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逻辑论证

指数 逻辑论证

在逻辑中,论证是基于叫做前提的一组断言,证明叫做结论的断言的真实性的尝试。演绎和归纳推理的证明过程形成了论证,并假定了某种交流方式,它可以是书写的文本、演讲或交谈。.

15 关系: 归纳推理儒勒·昂利·庞加莱公理系统前件因果关系类推统计学经济学真理逻辑推理规则概率溯因推理演绎推理有效性

归纳推理

归纳法或归纳推理(Inductive reasoning),有时叫做归纳逻辑,是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察,把性质或关系归结到类型;或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察,公式表达规律。例如,使用归纳法在如下特殊的命题中:.

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儒勒·昂利·庞加莱

儒勒·昂利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,法語发音,又译作彭加勒、昂利·彭加勒,),通常称为昂利·庞加莱,法国最伟大的数学家之一,理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家,是繼高斯之後对于数学及其应用具有全面知识的最后數學家。 他对数学,数学物理,和天体力学做出了很多创造性的基础性的贡献。他提出的庞加莱猜想是数学中最著名的问题之一。在他对三体问题的研究中,庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人並为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步,并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名。.

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公理系统

数学上,一个公理系统(或称公理化系统,公理体系,公理化体系)是一个公理的集合,从中一些或全部公理可以一併用來逻辑地导出定理。一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成。一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例;但是通常完全形式化的努力僅带来在确定性上递减的收益,并让人更加難以阅读。所以,公理系统的讨论通常只是半形式化的。一个形式化理论通常表示一个公理系统,例如在模型论中表述的那样。一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述。.

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前件

前件(antecedent),亦稱前提,是假言命题的前半部分。 例子:.

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因果关系

因果关系(英語:causality或causation)是一個事件(即“因”)和第二個事件(即“果”)之間的作用關係,其中後一事件被認為是前一事件的結果。一般來說,一個事件是很多原因綜合產生的結果,而且原因都發生在較早時間點,而該事件又可以成為其他事件的原因。 一般來說,因果還可以指一系列因素(因)和一個现象(果)之間的關係。對某个结果產生影響的任何事件都是该结果的一个因素。直接因素是直接影响结果的因素,也即无需任何介入因素(介入因素有时又称中介因素)。从这个角度来讲,因果之间的关系也可以称为因果关联(causal nexus)。 原因和结果通常和变化或事件有关,还包括客体、过程、性质、变量、事实、状况;概括因果关系争议很多。对因果关系的哲学研究历史悠久,佛教和西方哲學家如亞里士多德在2000多年前就已經提出了因果,该问题仍是现代哲学的重要课题。.

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类推

#重定向 類比.

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统计学

统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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经济学

經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).

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真理

真理通常被定义为与事实或实在相一致。然而,并没有任何一个真理的定义被学者普遍接受。许多不同的真理定义一直被广泛争论。许多与真理定义相关的主题同样无法获得共识。普世價值與絕對真理是兩個不完全等同的概念,儘管它們經常性地被人們所混淆。 使用真理概念的有科學、哲學、宗教等。智人终于脫離於宗教迷信外的真理概念,始自於西方文明中科学与人文并重的古希臘時期。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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推理规则

在逻辑中,特别是数理逻辑中,推理规则(推论规则)是构造有效推论的方案。这些方案建立在一组叫做前提的公式和叫做结论的断言之间的语法关系。这些语法关系用于推理过程中,新的真的断言从其他已知的断言得出。规则也适用于非形式逻辑和逻辑论证,但是形式化更加困难和有争议。 按照规定,推理规则的应用纯粹是语法过程。尽管如此它必须是有效的,或者更精确地说保持有效性。为了使保持有效性的要求有意义,某种形式的语义与推理规则有关和推理规则自身的断言是必需的。对于在推理规则和和语义之间相互关系的讨论请参见命题逻辑。 命题逻辑中推理规则的显著例子是肯定前件和否定后件规则。对于一阶谓词逻辑,推理规则需要处理逻辑量词。对这种论证的更详细的描述请参见有效性。在一阶谓词逻辑中把所有推理规则作为一个单一规则来统一处理请参见一阶归结。 注意有很多不同的形式逻辑系统,每个都带有合式公式、推理规则和语义的自己的集合。参见时间逻辑、模态逻辑或直觉逻辑的实例。量子逻辑也是一种不同寻常形式的逻辑。参见证明论。在谓词演算中,需要一个补充的推理规则。它叫做普遍化。 在形式逻辑的设置(和很多有关领域)中,推理规则通常用如下形式给出:  前提#1  前提#2  ...  前提#n   结论 这个表达式声称,在某个逻辑推导期间已经获得了给定前提,同样可以认可特定结论。用来描述前提和结论二者的的精确的形式语言依赖于推导的实际上下文。在一个简单的情况下,你可以使用逻辑公式,比如  A→B  A     B 它是命题逻辑的肯定前件规则。推理规则通常通过使用全称变量而公式化为规则模式。在上面的规则(模式)中,A和B可以被实例化为论域(有时约定为某种受限制的子集比如命题)的任何元素,来形成推理规则的无限集合。 证明系统形成自一组规则,它们可以被链接在一起形成证明或推导。任何推导都只有一个最终结论,它是要证明或推导的陈述。如果在推导中留下了未满足的前提,则推导就是假言陈述:"如果前提成立,那么结论成立"。.

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概率

--率,舊稱--率,又称或然率、機會率或--、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8,命題一般會是以下的形式:「某個特定事件會發生嗎?」,對應的想法則是:「我們可以多確定這個事件會發生?」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示,這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高,表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子,正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同,每個的機率都是1/2,也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理(參考概率公理),在像數學、統計學、金融、博弈論、科學(特別是物理)、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.

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溯因推理

溯因法或溯因推理(英语:abductive reasoning,也译作反绎推理),是推理到最佳解释的过程。换句话说,它是开始于事实的集合--,并推导出其最佳解释的推理过程。有时使用术语溯因(abduction)意味生成假设来解释观察或结论,但是前者定义在哲学和计算二者中更常见。 演绎和溯因区别在于推理中使用“a 蕴涵b”这种规则的方向(与归纳的比较请参见逻辑推理): (以下b.

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演绎推理

演绎推理(Deductive Reasoning)在传统的亚里士多德逻辑中是「结论,可从叫做‘前提’的已知事实,‘必然地’得出的推理」。如果前提为真,则结论必然为真。这区别于溯因推理和归纳推理:它们的前提可以预测出高概率的结论,但是不确保结论为真。 “演绎推理”还可以定义为结论在普遍性上不大于前提的推理,或「结论在确定性上,同前提一样」的推理。.

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有效性

在逻辑中,如果一个论证不能从真前提中得出假结论,则论证的形式是完全有效的。一个论证若被称为是有效的,则如果在其中所有前提都为真的每个模型中,结论也是真的。例如:“所有A是B;有些A是C;所以有些B是C”是有效形式。.

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论证邏輯論證

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