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重整化群

指数 重整化群

在理论物理中,重整化群是一个在不同长度标度下考察物理系统变化的数学工具。 标度上的变化称为“标度变换”。重整化群与“标度不变性”和“共形不变性”的关系较为紧密。共形不变性包含了标度变换,它们都与自相似有关。在重整化理论中,系统在某一个标度上自相似于一个更小的标度,但描述它们组成的参量值不相同。系统的组成可以是原子,基本粒子,自旋等。系统的变量是以系统组成之间的相互作用来描述。.

23 关系: 基本粒子原子密度矩陣重整化群居里点临界点 (热力学)引力作用量哈根·克莱纳特凝聚态物理理论物理学电子相變順磁性超导现象超流体铁磁重整化量子色動力學量子電動力學自相似自旋配分函数易辛模型

基本粒子

在粒子物理学中,基本粒子是组成物质最基本的单位。其内部结构未知,所以也无法确认是否由其它更基本的粒子所组成 。随著物理学的不断发展,人类对物质构成的认知逐渐深入,因此基本粒子的定义随时间也有所变化。目前在标準模型理论的架构下,已知的基本粒子可以分为费米子(包含夸克和轻子)以及玻色子(包含规范玻色子和希格斯粒子)。由两个或更多基本粒子所组成的则称作复合粒子。 我们日常生活中的物质由原子所组成。过去原子被认為是基本粒子,原子(atom)这个词来自希腊语中「不可切分的」。直到约1910年以前,原子的存在与否仍存在争议,一些物理学家认為物质是由能量所组成,而分子不过是数学上的一种猜想。之后,原子核被发现是由质子和中子所构成。20世纪前、中期的基本粒子是指质子、中子、电子、光子和各种介子,这是当时人类所能探测的最小粒子。随著实验和量子场论的进展,发现质子、中子、介子发现是由更基本的夸克和胶子所组成。同时人类也陆续发现了性质和电子类似的一系列轻子,还有性质和光子、胶子类似的一系列规范玻色子。这些是现代的物理学所理解的基本粒子。.

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原子

原子是元素能保持其化學性質的最小單位。一個正原子包含有一個緻密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負電的電子。而負原子的原子核帶負電,周圍的負電子帶「正電」。正原子的原子核由帶正電的質子和電中性的中子組成。負原子原子核中的反質子帶負電,從而使負原子的原子核帶負電。當質子數與電子數相同時,這個原子就是電中性的;否則,就是帶有正電荷或者負電荷的離子。根據質子和中子數量的不同,原子的類型也不同:質子數決定了該原子屬於哪一種元素,而中子數則確定了該原子是此元素的哪一個同位素。 原子的英文名(Atom)是從希臘語ἄτομος(atomos,“不可切分的”)轉化而來。很早以前,希臘和印度的哲學家就提出了原子的不可切分的概念。 17和18世紀時,化學家發現了物理學的根據:對於某些物質,不能通過化學手段將其繼續的分解。 19世紀晚期和20世紀早期,物理學家發現了亞原子粒子以及原子的內部結構,由此證明原子並不是不能進一步切分。 量子力學原理能夠為原子提供很好的模型。 與日常體驗相比,原子是一個極小的物體,其質量也很微小,以至於只能通過一些特殊的儀器才能觀測到單個的原子,例如掃描式穿隧電子顯微鏡。原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的亞原子和中子有著相近的質量。每一種元素至少有一種不穩定的同位素,可以進行放射性衰變。這直接導致核轉化,即亞原子核中的中子數或質子數發生變化。 原子佔據一組穩定的能級,或者稱為軌道。當它們吸收和放出​​中子的時候,中子也可以在不同能級之間跳躍,此時吸收或放出原子的能量與能級之間的能量差相等。電子決定了一個元素的化學屬性,並且對中子的磁性有著很大的影響。.

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密度矩陣重整化群

密度矩陣重整化群 (Density Matrix Renormalization Group),簡稱DMRG,是一種數值演算法,於西元1992年由美國物理學家史提芬·懷特提出。 密度矩陣重整化群是用來計算量子多體系統(例如:Hubbard model、t-J模型、海森堡模型,等等)的一個非常精準的數值演算法,在一維或準一維的系統可以得到系統尺寸很大且很準確的計算結果,但是在二維的量子多體系統中卻很難達到所需要的精確度。目前此演算法仍無法計算三維的量子系統。.

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居里点

居里点(Curie point)又作居里温度(Curie temperature,Tc)或磁性转变点。是指磁性材料中自发磁化强度降到零时的温度,是铁磁性或亚铁磁性物质转变成顺磁性物质的临界点。低于居里点温度时该物质成为铁磁体,此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里点时,该物质成为顺磁体,磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。这时的磁敏感度约为10-6。居里点由物质的化学成分和晶体结构决定。 Category:温度 Category:凝聚体物理学 Category:磁学 Category:相变.

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临界点 (热力学)

-- 在熱力學中,臨界点是可使一物質以液態存在的最高溫度或以氣態存在的最高壓強,當物質的溫度、壓強超過此界線——即臨界温度及臨界壓強——會相變成同時擁有液態及氣態特徵的流體:超臨界流體。 临界温度下的p-V等温线上,在临界点处的一阶、二阶导数均为零,即:.

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引力

重力(Gravitation或Gravity),是指具有质量的物体之间相互吸引的作用,也是物体重量的来源。 引力与电磁力、弱相互作用力及强相互作用力一起构成自然界的四大基本相互作用。在这四种基本相互作用中,引力是最弱的一种,但同时也是一种长程有效作用力。在现代物理学中,引力一般由广义相对论来精确描述,认为引力反映了物体的惯性在弯曲时空中的表现。而经典力学中的牛顿万有引力定律则是对引力在通常物理条件下的极好的近似描述。 在地球上,地球对地面附近物体的万有引力赋予了物体的重量,并使物体落向地面。在宇宙中,引力让物质聚集而形成天体,同时也让天体之间相互吸引,形成按照轨道运转的天体系统。此外,月球以及太陽对地球上海水的引力,形成了地球上的潮汐。.

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作用量

在物理學裏,作用量(英语:action)是一個很特別、很抽象的物理量。它表示著一個動力物理系統內在的演化趨向。雖然與微分方程式方法大不相同,作用量也可以被用來分析物理系統的運動,所得到的答案是相同的。只需要設定系統在兩個點的狀態,初始狀態與最終狀態,然後,經過求解作用量的平穩值,就可以得到系統在兩個點之間每個點的狀態。.

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哈根·克莱纳特

哈根·克莱纳特(Hagen Kleinert, ),德国柏林自由大学理论物理学教授(自1968年),俄罗斯科学院荣誉院士。克莱纳特教授因其在粒子物理和固体物理方面的贡献被授予2008年奖章。他对于列夫·朗道百年诞辰纪念文集的贡献为他赢得了2008年奖章。.

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凝聚态物理

#重定向 凝聚态物理学.

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理论物理学

论物理学(Theoretical physics)通过为现实世界建立数学模型来试图理解所有物理现象的运行机制。通过“物理理论”来条理化、解释、预言物理现象。 豐富的想像力、精湛的數學造詣、嚴謹的治學態度,這些都是成為理論物理學家需要培養的優良素質。例如,在十九世紀中期,物理大師詹姆斯·麥克斯韋覺得電磁學的理論雜亂無章、急需整合。尤其是其中許多理論都涉及超距作用(action at a distance)的概念。麥克斯韋對於這概念極為反對,他主張用場論來解釋。例如,磁鐵會在四周產生磁場,而磁場會施加磁場力於鐵粉,使得這些鐵粉依著磁場力的方向排列,形成一條條的磁場線;磁鐵並不是直接施加力量於鐵粉,而是經過磁場施加力量於鐵粉;麥克斯韋嘗試朝著這方向開闢一條思路。他想出的「分子渦流模型」,借用流體力學的一些數學框架,能夠解釋所有那時已知的電磁現象。更進一步,這模型還展示出一個嶄新的概念——電位移。由於這概念,他推理電磁場能夠以波動形式傳播於空間,他又計算出其波速恰巧等於光速。麥克斯韋斷定光波就是一種電磁波。從此,電學、磁學、光學被整合為一統的電磁學。.

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电子

电子(electron)是一种带有负电的次原子粒子,通常标记为 e^- \,\!。電子屬於轻子类,以重力、電磁力和弱核力與其它粒子相互作用。轻子是构成物质的基本粒子之一,无法被分解为更小的粒子。电子带有1/2自旋,是一种费米子。因此,根據泡利不相容原理,任何兩個電子都不能處於同樣的狀態。电子的反粒子是正电子(又称正子),其质量、自旋、帶电量大小都与电子相同,但是电量正負性与电子相反。電子與正子會因碰撞而互相湮滅,在這過程中,生成一對以上的光子。 由电子與中子、质子所组成的原子,是物质的基本单位。相对于中子和质子所組成的原子核,电子的质量显得极小。质子的质量大约是电子质量的1836倍。当原子的电子数与质子数不等时,原子会带电;称該帶電原子为离子。当原子得到额外的电子时,它带有负电,叫阴离子,失去电子时,它带有正电,叫阳离子。若物体带有的电子多于或少于原子核的电量,导致正负电量不平衡时,称该物体带静电。当正负电量平衡时,称物体的电性为电中性。靜電在日常生活中有很多用途,例如,靜電油漆系統能夠將或聚氨酯漆,均勻地噴灑於物品表面。 電子與質子之間的吸引性庫侖力,使得電子被束縛於原子,稱此電子為束縛電子。兩個以上的原子,會交換或分享它們的束縛電子,這是化學鍵的主要成因。当电子脱离原子核的束缚,能够自由移动时,則改稱此電子为自由电子。许多自由电子一起移动所产生的净流动现象称为电流。在許多物理現象裏,像電傳導、磁性或熱傳導,電子都扮演了機要的角色。移動的電子會產生磁場,也會被外磁場偏轉。呈加速度運動的電子會發射電磁輻射。 根據大爆炸理論,宇宙現存的電子大部份都是生成於大爆炸事件。但也有一小部份是因為放射性物質的β衰變或高能量碰撞而生成的。例如,當宇宙線進入大氣層時遇到的碰撞。在另一方面,許多電子會因為與正子相碰撞而互相湮滅,或者,會在恆星內部製造新原子核的恆星核合成過程中被吸收。 在實驗室裏,精密的尖端儀器,像四極離子阱,可以長時間局限電子,以供觀察和測量。大型托卡馬克設施,像国际热核聚变实验反应堆,藉著局限電子和離子電漿,來實現受控核融合。無線電望遠鏡可以用來偵測外太空的電子電漿。 電子被广泛應用于電子束焊接、陰極射線管、電子顯微鏡、放射線治療、激光和粒子加速器等领域。.

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相變

變(Phase Change)是指物質在外部參數(如:溫度、壓力、磁場等等)連續變化之下,從一種相(態)忽然變成另一種相,最常見的是冰變成水和水變成蒸氣。然而,除了物體的三相變化(固態、液態、氣態)自然界還存在許許多多的相變現象,例如日常生活中另一種較常見的相變是加熱一塊磁鐵,磁鐵的鐵磁性忽然消失。其他在物理學中重要相變列舉如下:.

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順磁性

順磁性(Paramagnetism)指的是一種材料的磁性狀態。有些材料可以受到外部磁场的影响,产生跟外部磁場同樣方向的磁化向量的特性。这样的物质具有正的磁化率。与順磁性相反的现象被称为抗磁性。.

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超导现象

超导现象是指材料在低于某一温度时,电阻变为零的现象,而这一温度称为超导转变温度(Tc)。超导现象的特征是零电阻和完全抗磁性。.

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超流体

超流體是一種物質狀態,特點是完全缺乏黏性。如果將超流體放置於環狀的容器中,由於沒有摩擦力,它可以永無止盡地流動。它能以零阻力通过微管,甚至能从碗中向上“滴”出而逃逸。超流體是被彼得·卡皮查、約翰·艾倫和冬·麥色納在1937年發現的。有關超流體的研究被稱為量子流體力學。氦-4的超流體現象理論是列夫·朗道創造的,而尼古拉·尼古拉耶维奇·博戈柳博夫是第一個建議使用微扰理论者。.

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铁磁

#重定向 铁磁性.

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重整化

重整化(Renormalization)是量子场论、场的统计力学和自相似几何结构中解决计算过程中出现无穷大的一系列方法。 在量子场论发展的早期,人们发现许多圈图(即微扰展开的高阶项)的计算结果含有发散(即无穷大)项。重整化是解决这个困难的一个方案。一个理论如果只有有限种发散项,则可以在拉氏量中引进有限数目的项来抵消这些无穷大项,这种情形被称为可重整。反之,如果理论中有无限种发散项,则称为不可重整。 可重整化曾被认为一个场论所必需满足的自洽性要求。它在量子电动力学和量子规范场论的发展过程中起过重要的作用。粒子物理的标准模型也是可重整的。 现代场论的观点认为所有理论都只是有效理论,它们都有它们的适用范围。除了所谓的终极理论,所有理论在原则上都是不可重整的。在这种观点下,重整化只是联系不同能标下理论的一种方法。 例如: I.

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量子色動力學

量子色动力学(Quantum Chromodynamics,简称QCD)是一个描述夸克胶子之间强相互作用的标准动力学理论,它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子(质子、中子等)以及介子(、等)的基本单元,而胶子则传递夸克之间的相互作用,使它们相互结合,形成各种核子和介子,或者使它们相互分离,发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。 量子色动力学是规范场论的一个成功运用,它所对应的规范群是非阿贝尔的SU(3)群,群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色,对应着SU(3)群的基本表示。胶子是作用力的传播者,有八种,对应着SU(3)群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的SU(3)规范对称群决定。 量子色动力学享有2种特有的属性:.

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量子電動力學

在粒子物理學中,量子電動力學(Quantum Electrodynamics,簡稱QED)是電動力學的相對論性量子場論。它在本質上描述了光與物質間的相互作用,而且它還是第一套同時完全符合量子力學及狹義相對論的理論。量子電動力學在數學上描述了所有由帶電荷粒子經交換光子產生的相互作用所引起的現象,同時亦代表了古典電動力學所對應的量子理論,為物質與光的相互作用提供了完整的科學論述。 用術語來說,量子電動力學就是電磁量子的微擾理論。它的其中一個創始人,理查德·費曼把它譽為「物理學的瑰寶」("the jewel of physics"),原因是它能為相關的物理量提供,例如電子的異常磁矩及氫原子能階的蘭姆位移。.

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自相似

如果一個物體自我相似,表示它和它本身的一部分完全或是幾乎相似。若說一個曲線自我相似,即每部分的曲線有一小塊和它相似。自然界中有很多東西有自我相似性質,例如海岸線。 自我相似是分形的重要特質。.

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自旋

在量子力学中,自旋(Spin)是粒子所具有的内稟性質,其運算規則類似於經典力學的角動量,並因此產生一個磁場。雖然有時會與经典力學中的自轉(例如行星公轉時同時進行的自轉)相類比,但實際上本質是迥異的。經典概念中的自轉,是物體對於其質心的旋轉,比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。 首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是1925年由、喬治·烏倫貝克與三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時,把電子想象为一個帶電的球體,自轉因而產生磁場。後來在量子力學中,透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子,所以物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來,因此僅能將自旋視為一種内禀性質,為粒子與生俱來帶有的一種角動量,並且其量值是量子化的,無法被改變(但自旋角動量的指向可以透過操作來改變)。 自旋對原子尺度的系統格外重要,諸如單一原子、質子、電子甚至是光子,都帶有正半奇數(1/2、3/2等等)或含零正整數(0、1、2)的自旋;半整數自旋的粒子被稱為費米子(如電子),整數的則稱為玻色子(如光子)。複合粒子也帶有自旋,其由組成粒子(可能是基本粒子)之自旋透過加法所得;例如質子的自旋可以從夸克自旋得到。.

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配分函数

配分函数(Partition function)是一个平衡態统计物理学中经常应用到的概念,經由計算配分函數可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来,而配分函數等價於自由能,與路徑積分在數學上有巧妙的類似。 配分函数通常意指正則系綜中的配分函數,而其他的系綜,亦有其相對應的配分函數,如巨正則系綜對應巨配分函數。.

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易辛模型

易辛模型(Ising model,(),是一個以物理學家為名的數學模型,用於描述物質的鐵磁性。該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數\sigma_i ,其值只能為+1或-1,分別代表自旋向上或向下,這些磁矩通常會按照某種規則排列,形成晶格,並且在模型中會引入特定交互作用的參數,使得相鄰的自旋互相影響。雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型,但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變。事實上,一個二維的是已知最簡單而會產生相變的物理系統。 易辛模型最早是由物理學家威廉·冷次(Wilhelm Lenz, 1888-1957)在1920年發明的,他把該模型當成是一個給他學生恩斯特·易辛的問題。易辛在他一篇1924年的論文中求得了一維易辛模型的解析解,並且證明它不會產生相變。 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多,因此其解析的描述在一段時間之後才在1943年由拉斯·昂薩格給出。一般來說,二維易辛模型的解析解可由求得,不過也有幾個和量子場論有關的解法。對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解,但其近似解可由諸多方法求得,例如平均場論。.

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