蕾絲被称为世界上第一位程序员。 任何设计工作都是在各种条件限制和相互矛盾的需求之间寻求一种平衡。這種觀點反映在程式設計上,就是硬體儲存空間與程式執行時間的限制。 空間方面,在计算机技术发展的早期,由于机器资源比较昂贵,如何縮小儲存空間往往是设计关心的首要重點;而随着硬件技术的飞速发展,電腦上資料儲存媒體的價格降低,空間不再是考慮的第一要點,一些較耗時的運算也漸漸發展出以空間換取時間的模式。 時間方面,在早期,如何加強程式效率、縮短程式執行時間是程式設計師的共同目標;而在硬體效能進步、效率差距縮小,软件规模與複雜度卻日益增加的現在,程序的结构、可维护性、重複使用性、彈性等因素更顯得重要。在多人合作的程式設計專案裡,程式設計師們會加上各種註解以協助其他參與者理解程式碼,,但卻因能達到較好的溝通並提高程式碼的可維護性,而成為目前的主流。 然而,隨著智慧型手機等攜帶裝置的興起,執行時間的縮短與儲存空間的有效運用再次成為焦點,形成與主機伺服器類型應用程式不同的重點考慮方向。.

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算法

-- 算法(algorithm),在數學(算學)和電腦科學之中,為任何良定义的具體計算步驟的一个序列,常用於計算、和自動推理。精確而言,算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算,當其時能從一個初始狀態和初始輸入(可能爲空)開始,經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法,包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數,阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算,1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前,依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.

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高精度加法

精度加法是信息学的一种重要算法。这种算法使用多个存储单位进行计算,因此它的计算范围超过一般使用一个存储单位的算法。也是一些信息学竞赛的常考题目。.

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进位制

进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法,可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n,即可称之为n进位制,简称n进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即0-9)进行记数。 我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数,可以用二进制表示为,也可以用五进制表示为,同时也可以用八进制表示为,可用十二進制表示為,亦可用十六进制表示为,它们所代表的数值都是一样的。 在10进制中有10个数字(0 - 9),比如 在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如 一般说来,b进制有b个数字,如果 a_3, a_2, a_1, a_0 是其中四个数字,那么就有.

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数组

在計算機科學中,陣列資料結構(array data structure),簡稱数组(Array),是由相同类型的元素(element)的集合所組成的資料結構,分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引(index)可以计算出该元素對應的儲存地址。 最簡單的資料結構類型是一維陣列。例如,索引為0到9的32位元整數陣列,可作為在記憶體位址2000,2004,2008,...2036中,儲存10個變量,因此索引為i的元素即在記憶體中的2000+4×i位址。陣列第一個元素的記憶體位址稱為第一位址或基礎位址。 二维数组,对应于數學上的矩陣概念,可表示為二維矩形格。例如: a.

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