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學士
學士（Bachelor或Bachelor's Degree，衍生自中世纪拉丁語Baccalaureus一詞）是高等教育本科階段授予的學位名稱。.
实验
实验（德语、英语、瑞典语、荷兰语: Experiment），区别于试验，实验是在科学研究中，在設定的條件下，用来检验某种假设，或者驗證或質疑某种已经存在的理论而进行的操作。科學實驗是可以重複的，不同的實驗者在前提一致，操作步驟一致的情況下，能夠得到相同的結果。通常实验最终以实验报告的形式发表。（而试验指的是在已知某种事物的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作。） 「实验」一词，在教育学/教学法文献中有着各种各样的定义。因此在这里对实验的定义进行解释和讨论。.
应用软件
應用程式是電腦軟件的主要分類之一，是指為針對使用者的某種特殊應用目的所撰寫的軟件，例如，文本处理器，表格，会计应用，浏览器，媒体播放器，航空飞行模拟器，命令行游戏，图像编辑器等。与之相对应的是主要功能为驱动计算机运行的系统软件。 应用软件可能与计算机及其系统软件相捆绑，也可以被分开发布，并且可能以私有、开源或通用项目的形式编写。为移动平台所编写的应用被称为移动应用。.
应用数学
應用數學（Applied Mathematics）是以應用為目的的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其他範疇（尤其是科學）的數學分支，可以說是純數學的相反，應用純數學中的結論擴展到物理學等其他科學中，應用數學的發展是以科學為依據，作為科學研究的後盾。包括線性代數、矩陣理論、向量分析、複變分析、微分方程、拉普拉斯變換、傅里葉分析、數值分析、概率论、數理統計、運籌學、博弈論、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。 圖論應用在網絡分析，拓撲學在電路分析上的應用，群論在結晶學上的應用，微分幾何在規範場上的應用，自動控制理論在計算上的應用，黎曼幾何應用於相對論，數理邏輯應用於計算機，最小二乘法應用於飛機起降時自動控制，利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術（1979年數學家獲得諾貝爾醫學獎）數論應用在密碼學，博弈論、概率論、統計學應用在經濟學，線性規劃用於生產安排調度，都可見數學在不同範疇的應用。.
地理信息系统
地理資訊系统（Geographic Information System，縮寫：GIS）是一门综合性学科，结合地理学与地图学，已经广泛的应用在不同的领域，是用于输入、存储、查询、分析和显示地理数据的计算机系统，可以分为以下五部分：.
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化学信息学
化学信息学（Cheminformatics）是使用计算机和信息技术应用于化学领域的一系列问题。这些计算机（In silico）技术被用于在制药公司的药物发现过程中。这些方法也可以以各种其他形式用于化学和相关行业。.
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化学计量学
化学计量学（chemometrics）是一门应用数学、统计学和计算机技术的原理和方法来处理化学数据的学问，它是分析化学的三级学科，化学计量学可以优化化学量测过程，并从化学量测数据中最大限度地提取有用的化学信息，与其他以理论计算的化学分支如量子化学不同的是，化学计量学是以化学实验数据为基础的学科，其一切理论和方法都是建立在试验数据的基础上的。.
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分子动力学
分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠计算机来模拟分子、原子体系的运动，是一种多体模拟方法。通过对分子、原子在一定时间内运动状态的模拟，从而以动态观点考察系统随时间演化的行为。通常，分子、原子的轨迹是通过数值求解牛顿运动方程得到，势能（或其对笛卡尔坐标的一阶偏导数，即力）通常可以由分子间相互作用势能函数、分子力学力场、全始計算给出。对于考虑分子本身的量子效应的体系，往往采用波包近似处理或采用量子力学的费恩曼路径积分表述方式处理。 分子动力学也常常被采用作为研究复杂体系热力学性质的采样方法。以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。 分子动力学最早在20世纪50年代由物理学家提出，如今广泛应用与物理、化学、生物体系的理论研究中。.
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分布式计算
在計算機科學中，分布式计算（Distributed computing），又譯為--。這個研究領域，主要研究分散式系統（Distributed system）如何進行計算。分散式系統是一組電腦，透過網路相互连接傳遞訊息與通訊後并协调它们的行为而形成的系統。组件之间彼此进行交互以实现一个共同的目标。把需要进行大量计算的工程数据分割成小块，由多台计算机分别计算，再上传运算结果後，將結果统一合并得出数据结论的科学。分布式系统的例子来自有所不同的面向服务的架构，大型多人線上遊戲，对等网络应用。 目前常见的分布式计算项目通常使用世界各地上千万志愿者计算机的闲置计算能力，通过互联网进行数据传输（志愿计算）。如分析计算蛋白质的内部结构和相关药物的Folding@home项目，該项目結構庞大，需要惊人的计算量，由一台电脑计算是不可能完成的。虽然现在有了计算能力超强的超级計算機，但這些設備造價高昂，而一些科研机构的经费却又十分有限，藉助分佈式計算可以花費較小的成本來達到目標。.
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勘探地球物理学
勘探地球物理学地质学专业术语，是运用地球物理理论和方法研究地球内部结构，对地球的各种物理场分布及其变化进行观测，探索地球本体及近地空间的介质结构、物质组成、形成和演化，研究与其相关的各种自然现象及其变化规律。在此基础上为探测地球内部结构与构造、金属与非金属矿产與油气资源勘查、资源和环境监测提供理论、方法和技术，进行区域地质调查，水文地质与工程地质调查等方面工作,为灾害预报提供重要依据。地球物理学的研究内容总体上可以分为应用和理论地球物理两大类 应用物理学原理勘查地下矿产、研究地质构造的一种方法和理论。简称物探。它在工程建设和环境保护等方面有较广泛的运用。 地下赋存的岩(矿)体或地质构造基于它们所具有的物理性质、规模大小及所处的位置，都有相应的物理现象反映到地表或地表附近，这种物理现象是地球整体物理现象的一部分。地球物理勘探的主要工作内容是利用相适应的仪器(见地质仪器) 测量、接收工作区域的各种物理现象的信息，应用有效的处理方法从中提取出需要的信息，并根据岩(矿)体或构造和围岩的物性差异，结合地质条件进行分析，做出地质解释，推断探测对象在地下赋存的位置、大小范围和产状，以及反映相应物性特征的物理量等，作出相应的解释推断的图件。地理物理勘探是地质调查和地质学研究不可缺少的一种手段和方法。 地理物理勘探所给出的是根据物理现象对地质体或地质构造做出解释推断的结果，因此，它是间接的勘探方法。此外，用地球物理方法研究或勘查地质体或地质构造 ，是根据测量数据或所观测的地球物理场求解场源体的问题，是地球物理场的反演的问题，而反演的结果一般是多解的，因此，地球物理勘探存在多解性的问题。为了获得更准确更有效的解释结果，一般尽可能通过多种物探方法配合，进行对比研究，同时，要注重与地质调查和地质理论的研究相结合，进行综合分析判断。岩石物理性质是指岩石的导电性、磁性、密度、地震波传播等特性，地下岩石情况不同，岩石的物理性质也随之而变化。各种物理性质都表现为一种或几种不同的物理现象，如导电性不同的岩石在相同的电压作用下，具有不同的电流分布；磁性不同的岩石，对同一磁铁的作用力不同；密度不同的岩石，可以引起重力的差异；振动波在不同岩石中传播速度不同等。运用现代技术，完全可以记录到上述物理现象的变化，进而可以了解地下岩石的性质及其分布规律，达到寻找地下油气的目的。我们把这种以岩石间物理性质差异为基础，以物理方法为手段的油气勘探技术，称为地球物理勘探技术，简称物探技术。 勘查地球物理学是一门综合性的学科，涉及数学、物理、工程地质学、构造地质学等学科。可以应用在地质灾害超前预报、找矿、工程地质调查、区域地质调查填图、环境监测以及油气勘查等领域。.
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图论
图论（Graph theory）是组合数学的一个分支，和其他数学分支，如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。 图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。该问题于1736年被欧拉解决，因此普遍认为欧拉是图论的创始人。 图论的研究对象相当于一维的单纯复形。.
BLAS
BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms，基础线性代数程序集）是一个应用程序接口（API）标准，用以规范发布基础线性代数操作的数值库（如矢量或矩阵乘法）。该程序集最初发布于1979年，并用于建立更大的数值程序包（如LAPACK）。在高性能计算领域，BLAS被广泛使用。例如，LINPACK的运算成绩则很大程度上取决于BLAS中子程序DGEMM的表现。 为提高性能，各軟硬件厂商则针对其產品对BLAS接口实现进行高度最佳化。.
C语言
C是一种通用的程式語言，广泛用于系统软件与应用软件的开发。于1969年至1973年間，為了移植與開發UNIX作業系統，由丹尼斯·里奇與肯·汤普逊，以B语言为基础，在贝尔实验室設計、开发出來。 C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和較高的可移植性等特点，在程式設計中备受青睐，成为最近25年使用最为广泛的编程语言。目前，C语言編譯器普遍存在於各種不同的操作系统中，例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C語言的設計影響了众多後來的程式語言，例如C++、Objective-C、Java、C#等。 二十世纪八十年代，為了避免各開發廠商用的C語言語法產生差異，由美國國家標準局為C語言訂定了一套完整的國際標準語法，稱為ANSI C，作為C語言的標準。二十世纪八十年代至今的有关程式開發工具，一般都支持符合ANSI C的語法。.
COMSOL Multiphysics
COMSOL Multiphysics是一套跨平台的有限元素分析、求解器和模擬軟體。各界一般簡稱COMSOL。.
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矩形法
微积分中，矩形法是一种计算定积分近似值的方法，其思想是求若干个矩形的面积之和，这些矩形的高由函数值来决定。 将积分区间 (a,b) 划分为 n 个长度相等的子区间，每个子区间的长度为 \Delta x.
理論
論（Theory），又稱學說或學說理論，指人類對自然、社會現象，按照已有的實證知識、經驗、事實、法則、認知以及經過驗證的假說，經由一般化與演繹推理等等的方法，進行合乎邏輯的推論性總結。 接近科学的学说是科学的，反之则是违背科学的或者说伪科学；任何自然科学的产生，源自对自然现象观察。 人類藉由觀察實際存在的現象或邏輯推論，而得到某種學說。任何學說在未經社會實踐或科學試驗證明以前，只能屬於假說。如果假說能藉由大量可重現的觀察與實驗而驗證，並為眾多科學家認定，這項假說就可被稱為科学理論。.
理查森外推法
#重定向 理查德森外推法.
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离散傅里叶变换
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。.
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科学
科學（Science，Επιστήμη）是通過經驗實證的方法，對現象（原來指自然現象，現泛指包括社會現象等現象）進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的（不能模棱两可或随意解读）、能经得起检验的，而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结，但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别，传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊，它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题，强调预测结果的具体性和可证伪性，这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理，而是在现有基础上，摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性，因此它绝不是“正确”的同义词。.
生物信息学
生物信息學（bioinformatics）利用应用数学、信息学、统计学和计算机科学的方法研究生物学的问题。生物信息学的研究材料和结果就是各种各样的生物学数据，其研究工具是计算机，研究方法包括对生物学数据的搜索（收集和筛选）、处理（编辑、整理、管理和显示）及利用（计算、模拟）。目前主要的研究方向有：序列比对、序列組裝、基因识别、基因重组、蛋白质结构预测、基因表达、蛋白质反应的预测，以及建立进化模型。 生物学技术往往生成大量的嘈杂数据。与数据挖掘类似，生物信息学利用数学工具从大量数据中提取有用的生物学信息。生物信息学所要处理的典型问题包括：重新組裝在霰弹枪定序法测序过程中被打散的DNA序列，从蛋白质的氨基酸序列预测蛋白质结构，利用mRNA微阵列或质谱仪的数据检验基因调控的假说。 某些人将计算生物学作为生物信息学的同义词处理；但是另外一些人认为计算生物学和生物信息学应当被当作不同的条目处理，因为生物信息学更侧重於生物学领域中计算方法的使用和发展，而计算生物学强调应用信息学技术对生物学领域中的假说进行检验，并尝试发展新的理论。 生物信息学可以定义为对分子生物学中两类信息流的研究：.
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牛顿法
牛顿法（Newton's method）又称为牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(y).
观察
观察（Observation）是从一次来源主动获取信息的活动。生物使用感官（例如人類的五官）来观察。在科学中，观察也可以是使用仪器来记录数据。该术语还可以指在科学活动期间收集的任何数据。观察可以是定性的，即只关心属性的存在或不存在；也可以是定量的，通过計數或测量将数值附加给观察到的現象上。.
計算神經科學
計算神經科學（Computational neuroscience）為一種跨領域科學，包含神經科學、認知科學、資訊工程、電腦科學、物理學及數學。 這個詞首次出現於1985年，由於加州卡莫市主辦的會議中提出。其後出現的類似名詞包含神经模型、脑理论及神经网络。後來相關的解釋定義皆收錄於麻省理工學院出版(1990)之《計算神經科學》（Computational Neuroscience ）一書內。有關此領域的研究最早可追溯自艾倫·勞埃德·霍奇金與安德魯·赫胥黎、大衛·休伯爾與托斯坦·威澤爾，以及大衛·馬爾等人。以及艾倫·勞埃德·霍奇金與安德魯·赫胥黎發明，首次成功的將動作電位數值化。大衛·休伯爾及托斯坦·威澤爾則發現主要視覺皮質區(primary visual cortex)，此區負責處理由虹膜傳來的第一手訊息，將接收區與彙整區做出整理（大衛·休伯爾與托斯坦·威澤爾, 1962)。.
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計算機代數系統
計算機代數系統（computer algebra system，縮寫作：CAS）是進行符號運算的軟件。這種系統的要件是數學表示式的符號運算。.
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高斯消去法
数学上，高斯消去法（Gaussian Elimination），是线性代数中的一个算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。当用于一个矩陣时，高斯消去法會产生出一個行梯陣式。.
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计算 (计算机科学)
计算（computing）是使用電腦自行運算操作的領域。The Joint Task Force for Computing Curricula 2005.
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计算力学
计算力学是关于应用计算方法研究服从力学原理的现象的学科。在作为除理论科学与实验科学外“第三条路”的计算科学出现之前，计算力学普遍被视作应用力学的子学科，现在则被视作计算科学的子学科。.
计算化学
计算化学（computational chemistry）是理论化学的一个分支，主要目的是利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质，例如总能量、偶极矩、四极矩、振动频率、反应活性等，并用以解释一些具体的化学问题。计算化学这个名词有时也用来表示计算机科学与化学的交叉学科。.
计算生物学
计算生物学（Computational Biology）是生物学的一个分支。根据美国国家卫生研究所（NIH）的定义，它是指开发和应用数据分析及理论的方法、数学建模和计算机仿真技术，用于生物学、行为学和社会群体系统的研究的一门学科。该领域被广泛定义，包括计算机科学，应用数学，动画，统计学，生物化学，化学，生物物理学，分子生物学，遗传学，基因组学，生态学，进化，解剖学，神经科学和科学可视化的基础。 计算生物学与不同，生物计算是计算机科学和计算机工程的子领域，使用生物工程和生物学建造计算机，但是类似于生物信息学，这是一个跨学科的科学，使用计算机存储和处理生物数据。.
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计算物理学
計算物理學（）是研究如何使用數值方法分析可以量化的物理学問題的学科。 历史上，计算物理学是计算机的第一项应用；目前计算物理学被视为计算科学的分支。 计算物理有时也被视为理论物理的分支学科或子问题，但也有人认为计算物理与理论物理与实验物理联系紧密，又相对独立，是物理学第三大分支《计算物理学》 刘金远等 科学出版社 ISBN 978-7-03-034793-0。.
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计算语言学
計算語言學，亦稱電腦語言學（computational linguistics）是一門跨學科的研究領域，試圖找出自然語言的規律，建立運算模型，最終讓電腦能夠像人類般分析，理解和處理自然語言。 過去，計算語言學的研究一般由專門負責利用電腦處理自然語言的電腦學家進行。由於近年的研究顯示人類語言是超乎想像的複雜，現在的計算語言學研究多由來自不同學科的專家共同進行。一般來說，研究隊伍的成員有電腦學家、語言學家、語言專家（熟悉有關研究項目所要處理的語言的人），以至研究人工智能、認知心理學、數學、邏輯學等的專家。 計算語言學具有理論和應用的成分。理論計算語言學聚焦於理論語言學與認知科學；應用計算語言學聚焦於模擬人類使用語言的實用成果。 對於計算語言學的定義是：……從計算的觀點，以科學方法研究語言的學問。計算語言學家關注於提供各種語言學現象的計算模型。.
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计算机代数系统比较
#重定向 计算机代数系统列表.
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计算机科学
计算机科学用于解决信息与计算的理论基础，以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学（computer science，有时缩写为CS）是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域；有些强调特定结果的计算，比如计算机图形学；而有些是探討计算问题的性质，比如计算复杂性理论；还有一些领域專注于怎样实现计算，比如程式語言理論是研究描述计算的方法，而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题，人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用，以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业（比如信息技术），或者只是与使用计算机的经验有关，如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的，不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质，更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学（computer science）的名字里包含计算机这几个字，但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此，一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学（computing science），以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy"，以反映这一事实，即科学学科是围绕着数据和数据处理，而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院，该学院成立于1969年，Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时，在计算技术发展初期，《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语：turingineer，turologist，flow-charts-man，applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上，comptologist被提出，第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆，起源于信息（information）和数学或者自动（automatic）的名字比起源于计算机或者计算（computation）更常见，如informatique（法语），Informatik（德语），informatika（斯拉夫语族）。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出：“计算机科学并不只是关于计算机，就像天文学并不只是关于望远镜一样。”（"Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes."）设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如，研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分，而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而，现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉，比如心理学，认知科学，语言学，数学，物理学，统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切，一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大，如Kurt Gödel和Alan Turing，这两个领域在某些学科，例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数，也不断有有益的思想交流。.
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计算机程序
计算机程序（Computer Program）是指一组指示计算机或其他具有訊息处理能力装置每一步动作的指令，通常用某种程序设计语言编写，运行于某种目标体--结构上。打个比方，一个程序就像一个用汉语（程序设计语言）写下的红烧肉菜谱（程序），用于指导懂汉语（編譯器）同時也會烹饪手法的人（体--结构）来做这道菜。 通常，以英文文本為基礎的计算机程序要经过編譯和連結而成为一种人们不易看清而计算机可解讀的一連串數字的格式，然后放入运行。未经编译就可运行的程序，通常称之为脚本程序（script）。.
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计算机模拟
计算机模拟，又称为计算机仿真，是指用来模拟特定系统之抽象模型的计算机程序。.
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计算流体力学
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是21世纪流体力学领域的重要技術之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。目前有多种商业CFD软件问世，比如FLUENT、CFD-ACE+（CFDRC）、Phoenics、CFX、Star-cd等。 目前在工程领域CFD方法已经得到广泛的应用。美国海空军下一代F-35战斗机所使用的附面层分离进气道是CFD的成果之一。附面层分离进气道通过特殊设计形状的突起分离流速较慢的附面层以改善涡轮风扇发动机的进气流场。此设计比传统的附面层隔板方法可以减轻数百公斤重量，同时在一定速度范围内能够维持很好的分离效率。 CFD最基本的考虑是如何把连续流体在计算机上用离散的方式处理。一个方法是把空间区域离散化成小胞腔，以形成一个立体网格或者格点，然后应用合适的算法来解运动方程（对于不粘滞流体用欧拉方程，对于粘滞流体用纳维-斯托克斯方程)。另外，这样的一个网格可以是不规则的（例如在二维由三角形组成，在三维由四面体组成）或者是规则的；前者的特征是每个胞腔必须单独存储在内存中。最后，如果问题是高度动态的并且在尺度上跨越很大的范围，网格本身应该可以动态随时间调整，譬如在自适应网格细化方法中。 如果选择不使用基于网格的方法，也有一些可选的替代，比较突出的有：.
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计算数学
计算数学是数学的一个分支，研究的内容包括设计和分析算法以及数学建模等，目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。在计算机科学高度发展的今天，其基础计算理论的发展使计算数学进入现代化阶段。.
超级计算机
超级计算机（Supercomputer），指能够执行一般个人电脑无法处理的大资料量与高速运算的计算机，规格与性能比个人计算机强大许多。现有的超级计算机运算速度大都可以达到每秒一兆（万亿，非百万）次以上。「超级计算」（supercomputing）這名詞第一次出現，是在1929年《纽约世界报》关于IBM为哥伦比亚大学建造大型報表机（tabulator）的报导。 1960年代，超级计算机由麥可·徐（Michael Tsui）在Control Data Corporation裡设计出来并领先市场直到1970年代克雷创立自己的公司──克雷研究。凭着他的新设计，他控制了整个超级计算机市场，并占据颠峰位置长达五年（1985年－1990年）。到了1980年代，正值小型计算机市场萌芽阶段，大量小型对手加入竞争。在1990年代中期，很多对手受不了市场的冲击而消声匿迹。今天，超级计算机成了一种由像IBM及惠普等大型计算机公司所特意设计的计算机。虽然这些公司通过不断并购其他公司而增强了自己的经验，克雷研究依然是超级计算机领域的巨头之一。.
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辛普森積分法
辛普森法則（Simpson's rule）是一種數值積分方法，是牛顿-寇次公式的特殊形式，以二次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式，以求得定積分的數值近似解。其近似值如下： 該方法係由英格蘭人湯馬士·辛普森所創立。.
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龙格－库塔法
数值分析中，龙格－库塔法（Runge-Kutta methods）是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。.
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蒙地卡羅方法
蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。 20世纪40年代，在冯·诺伊曼，斯塔尼斯拉夫·烏拉姆和尼古拉斯·梅特罗波利斯在洛斯阿拉莫斯国家实验室为核武器计划工作时，发明了蒙特卡罗方法。因为烏拉姆的叔叔经常在摩納哥的蒙特卡洛赌场输钱得名，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法。 与它对应的是确定性算法。 蒙特卡罗方法在金融工程学、宏观经济学、生物医学、计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）机器学习等领域应用广泛。.
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自動微分
在數學和計算機代數中，自動微分有時稱作演算式微分，是一種可以藉由電腦程式計算一個函數導數的方法。兩種傳統做微分的方法為：.
電子計算機
--，亦稱--，计算机是一种利用数字电子技术，根据一系列指令指示其自动执行任意算术或逻辑操作序列的设备。计算机遵循被称为“程序”的一般操作集的能力使他们能够执行极其广泛的任务。 计算机被用作各种工业和消费设备的控制系统。这包括简单的特定用途设备（如微波炉和遥控器）、工业设备（如工业机器人和计算机辅助设计），以及通用设备（如个人电脑和智能手机之类的移动设备）等。尽管计算机种类繁多，但根据图灵机理论，一部具有最基本功能的计算机，应当能够完成任何其它计算机能做的事情。因此，理论上从智能手机到超级计算机都应该可以完成同样的作业（不考虑时间和存储因素）。由于科技的飞速进步，下一代计算机总是在性能上能够显著地超过其前一代，这一现象有时被称作“摩尔定律”。通过互联网，计算机互相连接，极大地提高了信息交换速度，反过来推动了科技的发展。在21世纪的现在，计算机的应用已经涉及到方方面面，各行各业了。 自古以来，简单的手动设备——就像算盘——帮助人们进行计算。在工业革命初期，各式各样的机械的出现，其初衷都是为了自动完成冗长而乏味的任务，例如织机的编织图案。更复杂的机器在20世纪初出现，通过模拟电路进行复杂特定的计算。第一台数字电子计算机出现于二战期间。自那时以来，电脑的速度，功耗和多功能性不断增加。在现代，机械计算--机的应用已经完全被电子计算机所取代。 计算机在组成上形式不一，早期计算机的体积足有一间房屋的大小，而今天某些嵌入式计算机可能比一副扑克牌还小。当然，即使在今天依然有大量体积庞大的巨型计算机为特别的科学计算或面向大型组织的事务处理需求服务。比较小的，为个人应用而设计的称为微型计算机（Personal Computer，PC），在中國地區简称為「微机」。我們今天在日常使用“计算机”一词时通常也是指此，不过现在计算机最为普遍的应用形式却是嵌入式，嵌入式计算机通常相对简单、体积小，并被用来控制其它设备——无论是飞机、工业机器人还是数码相机。 同计算机相关的技术研究叫计算--机科学，而「计算机技术」指的是将计算--机科学的成果应用于工程实践所派生的诸多技术性和经验性成果的总合。「计算机技术」与「计算机科学」是两个相关而又不同的概念，它们的不同在于前者偏重于实践而后者偏重于理论。至於由数据为核心的研究則称為信息技术。 传统上，现代计算机包括至少一个处理单元（通常是中央处理器（CPU））和某种形式的存储器。处理元件执行算术和逻辑运算，并且排序和控制单元可以响应于存储的信息改变操作的顺序。外围设备包括输入设备（键盘，鼠标，操纵杆等）、输出设备（显示器屏幕，打印机等）以及执行两种功能（例如触摸屏）的输入/输出设备。外围设备允许从外部来源检索信息，并使操作结果得以保存和检索。.
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Fortran
福傳（Fortran），源自於「公式翻译」（Formula Translation）的縮寫，是一種程式語言。1957年由IBM開發出，是世界上第一个被正式采用並流传至今的高级编程語言。.
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GNU Octave
Octave是一個旨在提供與Matlab語法相容的開放源碼科學計算及數值分析的工具；它同時也是GNU計畫成員之一。.
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LAPACK
LAPACK，其名為Linear Algebra PACKage的縮寫，是一以Fortran程式語言寫的，用於數值計算的函式集。 LAPACK提供了豐富的工具函式，可用於諸如解多元線性方程式、線性系統方程組的最小平方解、計算特徵向量、用於計算矩陣QR分解的Householder轉換、以及奇異值分解等問題。 在亦提供了API經簡化的Fortran 95版本的LAPACK95。LAPACK以BSD授權的方法釋出。.
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LU分解
在线性代数中，LU分解是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩陣或计算行列式。.
Mathematica
#重定向 Wolfram Mathematica.
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MATLAB
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C、C++、Java、Python和FORTRAN）编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。.
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Python
Python（ ），是一种广泛使用的高级编程语言，属于通用型编程语言，由吉多·范罗苏姆创造，第一版发布于1991年。可以視之為一種改良（加入一些其他程式語言的優點，如物件導向）的LISP。作为一种解释型语言，Python的设计哲学强调代码的可读性和简洁的语法（尤其是使用空格缩进划分代码块，而非使用大括号或者关键词）。相比於C++或Java，Python让开发者能够用更少的代码表达想法。不管是小型还是大型程序，该语言都试图让程序的结构清晰明了。 与Scheme、Ruby、Perl、Tcl等动态类型编程语言一样，Python拥有动态类型系统和垃圾回收功能，能够自动管理内存使用，并且支持多种编程范式，包括面向对象、命令式、函数式和过程式编程。其本身拥有一个巨大而广泛的标准库。 Python 解释器本身几乎可以在所有的操作系统中运行。Python的正式直譯器CPython是用C语言编写的、是一個由社群驱动的自由软件，目前由Python软件基金会管理。.
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R语言
R语言，一種自由軟體程式語言與操作環境，主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。R本來是由來自新西蘭奧克蘭大學的罗斯·伊哈卡和罗伯特·杰特曼開發（也因此稱為R），現在由“R開發核心團隊”負責開發。R基于S语言的一个GNU計劃项目，所以也可以当作S语言的一种实现，通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。R的語法是來自Scheme。 R的原始碼可自由下載使用，亦有已編譯的執行檔版本可以下載，可在多种平台下运行，包括UNIX（也包括FreeBSD和Linux）、Windows和MacOS。R主要是以命令行操作，同時有人開發了幾種圖形用戶界面。.
Scilab
Scilab是由法國國立計算機及自動化研究院（l'Institut national de recherche en informatique et en automatique，簡稱INRIA）和法國國立橋樑學院（l'École nationale des ponts et chaussées，簡稱ENPC）开发的开放源码的科学计算自由软件。Scilab一詞來源於英文“Scientific Laboratory"（科學實驗室）詞頭的合并。 目前全世界使用Scilab的人數估計有1000,000。Scilab也是以矩陣作為主要的數據類型，同時擁有豐富的繪圖功能。Scilab能處理包括信號處理、統計分析、圖像增強、數值最佳化、動態系統仿真等方面的問題。網路上也有不少人為它寫了許多延伸函式庫、豐富了它的功能。 为推广普及Scilab，自2002年起，INRIA跟中国科学院自动化研究所每年组织一次Scilab竞赛。.
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SciPy
SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包。 SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。与其功能相类似的软件还有MATLAB、GNU Octave和Scilab。 SciPy目前在BSD许可证下发布。它的开发由Enthought资助。.
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梯形公式
梯形公式是數學中数值积分的基础公式之一： \int_^ f(x)\, dx \approx (b-a)\frac.
模式识别
模式识别（Pattern recognition），就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。我们把环境与客体统称为“模式”。随着计算机技术的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。对人类来说，特别重要的是对光学信息（通过视觉器官来获得）和声学信息（通过听觉器官来获得）的识别。这是模式识别的两个重要方面。市场上可见到的代表性产品有光学字符识别、语音识别系统。 计算机识别的显著特点是速度快、准确性高、效率高，在将来完全可以取代人工录入。 识别过程与人类的学习过程相似。以光學字元識別之“汉字识别”为例：首先将汉字图像进行处理，抽取主要表达特征并将特征与汉字的代码存在计算机中。就像老师教我们「这个字叫什么、如何写」记在大脑中。这一过程叫做“训练”。识别过程就是将输入的汉字图像经处理后与计算机中的所有字进行比较，找出最相近的字就是识别结果。这一过程叫做“匹配”。.
泰勒级数
在数学中，泰勒级数（Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英國数学家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中，泰勒级数需要截断，只取有限项，可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限（如果存在极限）。即使泰勒级数在每点都收敛，函数与其泰勒级数也可能不相等。开区间（或复平面开片）上，与自身泰勒级数相等的函数称为解析函数。.
机器学习
机器学习是人工智能的一个分支。人工智能的研究历史有着一条从以“推理”为重点，到以“知识”为重点，再到以“学习”为重点的自然、清晰的脉络。显然，机器学习是实现人工智能的一个途径，即以机器学习为手段解决人工智能中的问题。机器学习在近30多年已发展为一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。很多推论问题属于无程序可循难度，所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。 机器学习已广泛应用于数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理、生物特征识别、搜索引擎、医学诊断、检测信用卡欺诈、证券市场分析、DNA序列测序、语音和手写识别、战略游戏和机器人等领域。.
有限差
#重定向 差分.
浮点数
在計算機科學中，浮點（floating point，縮寫為FP）是一種對於實數的近似值數值表現法，由一个有效數字（即尾数）加上冪數來表示，通常是乘以某个基数的整数次指數得到。以這種表示法表示的數值，稱為浮点數（floating-point number）。利用浮點進行運算，稱為浮点计算，這種运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。 計算機使用浮點數運算的主因，在於電腦使用二進位制的運算。例如：4÷2.
数值分析
数值分析（numerical analysis），是指在数学分析（区别于离散数学）问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。 巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 \sqrt 在六十进制下的一个数值逼近，\sqrt是一個邊長為1的正方形的對角線，在西元前1800年巴比倫人也已在巴比倫泥板上計算勾股數（畢氏三元數）（3, 4, 5），即直角三角形的三邊長比。 数值分析延續了實務上數學計算的傳統。巴比倫人利用巴比伦泥板計算\sqrt的近似值，而不是精確值。在許多實務的問題中，精確值往往無法求得，或是無法用有理數表示（如\sqrt）。数值分析的目的不在求出正確的答案，而是在其誤差在一合理範圍的條件下找到近似解。 在所有工程及科學的領域中都會用到数值分析。像天體力學研究中會用到常微分方程，最優化會用在资产组合管理中，數值線性代數是資料分析中重要的一部份，而隨機微分方程及馬可夫鏈是在醫藥或生物學中生物細胞模擬的基礎。 在電腦發明之前，数值分析主要是依靠大型的函數表及人工的內插法，但在二十世紀中被電腦的計算所取代。不過電腦的內插演算法仍然是数值分析軟體中重要的一部份。.
数值线性代数
数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算的算法的学科，是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖於解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。 数值线性代数中的常见问题包括下列计算问题：LU分解、QR分解、奇异值分解、特征值。.
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數值天氣預報
數值天氣預報，或稱數值天氣預測、天气数值预测、數值預報，是一种根据大气的数学模型、利用当前天气状况作为输入数据而作出天气预报的手段。尽管早在1920年代时已有人作出过尝试并取得一定成果，但直到计算机和计算机模拟出现之后，天气数值预测才成为一种切实可行的实时天气预报方法。为了得到有用的预测结果，有时必须用到世界上最强大的超级计算机来操纵巨大的数据集和进行复杂的计算。许多天气预测模型，无论本身是全球性或是区域性的，或多或少都为全球天气预报提供帮助。将这些模型一同使用，能够降低天气预报的不确定性，以及将可预测的时间范围延伸到更远。.
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