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35 关系: A440，半音，半音音階，十二平均律，增四度，字母，小寫字母，中央C，希腊，五線譜，德国，唱名，八度，祝你生日快乐，音名，音乐，音乐家，音符時值，音高，音高集合，頻率，额我略圣歌，譜號，调式，负数，赫兹，自然音阶，MIDI，樂譜，波兰，波爱修斯，法国，意大利，整数，拉丁字母。
A440
A440是440赫茲的聲音音調，西方音樂上，此音為標準音高。西方樂理中，A440乃是中央C上方的A音符（參照）。 1939年，一個國際會議提出，把中央C上方的A定為440赫茲。到了1955年，國際標準化組織採用了這個標準，將其訂為ISO 16（1975年，此組織重新確認了這項標準）。從此，A440就成為鋼琴、小提琴以及其他樂器的頻率校準標準。 在過去，鋼琴調音就是使用標準音高，經由人耳聆聽比較來調整鋼琴的音準。調音師感受鋼琴上某一鍵所發出的聲響並與標準音高參照，然後調整鋼琴的音高（藉由調整琴弦的鬆緊）直到與標準音高相合。 一個調音師能分辨的最小的頻率偏差與受到很多因素影響，包括音量、音的長短、頻率變換的速度以及調音師的訓練程度。然而，最小可覺差常常被定義為五音分。（分的定義為：欲調整的音與相鄰兩音的頻率差的1/100） 現在的調音師多有藉助於調音器。調音器為一電子儀器，當接收到聲波震動時，會顯示其音高，調音師再依此調整鋼琴音高。.
半音
半音是音乐中的一个术语，在平均律中，完全八度的频率比为2:1。 按照比例平均分成12份，为：2^0 2^(1/12) 2^(2/12)...
半音音階
半音音阶（Chromatic Scale）或半音阶是指有12个音高的音阶，每两个音阶之间差半个音。 上行（Ascending）音階主要用升音記號（#）；下行音階（Descending）主要用降音記號（b）。 任何一個音高上均可建立半音音阶。.
十二平均律
十二平均律，又稱十二等程律，是一種音樂的定律方法，將一個八度平均分成十二等份，每等分稱為半音，是最主要的調音法。音高八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。八度音的頻率分為十二等分，即是分為十二個等比級數，也就是每個音的頻率為前一個音的2的12次方根：.
增四度
增四度（英文：Augmented fourth，簡寫：A4）是音程的一種。它的轉位是同樣表示相隔六個半音的減五度，是屬於不協和和弦的一種。.
字母
字母是字母系統中的字位，是書寫時最基本的單位。像希腊字母及英文字母等。一個字母系統基本會有二十多至三十多個字母，例如英文字母系統中共有26個字母。 字母組成了音位，而音位表示了口语中的語音。在輔音音素文字（例如阿拉伯文）中也有字母，但其中只有輔音字母，沒有母音字母。 其他不使用字母的文字系統有音節文字（例如日文），每個符號表示一個音节，或是語素文字（例如汉字），每個符號可以表示一個字，或是由多個符號表示一個詞。.
小寫字母
小写字母，亦作小写体，是罗马字母、希腊字母、西里尔字母等字母表中所存在的两种字母形式之一，如罗马字母表中第一个字母有两种形式，大写为A，小写则为a。在使用这几种字母表的语言当中，大写字母主要用于每一句开头的第一个字母、专用名词的第一个字母、以及需要特別强调的字句，小写用于其他情况。各语言也有各自特有的规则，如德语中每一个名词的第一个字母都用大写书写。 古希腊、罗马时期的字母表只有大写字母，希腊字母及罗马字母的小写是在中世纪时期渐渐发展出来的。早期的小写体是大写体的手写体，由于其书写速度快，形状渐渐变圆（如ΑΒΓΔΕΖΗΜΞΡΣΥ变成αβγδεζημξρςυ），去繁从简（如ΑΝΣΥΩ变成ανςυω），但为了避免连笔字母之间发生混淆，也出现了一些附加符号，如 ΛΨ的小写λψ向上延伸的线。同时在书写过程中，很多小写字母的笔画开始向下延伸，突破大写字母的下限，如ΒΓΖΗΜΞΡΣΦΧΨ的小写体βγζημξρςφχψ。但也有一些小写字母除了较小以外，和大写并无分别（如ΘΙΚΟΠΤ变成θικοπτ）。 大小写的并用，源于把词首、句首字母写得较大的习惯，后来这些较大的字母便统一成古希腊、罗马时期所使用的字体，即我们现在所认知的大写字母，大小写字母使用的规则是近三百年才渐渐统一的，因此也造成各语言的大小写规则不尽相同。 Category:字母.
中央C
#重定向 C (音名).
希腊
希腊（Ελλάδα，），官方名称为希腊共和国（希腊语：Ελληνική Δημοκρατία，），位于欧洲东南部的跨大洲国家。2015年其人口约为1,090万。雅典为希腊首都及最大城市，塞萨洛尼基为第二大城市。 希腊位于欧洲、亚洲和非洲的十字路口，战略地位重要。其位于巴尔干半岛南端，西北邻阿尔巴尼亚，北部邻马其顿共和国和保加利亚，东北邻土耳其。希腊分为九个地区：马其顿、中希腊、伯罗奔尼撒、色萨利、伊庇鲁斯、爱琴海诸岛（包括十二群岛及基克拉泽斯）、色雷斯、克里特和伊奥尼亚群岛。爱琴海位于希腊本土东侧，爱奥尼亚海位于西侧，克里特海和地中海位于南侧。希腊海岸线长达，为地中海盆地国家中最长，世界第11长。希腊拥有大量岛屿，其中227个岛屿有人居住。其百分之八十区域为山地，奥林波斯山为全境最高峰，海拔。 希腊为世界历史最悠久的国家之一，自公元前270,000年起即有人居住。其被称作西方文明的摇篮，为民主制度、西方哲学、奥林匹克运动会、西方文学、史学、政治学、重要科学及数学原理、西方戏剧（悲剧及喜剧）的发源地。公元前4世纪马其顿腓力二世首先统一了希腊。其子亚历山大大帝迅速征服了古代世界的大片地区，将希腊文化和科学自东地中海地区传播至印度河流域。公元前2世纪希腊为罗马所吞并，成为罗马帝国及其继承国拜占庭帝国的核心组成部分，其中后者为希腊语言及文化所主导。公元1世纪希腊正教会建立起来，塑造了现代希腊的文化认同，并将希腊传统传播至正教世界。15世纪中叶，奥斯曼帝国夺取了希腊地区。1830年，在经历独立战争后，希腊作为现代民族国家建立起来。希腊的文化遗产由其18个联合国教科文组织世界遗产数可见一斑，这一数目在欧洲及世界均居前列。 希腊为民主制国家，发达国家及高收入经济体，其生活质量较高，及人类发展指数为极高。希腊为联合国创始国之一，为欧洲共同体（欧洲联盟前身）第十个成员国，并自2001年以来为欧元区成员国。其亦为诸多国际组织的成员国，包括欧洲委员会、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织、世界贸易组织、欧洲安全与合作组织及法语圈国际组织。希腊的独特文化地位、旅游业、船运业及战略地位使其被归为一中等强国。其为巴尔干地区最大规模经济体，并为这一区域重要的投资者之一。.
五線譜
五线谱是一种由欧洲在17世纪左右完善，并为当今世界广泛采用的记谱法。其本质是利用横线以及线与线之间的间隙，通过各种乐谱符号来记录音乐。阅读及书写五线谱时，遵循从左往右的顺序。 近现代音乐中，会出现固有符号不能满足作曲家所想表达的演奏方法的情况，故五线谱也可以由作曲家自定义并进行解释。.
德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
唱名
唱名（solfège，；solfeggio，）是用來教授音高和視唱的音樂教育方法。有助於演唱者區分音程，并加強對樂理的理解。它是一種階名唱法，而這兩個表達方式實際上常被混用。.
八度
八度（Octave，亦稱為Perfect octave）是音程的一種，它的組成是由2個相同音名但來自不同音域所組成。兩音的距離為12個半音，而頻率的比例是2:1，換而言之，較高音的頻率為較低音的兩倍。而這個比例，不論是運用平分律、純律或是畢氏音程都是相同的。 在古代中國音樂理論中，八度譜記稱為均。 純八度是和聲學中第二簡單的音程關係（最簡單的是純一度）。亦被喻為是「音樂上最常用的音程」 在泛音列中，第1音和第2音的音程關係便是純八度。純八度音程往往給人一種非常舒暢的感覺，這和兩音的頻率重疊有關係，由於兩者成倍數關係，因此其正弦波的疊加波型並不會出現不協調音程中起伏不平的波段，反而能達至互補的作用，因而製造出一份和諧感。又因人耳在聽到純八度和聲時，會有將兩個音當成同一個音的傾向，因此，這樣的關係又可被稱為等價八度（octave equivalence）。另一方面，又由於音程所產生的共鳴感，令聽者感覺以八度音程行進的旋律，音色會比單旋律的彈奏更為豐富。.
祝你生日快乐
《祝你生日快乐》 （Happy Birthday to You）是一首用来庆祝生日的歌曲。根据《吉尼斯世界纪录》，《祝你生日快乐》是英语中三首最著名的歌曲之一，其余两首分别是《友谊地久天长》 和《》（For He's a Jolly Good Fellow）。这首歌曲被翻译成了多国语言，尽管在一些英语不是主要语言的国家，人们也经常唱这首歌曲的英语歌词。 《祝你生日快乐》的旋律是由两位美国的希尔姊妹，与于1893年在美国肯塔基州路易斯维尔的学校任教的时候写成的。这首歌的歌词本来是用于课堂问候，题为《祝大家早安》（Good Morning to All）。希爾家族將這首歌放在《幼稚園的歌曲故事》一書中。人们还不完全清楚到底是谁写了《祝你生日快乐》的歌词。 2015年9月22日，洛杉磯聯邦法院判定，華納音樂集團未擁有《祝你生日快樂》歌詞版權，《祝你生日快樂》應為免費歌曲（公有領域）。另外很多人認為生日快樂歌是兒歌，但他其實是一首流行歌曲。.
音名
音名就是音高的名称，即C、D、E、F、G、A、B。音名和音高的關係是绝对的；与音名相对的唱名則不同，唱名和音高的關係是相对的。每高或低八度的音高的音名是一樣。而音名不同，音高也可以一樣，異名同音。.
音乐
音樂，廣義而言，就是指任何以聲音組成的藝術。英文Music一詞源於古希臘語的μουσική（mousike），意即缪斯（muse）女神的藝術。而中文的音樂二字，許慎《說文解字》解釋為「音，聲也。生於心，有節於外，謂之音。」認為音樂和聲音的區別，在於音樂需要透過人心去想像和創造。音樂可分為創作、演奏、聆聽三個過程，在不同文化和社會，對於音樂的過程及其重要性都有不同的理解。例如在西非鼓樂里，每個人皆是參與者，人們不會區分作曲者、演奏者和聆聽者的身份。 至於何謂聲音、噪音和音樂的區別，沒有公認的標準。因為音樂和數學、物理相關，歐洲自古希臘時代開始，有人論述樂理。在西方樂理中，音樂的主要元素有音高（或聲音的頻率）、節奏和音色。不同的音高重疊形成和聲，音高依據節奏進行成為旋律，常用的音高形成音階和調性，規律性的強拍和弱拍形成節拍，拍子的快慢構成速度。但近代有不少音樂家不認同傳統的理解，例如二十世紀美國作曲家約翰·凱吉認為任何聲音和靜默皆是音樂。音樂可以分為不同種類，但每種種類的區別常常是含糊和具爭議的。 音樂可以用樂譜描述，依據樂譜演奏，但也有不少音樂類型如民歌或爵士樂是由演奏者即興創作的。樂譜作為一種符號的語言，只能描述聲音的屬性或指示演奏所需的技巧，卻無法記錄聲音本身。因此在錄音技術出現之前，欣賞音樂必需現場聆聽，或自己親身參與演奏。傳統上欣賞音樂有特定的場所，從古時的宮庭、教堂、廟宇到今天的音樂廳、酒吧等等。十九世紀末，留聲機的發明令聲音可以记录和複製，改變了欣賞音樂的模式，一般認為錄音技術和大眾媒體是流行音樂形成的主要因素。現在人們可以在家中聆聽唱片和音樂錄像，透過無線電以收音機和電視接收聲音的訊號，也可以携帶隨身聽在任何一個地方聆聽音樂。 演奏音樂需要透過歌唱或樂器。廣義的樂器包括一切可以發出聲音的工具，在石器時代人們已經開始製作原始的樂器。今天電腦和不少電子音樂產品可以透過MIDI製作音樂。 音樂是一种需要學習的技能，而在不少國家的基礎教育中包括有音樂課，而一些音樂學院則提供專業的音樂教育。音乐学是一個歷史的科学的研究音乐的广阔领域，其中包括音乐理论和音乐史。另外自十九世紀末開始有民族音樂學，研究各地不同的音樂文化。.
音乐家
音樂家是個廣泛的名詞，就是專注於音樂領域中的藝術家。音樂家可以指創作音樂的人（作曲家），也可以指演奏音樂的人（演奏家），唱歌的人也算是音樂家，但他們有特別的稱呼：聲樂家。還有一個特殊的類別，他不創作也不演奏音樂，而是負責指揮管弦樂團的人稱為指揮家。好的指揮家有特殊的魅力帶領樂團演出，他也往往是樂團中的最耀眼的角色。至於流行音樂的歌手則很少稱他們為音樂家，是比較特別的一群。 一個音樂家常常有多重的身分，他可能專注在音樂的某個領域，例如作曲，但同時也可能兼顧演奏。或者他可能僅專注演奏，但同時也撰寫音樂相關的書籍，是一個作家。此外，音樂家也有跨領域的例子，許多當代的音樂家都會做電影配樂或劇場配樂的工作。.
音符時值
音符時值也稱為音符值或音值，在樂譜中用來表達各音符之間的相對持續時間。表達方式如下：.
音高
音高（pitch）在音樂領域裡指的是人類心理對音符基頻之感受。.
音高集合
音高集合是一個集合，其中所有的音高都剛好差整數倍的八度音，舉例來說，音高集合C包含了所有八度音中的C。若以科學音高記法表示，則音高集合C如下 其中，C2比C1高八度音，頻率為後者兩倍，數字每多一，就高一個八度，頻率變兩倍。雖然n沒有正式的範圍，但人耳只聽得到部分的音高(約20赫茲到20000赫茲)，故n大多範圍在0到11之間。人耳對音高的感知是對數–線性，且在同一音高集合中的音高，因為頻率為倍數關係，彼此有疊加的關係，故聽起來非常和諧，有相似的感受，此關係稱為等價八度，故音高集合的概念非常的重要。 心理學家把音高的特性稱為色度(就像彩度是色彩的特性)，在同一個音高集合中，有許多不同頻率的音高，但每個音高都有著相同的色度，若以色彩當對照比喻的話，可以把音高集合想成裝有白色物體的集合，裡面的東西不同，但彩度都為白色。 要注意在標準西方音樂標記中，不同的符號可能代表著相同的音高，譬如: B3, C4, 和 D4 都是相同的，因此也有著一樣的色度，被歸類在同一種音高集合中。.
頻率
频率（Frequency）是单位时间内某事件重复发生的次数，在物理学中通常以符号f 或\nu表示。采用国际单位制，其单位为赫兹（英語：Hertz，简写为Hz）。设\tau时间内某事件重复发生n次，则此事件发生的频率为f.
额我略圣歌
額我略聖歌（Cantus Gregorianus），是西方基督教单声圣歌的主要传统，是一种单声部、无伴奏的罗马天主教宗教音乐。額我略聖歌主要是在第8世纪和第9世纪，法兰克人到达西欧和中欧期间发展起来，后来继续有所增加和编写。通常人们认为是教宗額我略一世发明了额我略圣咏，但学者们认为是在后来的加洛林王朝时期，综合了罗马圣咏和高卢圣咏而形成。 额我略圣咏共有8种调式。传统上，额我略圣咏由男人或男孩组成的唱诗班在教堂中演唱。.
譜號
谱号（clef，鑰匙的意思）是五线谱中的一个符号，用來决定乐谱中不同位置表示的音高。谱号通常是一个音名字母的变体，放在五线谱中的某个位置上，表示该位置上的音高。谱号的作用范围到下一个谱号出现或者行尾。.
调式
调式是若干个具有不同音高的音的集合，这些音互相之间具有某种特定的音程关系，并在调式中担任不同的角色。调式是决定音乐风格最重要的因素之一。调式和调性結合，决定了該段音乐所用的调。将调式中的所有的音从主音开始，按照音高从低到高排成一列，就是该调式的音阶。 调式的种类繁多，不仅仅是构成调式的音的关系不同，连数目也有区别，世界各国遍用的大调式、小调式和民族调式。.
负数
负数，在数学上指小于0的实数，如−2、−3.2、−807.5等，与正数相对。和实数一样，负數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R−或\mathbb^-来表示。负数与0统称非正数。.
赫兹
赫兹（符号：Hz）是频率的国际单位制单位，表示内周期性事件发生的次数。赫兹是以首个用实验验证电磁波存在的科学家海因里希·赫兹命名的，常用于描述正弦波、乐音、无线电通讯以及计算机时钟频率等。.
自然音阶
在音乐理论中，自然音阶（diatonic scale）是一种由七个不同的音组成的音阶，是七声音阶（heptatonic scale）的一种。自然音阶包含五个全音和两个半音，根据全音与半音的相对位置分为大调音阶和小调音阶等。.
MIDI
音樂數位介面（Music Instrument Digital Interface，簡稱MIDI）是一個工業標準的電子通訊協定，為電子樂器等演奏裝置（如合成器）定義各種音符或彈奏碼，容許電子樂器、電腦、手機或其它的舞台演出配備彼此連接，調整和同步，得以即時交換演奏資料。 MIDI不傳送聲音，只傳送像是音調和音樂強度的數據，音量，顫音和相位等參數的控制訊號，還有設定節奏的時鐘信號。在不同的電腦上，輸出的聲音也因音源器不同而有差異。 MIDI演出控制協議（MSC Protocol）是為MIDI而設的工業標準，由MIDI產業協會在1991年制定。它允許不同種類的媒體控制裝置在相互之間的通訊，借助電腦可以現場進行演出控制的功能與娛樂應用。與音樂MIDI相同，MSC並不傳輸實際顯示的媒體－ 它只是簡單地傳輸有關多媒體性能的指令。 現在幾乎所有的錄音工程都將MIDI作為一項關鍵開放技術來紀錄音樂。除此之外，MIDI也用來控制包括錄音設備的硬體，如舞台燈、效果器踏板等高性能的設備。近十年，MIDI已經堂堂邁入行動電話領域。MIDI用來播放支援MIDI行動電話的鈴聲。MIDI還可為某些電子遊戲、電腦遊戲提供背景音樂。 MIDI標準是在1981年由工程師向提出的的一篇論文，MIDI 1.0於1983年8月發布。 MIDI使得電腦、合成器、音效卡以及電子樂器(電子鼓、電子琴等)能互相控制、交换訊息。現在電腦的音效卡都是與MIDI相容的，並能逼真地模擬樂器的聲音。 許多音樂的文件格式，都建構於MIDI檔之上。這些格式可說就是電子樂器在看的電子樂譜，所以通常一個文件只需幾十KB，就能夠讓電子樂器演奏出一首很完整的音樂。.
樂譜
#重定向 音樂記譜法.
波兰
波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.
波爱修斯
亞尼修·瑪理烏斯·塞味利諾·波爱修斯（Anicius Manlius Severinus Boëthius；Boëthius 读作，也译作波伊提乌，480年－524或525年），六世纪早期羅馬哲学家。 波愛修斯出生於罗马一个古老的名門望族家族，这个家族曾出现过罗马皇帝佩特罗尼乌斯·马克西穆斯和奥利布里乌斯以及多名罗马执政官。Hodgkin, Thomas.
法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
意大利
意大利共和国（Repubblica Italiana），通稱意大利（Italia），是一個歐洲主权國家，主要由位於南歐的靴型亞平寧半岛及两个地中海岛嶼西西里岛和撒丁岛所组成，國際代碼為IT。意大利北方的阿尔卑斯山地区与法国、瑞士、奥地利以及斯洛文尼亚接壤，其领土包围着两个微型国家——圣马力诺和梵蒂冈，而在瑞士擁有座落於盧加諾湖湖畔的意大利坎波內這個境外領土。全国行政上划分为20个大区（其中5个為自治区）、110个省與8,100个城市。首都為罗马，意大利王国在1870年將首都設置在此，而都灵（1861年－1865年）及-zh-hans:佛罗伦萨;zh-tw:佛羅倫斯;-（1865年－1870年）也曾是意大利王國的首都。根据2014年统计，意大利人口大约为6,079.5萬，領土面積約為301,338平方公里，人口密度约每平方公里201.7人，屬於溫帶氣候。意大利是歐洲人口第5多的國家，人口在世界上排名第23位。意大利因其拥有美丽的自然风光和为数众多的人类文化遗产(世界遺產數目排名全球第一)而被称为美丽的国度（Belpaese）。 現今的意大利地區是以前歐洲民族及文化的搖籃，曾孕育出羅馬文化及伊特拉斯坎文明，而意大利的首都羅馬，幾個世紀以來都是西方世界的政治中心，也曾經是羅馬帝國的首都。當羅馬帝國殞落後，意大利遭受了多次外族入侵，包括倫巴底人、東哥德人等日耳曼民族，之後還有諾曼人等。东罗马帝国曾一度重新占领意大利地区。在14世紀後，意大利轉而成為文藝復興的發源地 ，而文藝復興對歐洲影響深遠，讓歐洲思想前進了一大步。義大利過去分裂為許多王國與城邦，但是最終在1861年完成統一。其巅峰是在第二次世界大戰刚开始之前，義大利變成一個殖民帝國，把勢力範圍延伸到利比亞、厄利垂亞、-zh-hans:意属索马里兰;zh-hk:意屬索馬利蘭;zh-tw:義屬索馬利蘭;-、衣索比亞、阿爾巴尼亞、羅德島與十二群島，而且擁有中國天津的租界。 意大利也在政治、文化、科學、醫療衛生、教育、體育、藝術、時尚、宗教、料理、電影、建築、經濟及音樂等方面具有重要的影響力。米蘭是意大利的經濟及工業中心，根據2009年全球語言監察組織（Global Language Monitor）的資料，它也是世界時尚之都。在2007年造訪意大利的遊客人數位居世界第5位，總共超過4,370萬人次的國際遊客造訪，而羅馬則是歐盟國家中第3多遊客造訪的城市，也被認為世界上最美麗的十大古城之一。威尼斯則被認為是世界上最美麗的城市，《紐約時報》形容它「無疑是世界上最美麗的人造城市」。 意大利共和国是一個議會制民主共和國，是一個已開發國家，世界七大工業國之一，生活質量指數則在世界排名第8名, Economist, 2005。意大利在2014年人類發展指數列表中則名列第26位，並擁有高度人均國內生產總額。根據國內生產總額與購買力平價國內生產總值的數據，意大利分別是世界第8大與第10大經濟體。意大利的政府預算金額則是位居世界第5位。意大利是北大西洋公約和歐盟的創始會員國，也是八大工業國集團、20國集團和歐洲四大經濟體成員之一。意大利也参与經濟合作與發展組織、世界貿易組織、歐洲議會、西歐聯盟及歐洲創新中心（Central European Initiative）。意大利也參加申根協議，也是世界世界國防預算金額第9高的國家且分享北約的核武器。 意大利在歐洲及全球的軍事、文化和外交事務扮演重要的角色，首都羅馬則是世界上對於政治及文化具有重要影響力的城市，世界上許多著名的機構，例如國際農業發展基金會（International Fund for Agricultural Development）、全球在地論壇（Glocal Forum）、世界糧食計劃署及聯合國糧食及農業組織的總部都設在羅馬。意大利也擁有较高的教育指數、勞動力人口及慈善捐助金額。人均預期壽命排名世界第11位。醫療保健系統在2000年被世界衛生組織評比為世界第2。意大利也是一個全球化的國家。意大利的國家品牌價值在2009年名列世界第6位。意大利在藝術、科學和技術上擁有悠久的傳統，且至2017年共有53处世界遺產，是擁有最多世界遺產的西方國家。.
整数
整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.
拉丁字母
拉丁字母（也稱為罗马字母）是多數歐洲語言采用的字母系统，是世界上最通行的字母文字系統。拉丁字母作為羅馬文明的成果之一，隨著征服推廣到西歐廣大地區。.
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