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直紋曲面

指数 直紋曲面

在幾何學中,如果一個曲面上的任意一點上均有至少一條直線經過,則稱該曲面為直紋曲面。另一種常見的說法是,如果一個曲面可以由一條直線通過連續運動構成,則可稱其為直紋曲面。以三維歐幾里德空間為例,最常見的直紋曲面是平面、柱面和錐面。著名的莫比乌斯环也是直纹曲面。 假如一个曲面上的任意一点均有两条不同的直线经过,那么称该曲面为双重直纹曲面。抛物面和单叶双曲面(右图)即为双重直纹曲面的典型例子。对于曲面上每个点均有三条或更多的直线经过的曲面,可称为三重和多重直纹曲面。不过在三維欧几里得空间中,除了平面以外,不存在这样的直纹曲面。.

15 关系: 劍橋大學出版社參數方程平面圆锥圆柱体冷却塔几何学热力发电厂異面直线Ellipse莫比乌斯带高斯曲率雙曲面抛物面

劍橋大學出版社

劍橋大學出版社(Cambridge University Press)隸屬於英國劍橋大學,成立於1534年,是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.

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參數方程

參數方程()和函數相似,都是由一些在指定的集的數,稱為參數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,參數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数: \begin x.

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平面

数学上,一个平面(plane)就是基本的二维对象。直观的讲,它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行,或者说,在平面上进行。 给定一个平面,可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点,这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中,可以将平面定义为一个方程的集: 其中a, b, c和d是实数,使得a, b, c不全为0。或者,一个平面也可以参数化的表述,作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合,其中s和t取遍所有实数,而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.

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圆锥

圓錐也称为圆锥体,是一种三维幾何體,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被稱为圆锥的底面,平面外的定点稱为圆锥的頂點或尖端,顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。通常“圆锥”一词用来指代正圆锥,也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥可以定义为一個直角三角形绕其中一條直角邊旋轉一周得到的几何体,这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心,这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到,斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。 Cone_3d.png|一個直角錐和一個斜角錐.

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圆柱体

数学上,圆柱(古稱圓堡壔、圓囷,英語:cylinder)是一个二次曲面,也就是说,一个三维曲面,满足以下直角坐标系中的方程: 这个方程是用于椭圆柱的,是对于普通圆柱(a.

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冷却塔

冷卻塔(Cooling tower),火力發電廠、核能发电厂、大型空調設備和製冷設備的循环水冷却装置。根据其通风方式,可以分为自然通风冷却塔和机力通风冷却塔。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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热力发电厂

热力發電廠(thermal power station 或 thermal power plant),简称热电厂,是由蒸汽作原动力的發電廠。水被加热,转变为蒸汽,推动蒸汽轮机运转,带动发电机工作,同时也做一些其他工作(如船舶推进)。当蒸汽通过轮机时,它被冷凝器冷凝,被加热它的场所回收,称为郎肯循环。 核电站和大部分火力发电厂(即燃烧化石燃料的发电厂)都是热电厂,全球大部分的电力都是来自这两种电厂。另外地热、生物质能以及小部分太阳能发电站也是热电厂。 另外有些时候热电厂一词指热电联产的电厂。.

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異面

在幾何學中,歪斜或--指幾何形狀在三維空間中的一種關係。 歪斜是指兩條或兩條以上的直線分別落在不同平面上,則稱為歪斜線,若只有兩條直線時,只會稱其為平行或歪斜,因為會共面,三條或三條以上才會用歪斜。 在二維空間中,任何幾何体必共面、因此歪斜只能存在於三維或三維以上的空間中。.

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直线

線,是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡;不彎曲的線。直線是幾何學的基本概念,在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐幾里得空間中的直線。其他曲率非零狀況下的直線,請參考非歐幾里得幾何。 歐幾里得幾何研究曲率為零的空間下狀況,它並未對點、直線、平面、空間給出定義,而是通過公理來描述點線面的關係。 歐幾里得幾何中的直線可以看作是一個點的集合,這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的直綫上。 “過兩點有且只有一條直線”是歐幾里得幾何體系中的一條公理,“有且只有”意即“確定”,即兩點確定一直線。 在幾何學中,直線沒有粗細、沒有端點、沒有方向性、具有無限的長度、具有確定的位置。.

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Ellipse

#重定向 椭圆.

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莫比乌斯带

莫比乌斯带(Möbiusband)又譯梅比斯環、莫比乌斯环或麦比乌斯带,是一种只有一个面(表面)和一条边界的曲面,也是一种重要的拓扑学结构。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像,他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴,就会形成一个右手性的莫比乌斯带,反之亦類似。 莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果从中间剪开一个莫比乌斯带,不会得到两个窄的带子,而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环(并不是梅比斯環),再把剛剛做出那個把纸带的端头扭转了两次再结合的环從中間剪開,則變成兩個環。如果你把带子的宽度分为三分,并沿着分割线剪开的话,会得到两个环,一个是窄一些的莫比乌斯带,另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一個三叶结。剪开带子之后再进行旋转,然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。 莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源,因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去,他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻,因为「∞」的發明比莫比乌斯帶還更要早。.

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高斯曲率

微分几何中,曲面上一点的高斯曲率是该点主曲率κ1和κ2的乘积。它是曲率的内在度量,也即,它的值只依赖于曲面上的距离如何测量,而不是曲面如何嵌入到空间。这个结果是高斯绝妙定理的主要内容。 用符号表示,高斯曲率K定义为 也可以如下给出 其中\nabla_i.

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雙曲面

在數學裏,雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! ,雙曲面可以用公式表達為 或 假若,a.

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抛物面

抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为: z.

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直纹面

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