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立體角

指数 立體角

立体角,常用字母Ω表示,是一个物体对特定点的三维空间的角度,是平面角在三维空间中的类比。它描述的是站在某一点的观察者测量到的物体大小的尺度。例如,对于一个特定的观察点,一个在该观察点附近的小物体有可能和一个远处的大物体有着相同的立体角。 锥体的立体角大小定义为,以锥体的顶点为球心作球面,该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比,单位为球面度。.

17 关系: 卡爾·弗里德里希·高斯发光强度定向 (数学)三角形平方度位置向量环绕数球坐标系球面球面度磁通量电通量高斯定律阿基米德Ω曲面积分

卡爾·弗里德里希·高斯

约翰·卡爾·弗里德里希·高斯(Johann Karl Friedrich Gauß;), 德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一Dunnington, G. Waldo.

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发光强度

发光强度(Luminous intensity),在光度学中简称光强或光度。用于表示光源给定方向上单位立体角内发光强弱程度的物理量,国际单位为-zh-hans:坎德拉;zh-hk:坎德拉;zh-tw:燭光;-,符號:cd,以前又稱--、支光。 与通常测量辐射强度或测量能量强度的单位相比较,发光强度的定义考虑人的视觉因素和光学特点,是在人的视觉基础上建立起来的。.

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定向 (数学)

#重定向 定向 (向量空間).

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三角形

三角形,又稱三邊形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面图形,是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号;用小写英语字母a、b和c表示边;用\alpha、\beta和\gamma給角標號,又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

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平方度

平方度是一個量度立體角的非國際單位制單位。這個單位是從對平面角的度量推廣得到的。對應於切分圓為360份所得到的單位度,將一個球面切分為129600\over\pi份,每一份即為一平方度。這個數值大約為41252.96。 推導方法如下: 圓形的周界: \begin S &.

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位置向量

在三维空间裏,相对于某参考点,一个质点的位置,可以用位置向量来表示。設定一坐标系。參考这坐标系,质点的坐标,就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏,位置向量是描述质点运动的基本参量,是一个向量:有大小,也有方向。.

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环绕数

在数学中,环绕数(linking number)是描述三维空间中两条闭曲线环绕的一个数值不变量。直观上,环绕数表示每一条曲线缠绕另一条曲线的次数。环绕数总是整数,但有可能取正数或负数,取决于这两条曲线的定向。 环绕数由高斯以环绕积分的形式引入。它在纽结理论、代数拓扑和微分几何的研究中是重要的对象,并在数学和科学中有许多应用,包括量子力学、电磁学以及 DNA超螺旋的研究。.

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球坐标系

#重定向 球座標系.

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球面

球面 (sphere)是三维空间中完全圆形的几何物体,它是圆球的表面(类似于在二维空间中,“圆 ”包围着“圆盘”那样)。 就像在二维空间中的圆的定义一样,球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 。 这个距离 是球的半径 ,球(ball)则是由离给定点距离小于 的所有点构成的几何体,而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心,其长度是其半径的两倍;它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外,术语“球面”和“球”有时可互换使用,但在数学中是明确区分的:球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面,而球是一种三维图形,其包括球面和球面内部的一切(闭球),不过更常见的定义是只包括球面内部的所有点,不包括球面上的点(开球)。这种区别并不总是保持不变,尤其是在旧的数学文献里,sphere(球面)被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”(circle)和“圆盘”(disk)的情况类似。.

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球面度

球面度(steradian,符號:sr)是立體角的國際單位。它可算是三維的弧度。其英文字是希臘語「立體」(stereos)和弧度(radian)的混合。 以r為半徑的球的中心為頂點,若展開的立體角所對應的球面表面積為r2,該立體角的大小就是一球面度。球表面積為4πr2,因此整個球有4π個球面度。 球面度是無因次的。 球面度等於(180/π)2或3282.80635平方度。.

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磁通量

磁通量,符號為 \Phi_B,是通過某给定曲面的磁場(亦称为磁通量密度)的大小的度量。磁通量的国际单位制單位是韦伯。.

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电通量

在电磁学中,电通量(Electric flux,符号:\Phi_E)是电场的通量,A是穿過曲面的面積,与穿过一个曲面的电场线的数目成正比。曲面S上的电通量由以下的曲面积分公式给出: 其中\mathbf是电场强度,d\mathbf是闭曲面S上的微分面积,其法线指向外侧。 对于封闭的高斯曲面,电通量由以下公式给出: 其中Q_S是曲面所包含的净电荷(包括自由电荷和束缚电荷),\varepsilon_0是真空电容率,E是電通量密度。这个关系即为电场的高斯定律的积分形式。它也是麦克斯韦方程组的四个方程之一。.

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在几何学中,角(拼音:jiǎo,注音符號:ㄐㄧㄠˇ)是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上,但在非欧几里得几何中也可以定義角,特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。認為角是相對一直線的偏差,認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係,不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角的大小定义是以两射线交点为圆心的圆被射线所截的弧长与半径之比,单位包括弧度和度、分、秒等。.

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高斯定律

斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係:.

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阿基米德

阿基米德(´Αρχιμήδης;),希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。出生于西西里岛的锡拉库扎,据说他在亞歷山卓求学时期,发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天的埃及仍在使用。第二次布匿战争时,罗马大军围攻锡拉库扎,阿基米德死于罗马士兵之手。 阿基米德对数学和物理学的影响极为深远,被视为古希臘最杰出的科学家。他與牛頓和高斯被西方世界評價為有史以來最偉大的三位數學家。.

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Ω

Omega(大寫Ω,小寫ω,中文音译:奧米伽、奧米加、俄梅戛、俄梅格、亞米茄、歐米茄、歐米伽、敖默加),是第二十四個希臘字母,亦是最後一個希臘字母。Omega 字面上的意思是“大 O”(o mega),以便與字母 ο“o micron,小 O”區別。 Omega用作指事情的終結,對應指開始的Alpha,例如:「我是阿爾法、我是俄梅戛、我是首先的、我是末後的、我是初、我是終。(聖經啟示錄 22:13)」 Omega代表着一切的开始与终端看似循环相同。但是最终的结果与最初的状态却又不同。体现了绝对运动(时间)不可逆转的真理。构图技巧取自波浪式前进图形的一段。.

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曲面积分

数学上,曲面积分(面积分)是在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和线积分相似的双重积分。给定一个曲面,可以在上面对标量场(也就是實数值的函数)进行积分,也可以对向量场(也就是向量值的函数)积分。 面积分在物理中有大量应用,特别是在电磁学的經典物理學中。.

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立体角

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