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4 关系: 级数，让·勒朗·达朗贝尔，根值审敛法，比较审敛法。
级数
在数学中，一个有穷或无穷的序列u_0,u_1,u_2 \cdots的元素的形式和S称为级数。序列u_0,u_1,u_2 \cdots中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列，其和则称为无穷级数，有时也简称為级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数在收敛时才會有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。 无穷级数的研究更多的需要数学分析的方法来解决。无穷级数一般写作\textstyle a_1 + a_2 +a_3+ \cdots、\textstyle \sum a_n或者\textstyle \sum_^\infty a_n，级数收敛时，其和通常被表示为\textstyle \sum_^\infty a_n。.
让·勒朗·达朗贝尔
让·勒朗·达朗贝尔（，又譯達冷柏；），法国物理学家、数学家和天文学家。他一生在很多领域进行研究，在数学、力学、天文学、哲学、音乐和社会活动方面都有很多建树。著有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言。很多的研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。.
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根值审敛法
根值审敛法是判别正项级数敛散性的一种方法，又叫做柯西判别法。.
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比较审敛法
比较审敛法是一种判定级数是否收敛的方法。 \sum_^\infty b_n绝对收敛，且其各项均大于另一个级数|a_n|的对应项，则|a_n|也绝对收敛。相反，如果级数\sum_^\infty b_n发散，且其各项均小于|a_n|的对应项，则|a_n|也不绝对收敛。 -->.
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