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32 关系: 实数，中心对称图形，三維空間，平面，交集，二次曲面，体积，初等函数，球 (数学)，球坐标系，空集，笛卡儿坐标系，纬度，线性映射，经度，特征向量，類球面，表面積，谱定理，质量，轉動慣量，雞蛋，雙曲面，MathWorld，抛物面，椭圆，椭圆积分，橢球坐標系，正交，正數，方位角，旋转。
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
中心对称图形
在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。.
三維空間
三维空间（也称为三度空間、三次元、3D），日常生活中可指由長、宽、高三个维度所構成的空間，而且常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中，三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。20世纪以来，非欧几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述：闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后，用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。 Category:立體幾何 S S S.
平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
交集
数学上，两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。.
二次曲面
二次曲面指任何n維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。 在坐标\，二次曲面的定義為代數方程, Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).
体积
積（Volume）是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.
初等函数
初等函数（基本函數）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。.
球 (数学)
在數學裡，球是指球面內部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點，稱為開球）。 球的概念不只存在於三維歐氏空間裡，亦存在於較低或較高維度，以及一般度量空間裡。n\,\!維空間裡的球稱為n\,\!維球，且包含於n-1\,\!維球面內。因此，在歐氏平面裡，球為一圓盤，包含在圓內。在三維空間裡，球則是指在二維球面邊界內的空間。.
球坐标系
#重定向 球座標系.
空集
集是不含任何元素的集合，數學符號為\empty、\varnothing或\。.
笛卡儿坐标系
#重定向 笛卡尔坐标系.
纬度
纬度（φ）是一个地理坐标，用以确定一点在地球表面上的南北位置。纬度是一个角度，其范围从赤道的0度到南北极的90度。纬度相同的连线或其平行线，是一个与赤道平行的大圆。纬度通常与经度一起使用以确定地表上某点的精确位置。在定义经纬度的时候，做了两个抽象假设。第一，以大地水准面来代替地球的物理表面，大地水准面是一个假想的由地球上静止平衡的海平面延伸到陆地内部而形成的闭合曲面。第二，用一个数学上简单的参考表面来作为大地水准面的近似。最简单的参考表面为球面，但是用旋转椭球面来模拟大地水准面要更为准确些。经纬度在这个参考表面上的定义将在下文中详细说明，经度相同和纬度相同的点的连线共同构成了这个参考表面上的经纬网。地球真实表面上一点的纬度和其在参考表面上的对应点一致，过地球真实表面上一点作参考表面的法线，该法线与参考表面的交点即为真实表面上那一点的对应点。纬度，经度和遵循某种规范的高度共同组成了 ISO 19111 标准中所定义的地理坐标系统。 由于有不同的参考椭球面，地表上一点的纬度特征也就并不唯一。ISO标准中关于这一点的描述为：如果坐标参考系统没有完全定义，那么坐标(主要指经度和纬度)顶多是模糊不清的，至少也是毫无意义的。这对于精确的应用非常重要，比如GPS，但是，在一般的使用中，并不需要很高的精度，通常也就不提及参考椭球面。 在英文文本中，纬度通常使用小写希腊字母phi (φ)来表示。它以度、分、秒或者小数形式的度来计量，再附上N或S来表示北纬或南纬。 无论是为了使用经纬仪还是为了确定GPS卫星的轨道，纬度的测量都要求人们对地球重力场有充分的了解。研究地球的轮廓及其重力场的学科是大地测量学，这些内容将不会在此文中讨论。通过简单的名称变换，这篇文章里涉及到的地球坐标系统也可以扩展运用到月球，行星和其它天体上。 纬度数值在0至30度之间的地区称为低纬度地区；纬度数值在30至60度之间的地区称为中纬度地区；纬度数值在60至90度之间的地区称为高纬度地区。 赤道、南回归线、北回归线、南极圈和北极圈是特殊的纬线。.
线性映射
在数学中，线性映射（有的书上将“线性变换”作为其同义词，有的则不然）是在两个向量空间（包括由函数构成的抽象的向量空间）之间的一种保持向量加法和标量乘法的特殊映射。线性映射从抽象代数角度看是向量空间的同态，从范畴论角度看是在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。 “线性算子”也是与“线性映射”有关的概念。但是不同数学书籍上对“线性算子”的定义存在区别。在泛函分析中，“线性算子”一般被当做“线性映射”的同义词。而有的书则将“线性算子”定义为“线性映射”的自同态子类（详见下文）。为叙述方便，本条目在提及“线性算子”时，采用后一种定义，即将线性算子与线性映射区别开来。.
经度
经度是一种用于确定地球表面上不同点东西位置的地理坐标。经度是一种角度量，通常用度来表示，并被记作希腊字母λ(lande)。子午线穿过南极和北极并把相同经度的点连起来。按照惯例，本初子午线是经过伦敦格林威治皇家天文台的子午线，是0度经线所在地。其他位置的经度是通过测量其从本初子午线向东或向西经过的角度得到的，经度的範圍为从本初子午线0° 向东至180°E 和向西至180° W。具体来说，某位置的经度是一个通过本初子午线的平面和一个通过南极、北极和该位置的平面所组成的二面角。(这就组成了一个右手坐标系，其z轴(右手拇指)从地球中心指向北极方向，其x轴(右手食指)从地球中心指向本初子午线与赤道的交点。) 如果地球是一个均质球体，那么一点的经度就等于过该点的南北铅垂面和格林尼治子午面之间夹角的角度。地球上任何地方的南北铅垂面都会包含地球的自转轴。但是地球并不是均质的，而是有很多山脉，在山脉的重力影响下，铅垂面就会偏离地球的自转轴。即便如此，南北铅垂面仍然会和格林尼治子午面相交于某个角度，该角度被称为天文经度，通过天文观测来确定。地图和GPS设备上显示的经度是格林尼治子午面与过该点的一个非严格铅垂面之间夹角的角度，该非严格铅垂面垂直于一个近似于大地水准面的椭球体表面，而不是直接垂直于大地水准面本身。 作为起点，过去其它国家或人也使用过其它的子午线做起点，比如罗马、哥本哈根、耶路撒冷、圣彼德堡、比萨、巴黎和费城等。在1884年的国际本初子午线大会上格林维治的子午线被正式定为经度的起点。東經180°即西經180°，約等同於國際日期變更線，國際日期變更線的兩邊，日期相差一日。 经度的每一度被分为60角分，每一分被分为60秒。一个经度因此一般看上去是这样的：东经23° 27′ 30"或西经23° 27′ 30"。更精确的经度位置中秒被表示为分的小数，比如：东经23° 27.500′，但也有使用度和它的小数的：东经23.45833°。有时西经被写做负数：-23.45833°。偶尔也有人把东经写为负数，但这相当不常规。 一个经度和一个纬度一起确定地球上一个地点的精确位置。纬度的每个度的距離大约相当于111km，但经度的每个度的距离从0km到111km不等。它的距离随纬度的不同而变化，沿同一緯度約等于111km乘纬度的余弦。不过这个距离还不是相隔一经度的两点之间最短的距离，最短的距离是连接这两点之间的大圆的弧的距离，它比上面所计算出来的距离要小一些。 一个地点的经度一般与它于协调世界时之间的时差相应：每天有24小时，而一个圆圈有360度，因此地球每小时自转15度。因此假如一个人的地方时比协调世界时早3小时的话，那么他在东经45度左右。不过由于时区的分划也有政治因素在里面，因此一个人所在的时区不一定与上面的计算相符。但通过对地方时的测量一个人可以算得出他所在的地点的经度。为了计算这个数据，他需要一个指示协调世界时的钟和需要观察对太阳经过子午圈的时间。由于地球在一个椭圆轨道上绕太阳旋转，这个计算和观察比上面叙述的还要复杂些。.
特征向量
#重定向 特征值和特征向量.
類球面
類球面是一種二次曲面。二維的橢圓有兩個主軸，稱為長軸與短軸。在三維空間裏，將一個橢圓繞著其任何一主軸旋轉，則可得到一個類球面。.
表面積
表面積（Surface area）指一立體圖形所有表面的面積之和。或用紙做出所需要的紙張面積。.
谱定理
数学上，特别是线性代数和泛函分析中，谱定理是关于线性算子或者矩阵的一些结果。泛泛来讲，谱定理给出了算子或者矩阵可以对角化的条件（也就是可以在某个基底中用对角矩阵来表示）。对角化的概念在有限维空间中比较直接，但是对于无穷维空间中的算子需要作一些修改。通常，谱定理辨认出一族可以用乘法算子来代表的线性算子，这是可以找到的最简单的情况了。用更抽象的语言来讲，谱定理是关于交换C*-代数的命题。参看谱分析中的历史观点。 可以应用谱定理的例子有希尔伯特空间上的自伴算子或者更一般的正规算子。 谱定理也提供了一个算子所作用的向量空间的标准分解，称为谱分解，特征值分解，或者特征分解。 本条目中，主要考虑谱定理的简单情况，也就是希尔伯特空间上的自伴算子。但是，如上文所述，谱定理也对希尔伯特空间上的正规算子成立。.
质量
在日常生活中的“重量”常常被用來表示“質量”，但是在科学上，这两个词表示物质不同的属性（参见质量对重量）。 在物理上，质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一：.
轉動慣量
在经典力學中，轉動慣量又稱慣性矩（Moment of inertia），通常以I表示，國際單位制為·。轉動慣量是一個物體對於其旋轉運動的慣性大小的量度。一個剛體對於某轉軸的轉動慣量決定了對於這物體繞著這轉軸進行某種角加速度運動所需要施加的力矩。轉動慣量在转动動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，描述角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。.
雞蛋
雞蛋，又稱雞卵，是雞所生、帶有硬殼的卵，受精之後可孵出小雞。雞蛋由蛋殼保護，而當中的蛋白和蛋黃被各種薄膜包裹，并且是人类重要食物。.
雙曲面
在數學裏，雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! ，雙曲面可以用公式表達為 或 假若，a.
MathWorld
MathWorld是線上數學百科全書，由沃夫朗研究公司（Wolfram Research inc.，WRI）贊助和享有版权，大部分由 Eric W. Weisstein 创建和编写。沃夫朗研究公司即是全球闻名的数学软件Mathematica的生产商。MathWorld亦有接受美國国家科学基金会的承認的伊利諾大學厄巴納-香檳分校支持。.
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抛物面
抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为： z.
椭圆
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和为常数的点之轨迹。 根據該定義，可以用手繪橢圓：先準備一條線，將這條線的兩端各綁在固定的點上（這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點，且距離小於線長）；取一支筆，用筆尖将線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形（的兩邊）；然後左右移動筆尖拉著線開始作圖，持續地使線繃緊，最後就可以完成一個橢圓的圖形了。.
椭圆积分
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数 f \,的积分 其中R \,是其两个参数的有理函数，P \,是一个无重根的3 \,或4 \,阶多项式，而c \,是一个常数。 通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P \,有重根的时候，或者是R \,,\left(x,y \right) \,没有y \,的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。（也即，第一，第二，和第三类的椭圆积分）。 除下面给出的形式之外，椭圆积分也可以表达为勒让德形式和Carlson对称形式。通过对施瓦茨-克里斯托费尔映射的研究可以加深对椭圆积分理论的理解。历史上，椭圆函数是作为椭圆积分的逆函数被发现的，特别是这一个：F.
橢球坐標系
橢球坐標系（Ellipsoidal coordinates）是一種三維正交坐標系，是橢圓坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同，橢球坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。.
正交
正交是线性代数的概念，是垂直這一直觀概念的推廣。作為一個形容詞，只有在一個確定的內積空間中才有意義。若內積空間中兩向量的內積為0，則稱它們是正交的。如果能夠定義向量間的夾角，則正交可以直觀的理解為垂直。物理中：運動的獨立性，也可以用正交來解釋。.
正數
正数，在数学上是指大于0的实数，如1、3.7,1.5等，与负数相对。和实数一样，正數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R+或ℝ+来表示。正数与0统称非负数。.
方位角
方位角又稱地平經度（Azimuth，縮寫Az），是在平面上量度物體之間的角度差的方法之一。.
旋转
旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。.
