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證明完畢

指数 證明完畢

证明完毕/证讫,又写作Q.E.D.。這是拉丁片語「quod erat demonstrandum」(這就是所要证明的)的縮寫,譯自希臘語「ὅπερ ἔδει δεῖξαι」(hoper edei deixai),並經常被戲稱為「quite easily done」(十分容易就完成了)。很多早期數學家用過,包括歐幾里得和阿基米德。「Q.E.D.」可以在證明的尾段寫出,以顯示證明所需的結論已經完整了。 現在的證明完畢符號,通常是(實心黑色正方形),稱之為「墓碑」或「哈爾莫斯(Halmos symbol)」(因保羅·哈爾莫斯最先採用此做法)。墓碑有時是空心的。另一個簡單方法是寫「proven」、「shown」或「證畢」之類的文字,或寫上兩個斜劃(//),或三角形內畫三點。 Unicode提供了字元U+220E(∎ 窄長方形),亦有U+25A0( 實心正方形)和U+2023( 實心三角形)。 Category:数学术语 Category:拉丁文单字及词组 Category:证明.

9 关系: 墓碑符号希腊语保羅·哈爾莫斯證明阿基米德Unicode欧几里得数学家拉丁语

墓碑符号

墓碑符号(tombstone),在数学中用来表示证明完毕,以取代传统上使用的拉丁文缩写Q.E.D.(意为“证明完毕”)。 该符号在Unicode中的代码为U+220E。此外还有其他一些变体,可以是空心或实心的矩形或正方形。 在AMS-LaTeX中,使用证明环境\begin...

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希腊语

希臘語(Ελληνικά)是一种印歐語系的语言,广泛用于希臘、阿尔巴尼亚、塞浦路斯等国,与土耳其包括小亚细亚一帶的某些地区。 希臘语言元音发达,希臘人增添了元音字母。古希臘語原有26个字母,荷马时期后逐渐演变并确定为24个,一直沿用到現代希臘語中。后世希腊语使用的字母最早发源于爱奥尼亚地区(今土耳其西部沿海及希腊东部岛屿)。雅典于前405年正式采用之。.

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保羅·哈爾莫斯

保羅·哈爾莫斯(Paul Halmos,),生於匈牙利布達佩斯的美國數學家,主要研究概率論(特別是遍歷理論)、統計學和泛函分析(特別是希爾伯特空間及算子理論)。 使用「iff」來表示「if and only if」(若且唯若)有時認為是哈爾莫斯的功勞,但哈爾莫斯說他只是借用的。使用∎(墓碑符號)來表示證明完畢是由他開始用的,故這個符號有時叫哈爾莫斯。.

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證明

在數學上,證明是在一個特定的公理系統中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据,数学证明一般依靠演绎推理,而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上,但通常會包含若干程度的自然語言,因此可能會產生一些含糊的部分。實際上,用文字形式寫成的數學證明,在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內,則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色,和作為語言的數學。.

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阿基米德

阿基米德(´Αρχιμήδης;),希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。出生于西西里岛的锡拉库扎,据说他在亞歷山卓求学时期,发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天的埃及仍在使用。第二次布匿战争时,罗马大军围攻锡拉库扎,阿基米德死于罗马士兵之手。 阿基米德对数学和物理学的影响极为深远,被视为古希臘最杰出的科学家。他與牛頓和高斯被西方世界評價為有史以來最偉大的三位數學家。.

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Unicode

Unicode(萬國-)是電腦科學領域裡的一項業界標準。它对世界上大部分的文字系統進行了整理、編碼,使得電腦可以用更為簡單的方式來呈現和處理文字。 Unicode伴隨著通用字符集的標準而發展,同時也以書本的形式對外發表。Unicode至今仍在不斷增修,每個新版本都加入更多新的字符。目前最新的版本為2018年6月5日公布的11.0.0,已經收錄超過13萬個字符(第十萬個字符在2005年獲採納)。Unicode涵蓋的資料除了視覺上的字形、編碼方法、標準的字符編碼外,還包含了字符特性,如大小寫字母。 Unicode發展由非營利機構統一碼聯盟負責,該機構致力於讓Unicode方案取代既有的字符編碼方案。因為既有的方案往往空間非常有限,亦不適用於多語環境。 Unicode備受认可,並廣泛地應用於電腦軟體的國際化與本地化過程。有很多新科技,如可扩展置标语言(Extensible Markup Language,簡稱:XML)、Java程式語言以及現代的作業系統,都採用Unicode編碼。.

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欧几里得

欧几里得(Ευκλειδης,前325年—前265年),有时被称为亚历山大里亚的欧几里得,以便区别于墨伽拉的欧几里得,希腊化时代的数学家,被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚,也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設,成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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拉丁语

拉丁语(lingua latīna,),羅馬帝國的奧古斯都皇帝時期使用的書面語稱為「古典拉丁語」,屬於印欧语系意大利語族。是最早在拉提姆地区(今意大利的拉齐奥区)和罗马帝国使用。虽然现在拉丁语通常被认为是一种死语言,但仍有少数基督宗教神职人员及学者可以流利使用拉丁语。罗马天主教传统上用拉丁语作为正式會議的语言和礼拜仪式用的语言。此外,许多西方国家的大学仍然提供有关拉丁语的课程。 在英语和其他西方语言创造新词的过程中,拉丁语一直得以使用。拉丁语及其后代罗曼诸语是意大利语族中仅存的一支。通过对早期意大利遗留文献的研究,可以证实其他意大利语族分支的存在,之后这些分支在罗马共和国时期逐步被拉丁语同化。拉丁语的亲属语言包括法利斯克语、奥斯坎语和翁布里亚语。但是,威尼托语可能是一个例外。在罗马时代,作为威尼斯居民的语言,威尼托语得以和拉丁语并列使用。 拉丁语是一种高度屈折的语言。它有三种不同的性,名词有七格,动词有四种词性变化、六种时态、六种人称、三种语气、三种语态、两种体、两个数。七格当中有一格是方位格,通常只和方位名词一起使用。呼格与主格高度相似,因此拉丁语一般只有五个不同的格。不同的作者在行文中可能使用五到七种格。形容词与副词类似,按照格、性、数曲折变化。虽然拉丁语中有指示代词指代远近,它却没有冠词。后来拉丁语通过不同的方式简化词尾的曲折变化,形成了罗曼语族。 拉丁语與希腊语同為影響歐美學術與宗教最深的语言。在中世纪,拉丁语是当时欧洲不同国家交流的媒介语,也是研究科学、哲学和神學所必须的语言。直到近代,通晓拉丁语曾是研究任何人文学科教育的前提条件;直到20世纪,拉丁语的研究才逐渐衰落,重点转移到对當代语言的研究。.

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Quod erat demonstrandum證訖

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