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非直谓性

指数 非直谓性

一个数学定义是非直谓性的,如果它依赖于一个事物的集合,至少其中之一是它自身所定义的事物。换句话说,定义是自引用的。 罗素悖论是著名的非直谓性构造: “不包含自身作为成员的所有集合的集合”。悖论是这种集合是否包含自身 - 如果包含则根据它的定义它应当不是,而如果不是则根据它的定义它应当是。 但是,著名的数学家拉姆齐(Frank Plumpton Ramsey)争论说,非直谓性定义是绝对需要的。例如,"屋子里最高的人" 是非直谓性的,因为它依赖于它是其中元素的事物的集合,也就是在屋子中所有人的集合。对于数学,一个非直谓性定义是一个集合中最小元素,它被形式定义为: y.

4 关系: 定义弗兰克·普伦普顿·拉姆齐罗素悖论数学

定义

定義(definition)是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義;被定義的事物或者物件叫做被定義項,其定義叫做定義項。 例如“一個單身漢是一個未婚男子”這個定義中“單身漢”是被定義項,“未婚男子”是定義項。定義中的“一個”和“是”均可以使用符號取代,比如使用:.

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弗兰克·普伦普顿·拉姆齐

弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊(Frank Plumpton Ramsey,,英語發音),英國數學家、哲學家兼經濟學家。 拉姆齊的弟弟迈克尔·拉姆齐是第100任坎特伯里大主教。.

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罗素悖论

罗素悖论(Russell's paradox),也称为理发师悖论,是英國哲學家罗素於1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出,造成了第三次数学危机。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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直谓性非直謂性

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