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霍夫曼编码

指数 霍夫曼编码

霍夫曼編碼(Huffman Coding),又譯為哈夫曼编码、赫夫曼编码,是一種用於无损数据压缩的熵編碼(權編碼)演算法。由美國計算機科學家大衛·霍夫曼(David Albert Huffman)在1952年發明。.

18 关系: 大衛·霍夫曼二叉树位元科学美国人算法算法导论罗纳德·李维斯特羅伯特·法諾計算複雜性理論麻省理工学院霍夫曼编码链表電子計算機考试概率期望值无损数据压缩数组

大衛·霍夫曼

戴维·阿尔伯特·霍夫曼(David Albert Huffman,),生於美國俄亥俄州,計算機科學家,為霍夫曼編碼的發明者。他也是摺紙數學領域的先驅人物。.

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二叉树

在電腦科學中,二元樹(Binary tree)是每個節點最多只有兩個分支(即不存在分支度大於2的節點)的樹結構。通常分支被稱作“左子樹”或“右子樹”。二元樹的分支具有左右次序,不能随意顛倒。 二元樹的第i層至多擁有2^個節點;深度為k的二元樹至多總共有2^\begin k+1 \end-1個節點(定义根节点所在深度 k_0.

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位元

位元(Bit),亦称二進制位,指二进制中的一位,是資訊的最小单位。Bit是Binary digit(二进制数位)的缩写,由数学家John Wilder Tukey提出(可能是1946年提出,但有资料称1943年就提出了)。这个术语第一次被正式使用,是在香农著名的论文《通信的数学理论》(A Mathematical Theory of Communication)第1页中。 假设一事件以A或B的方式发生,且A、B发生的概率相等,都为0.5,则一个二进位可用来代表A或B之一。例如:.

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科学美国人

《科学美国人》(英文原名:Scientific American,缩写:SciAm)是一本美国的科普杂志。 自1845年創刊以來,許多具聲譽的科學家都曾投稿發表於該刊物。該刊物亦是美國境內最古老的連續出版月刊雜誌。 《科学美国人》在2005年12月時每個月約有555,000份美國國內發行量,以及90,000份的國際發行量。雖然被認為是高水準的期刊,但這本雜誌並不採用類似《自然》杂志同行評審的方式審查稿件,而是提供一個論壇来呈现科學理論和科学新發現,並以更大的讀者群為其目標。.

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算法

-- 算法(algorithm),在數學(算學)和電腦科學之中,為任何良定义的具體計算步驟的一个序列,常用於計算、和自動推理。精確而言,算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算,當其時能從一個初始狀態和初始輸入(可能爲空)開始,經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法,包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數,阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算,1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前,依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.

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算法导论

《算法导论》(Introduction to Algorithms)是基础算法方面最权威、最详细的著作之一,在很多国际著名大学被用于算法课的教材。诸多算法方面的论文将其列入参考文献当中。 该书详细的介绍了诸多常见的算法及数据结构,并用严谨的证明来论证其正确性。每个章节均有例题,适合学习者深入理解。第一版刊行于1990年,2009年最新版为第三版。在许多国家常常以作者姓名首个英文字母被称为CLRS(第一版则简称为CLR)。.

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罗纳德·李维斯特

罗纳德·林納·李维斯特 (Ronald Linn Rivest,)是一名美国密码学家。他是麻省理工学院电子工程和计算机科学部门 (EECS)计算机科学的一名教授 和麻省理工学院之 (CSAIL)的成员。他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼共同发明了RSA加密演算法;以及在密码学和计算机科学等领域做出许多杰出贡献而知名。RSA被广泛使用在计算机安全应用上,包括https。2002年,他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼一起因在公钥密码学RSA加密演算法取得的杰出贡献而获得图灵奖。.

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羅伯特·法諾

羅伯特·馬利歐·法諾(Robert Mario Fano,),本名羅貝托·馬利歐·法諾(Roberto Mario Fano),生於義大利都靈,義裔美籍計算機科學家,為麻省理工學院電機工程與計算機科學榮譽教授。專長於資訊理論,曾與克劳德·香农共同開發出香农-范诺编码,並曾提出。.

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計算複雜性理論

计算复杂性理论(Computational complexity theory)是理论计算机科学和数学的一个分支,它致力于将可计算问题根据它们本身的复杂性分类,以及将这些类别联系起来。一个可计算问题被认为是一个原则上可以用计算机解决的问题,亦即这个问题可以用一系列机械的数学步骤解决,例如算法。 如果一个问题的求解需要相当多的资源(无论用什么算法),则被认为是难解的。计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源(时间和空间),从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用,比如通信量(应用于通信复杂性),电路中门的数量(应用于电路复杂性)以及中央处理器的数量(应用于并行计算)。计算复杂性理论的一个作用就是确定一个能或不能被计算机求解的问题的所具有的实际限制。 在理论计算机科学领域,与此相关的概念有算法分析和可计算性理论。两者之间一个关键的区别是前者致力于分析用一个确定的算法来求解一个问题所需的资源量,而后者则是在更广泛意义上研究用所有可能的算法来解决相同问题。更精确地说,它尝试将问题分成能或不能在现有的适当受限的资源条件下解决这两类。相应地,在现有资源条件下的限制正是区分计算复杂性理论和可计算性理论的一个重要指标:后者关心的是何种问题原则上可以用算法解决。.

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麻省理工学院

麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology,縮寫為MIT)是位於美國麻薩諸塞州劍橋市的私立研究型大學。成立於1861年,當時目的是為了響應。學校採用了辦學,早期著力於應用科學與工程學的實驗教學。麻省理工的研究人員在二戰及冷戰期間,致力開發電腦、雷達及慣性導航系統技術;戰後的防禦性科技研究使學校得以進一步發展,教職員人數及校園面積在的帶領下有所上升。大學於1916年遷往現在位於查爾斯河北岸的校址,沿岸伸延逾,佔地。 擁有6間學術學院、32個學系部門的麻省理工學院常獲納入全球最佳學府之列。學校一直聞名於物理科學與工程學的教研,但在近代亦大力發展諸如生命科學、經濟學、管理學、語言學等其他學術範疇。別名「工程師」的麻省理工體育校隊合計31支,涵蓋不同項目,學生因此可參與不同類型的跨校體育聯賽。 ,著名麻省理工師生、校友或研究人員包括了91位諾貝爾獎得主、52位國家科學獎章獲獎者、45位羅德學者、38名麥克阿瑟獎得主、6名菲爾茲獎獲獎者、25位图灵奖得主。此校同時具很強的創業文化,由其校友所創辦的公司利潤總值相當於全球第十一大經濟體。.

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霍夫曼编码

霍夫曼編碼(Huffman Coding),又譯為哈夫曼编码、赫夫曼编码,是一種用於无损数据压缩的熵編碼(權編碼)演算法。由美國計算機科學家大衛·霍夫曼(David Albert Huffman)在1952年發明。.

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链表

链表(Linked list)是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是并不会按线性的顺序存储数据,而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。 使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点,同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大。 在计算机科学中,链表作为一种基础的数据结构可以用来生成其它类型的数据结构。链表通常由一连串节点组成,每个节点包含任意的实例数据(data fields)和一或两个用来指向上一个/或下一个节点的位置的链接("links")。链表最明显的好处就是,常规数组排列关联项目的方式可能不同于这些数据项目在记忆体或磁盘上顺序,数据的存取往往要在不同的排列顺序中转换。而链表是一种自我指示数据类型,因为它包含指向另一个相同类型的数据的指针(链接)。链表允许插入和移除表上任意位置上的节点,但是不允许随机存取。链表有很多种不同的类型:单向链表,双向链表以及循环链表。 链表可以在多种编程语言中实现。像Lisp和Scheme这样的语言的内建数据类型中就包含了链表的存取和操作。程序语言或面向对象语言,如C/C++和Java依靠易变工具来生成链表。.

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電子計算機

--,亦稱--,计算机是一种利用数字电子技术,根据一系列指令指示其自动执行任意算术或逻辑操作序列的设备。计算机遵循被称为“程序”的一般操作集的能力使他们能够执行极其广泛的任务。 计算机被用作各种工业和消费设备的控制系统。这包括简单的特定用途设备(如微波炉和遥控器)、工业设备(如工业机器人和计算机辅助设计),以及通用设备(如个人电脑和智能手机之类的移动设备)等。尽管计算机种类繁多,但根据图灵机理论,一部具有最基本功能的计算机,应当能够完成任何其它计算机能做的事情。因此,理论上从智能手机到超级计算机都应该可以完成同样的作业(不考虑时间和存储因素)。由于科技的飞速进步,下一代计算机总是在性能上能够显著地超过其前一代,这一现象有时被称作“摩尔定律”。通过互联网,计算机互相连接,极大地提高了信息交换速度,反过来推动了科技的发展。在21世纪的现在,计算机的应用已经涉及到方方面面,各行各业了。 自古以来,简单的手动设备——就像算盘——帮助人们进行计算。在工业革命初期,各式各样的机械的出现,其初衷都是为了自动完成冗长而乏味的任务,例如织机的编织图案。更复杂的机器在20世纪初出现,通过模拟电路进行复杂特定的计算。第一台数字电子计算机出现于二战期间。自那时以来,电脑的速度,功耗和多功能性不断增加。在现代,机械计算--机的应用已经完全被电子计算机所取代。 计算机在组成上形式不一,早期计算机的体积足有一间房屋的大小,而今天某些嵌入式计算机可能比一副扑克牌还小。当然,即使在今天依然有大量体积庞大的巨型计算机为特别的科学计算或面向大型组织的事务处理需求服务。比较小的,为个人应用而设计的称为微型计算机(Personal Computer,PC),在中國地區简称為「微机」。我們今天在日常使用“计算机”一词时通常也是指此,不过现在计算机最为普遍的应用形式却是嵌入式,嵌入式计算机通常相对简单、体积小,并被用来控制其它设备——无论是飞机、工业机器人还是数码相机。 同计算机相关的技术研究叫计算--机科学,而「计算机技术」指的是将计算--机科学的成果应用于工程实践所派生的诸多技术性和经验性成果的总合。「计算机技术」与「计算机科学」是两个相关而又不同的概念,它们的不同在于前者偏重于实践而后者偏重于理论。至於由数据为核心的研究則称為信息技术。 传统上,现代计算机包括至少一个处理单元(通常是中央处理器(CPU))和某种形式的存储器。处理元件执行算术和逻辑运算,并且排序和控制单元可以响应于存储的信息改变操作的顺序。外围设备包括输入设备(键盘,鼠标,操纵杆等)、输出设备(显示器屏幕,打印机等)以及执行两种功能(例如触摸屏)的输入/输出设备。外围设备允许从外部来源检索信息,并使操作结果得以保存和检索。.

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考试

考試是以標準程序和方式考核學生特定範疇知識的方法。 於古代中國及古希臘,老師評估學生是根據其行為表現,並無固定「標準答案」。歷史上首次大規模應用考試是在600年之中國隋朝,及後發展為科舉制度。 在香港,公開考試報考考生最多的是香港中學會考、香港高級程度會考、香港中學文憑,都是屬於升學考試。 在馬來西亞,由於馬來西亞教育注重考試制度,所以會以多种统一化的考试来评定学生的学术资格以及其能力。馬來西亞所有國立的中小學的學生(7歲至18歲)一年之內就必須面對至少5次的強制性全科考試,而這些考試的成績都會全部記錄在馬來西亞國家教育部的系統里以作為日後升學和學術資格的參考。.

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概率

--率,舊稱--率,又称或然率、機會率或--、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8,命題一般會是以下的形式:「某個特定事件會發生嗎?」,對應的想法則是:「我們可以多確定這個事件會發生?」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示,這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高,表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子,正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同,每個的機率都是1/2,也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理(參考概率公理),在像數學、統計學、金融、博弈論、科學(特別是物理)、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.

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期望值

在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说,期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能狀態平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的數。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。(换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合裡。) 例如,掷一枚公平的六面骰子,其每次「點數」的期望值是3.5,计算如下: \operatorname(X)&.

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无损数据压缩

无损数据壓縮(Lossless Compression)指数据经过压缩后,信息不受损失,还能完全恢复到压缩前的原样。「無損」一詞是相對於有損數據壓縮,有損數據壓縮只允許一個近似原始數據進行重建,以換取更好的壓縮率。 無損壓縮通常用於嚴格要求「經過壓縮、解壓縮的資料必須與原始資料一致」的場合。典型的例子包括文字文件、程式執行檔、程式原始碼。有些圖片檔案格式,例如PNG和GIF,使用的是無損壓縮。其他例如TIFF、MNG則可以採用無損或有損壓縮。無損音訊格式最常用於歸檔或製作用途。有損音訊格式則常用於攜帶型播放器或儲存空間受限制的裝置,或不要求音訊完全還原的情況。.

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数组

在計算機科學中,陣列資料結構(array data structure),簡稱数组(Array),是由相同类型的元素(element)的集合所組成的資料結構,分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引(index)可以计算出该元素對應的儲存地址。 最簡單的資料結構類型是一維陣列。例如,索引為0到9的32位元整數陣列,可作為在記憶體位址2000,2004,2008,...2036中,儲存10個變量,因此索引為i的元素即在記憶體中的2000+4×i位址。陣列第一個元素的記憶體位址稱為第一位址或基礎位址。 二维数组,对应于數學上的矩陣概念,可表示為二維矩形格。例如: a.

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