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力学
力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。.
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巴黎
巴黎（Paris）是法國的首都及最大都市，同時是法蘭西島大區首府，為法國的政治與文化中心，隸屬法蘭西島大區之下的巴黎省（編號第75省；僅轄有1個同名市鎮）。目前的巴黎市轄區範圍大致為舊巴黎城牆內（環城大道內側），依照發展歷史共分成20個區，自從1860年代開始就沒有重大變化。截至2011年為止，巴黎市内人口超過225萬，的人口則逾1,229萬，是歐洲最大的都會區之一。 巴黎在近1,000年的時間内是西方最大的城市，也曾經是世界上最大的城市（16世紀至19世紀期间）。目前是世界上最重要的政治和文化中心之一，在教育、娛樂、時尚、科學、媒體、藝術、金融、政治等方面皆有重大影響力，被認為是世界上最重要的国际大都会之一.
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布莱兹·帕斯卡
布莱兹‧帕斯卡（Blaise Pascal，），法国神學家、哲学家、数学家、物理学家、化學家、音樂家、教育家、氣象學家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究，对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献，扩展托里切利的工作，澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上，帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的论文，1654年开始与皮埃尔·德·费马通信，討論概率论，深刻影响了现代经济学和社会科学的发展。 1654年末一次信仰上的神秘经历后，他离开数学和物理学，专注于沉思和神学与哲学写作。他是堅定的詹森教派信徒，人文思想大受蒙田影響。宗教論戰之作《》（Lettres provinciales）被奉為法文寫作的典範，身後其筆記本被編為《思想錄》。.
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代数
代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.
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微分
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量\textstyle h，可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关，只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小，也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时，第二部分可以忽略不计，函数的变化量约等于第一部分，也就是函数在\textstyle x处的微分，记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微，便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。.
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微积分学
微積分學（Calculus，拉丁语意为计数用的小石頭） 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支，並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的科學，正如：幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来，主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中，高等微積分學通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是現代數學的主要分支之一。.
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國際音標
國際音標（International Phonetic Alphabet，縮寫：IPA），早期又稱萬國音標，是一套用來標音的系統，以拉丁字母為基礎，由國際語音學學會設計來作為口語聲音的標準化標示方法。International Phonetic Association (IPA), Handbook.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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公理
在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b.
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皮埃爾·伐里農
埃爾·伐里農（Pierre Varignon，），耶稣会神父，法國數學家。生于卡昂，卒于巴黎。他的貢獻主要在靜力學。他是首個說明力距的概念和計算的人。 他是法國應用微積分的先軀之一。他用萊布尼茲的微分體系，簡化了牛頓有關力學的數學證明。1699年，他應用微分來計算液體流動的問題。1702年運用微積分計算以彈簧控制的時鐘。.
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积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
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約翰·白努利
約翰·伯努利（Johann Bernoulli，）出生於瑞士巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·伯努利的弟弟，丹尼爾·伯努利（伯努利定律發明者）與尼古拉二世·伯努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。.
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無窮小量
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函數、序列等形式出現，例如，一個序列a.
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物理学
物理學（希臘文Φύσις，自然）是研究物質、能量的本質與性質，以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素，所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學，物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式（假說）稱為「物理理論」，經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律，直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇，直到十七世紀至十九世紀期間，才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集，如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的，物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制，有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技，物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如，由於電磁學的快速發展，電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现，人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟，核能發電已不再是藍圖構想，但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.
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牛顿
牛顿（Newton）是一个欧洲人的姓氏，字源于地名。地名在古英语裡的意思是“新镇”。牛顿或Newton可以指：.
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軍官
軍官，本義為國家授權至軍中管理軍隊的官員，軍官往往象徵著國家軍隊的威權性，是軍隊最高的管理幹部，一般由尉級至將級的人員擔任，在軍中擔任領導軍隊，指揮領導或技術幕僚（或稱參謀）的職務，前者擔任的職務名稱有排長、連長、營長或旅長等，後者幕僚職則有人事官、訓練官或情報官等等，一般在現代國家的軍隊體制，軍人分為軍官、士官、士兵三大體系，各有其任務執掌，而軍官在位階上高於士官及士兵，擔任領導及幕僚的職務。 在古中國各個朝代，對軍官的稱呼不一，有武將、武官、武吏等稱呼，軍官一詞，最早出現在漢朝，《漢書·百官公卿表》載：「騪粟都尉，武帝軍官，不常置。」元朝， 官員分為民官、軍官。 在皇帝的詔、敕和公事行文中，對軍官的升、降、襲職、退休等已有規定。如，在邊界地區「鎮守三載無虞者，……軍官升一階”（《元史》卷二十四）;“軍官有功而升职者，舊以其子弟襲職，陣亡者許令承襲，若罷去者，以有功者代之。.
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附加符号
加符号或稱變音符號（diacritic、diacritical mark、diacritical point、diacritical sign），是指添加在字母上面的符號，以更改字母的發音或者以區分拼寫相似詞語。例如汉语拼音字母「ü」上面的两个小点，或「á」、「à」字母上面的标调符。 变音符号可以放在字母的上方或下方，也可以放在其他的位置。但是注意，並不是所有這些符號都是变音符号。例如字母i和j上面的點是字母本身的一部分，而不是变音符号。另外，在一種語言中，一個符號是变音符号，但是在另外一種語言中則不是。例如，在加泰罗尼亚语、葡萄牙语和西班牙语中，「u」和「ü」是相同的字母，但是在德语、爱沙尼亚语、匈牙利语、土耳其语、波兰语、维吾尔语和阿塞拜疆语中，它們表示不同的字母。.
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法国科学院
法国科学院（Académie des sciences）是法兰西学会下属的五个学院之一。它集中了最出色的法国科学家和与法国有联系的外国科学家。与中国科学院不同，法国科学院不设研究机构。.
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法语
法語（le français 或 la langue française）属于印欧语系罗曼语族，法語是除英語、西班牙語和阿拉伯語之外最多國家的官方語言也是聯合國工作語言之一，法語也是聯合國、歐盟、北約、奧運會、世貿和國際紅十字會等的官方語言及正式行政語言。法語在11世纪曾是除了中古漢語以外，當時世界上使用人口最多的语言。現時全世界有約一億人将法语作为母语，另有2.8億人使用法语（包括把它作为第二语言的人）；这些数字目前仍在增長中，尤其是在非洲大陸。法語被广泛使用，其程度位居世界第二，僅次於英語。法国法语和魁北克法语是世界上最主要的两大法语分支，尽管它们從同一法语方言分化而成，但以两者互相溝通时则会有障礙，这是因為兩者在發音以及少数语法上有所区别。.
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法蘭西王國
法蘭西王國（Royaume de France）為西歐的一個君主制國家，存在時間為987年至1792年，並在1814年至1815年及1815年至1848年間復辟。 987年，法蘭西公爵雨果·卡佩被貴族推舉為法蘭克人的國王，建立卡佩王朝，歷史學家視之為法蘭西王國的開端，但是自雨果.卡佩至路易七世諸王仍然稱自己是法蘭克人的國王，腓力.奧古斯都是第一個使用法蘭西國王頭銜的君主。直至1789年，法國爆發大革命，1792年國王路易十六被處死，進入恐怖時代及拿破崙的第一帝國時代。1814年，法蘭西的王權復辟，直至1848年，由拿破崙三世建立的第二共和推翻王室統治，法蘭西的王政時代才宣告結束。整個王國共經歷了四個王朝，分別是卡佩王朝（Capétiens）、瓦盧瓦王朝（Valois）、波旁王朝（Bourbon）及奧爾良王朝（Orléans）。法蘭西王國是歐洲最早發展封建制度的國家。.
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洛必达法则
羅必達法則（Règle de L'Hôpital，L'Hôpital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法，由瑞士數學家約翰·伯努利所發現。.
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最速降線問題
在重力作用且忽略摩擦力的情況下，一個質點在一點A以速率為零開始，沿某條曲線，去到一點不高於A的B，怎樣的曲線能令所需的時間最短呢？這就是最速降線問題，又稱最短時間問題、最速落徑問題。在部分歐洲語言中，這個問題稱為Brachistochrone，即希臘語中的「最短」（brochistos）和「時間」（chronos）。這條線段就是擺線，可以用變分學证明。.
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戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
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无穷小微积分
无穷小微积分分别由莱布尼茨和牛顿在16世纪60年代，在像巴罗和笛卡尔这样的数学家的工作基础上各自独立发展出来。它包括了微分算术和积分算术，分别用来指微分和积分的技巧。 在早期微积分中，无穷小量 的使用被认为是不严格的，同时被一些作者严厉地批评，其中最有名的包括 米歇尔·罗尔 和 贝克莱主教.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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曲线的微分几何
曲线的微分几何是几何学的一个分支，使用微分与积分专门研究平面与欧几里得空间中的光滑曲线。 从古代开始，许多具体曲线已经用综合方法深入研究。微分几何采取另外一种方式：把曲线表示为参数形式，将它们的几何性质和各种量，比如曲率和弧长，用向量分析表示为导数和积分。分析曲线最重要的工具之一为 Frenet 标架，是一个活动标架，在曲线每一点附近给出“最合适”的坐标系。 曲线的理论比曲面理论及其高维推广的范围要狭窄得多，也简单得多。因为欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何。任何正则曲线可以用弧长（“自然参数”）参数化，从曲线上来看不能知道周围空间的任何信息，所有曲线都是一样的。不同空间曲线只是由它们的弯曲和扭曲程度区分。数量上，这由微分几何不变量曲线的“曲率”和“挠率”来衡量。曲线基本定理断言这些不变量的信息完全确定了曲线。.
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