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零維空間

指数 零維空間

數學上,一個零維空間是按以下的不等價定義之一,維數為零的拓撲空間:.

6 关系: 基 (拓撲學)可度量化冪集維度豪斯多夫空间闭开集

基 (拓撲學)

在數學中,帶有拓撲 T 的拓撲空間 X 的基(base 或 basis) B 是 T 中開集的搜集,使得 T 中的所有開集可以被寫為 B 的元素的并集。我們稱基“生成”了拓撲 T。基是有用的因為拓撲的很多性質,可以被簡約為生成該拓撲的基的陳述,并且因為許多拓撲最容易依據生成它們的基來定義。.

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可度量化

可度量化(metrizable)是一种拓扑空间的性质。.

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冪集

数学上,给定集合S,其幂集\mathcal(S)(或作2^S)是以S的全部子集为元素的集合。以符号表示即为 在公理集合论(例如ZFC集合论)中,幂集公理假定了任何集合的幂集均存在。 \mathcal(S)的任何子集F称为S上的集族.

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維度

维度,又稱维数,是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目。 0维是一點,沒有長度。1维是線,只有長度。2维是一個平面,是由長度和寬度(或曲線)形成面積。3维是2维加上高度形成「體積面」。雖然在一般人中習慣了整數维,但在碎形中維度不一定是整數,可能会是一个非整的有理数或者无理数。 我们周围的空间有3个维(上下、前后、左右)。我們可以往上下、東南西北移動,其他方向的移動只需用3個三维空間軸來表示。向下移就等於負方向地向上移,向西北移就只是向西和向北移的混合。 在物理學上時間是第四维,與三個空間维不同的是,它只有一個,且只能往一方向前進。 我们所居於的时空有四个维(3个空间轴和1个时间轴),根據愛因斯坦的概念稱為四维时空,我們的宇宙是由時间和空间構成,而這條時間軸是一條虛數值的軸。 弦理論認為我們所居於的宇宙實際上有更多的維度(通常10、11或24個)。但是這些附加的维度所量度的是次原子大小的宇宙。 维度是理论模型,在非古典物理学中这点更为明显。所以不用计较宇宙的维数是多少,只要方便描述就行了。 在物理學中,質的量纲通常以質的基本單位表示:例如,速率的量纲就是長度除以時間。.

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豪斯多夫空间

在拓扑学和相关的数学分支中,豪斯多夫空间、分离空间或T2空间是其中的点都“由邻域分离”的拓扑空间。在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,“豪斯多夫条件”是最常使用和讨论的。它蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性。直观地讲,这个条件可用个双关语来形容:如果某空间中任两点可用开集合将彼此“豪斯多夫”开来,该空间就是“豪斯多夫”的。 豪斯多夫得名于拓扑学的创立者之一费利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓扑空间定义把豪斯多夫条件包括为公理。.

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闭开集

在拓扑学中,在拓扑空间中的闭开集(Clopen set)是既是开集又是闭集的集合。.

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