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等位

指数 等位

等位(Equipotential、Isopotential)是表示在空間中的某些區域內的每個點都有相同的位(Potential)。這通常是指純量位(在這裡是指位的水平集),然而這也可以應用在向量位上。在n維空間中的純量位函數之等位是典型的n-1維空間。劈形算符闡明了在向量場之間的關係並聯合了純量位場。 純量位的等位區域在三維空間中是等位面,不過也可以是一個空間中的三維區塊。純量位的梯度不管在哪裡都和等位面垂直,而在等位三維區塊內的話會是零。 導體提供一個直覺的例子:若在導體內或表面上指定a和b兩點,兩點間的電位差是零,則a和b為等位。擴展這個定義,等位就是所有同位點的軌跡。 星體的重力場方向與其重力位的等位面垂直。在靜電學中,電場方向與電位的等位面垂直。.

6 关系: 劈形算符導體純量勢梯度水平集

劈形算符

#重定向 Nabla算子.

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導體

導體(conductor)為能夠讓電流通過的材料,依其導電性,能夠細分為超導體、導體、半導體及絕緣體。在科學及工程上常用利用歐姆來定義某材料的導電程度。它们使電力極容易地通过它们。例如:金属、人体、大地、石墨、食鹽水溶液等都是導電體。 當電流在導體內流過時,事實上是因為導體內的自由电荷(在金属中的自由电荷是电子,而在溶液中的自由电荷则为阴、阳產生漂移而造成的,根據材料的不同,自由电荷的漂移方式也不相同:在超導體中,電子幾乎不受原子核的干擾而能夠快速移動;而在導體內電子的移動受限於該材料所造成的電子海的能階大小;而在半導體內,電子能夠移動是因為電子-空穴效應;而絕緣體則是電子受限於分子所構成的共價鍵,使得電子要脫離原子是非常困難的事。因此,沒有絕對絕緣的絕緣體,只要有足夠大的能量就可以使電子得以通過某絕緣體。 Category:材料 Category:熱力學 Category:電學.

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純量勢

純量勢或稱純量位,在向量分析與物理學中是一個基本概念(形容詞「純量」常被省略,只要不會與向量勢發生混淆)。給定一向量場F,其純量勢V為一純量場;對此純量場取負值梯度則得到F: 相反過來,給定一函數V,這個式子定義了一個向量場F,其純量勢為V。純量勢也常常標記為希臘字母Φ,比如在電動力學的場合。 純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的向量場,定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同,而對於力場,在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的勢能(或稱位能)密切相關。 不是每個向量場都有一純量勢;有純量勢的向量場稱作是保守向量場,相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中,任何的層狀場(lamellar field)皆有一純量勢,而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場(Laplacian field)。 C C Category:场论 fr:Champ de vecteurs#Champ de gradient.

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#重定向 維度.

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梯度

在向量微积分中,标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点的梯度指向在這點标量场增长最快的方向(當然要比較的話必須固定方向的長度),梯度的絕對值是長度為1的方向中函數最大的增加率,也就是說 |\nabla f|.

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水平集

在数学领域中, 一个具有n变量的实值函数f的水平集是具有以下形式的集合 其中 c 是常数.

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