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约翰·米尔诺

指数 约翰·米尔诺

约翰·米尔诺(John Milnor,),美国数学家。他的主要贡献在于微分拓扑、K-理论和动力系统及其著作。他曾获得1962年度菲尔兹奖、1989年度沃尔夫奖及2011年度阿贝尔奖。.

18 关系: 动力系统奥兰治 (新泽西州)微分拓扑石溪大学約翰霍普金斯大學出版社美國美国美国国家科学奖章菲尔兹奖阿贝尔奖K-理论Princeton University Press沃尔夫奖新科學人新泽西州数学数学家普林斯顿大学

动力系统

动态系统(dynamical system)是数学上的一个概念。動態系统是一种固定的规则,它描述一个给定空间(如某个物理系统的状态空间)中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动,或者湖中每年春季鱼类的数量,凡此等等的数学模型都是動態系统。 在動態系统中有所谓状态的概念,状态是一组可以被确定下来的实数。状态的微小变动对应这组实数的微小变动。这组实数也是一种流形的几何空间坐标。動態系统的演化规则是一组函数的固定规则,它描述未来状态如何依赖于当前状态的。这种规则是确定性的,即对于给定的时间间隔內,从现在的状态只能演化出一个未来的状态。 若只是在一系列不连续的时间点考察系统的状态,则这个動態系统为离散動態系统;若时间连续,就得到一个连续動態系统。如果系统以一种连续可微的方式依赖于时间,我们就称它为一个光滑動態系统。.

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奥兰治 (新泽西州)

奥兰治(Orange)是美国新泽西州埃塞克斯县的一个镇区,根据美国人口调查局2000年统计,共有人口32,868人,其中非裔美国人占75.10%、白人占13.2%、亚裔美国人占1.26%。 O.

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微分拓扑

微分拓撲是一個处理在微分流形上的可微函数的数学领域。很自然地,它是在研究微分方程理論的过程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的学问。这些领域非常接近,在物理学,特别在相对论方面有许多的应用。它们合在一起还建立了可从动力系统观点直接研究的、可微流形的几何理论。 * W category:微积分.

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石溪大学

石溪大學(Stony Brook University,缩写:为SBU),又名纽约州立大学石溪分校(State University of New York at Stony Brook,缩写为SUNYSB),是一所成立於1957年的纽约州州立大學,坐落于美國紐約州長島東部苏福克县的石溪,是紐約州最年輕的一所大學,被諸多公開出版物列于紐約州最頂尖的公立大學之一。石溪大學是全美權威的美國大學協會(AAU)62個成員之一,排名位列美國前40名公立研究型大學,同時也是全球前1%的大學。 石溪大學于1957年成立于蠔灣,時稱長島州立大學學院。1962年遷至石溪。建校以來,石溪大學已經擴張至具有200多個主要建築,佔地超過5平方公里。 石溪大學擁有石溪大學醫療中心,是布鲁克黑文国家实验室的管理者之一。2005年,在主校區附近成立研發園區。石溪大學具有強大的區域性經濟影響力(達每年46億美元),爲長島的經濟活動貢獻了4%。 2012年,有超過24,500名學生被石溪大學主校區錄取,具有超過十五萬名校友,在13,500名雇員中,有超過3,200名職員從事學術相關工作,是長島最大的單地點雇主。在2010年的人口普查中,“石溪大學”相關區域内爲9,216。.

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約翰霍普金斯大學出版社

約翰斯·霍普金斯大學出版社(英語:Johns Hopkins University Press,也由以約翰霍普金斯大學出版社或JHUP的簡稱)是約翰斯·霍普金斯大學的出版部門。它始建於1878年,擁有在美國連續運行的最古老的大學出版社的區別。該出版社出版的圖書,期刊和電子數據庫。考慮到其所有單位(圖書,期刊,履行,和電子資源),它是美國最大的大學出版社的競爭者。其總部設在美國馬里蘭州巴爾的摩市的查爾斯村居委會。.

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美國

#重定向 美国.

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美国

美利堅合眾國(United States of America,簡稱为 United States、America、The States,縮寫为 U.S.A.、U.S.),通稱美國,是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部,東臨大西洋,西臨太平洋,北面是加拿大,南部和墨西哥及墨西哥灣接壤,本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方,東部為加拿大,西隔白令海峽和俄羅斯相望;夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外,美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积,位居世界第三(依陆地面積定義为第四大国);同时拥有接近超过3.3億人口,為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民,它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).

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美国国家科学奖章

(美国)国家科学奖章(National Medal of Science),也称总统科学奖章(Presidential Medal of Science)是由美国总统授予曾在行为与社会科学、生物学、化学、工程学、数学及物理学领域作出重要贡献的美国科学家。美国国家科学基金会(NSF)下属的国家科学奖章委员会负责推荐奖章候选人给总统。 国家科学奖章,是由美国国会法令86-209的基础上在1959年8月25日建立的。该荣誉勋章原本是奖励在「物理、生物、数学、科学或工程」领域的科学家。美国总统肯尼迪通过行政命令于1961年成立国家科学奖章委员会,该委员会由美国国家科学基金会管理。1979年,美国科学促进会建议将奖项扩大到社会及行为科学。 第一次国家科学奖章由肯尼迪总统于1963年2月18日颁发给加州理工学院喷气推进实验室的西奥多·冯·卡门以表彰他在火箭科学的贡献。虽然国会法令86-209规定每年可以有20人领取奖章,但实际上每年约12-15人获得。另外有的年份没有颁奖,1962年至2004年间已有6年没有颁奖。截至2006年2月13日,已有425人获此荣誉。.

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菲尔兹奖

費尔兹奖(Fields Medal),正式名称为国际杰出数学发现奖(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics),是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。 奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖,并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。 費尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉,和阿贝尔奖均被称为為数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元,约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗,约合100万美元,更接近诺贝尔奖。.

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阿贝尔奖

阿贝尔奖(Abelprisen,Abel Prize)是數學的國際獎項,每年颁发一次,獲譽為數學界最高榮譽之一。2001年,为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰,挪威政府宣布将开始向杰出数学家颁发此种奖金。 自2003年起,由挪威自然科学与文学院的五名数学家院士组成的委员会负责宣布获奖人。奖金的数额大致与诺贝尔奖相近。设立此奖的原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖项。2001年挪威政府拨款2亿挪威克朗作为启动资金。扩大数学的影响,吸引年轻人从事数学研究是设立阿贝尔奖的主要目的。 2003年3月23日,第一个获奖人名宣布,六月奖金第一次正式颁发。2004年三月第二届获奖人名单宣布,此次有两人分享奖金。 阿貝爾獎最初是索菲斯·李在1899年建議設立,因為他得悉阿爾弗雷德·諾貝爾計劃中的獎項不包括數學獎。可是索菲斯·李不久後逝世,打斷了設立阿貝爾獎的工作。國王奧斯卡二世在1902年嘗試設立阿貝爾獎也不成功,而三年後瑞典-挪威聯盟的解散,使第一次的設立阿貝爾獎的努力以失敗告終。.

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K-理论

在数学中,K-理论(K-theory)是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中,它是一种异常上同调,称为拓扑K-理论;在代数与代数几何中,称之为代数K-理论;在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造,K-函子包含了有用、却难以计算的信息。 在物理学中,K-理论特别是出现在第二型弦理論,其中猜测它们可分类D-膜、以及广义复流形上某些旋量。具体细节参见K-理论 (物理)。.

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Princeton University Press

#重定向 普林斯頓大學出版社.

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沃尔夫奖

沃尔夫奖(Wolf Prize)由沃尔夫基金会颁发,该基金会於1976年在以色列创立,1978年开始颁奖。创始人里卡多·沃爾夫是外交家、实业家和慈善家。 沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士,每年评选一次,分别奖励在农业、化学、数学、医药和物理领域,或艺术领域中建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。其中以沃尔夫数学奖影响最大。 沃尔夫奖具有终身成就性质,是世界最高成就奖之一。.

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新科學人

《新科學人》(也作《新科學家》)(New Scientist),創刊於1956年,由Reed Business Information Ltd.出版發行的國際性科學雜誌。每週發刊一次。並於1996年設立網路版,每日發佈科學新聞。 它並不是同行評審的科學期刊,不過仍廣為科學和非科學領域的人士閱讀,以接軌非專門或有興趣領域的最新發展。.

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新泽西州

新澤西州(State of New Jersey),或譯為--州,是美國第四小以及人口密度最高的州,邮政縮寫NJ。其命名源自位於英吉利海峽中的澤西島;其暱稱為“花園州”。 新泽西州通常被劃分在美国的中大西洋地區;亦為东部的一个州;也可以劃分為東北部區域下。北接紐約州,東面大西洋,南向德拉瓦州,並西臨賓夕法尼亞州。新澤西部份地區是被劃分在幾個主要都會區之下,其中屬紐約都會區最大,其他還有費城以及德拉瓦河谷地區。本州海拔最高處是(High Point)。其海拔為550公尺(1803英尺)。 在美洲原住民於美洲活動了11,000-50,000年之後,瑞典和荷蘭殖民者於17世紀先後來到新澤西。之後,英國殖民者爵士與勛爵從瑞典和荷蘭殖民者處取得了新澤西地區的控制權。在美國獨立戰爭之中,有許多重要的戰役即是在新澤西各地發生的。於19世紀時,許多類似派特森市的城市對幫助推動美國的工業革命有著相當重要的貢獻。進入20世紀後,新泽西州的經濟於1920年代快速繁榮。但由於1930年代的大蕭條,經濟隨之沉淪而下。新泽西州的地理位置恰好位於波士頓-華盛頓城市帶這一超級都會區群的正中央,並被紐約市、費城、巴爾的摩、以及哥倫比亞特區等大都會區所圍繞。這種便利的地理位置更促使1950年代後的郊區的快速產生與發展。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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普林斯顿大学

普林斯顿大学(Princeton University),又译普林斯敦大学,常被直接称为普林斯顿,是一所位於美国新泽西州普林斯顿的私立研究型大学,现为八所常春藤盟校之一。 普林斯顿历史悠久。它成立于1746年,是九所在美国革命前成立的殖民地学院之一,同时也是美国第四古老的高等教育机构。其在1747年移至纽瓦克,最终在1756年搬到了现在的普林斯顿,并于1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西学院”,但它与今天位于邻近的尤因镇(Ewing Township)的“新泽西学院”没有任何关联。此外虽然它最初是长老制的教育机构,但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系,而现在对学生亦无任何宗教上的要求。 普林斯顿现提供各种有关人文、自然科学、社会科学及工程学的本科及研究生课程;它并没有医学院、法学院、神学院及商学院,但能在政治及工程上提供专业课程。大学也与普林斯顿高等研究院及普林斯顿宗教学校有联谊。至今,已经有63位诺贝尔奖得主、17名美国国家科学奖章得主,14名菲尔兹奖得主,13名图灵奖得主,及3名美国国家人文奖章夺得人曾经或现为普林斯顿大学的毕业生或教职员。另外,普林斯顿也是获得最多捐款的学术机构之一。.

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John Willard Milnor

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