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泊松分佈

指数 泊松分佈

Poisson分布(法語:loi de Poisson,英語:Poisson distribution),译名有--分布、--分布、--分佈、--分佈、--分佈、--分佈、卜氏分配等,又稱帕松小數法則(Poisson law of small numbers),是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分佈,由法國數學家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)在1838年時發表。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数,电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。 泊松分布的概率質量函数为: 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 根据泰勒展开式可得:e^.

23 关系: 实数交换机二項分佈矩生成函數统计学电话随机变量西莫恩·德尼·泊松驻点高德纳高斯符號自然灾害概率概率论泊松回归泊松过程泰勒公式法国激光期望值最大似然估计方差数学家

实数

实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.

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交换机

交换机或交換器可以指:.

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二項分佈

在概率论和统计学中,二项分布(Binomial Distribution)是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n.

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矩生成函數

动差又被称为矩。隨機變數X 的動差生成函數或矩母函数(moment-generating function)定義為: 前提是这个期望值存在。.

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统计学

统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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电话

电话(和製漢語:,舊譯:德律风,Telephone,Telefono,Telefon)出自τῆλε(,意為“遠”)和φωνή(,意為“聲音”),指一種可以傳送與接收聲音的遠程通信裝置。早在十八世紀欧洲已有「電話」一詞,用來指用線串成的話筒(以線串起杯子)。電話的專利擁有權屬於亚历山大·格拉汉姆·贝尔,早期電話機的原理為:說話聲音為空氣裡的複合振動,可傳輸到固體上,透過電脈衝於導電金屬上傳遞,內含電磁鐵。美国国会2002年6月15日269号决议确认安东尼奥·穆齐为电话的发明人。穆齐于1860年首次向公众展示他的发明,並在纽约的意大利语报纸上发表关于这项发明的介绍,但是因為穆齐家中是貧困,1874年未能延長專利期限。1860年也發明一種基本的電話。貝爾於1876年3月申請電話的專利權。 電話的基本元件包括將聲音轉換為信號的麥克風(發射器)及可以將信號還原為聲音的耳機(接收器)。此外,大部份的電話都有鈴或蜂鳴器,可以發出聲音,提醒有人打電話來,也有撥號盤,若要打電話給其他人時可以輸入電話號碼。在1970年代以前的電話是用旋轉式的撥號,但AT&T在1963年發表雙音多頻的按鈕式撥號盤,後來撥號轉盤也都被按鈕所取代。。電話的麥克風和耳機大部份會整合成,在打電話時有手拿著,麥克風和耳機分別放在口及耳朵的旁邊。發射器可以將音波轉換為信號,藉由電話線路傳送到受話端,受話端將信號轉換為耳機(或是喇叭)中的聲音。 历史上对电话的改进和发明包括:碳粉话筒、人工交换板、拨号盘、自动电话交换机、程控电话交换机、双音多频拨号、语音数字采样等。近年来的新技术包括,ISDN、DSL、網絡電話、模拟移动电话和数字移动电话等。 这一行业通常分为电话设备制造商和电话网络运营商。在历史上,网络运营商通常都拥有全国性的垄断。近年来,随着全球电信市场的开放和整合以及技术的发展,逐渐出现多家运营商在同一市场竞争的局面。例如,贝尔系统,即AT&T的下属公司曾拥有美国电话市场的80%。1984年,由于美国司法部反垄断诉讼,贝尔系统被迫分割成多个独立的地方贝尔公司。 电话的Unicode字符包括:(U+2121)、(U+260E)、(U+260F)、(U+2706)和(U+1F4DE)。 電話最早只是設計作為簡單的語音通訊使用,但許多現代的電話(特別是移動電話)增加許多額外的功能。例如答錄機、傳送接收、拍攝及顯示照片或影片、播放音樂及上網,現在移動電話的趨勢是整合移動電話通訊及大部份相關的運算功能,稱為智能手机。.

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随机变量

給定樣本空间(S, \mathbb),如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數,则稱X為(實值)随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念,而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e),同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应,其中A_r.

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西莫恩·德尼·泊松

西莫恩·德尼·泊松男爵(Siméon Denis Poisson,法语,),法国数学家、几何学家和物理学家。.

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驻点

在數學,特別在微積分,函數在一點处的一階導數為零,该点即函数的驻点(Stationary Point)或稳定点,也就是說若 p 為駐點則 在這一點,函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某設定區域內,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考慮到邊界條件),例如函数f(x).

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高德纳

德納(Donald Ervin Knuth,音譯:唐納德·爾文·克努斯,),出生於美国密尔沃基,著名计算机科学家,斯坦福大学计算机系榮譽退休教授。高德纳教授為现代计算机科学的先驅人物,創造了演算法分析的領域,在數個理論計算機科學的分支做出基石一般的貢獻。在计算机科学及数学领域发表了多部具广泛影响的论文和著作。1974年圖靈獎得主。 高德纳最為人知的事蹟是,他是《计算机程序设计艺术》的作者。此書是計算機科學界最受高度敬重的參考書籍之一。此外還是排版軟件tex和字型設計系統Metafont的发明人。提出文学编程的概念,並創造了WEB與CWEB軟體,作為文學編程開發工具。.

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高斯符號

斯符號是一个数学符号,形式为方括号,表示不大於(等于或小于)数x的最大整數,即x-1<≤x。 高斯符號首次出現是在高斯的數學巨著《算术研究》。 运算示例:.

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自然灾害

自然灾害(natural hazard、natural disaster),又稱為自然災難、天然災難、天然災害、天災、天禍、天患、災荒 ,指自然界中所发生的异常现象,这种异常现象會给周围的生物和人类社会造成灾害。世界气象组织表示,所有的天災有百分之九十跟天气、水和气候事件有关。自然灾害的严重程度与人口的弹性及其所受影响或其恢复的能力有关。 若有害事件所发生的区域内没有人受害,则该事件不属于灾难。例如圣弗朗西斯科这样的大城市等较易受害的地区,一场地震可能会带来持久性的破坏,这些破坏通常需要数年才能修复。.

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概率

--率,舊稱--率,又称或然率、機會率或--、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8,命題一般會是以下的形式:「某個特定事件會發生嗎?」,對應的想法則是:「我們可以多確定這個事件會發生?」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示,這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高,表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子,正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同,每個的機率都是1/2,也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理(參考概率公理),在像數學、統計學、金融、博弈論、科學(特別是物理)、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.

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概率论

概率论(Probability theory)是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础,概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要,概率论的方法同样适用于其他方面,例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学,而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率;其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時,則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當A和B為獨立事件時,P(A \cap B).

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泊松回归

在统计学上,泊松回归(Poisson regression)是用来为计数资料和列联表建模的一种回归分析。泊松回归假设反应变量Y是泊松分布,并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时,泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型(Generalized Linear Model)的一种,以对数变化作为连接函数(canonical function),该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。.

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泊松过程

Poisson--(Poisson process,--),是以法國數學家-zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;-(1781 - 1840)的名字命名的。--過程是隨機過程的一種,是以事件的發生時間來定義的。我們說一個 隨機過程 N(t) 是一個時間齊次的一維--過程,如果它滿足以下條件:.

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泰勒公式

在数学中,泰勒公式(Taylor's Formula)是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。這個公式來自於微積分的泰勒定理(Taylor's theorem),泰勒定理描述了一個可微函數,如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,這個多項式稱為泰勒多項式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了餘項即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前,最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。.

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法国

法兰西共和国(République française ),簡稱法国(France ),是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家,自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制,首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海,並由萊茵河一直延伸至大西洋,整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区,其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位,但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家,歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人(凯尔特人的一支)征服,前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人(日耳曼人的一支)又征服此地,其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国,國力於19-20世紀時達致巔峰,建立了世界第二大殖民帝國,亦為20世紀人口最稠密的國家,現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中,法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家,亦為文化大国,具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展,政局保持穩定,國家體制實行半總統制,國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日,由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》,此乃人類史上較早的人權文檔,並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響;其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國,亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位,並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家,其GDP為全球第六大經濟體系,具備世界第十大購買力,並擁有全球第二大專屬經濟區;若以家庭總財富作計算,該國是歐洲最富有的國家,位列全球第四。法國國民享有高生活質素,在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現,特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前,法国是。.

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激光

雷射(LASER),中國大陸譯成激--光,在港澳台又音譯为镭--射或雷--射,是“通过受激辐射产生的光放大”(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)的缩写,指通过刺激原子导致电子跃迁释放辐射能量而产生的具有同調性的增强光子束,其特点包括发散度极小,亮度(功率)可以达到很高等。產生激光需要“激發來源”,“增益介質”,“共振结构”這三個要素。.

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期望值

在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说,期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能狀態平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的數。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。(换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合裡。) 例如,掷一枚公平的六面骰子,其每次「點數」的期望值是3.5,计算如下: \operatorname(X)&.

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最大似然估计

在统计学中,最大似然估计(maximum likelihood estimation,缩写为MLE),也称最大概似估计,是用来估计一个概率模型的参数的一种方法。.

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方差

方差(Variance),應用數學裡的專有名詞。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二階中心動差,恰巧也是它的二阶累积量。這裡把複雜說白了,就是將各個誤差將之平方(而非取絕對值,使之肯定為正數),相加之後再除以總數,透過這樣的方式來算出各個數據分佈、零散(相對中心點)的程度。繼續延伸的話,方差的算术平方根称为该随机变量的标准差(此為相對各個數據點間)。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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